速算技巧速算技巧
A、乘法速算
一、十位数是1的两位数相乘
方法:乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:15×17,15 + 7 = 22,5 × 7 = 35---------------255,即15×17 = 255
解释:15×17=15 ×(10 + 7)=15 × 10 + 15 × 7=150 + (10 + 5)× 7=150 + 70 + 5 × 7=(150 + 70)+(5 × 7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。
例:17 × 19,17 + 9 = 26,7 × 9 = 63,即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
例:51 × 31,50 × 30 = 1500,50 + 30 = 80 ------------------1580
解释:1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
例:81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170 ------------------ 7370 1 ------------------ 7371 原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
方法:被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例:43 × 46(43 + 6)× 40 = 1960 3 × 6 = 18---------------------- 1978
7743
四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
方法:十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:56 × 54(5 + 1) × 5 = 30-- 6 × 4 = 24---------------------- 3024 例: 73 ×77 (7 + 1) × 7 = 56-- 3 × 7 = 21---------------------- 5621 例: 21 × 29 (2 + 1) × 2 = 6-- 1 × 9 = 9---------------------- 609
“--”代
表
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十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
方法:两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例:56 × 58 5 × 5 = 25-- (6 + 8 )× 5 = 7-- 6 × 8 = 48
---------------------- 3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个
原则
组织架构调整原则组织架构设计原则组织架构设置原则财政预算编制原则问卷调查设计原则
很重要。
六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
方法:乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:66 × 37(3 + 1)× 6 = 24-- 6 × 7 = 42 ---------------------- 2442
1881
七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
方法:与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
例:46 × 99 4 × 9 + 9 = 45-- 6 × 9 = 54------------------- 4554 例:82 × 338 × 3 + 3 = 27-- 2 × 3 = 6------------------- 2706
八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
方法:两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。
例:78 × 387 × 3 + 8 = 29-- 8 × 8 = 64------------------- 2964 例:23 × 83 2 × 8 + 3 = 19-- 3 × 3 = 9 -------------------- 1909
B、平方速算
一、求11~19 的平方
方法:底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:17 × 1717 + 7 = 24- 7 × 7 = 49--------------- 289 参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”
二、个位是1 的两位数的平方
方法:底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。
例:71 × 71 7 × 7 = 49-- 7 × 2 = 14- 1 ----------------- 5041 参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”
三、个位是5 的两位数的平方
方法:十位加1 乘以十位,在得数的后面接上25。
例:35 × 35(3 + 1)× 3 = 12-- 25 ---------------------- 1225
四、21~50 的两位数的平方
方法:在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。
它们是:21 × 21 = 44122 × 22 = 48423 × 23 = 52924 × 24 = 576
求25~50 的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作
为后积,满百进1,没有十位补0。
例:37 × 3737 - 25 = 12-- (50 - 37)^2 = 169 ---------------------- 1369
注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。
例:26 × 2626 - 25 = 1-- (50-26)^2 = 576 ------------------- 676
C、加减法
一、补数的概念与应用
补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。
例如:10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。
补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。
D、除法速算
一、某数除以5、25、125时
1、被除数÷ 5= 被除数÷ (10 ÷ 2)= 被除数÷ 10 × 2= 被除数× 2 ÷ 10
2、被除数÷ 25= 被除数× 4 ÷100= 被除数× 2 × 2 ÷100
3、被除数÷ 125= 被除数× 8 ÷100= 被除数× 2 × 2 × 2 ÷100
在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出
答案
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