移动通信瑞利衰落信道Matlab模拟实验
吴利平 08级通信二班 200800120221
孙芳芳 08级通信二班 200800120175
翟维劝 08级通信二班 200800120269
一、实验内容：利用matlab模拟移动通信中由于多径传播造成的衰落即瑞利衰落，并与理论瑞利衰落进行对比。
二、实验设计：
1、 信息源产生余弦信号，在matlab中以不同时刻的信号值作为传输中的数据，即相当于以采样点的形式进行传输。
2、 多径信道的模拟即是利用rand函数产生随机相位和随机振幅，各接收的不同值合成最后接收到的信号。
3、 统计在不同实验下（不同时刻下）接收到的值计算出的r（实验中变量rt），利用ksdensity估测出r的概率密度，并将其与理论计算曲线相比较。
三、Matlab实验源程序及注解：
clc;
N=1000; %每个周期取N个点模拟连续信号
f0=1*10^9;%设正弦信号频率为1GHz.
v=3*10^1;%物体移动速度设为30m/s
c=3*10^8;%光速c
rt=zeros(1,N);
m=0;
for k=4/(N*f0):4/(N*f0):4/f0 %该层循环即是不同时刻的信号值，即在K时刻信号的传输与接收
m=m+1; %m仅作为后面rt序列的标号
x=0;
y=0;
for i=1:N
ai=rand; %接收到的随机幅度值
phsab=rand*2*pi;fresp=rand*2*pi; %随机频率
fi=v*f0/c*cos(fresp); %多普勒频率偏移值
fai=phsab+2*pi*fi*k;
x=x+ai*cos(fai); %根据课本公式计算x,y值
y=y+ai*sin(fai);
end
rt(m)=sqrt(x*x+y*y); %每一个k值（每进行一次实验）得出一个rt值，将其记录
end
[f,xi]=ksdensity(rt/std(rt)); %概率密度函数ksdensity求rt的概率密度
figure;
plot(xi,f);title('实际模拟接收曲线');%作出rt实际曲线
r=0:0.01:5;
pr=r/(var(r)).*exp(-r.^2/(2*var(r)));%是由瑞利衰落公式计算得出,以作出理论P(r)曲线
figure;
plot(r/std(r),pr);title('理论P(r)曲线');
k=4/(N*f0):4/(N*f0):4/f0; %对k自变量值进行设定，以便作出源信号S0曲线
S0=real(exp(j*(2*pi*f0.*k)));
figure;
plot(S0);
figure;
plot(rt);%直接作出接收到的rt值
四、实验结果
1、包络的仿真结果
图示1 瑞利衰落的包络仿真
分析：得到的仿真衰落的波形与理论计算得到的波形近似。多径信号的包络从而服从瑞利衰落分布。但是最初仿真的结果在概率密度的最大值点得横坐标取值与理论值比较总是有很大的差别，原因是应该做很多次然后取平均。
2、相位的仿真结果
图示2 瑞利衰落的相位仿真
分析：在理论上多径衰落的相位的概率密度分布服从均匀分布为1/2pi。实验仿真的结果与理论的值存在差别。
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