2016年电大工程数学试卷及答案小抄参考

2016年电大 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试卷及答案小抄参考一、单项选择题(每小题3分，共15分)在每小得分评卷人题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填在题后的括号内。错选或未选均无分。1(某人打靶3发，事件Ai表示“击中i发”，i=0,1,2,3.那么事件A=A1?A2?A3表示()。A.全部击中.B.至少有一发击中.C.必然击中D.击中3发2(对于任意两个随机变量X和Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有()。A.X和Y独立。B.X和Y不独立。C.D(X+Y)=D(X)+D(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)3(下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是()。2(1,|x|)|x|,10.5|x|,2,,f(x),。B.f(x),A(,,0其它0其它,,2,x,(),,12x,02,,e,xx,0,e,,2,fx(),C.D.，f(x),,,其它0,,x,0,0,224(设随机变量X,,Y,,,P,P{X,,,4}N(,,4)N(,,5)1,则有()P,P{Y,,，5}2,,A.对于任意的,P=PB.对于任意的,P<P1212,,C.只对个别的，才有P=PD.对于任意的,P>P12125(设X为随机变量，其方差存在，c为任意非零常数，则下列等式中正确的是()A(D(X+c)=D(X).B.D(X+c)=D(X)+c.C.D(X-c)=D(X)-cD.D(cX)=cD(X)《工程数学》 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 第1页共6页得分评卷人二、填空题(每空3分，共15分)6(设3阶矩阵A的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*，则|A*+3A–2E|=。0,11,200,,,,,,,,,101~0x07(设A=，则=。x,,,,,,,,110001,,,,8(设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P，则该系统正常工作的概率为。2x0,x,A,9(设随机变量X的概率密度函数为，则概率f(x),,0其它,1P(X,),。210(设二维连续型随机变量的联合概率密度函数为(X,Y),(3x，4y),x,y,当0,0kek,fxy,(,)，则系数。,其它0,得分评卷人三、计算题(每小题10分，共50分),,t,,011(求函数的傅氏变换(这里)，并由此证明:f(t),e《工程数学》试题第2页共6页，,cos,,t,,t,d,e22,2,,,，012(发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“1”和“0”。由于通讯系”时，收报台未必收到信号“1”，而是分统受到干扰，当发出信号“1别以概率0.8和0.2收到信号“1”和“0”;同时，当发出信号“0”时，收报台分别以概率0.9和0.1收到信号“0”和“1”。求(1)收报台收到信号“1”的概率;(2)当收报台收到信号“1”时，发报台确是发出信号“1”的概率。13(设二维随机变量(X,Y)的联合概率函数是,(2x，4y)x,y,,0,0cefxy,(,),其它0,求:(1)常数c;(2)概率P(X?Y);(3)X与Y相互独立吗,请说《工程数学》试题第3页共6页出理由。14(将n个球随机的放入N个盒子中去，设每个球放入各个盒子是等可能的，求有球盒子数X的数学期望。15(设一口袋中依此标有1，2，2，2，3，3数字的六个球。从中任取一球，记随机变量X为取得的球上标有的数字，求(1)X的概率分布律和分布函数。(2)EX《工程数学》试题第4页共6页得分评卷人(共10分)四、证明题TT16.设a=(a,a,„,a)，a?0,其长度为?a?，又A=aa,12n122(1)证明A=?a?A;(2)证明a是A的一个特征向量，而0是A的n-1重特征值;(3)A能相似于对角阵Λ吗,若能,写出对角阵Λ.《工程数学》试题第5页共6页得分评卷人五、应用题(共10分)17.设在国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量X是随机变量,它在[2000,4000](单位:吨)上服从均匀分布，又设每售出这种商品一吨，可为国家挣得外汇3万元，但假如销售不出而囤积在仓库，则每吨需保养费1万元。问需要组织多少货源，才能使国家收益最大。《工程数学》试题第6页共6页参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共15分)1(B2(C3(D4(A5(A二、填空题(每小题3分，共15分)36.97.18.1–(1–P)9.3/410.12三、计算题(每题10分，共50分)11.解答:函数f(t)的付氏变换为:，,，,，,,,|t|,,|t|,,jt,,(，,j)t,(,,j,)tF(w)=(3分),[e],eedt,edt，edt,,,00,,,112=(2分)，,22,,,,，j,j,，,由付氏积分公式有，,1,1j,tf(t)=F(w)]=(2分),[F(,)ed,,2,,,，,,12=(cos,t，jsin,t)d,22,2,，,,,,，,，,,,,122cost,td,d,cos,==(2分)2222,,2，，,,,,,,0,,，,cos,,t,,t,d,e所以(1分)22,2,,,，012.解答:设A1=“发出信号1”，A0=“发出信号0”，A=“收到信号1”(2分)(1)由全概率公式(1分)有P(A)=P(A|A1)P(A1)+P(A|A0)P(A0)(2分)=0.8x0.6+0.1x0.4=0.52(1分)(2)由贝叶斯公式(1分)有P(A1|A)=P(A|A1)P(A1)/P(A)(2分)=0.8x0.6/0.52=12/13(1分)13.解答:《工程数学》试题第7页共6页(1)由联合概率密度的性质有，,，,dxf(x,y)dy,1,,,,,,，,，,,，xy(24)dxcedy,1即(2分),,00从而c=8(2分)，,x2,x，y(24)dx8edy,(2)(2分)P(X,Y),f(x,y)dxdy,,,,,300x,y,,,x，y,x(24)2(3)当x>0时，(2分)f(x),f(x,y)dy,8edy,2eX,,,,0当x<=0时,f(x),0X,4yy,0,e4fy,(1分)同理有(),Y其它0,因f(x,y),f(x)f(y),x,yXY故X与Y相互独立(1分)14.解答:1第i个盒子有球,,X设i=1,2,…,N(2分),i0否则,N则(1分)X,X,i,1in(N,1)P(X,0),因(2分)inNn(N,1)P(X,1),1,P(X,0),1,(2分)iinNn(N,1)EX,0,P(X,0)，1,P(X,1),1,因而(2分)iiinN《工程数学》试题第8页共6页N1n所以(2分)EX,EX,N,,(1(1)),iNi,115.解答:(1)随机变量的取值为1，2，3。(1分)X132依题意有:(3分)P{X,1},;P{X,2},;P(X,3),666的分布函数(1分)XF(x),P{X,x}x,1由条件知:当时，(1分)F(x),0;11,x,2当时，F(x),P(X,1),;(1分)622,x,3当时，F(x),P(X,1)，P(X,2),;(1分)3当时，(1分)F(x),1;x,3(2)EX=1x1/6+2x3/6+3x2/6=13/6(1分)四、证明题(共10分)2TTTT2(1)A=aa?aa=aa?aa=?a?A(2分)TT2(2)因Aa=aa?a=aa?a=?a?a(2分)故a是A的一个特征向量。又A对称，故A必相似于对角阵(1分)设A?diag(λ,λ,„,λ)=B,其中λ,λ,„,λ是A的特征值(1分)12n12n因rank(A)=1,所以rank(B)=1(1分)从而λ,λ,„,λ中必有n-1个为0,即0是A的n-1重特征值(1分)12n(3)A对称，故A必相似于对角阵Λ，2Λ=diag(?a?,0,„,0)(2分)五、应用题(共10分)解答:设y为预备出口的该商品的数量，这个数量可只介于2000与4000之间，用Z表示国家的收益(万元),(1分)3yX,y,Z,g(X),则有(4分),3X,(y,X)X,y,因X服从R(2000,4000),故有1/20002000,x,4000,f(x),(1分),X0其它,所以《工程数学》试题第9页共6页y,40003()3x,y,xy()()EZ,gxfxdx,dx，dxX,,,20002000y,,200026=–(y–7000y+4•10)/1000(3分)求极值得y=3500(吨)(1分)《工程数学》试题第10页共6页《工程数学》试题第11页共6页《工程数学》试题第12页共6页保护与报警定值与结果保护与报警定值与结果过载大于110%报警～大于120%延时5秒跳闸出口电压高卸载大于108%短路200%～延时0.08秒跳闸出口电压低卸载低于85%电流不平衡不平衡电流大于20%～延时5秒跳闸电压高跳闸大于110%漏电电流大于30%～延时10秒三相电压不平衡电压差大于10%逆功率大于8%～延时0.5秒过频率大于110%超速大于115%～延时5秒跳闸低频率小于85%蓄电池电压低小于21V蓄电池电压高大于30V差动保护0秒跳闸失磁保护跳闸单相接地保护跳闸过电流保护跳闸润滑油压低跳闸三次自起动失败发信并闭锁自起动冷却水温高发信润滑油温度高发信机油油压过低跳闸机油油压低发信《工程数学》试题第13页共6页冷却水断水跳闸燃油量过低发信油箱油位低发信冷却水水位低发信3主要技术指标(表一)λ?灵敏度100Lx(0=550nm)?1.5s2.5?5s，输出AC220V50Hz1ADC24V1A,,模拟量输出420mADC15VDC工作方式探环境温度-2环境湿度;入口AC220V50Hz功耗15W《工程数学》试题第14页共6页《工程数学》试题第15页共6页