专题 动量和冲量

专题 动量和冲量 高中物理第一轮总复习 第七章 动 量 七、《动 量》 内 容 要求 说 明 年份 试题 涉及内容 2009 2008 动量、冲量、动量1、动量定理和全国理综II?24 能量守恒、动量 定理 动量守恒定律四川理综?25 动量守恒、机械能守恒 的应用只限于天津理综?15 碰撞、动量守恒 一维的情况 宁夏理综?选做D 动量守恒 2、取消“动量四川理综?25 牛二定律、动量守恒、机 定理及其应用” 械能守恒 ? 2007 5、中去掉“应广东物理?17 平抛、动能定理、动量守 用” 恒、机械能守恒 6、增加“火箭”、重庆理综?25 牛二定律、动量守恒、机 “航天技术的 械能守恒 发展和宇宙航天津理综?24 牛二定律、机械能守恒、 行”知识。 动量守恒、动能定理 动量守恒定律 全国理综I?20 功、动量定理 全国理综II?18 动量守恒、机械能守恒 重庆理综?25 动量守恒、机械能守恒 ? 2006 江苏物理?17 平抛、动量守恒、机械能 守恒 江苏物理?3 动量定理、动能定理 动量知识和机械全国理综II?25 平抛、动量守恒、动能定能知识的应用(包 理 括碰撞、反冲、火全国理综III?25 平抛、动量守恒、机械能箭) ? 2005 守恒 天津理综?24 动量定理、动能定理 江苏物理?18 动量守恒、机械能守恒 广东物理?18 动量守恒、动能定理 第 1 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? 天津理综?21 碰撞、动量守恒 天津理综?24 动量定理、动能定理 2004 江苏物理?18 动量守恒 广东物理?14 平抛、动量定理 实验:《验证动量 2006 天津理综?22 守恒定律》 2007 全国理综??22 第 2 页 共 39 页 高中物理第一轮总复习 冲量和动量是物理学中的重要概念～动量定理和动量守恒是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之一.动量定理和动量守恒定律是可以用牛顿第二定律导出～但适用范围比牛顿第二定律要广。动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸、冲击,近代物理中微观粒子的研究～火箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识。在自然界中～大到天体间的相互作用～小到如质子、中子等基本粒子间的相互作用～都遵守动量守恒定律。本章内容高考年年必考～题型全面～选择题主要考查动量的矢量性～辨析“动量和动能”、“冲量与功”的基本概念,常设臵一个瞬间碰撞的情景～用动量定理求变力的冲量,或求出平均力,或用动量守恒定律来判定在碰撞后的各个物体运动状态的可能值,计算题主要考查综合运用牛顿定律、能量守恒、动量守恒解题的能力。一般过程复杂、难度大、能力要求高～经常是高考的压轴题。如:1998年全国卷第10、25题、1999年上海卷第25题、2000年全国卷第22题、2003年全国卷第20题、2004年理综全国卷第25题的柴油机打桩问题、2004年江苏物理卷第18题、2004年广东物理卷第17题等。高考中有关动量的计算题在分析解答问题的过程中常会运用数学的归纳、推理的方法～解答多次反复碰撞问题～要求考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题～然后运用数学解决物理问题。运用数学解决物理问题的能力是高考中能力考查的重点内容之一～加强这方面的练习十分必要。 二、应考指要: 本章主要内容包括动量、冲量、动量定理及其应用、动量守恒定律及其应用,碰撞、反冲等,～是中学物理的重要内容。动量定理而动量守恒定律比牛顿运动定律适用范围更广～是自然界普遍适用的基本规律。 历年高考对本章知识均有考查～和能量、电磁等问题的综合常成为高考试卷的最后大题～各方面的能力要求比较高。主要从以下几个方面考查:,1,动量定理、动量守恒定律的基本应用,,2,矢量运算,,3,多体、多过程问题,,4,动量、能量、电磁、运动的综合考查。 本章虽然课本篇幅不多～但内容十分重要。动量定理和动量守恒定律和其它物理知识的综合非常广泛。高考中难度较大～能力要求高～复习中注意掌握知识～掌握方法～既要打好基础～更要注意能力的提高。 第 3 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? 专题一 冲量?动量 ? 基础知识落实 ? 第 4 页 共 39 页 高中物理第一轮总复习 对周围运动着的各种物体的运动过程～远在古代就有一些中外哲学家进行过思考～到了十七世纪～西欧的许多哲学家都认为:宇宙间的运动总量是不会减少的～如果能找到一个适当的物理量量度运动～就会看到～运动的总量是守恒的～这就是著名的“运动不灭”思想～十七世纪科学家们在对碰撞现象的研究中～找到了一个适合的量——动量～并建立了第一条守恒定律:动量守恒定律～为了理解和掌握这一定律～我们首先要理解两个基本概念( 知识点一、关于动量的理解及应用: 1、动量的定义:在物理学中～物体的质量m和速度υ的乘积m×υ叫做动量。 2、动量常用字母p 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，即:P = m×υ。 3、动量的单位: ,1,千克•米/秒,kg〃m/s) ,2,冲量单位与动量单位相同～1kg〃m/s,1N〃s～ 2,3,动量单位与力的单位不同: 1kg〃m/s?1kg〃m/s。 4、动量的矢量性: ,1,动量是一个矢量～动量的方向与速度的方向相同～动量的方向与该时刻速度的方向相同( ,2,对质量一定的物体～只要物体速度的大小和方向有一个发生变化～我们就说物体的动量发生了变化( 5、动量的瞬时性: ,1,动量是描述质点运动状态的物理量～它对应着某个时刻或某一位臵～是一个状态量～此为动量的瞬时性( ,2,我们讲物体的动量～总是指物体在某一时刻的动量～因此在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度(动量是状态量。 6、动量的相对性: ,1,因为物体的运动速度υ与参考系的选取有关～所以物体的动量也与参考系的选取有关( ,2,通常选取地球为参考系(通常在不加以说明的情况下～物体的动量是指物体相对地面的动量( 7、动量的合成服从矢量运算规则，要按平行四边形定则进行(如果物体的运动在同一直线上～而动量矢量在同一条直线上～在选定一个正方向后～动量的运算就可以化简为代数运算( (8)动量是属于物体的，谈动量必须说明是哪个物体的动量( (9)引入动量概念的目的: 由此可见～质量和速度的乘积可以反映力在时间过程中的累积作用效果～也就是说～引入了动量的概念～就可以把力与力的作用时间联系起来～研究力在一段时间内的累积作用效果～从而比较方便的研究力在不同时间过程中的效果。 【释例1】下列说法中正确的是( CD ) (( A、竖直上抛中在物体上升和下降过程中通过同一点的动量相同。 B、做匀速圆周运动的物体在运动过程中动量不变 C、一个物体的运动状态发生变化，则其动量一定变化。 D、动量和动能一样，都由质量和速度决定，但是从不同侧面描述物体的运动。 【解析】 第 5 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? 【点评】 【释例2】下列关于动量的说法正确的是( CD ) (( A、质量大的物体动量一定大 B、质量和速率都相同的物体动量一定相同 C、一个物体的速率改变，它的动量一定改变 D、一个物体的运动状态改变，它的动量一定改变 【解析】 【点评】 【释例3】(2001京、皖、蒙春季高考?)质量为m=0.10 kg的小球以v=10 m/s的水平速度抛出，如图所0 =5.0 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ=______,球要撞击钢板时示，下落h 动量的大小为______。 vv00【解析】只有小球速度方向和钢板垂直时～撞击后速度才反向～故求出撞击前小球速度方向即可明确钢板与水平方向夹角。 hhh 小球撞击钢板前水平速度:v=v=10 m/s～ x0 θθ 2h2，10，5.0竖直速度:v=gt=g〃= m/s=10 m/s, ,2ghyg vx10所以速度方向与竖直方向夹角:θ=arctan=arctan=45?,所以钢板方向与水平方向夹角αvy10 =45?,如图所示。 2222v，v2碰前小球动量大小为:p=mv=m=0.10× kg〃m/s= kg〃m/s。 10，10xy 【点评】 【释例4】 1【释例3】(2007全国理综II?16)如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在4S的正上方。在O、P两点各有一质量为m的物块a和b，从同时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑。以 下说法正确的是( A ) P O A.a比b先到达S，它们在S点的动量不相等 B.a与b先到达S，它们在S点的动量不相等 Q C.a比b先到达S，它们在S点的动量相等 S 第 6 页 共 39 页 高中物理第一轮总复习 D.b比a先到达S，它们在S点的动量相等 2RRT1,R2【解析】a做自由落体运动～～b做变速圆周运动～视为振动处理～t,,,～t，2,,ba4g4gg4ta,t,根据机械能守恒得知～a、b到达S的速度大小相等～但方向不同～动量mv大小相等～但方向不b 同～故A选项正确。 【高考考点】动量、机械能守恒定律、单摆的周期等。 【易错点】容易忽视动量的矢量性～小角度的变速圆周运动可近似当作单摆处理。 【点评】机械能守恒定律是高考重点考查的知识～小角度的变速圆周运动可近似当作单摆处理～重视抓好 基础知识复习。 知识点二、动量与速度的比较: 1、相同点: ,1,都是矢量且方向相同, ,2,都是描述物体运动状态的物理量, ,3,都具有瞬时性、相对性、独立性, ,4,都按照平行四边形定则进行合成与分解, 2、不同点: ,1,大小、单位不同, ,2,速度只反映物体运动的快慢～与物体的质量无关, 第 7 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? ,3,动量描述物体运动状态的物理量～由物体的质量和速度决定, (4) 【释例1】关于动量和速度的区别，以下说法中正确的是( ACD ) (( A、二者都为矢量，且方向相同 B、动量大的物体速度一定大 C、一个物体速度发生变化，其动量也就一定变化 D、二者变化的原因不同，力是物体速度变化的原因，冲量是动量变化的原因 【解析】 【变式】 知识点三、动量的变化: 1、因为P = m×υ是矢量～只要质量的大小、速度大小、速度方向三者中任一个发生变化～动量P就发生变化。 2、物体在运动过程中～如果两状态的动量不同～那么就存在动量的变化( 3、动量的变化量ΔP:某段运动过程,或时间间隔,末状态的动量Pˊ跟初状态的动量p的,矢量,差～称为动量的变化,或动量的增量,～即ΔP = Pˊ-P( 4、动量的变化是矢量～它的方向由速度变化的方向决定(动量的变化方向跟这一过程中速度变化的方向相同。 求动量的变化时～应利用矢量运算定则——平行四边形定则。 ? 如果物体在同一直线上运动～那么选定正方向后～动量的方向可以用正、负号表示～将矢量运算化为代数运算( 第 8 页 共 39 页 高中物理第一轮总复习 ? 若初末动量不在同一直线上～则运算遵循平行四边形定则。 【释例1】若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的(质量不变)( CD ) A、速度大小一定变化 B、速度方向一定改变了 C、速度一定变化了 D、加速度一定不为零 【解析】 【点评】 【释例2】下列说法正确的是( ) A.某一物体的动量改变，一定是速度大小的改变 B.物体的运动速度改变，其动量一定改变 C.物体的运动状态改变 ，其动量不一定改变 D.物体的动量越大，其惯性越大 【解析】 【点评】 【释例3】质量为5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回，若取竖直向 下的方向为正方向，则小球动量的变化为〖 D 〗 A(10kg?m/s B(,10kg?m/s C(40kg?m/s D(,40kg?m/s 【解析】动量的变化是末动量减去初动量～规定了竖直向下为正( p,mv,5，5,25初动量kg〃m/s 11 p,mv,5，(,3),,15末动量kg〃m/s 22 ,p,p,p,,15,25,,40动量的变化kg〃m/s 21 【点评】 【释例4】如果某一物体的定量变化量ΔP=-2kg?m/s，则下面说法中正确的是( CD ) A、物体的末动量一定为负 B、物体的动量一定减小了2kg?m/s C、物体的动量可能增加了2kg?m/s D、物体的动量增量的方向一定与正方向相反 【解析】 第 9 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? 【点评】 知识点四、动量和动能的区别与联系: 1、区别: 12,1,定义表达式不同:动能E,m,,动量P = m×υ～并且单位也不同( k2 ,2,确定要素不同: ? 动量由质量和速度共同决定～用于描述物体运动的状态量。 ? 动能由质量和速率共同决定～用于描述物体运动的状态量。 ? 动能是标量～只有大小,动量是矢量～有大小且有方向。 ,3,增量的计算不同: ? 动能增量计算采用代数法～动量增量计算采用矢量法( 第 10 页 共 39 页 高中物理第一轮总复习 ? 动量改变～动能不一定改变～但动能改变动量是一定要变的。 ,4,物理意义不同:动能变化用功来量度～动量变化用冲量来量度( ,5,动量和动能是从不同角度描述物体机械运动的状态物理量～两者有必然的联系～但它们却反映了物体运动状态的不同本质属性。 动量是矢量～反映物体克服阻力能运动多久,而动能是标量～反映物体克服阻力能运动多远。 m,0t,如汽车刹车时在路面上滑行～它克服摩擦阻力滑行的时间决定于刹车时的初动量～即,它克f 2,m0S,服摩擦阻力滑行的路程决定于刹车时的初动能～即。 2f (2)联系: ? 既然动量和动能都是描述物体机械运动状态的物理量～动能和动量都是状态量～所以二者也必然存 2p,,p2mE,E在着内在联系～二者的大小关系为:～在很多时候都要用到二者的转换关系。 kk2m ? 都有相对性。 【释例1】下列关于动能和动量的说法，正确的是( B ) A.物体的动量发生变化，动能一定变化 B.物体的动能发生变化，动量一定变化 C.物体的动能发生变化，动量一定不变 D.物体的动量发生变化，动能一定不变 【解析】 【点评】 【例题2】对一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A. 物体的动能发生变化，其动量必定变化 B. 物体的动量发生变化，其动能必定变化 C. 物体所受的合外力不为零，物体的动量肯定要发生变化，但物体的动能不一定变 D. 物体所受的合外力为零时，物体的动量一定不发生变化 【解析】本题讨论动量这一矢量与动能这一标量的关系。动能发生变化～物体的速率必然发生变化～故动量也必然改变。动量发生变化有可能只是速度方向发生改变～物体的动能不一定会发生变化。物体所受合力不为零～加速度一定不为零～速度的改变有三种可能情形:,1,只是速度大小发生变化～方向不变,,2,只是速度方向变化而大小不变,,3,速度的大小和方向都变。所以～合外力不为零时～物体的动量肯定变～而物体所受合外力为零时～物体将做匀速直线运动或处于静止状态～故动量一定不会改变。综上所述～本题的正确答案为ACD。 【点评】冲量和动量是两个重要概念～要明确以下几点:,1,冲量是力对时间的累积效应～是过程量,而动量描述的是物体在某一时刻的运动状态～是状态量。 ,2,合外力的冲量等于物体动量的变化量。在某一段时间内～冲量与物体动量的变化量方向一致～而动量是描述某一瞬时的状态量～所以～动量与冲量无关。 【释例,】两小球的质量分别是m和m，且m=2m，当它们的动能相等时，它们的动量大小之比是: 1212 第 11 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? :1。 2 【释例,】两个质量不同的物体〖 BD 〗 A(若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成正比 B(若它们的动量大小相等，则两物体的动能与它们的质量成反比 C(若它们的动能相等，则两物体的动量大小与它们的质量成正比 D(若它们的动能相等，则两物体的动量大小与它们质量的平方根成正比 【解析】根据动能和动量的定义式可得动能与动量大小的关系式为: 221(mv)p122E,mv,,,P,mv,2m,mv,2mE(正确选项为BD。 KK22m2m2 【点评】 【释例,】甲、乙、丙三物体的质量之比为m?m?m=1?2?3，它们沿水平面以一定的初速度在摩擦甲乙丙 力的作用下减速滑行到停下，滑行距离分别为s、s、s. 甲乙丙(1)若它们与水平面间的动摩擦因数相同、初动能相同，则s?s?s=_____; 甲乙丙(2)若它们所受的摩擦力相同，初动能相同，则s?s?s=_____; 甲乙丙(3)若它们与水平面间的动摩擦因数相同、初动量相同，则s?s?s=_____; 甲乙丙(4)若它们与水平面间的摩擦力相同，初动量相同，则s?s?s=_____. 甲乙丙 EK【解析】,1,由动能定理得:-μmgs,0-E～滑行距离为s,～所以～三物体滑行距离之比为:s?k甲,mg 111111s?s,::,::,6?3?2. 乙丙mmm123甲丙乙 EK,2,设摩擦力均为F～由动能定理得:-F〃s=0-E～所以～物体的滑行距离为s=～三物体滑行距ffkFf 离之比为s?s? s,1?1?1. 甲乙丙 (3)把E=代入s,得s=～所以～三物体滑行距离之比为s?s?s,?k 甲乙丙 ?,??,36?9?4. (4)把E=代入s=得s=～所以～三物体滑行距离之比为:s?s? s,??k 甲乙丙 111,::,6?3?2. 123 答案:,1,6?3?2 ,2,1?1?1 ,3,36?9?4 ,4,6?3?2 【点评】 第 12 页 共 39 页 高中物理第一轮总复习 知识点五、物体系的总动量: 第 13 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? 知识点六、冲量的概念: (1)定义:力F和力的作用时间t的乘积。 (2)定义式:I = F×t t是力F的作用时间( (3)单位:牛〃秒,符号:N〃s( (4)冲量是矢量:它的方向由力的方向决定,不能说和力的方向相同, ? 如果力的方向在作用时间内保持不变～那么冲量的方向就和力的方向相同。 ? 如果力的方向在不断变化～如绳子拉物体做圆周运动～则绳的拉力在时间t内的冲量～就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量～其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (5)冲量是过程量:冲量是力对时间的积累效应(冲量存在于力作用的某段时间过程中～说某一时刻的冲量是没有意义的～所以理解冲量时要兼顾力和时间这两方面的因素( (6)I = F×t，式中的 F必须是恒力，因此～该公式只能用于求恒力的冲量( (7)求合冲量应按矢量合成法则计算( (8)作用力和反作用力等大反向; (9)F-t图象的面积是冲量。 (10)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因。 第 14 页 共 39 页 高中物理第一轮总复习 (11)高中阶段只要求会用I = F×t计算恒力的冲量。对于变力的冲量～高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (12)冲量大小与物体运动状态无关、参考系的选取无关，只由力和时间决定。 【释例1】关于冲量，下列说法正确的是( A ) A、冲量是物体动量变化的原因 B、作用在静止的物体上的力的冲量一定为零 C、动量越大的物体受到的冲量越大 D、冲量的方向就是物体受力的方向 【解析】 【点评】 【释例2】如图所示，质量m=5kg的物体，静止在光滑水平面上，在与水平面成37?斜向上50N的拉力F作用下，水平向右开始做匀变速直线运动，则在前2s内，拉力的冲量大小为__100___N?s，水平面对物体支持力的冲量大小为___40___N?s，重力的冲量大小为___100___N?s，合外力的冲量大小为__80__N?s( 【解析】 【变式】 【释例3】以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力不可忽略。关于物体受到的冲量，说法中正确的是( ) A(物体上升阶段和下落阶段受到重力的冲量方向相反 B(物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的方向相反 C(物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量 D(物体在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量 【解析】 第 15 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? 【变式】 【释例4】(作用力和反作用力的冲量)原来静止的两小车，用一条被压缩的弹簧相连接，当弹簧弹开的时 候，弹簧作用于B车的冲量是4N?s，作用于A车的冲量是 。 【解析】-4N?s 【变式】 知识点七、冲量I与力F的比较: 1、相同点: ,1,都是矢量且方向相同, ,2,都满足相互作用的关系,F=-F′I=-I′,因相互作用时间相同, ,3,都按照平行四边形定则进行合成与分解, ,4,都具有独立性～因而可列出分量式。 2、不同点: ,1,力具有瞬时性,状态量,～其作用效果是产生加速度, ,2,冲量是过程量(力必须有一定作用时间的累积～其作用效果是改变物体的动量。 ,3,力与冲量的作用效果不同: 3、由于力与作用时间都与参照系的选取无关，所以力的冲量也与参照系的选取无关。 【释例1】关于冲量跟物体受力情况和运动状态的关系，下列说法中正确的是( B ) (( A(物体受到的冲量越大，物体的速度也越大 B(物体受到的冲量越大，它的动量的增量也越大 C(物体受到的冲量越大，它受到的冲力也越大 D(物体受到的冲量越大，它的加速度也越大 【解析】 【变式】 第 16 页 共 39 页 高中物理第一轮总复习 知识点八、区别冲量与功两个概念: (1)定义式不同:冲量:I = F×t t是力F的作用时间( 功:W = F×s×cosα (2)冲量是矢量:它的方向由力的方向决定～冲量的方向跟这段时间内力的方向相同(功是标量～只有大小没有方向～其正负表是动力或阻力做功。 (3)冲量是过程量:是力对时间的积累效应(冲量存在于力作用的某段时间过程中～说某一时刻的冲量是没有意义的～所以理解冲量时要兼顾力和时间这两方面的因素( 功是物体能量转化的多少的量度～其特征是力在空间位移上逐渐累积的作用过程(也是过程量。 (4)二者用于计算恒力:I = F×t～式中的 F必须是恒力～因此～该公式只用于求恒力的冲量(W=F×s×cosα～式中的 F也必须是恒力。 (5)单位不同:冲量单位是牛〃秒,符号:N〃s(公的单位是在国际单位制中～功的单位是焦耳,J,、1J,1N〃m,注意与力矩单位的区别, (6)功与物体的运动状态及运动形式无关( 力对物体做功～总跟力的大小、位移的大小～以及两者的夹角有关～而跟物体受力以后通过这段位移做什么运动没有关系。 (8)冲量大小与物体运动状态无关。只由力和时间决定。 (7)功的公式中F和s必须具备同时性( 计算力F做功时所发生的位移～必须是在同一个力F持续作用下发生的～如果力只在物体的一段位移中有作用～力消失后仍继续运动～那么力所做的功～就只跟有力作用的那一段位移有关～而跟其余位移无关( (8)要注意的是:冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功～但一定有冲量。 【释例1】(2006全国理综I?20)一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为υ。在此过程中( B ) 2 A、地面对他的冲量为mυ，mgΔt，地面对他做的功为1/2mυ B、地面对他的冲量为mυ，mgΔt，地面对他做的功为零 2C、地面对他的冲量为mυ，地面对他做的功为1/2mυ D、地面对他的冲量为mυ,mgΔt，地面对他做的功为零 【解析】 第 17 页 共 39 页 ? 力学篇——《动 量》 ? 【点评】 【变式一】(2007北京理综?20)在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E，持续一段时间后立即换成与E相反方向的匀强电场E。当电场E与电1122场E持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能E。在上述过程中，E对滑块的电场力做功为1K1W，冲量大小为I;E对滑块的电场力做功为W，冲量大小为I。则( C ) 11222 A、I= I B、4I= I 1212 C、W= 0.25E W =0.75E D、W= 0.20E W =0.80E 1K2K1K2K 【解析】 【点评】 【变式二】物体在恒定的合力F作用下作直线运动，在时间?t内速度由0增大到v，在时间?t内速度12由v增大到2v(设F在?t内做的功是W，冲量是I;在?t内做的功是W，冲量是I，那么( D ) 111222 A( B( IIWW,,,IIWW,,,12121212 C( D( IIWW,,,IIWW,,,12121212 【解析】在?t时间内～I=F?t=mv=?p～在?t时间内(I=F?t=2mv,mv=mv=?p ?I=I 1111222212 11132222WmvWmvmvmv,,,,,(2)又 122222 ?WF 12C B、水平推力的大小关系为F