2012山西中考数学真题、答案及评分标准

2012山西中考数学真题、 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 00 2012山西中考数学真题、答案及评分标准 第?卷 选择题(共24分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) ,,251(计算的结果是( A ) ,7,33A( B( C( D(7 AFE，AABCD?CD，,:CEF1402(如图，直线，交于点，，则等 于( B ) 35:40:45:50:A( B( C( D( 3(下列运算正确的是( D ) 326248(),,aaA( B( C( D( 42,,2323，,aaa, 14,92.74(为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年月公路建设累计投资亿元， 该数据用科学计数法可表示为( D ) 108A(元 B(元 0.92710，92.710， 119C(元 D(元 9.2710，9.2710， y5(如图，一次函数的图象分别与轴、轴的负半轴相ymx,,,(1)3x AB交于点、，则 的取值范围是( B ) m m,1m,1m,0m,0A( B( C( D( 6(在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出 一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机模出一个球，两次都摸到黑球的 概率是( A ) 1112A( B( C( D( 43237(如图所示的工件的主视图是( B ) EFABCD8(小江玩投掷飞镖的游戏，他 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一个如图所示的靶子，点、分别是矩形的 ADEFAB?MEFBCN两边、上的点，且，点、是上的任意两点，则投掷一次，飞 镖落在阴影部分的概率是( C ) 1213A( B( C( D( 3324 ABDOCO，,:CDB20CO9(如图，是的直径，、是上的点，，过点作的切线交 88 00 ABE，E的延长线于点，则等于( B ) 40:50:60:70:A( B( C( D( k10(已知直线与双曲线的一个交点坐标为(2，6)，则它们的另一y,yaxa,,(0)(0)k,x 个交点坐标是( C ) A(， B(， C(， D(， (2,(6,,2)(2,,6)6)(62) BDEABCDAC6cm8cmAEBC,11(如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点， AE则的长是( D ) 4824A( B( C(cm D(cm 53cm25cm55 D，,:AOB90OACOA12(如图是某公园的一角，，的半径长是6米，是的中点，点AB CDOB?在上，，则图中休闲区(阴影部分)的面积是( C ) AB 99,,,,22A( B( 米12π,3π,3米,,,,22,,,, 9,,22(6π,93)C( D( 米6π,3米,,2,, 第?卷 非选择题(共96分) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上) 325,,x,,,13x?13(不等式组的解集是. ,x,21?, 2xx,,1123，14(化简的结果是. 22xxxxx,，，21x 15(某市民政部门举行“即开式福利彩票”销售活动，发行彩票10万张(每张彩票2元)，在这些彩票中，设置如下奖项: 奖金(元) 10000 5000 1000 500 100 50 数量(个) 1 4 20 40 100 200 1(0.00025)或如果花2元钱购买1张彩票，那么所得奖金不少于1000元的概率是 . 4000 16(如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第个图n 88 00 案中阴影小三角形的个数是(用含有的代数式表示). 42(24(1))nn,，,或n17(图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒 3子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是 1000 . cm OABCACOA18(如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线平行于轴，边与轴正半xx B(223), 30:OC,2轴的夹角为，，则点的坐标是. 三、解答题(本大题共8个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19((本题共2个小题，第1小题5分，第2小题7分，共12分) ,11,,0(5)12cos30,，:,(1)计算:. ,,3,, 3解:原式 (4分) ,，，,12332 ,，,,1331 . (5分) (2)先化简，再求值. 2(23)(23)4(1)(2)xxxxx，,,,，,，其中. x,,3 222解:原式 (3分) ,,,，，,，494444xxxxx 2 (5分) ,,x5 2,,,,,,,(3)5352当时，原式. (7分) x,,3 23,,120((本题7分)解方程:. 3162xx,, 解:方程两边同时乘以，得. (2分) 2(31)x,42(31)3,,,x 1,,,63xx,. 解得. (6分) 化简，得2 11x,2(31)2(31)0x,,，，,,检验:时，. 22 1x,所以，是原方程的解. (7分) 2 1x,评分说明:检验时，将代入原方程检验或写“经检验„”，均可给分. 2 21((本题6分)实践与操作:如图 88 00 1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形. (1)请你仿照图1，用两段相等的圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不 同的轴对称图形. 2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称( 图形. 答:(1)在图3中设计出符合题目要求的图形. (2分) (2)在图4中画出符合题目要求的图形. (6分) 评分说明:此题为开放性试题，答案不唯一，只要符合题目要求即可给分. 22((本题8分)今年太原市提出城市 核心价值观:“包容、尚德、守法、 诚信、卓越”.某校德育处为了解 学生对城市核心价值观中哪一项 内容最感兴趣，随机抽取了部分 学生进行调查，并将调查结果绘 制成如下统计图.请你结合图中信 息解答下列问题: 500(1)填空:该校共调查了名学生. (2分) (2)请分别把条形统计图和扇形统计图补充完整. 答:补全条形统计图(如图1) (4分) 补全扇形统计图(如图2) (6分) (3)若该校共有3000名学生，请你估计全校对“诚信”最感兴趣的人数. 125300025%750，,解:(人)或3000750，,(人). 500 答:该校对“诚信”最感兴趣的学生约为750人. (8分) 23((本题9分)如图，为了开发利用海洋资源，某 AB勘测飞机欲测量一岛屿两端、的距离，飞 C机在距海平面垂直高度为100米的点处测得 AAB60:端点的俯角为，然后沿着平行于的方 DB向水平飞行了500米，在点处测得端点的 AB45:0.1俯角为，求岛屿两端、的距离.(结果精确到米.参考数据:，31.73, ) 21.41, AEBFABFEAECD,BFCD,解:过点作于点，过点作于点，则四边形为矩形. ?ABEF,AEBF,，. 88 00 由题意可知: AEBF,,100CD,500，. (2分) Rt?AEC，,:C60AE,100中，，. AE100100. (4分) ?CE,,,3tan603:3 Rt?BFD，,:BDF45BF,100在中，. BF100. (6分) ?DF,,,100tan451: 100 ?ABEFCDDFCE,,，,,，,50010033 100 (米) (8分) ,,，,,,6001.7360057.67542.33 AB542.3、的距离为米. (9分) 答:岛屿两端 评分说明:其它解法请参照给分. 24((本题10分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元.接每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答: (1)每千克核桃应降价多少元, 解:设每千克核桃应降价元 (1分) x x(6040)(10020)2240,,，，,x根据题意，得 (4分) 2 2化简，得. 解得x,4，x,6. (6分) xx,，,1024012 答:每千克核桃应降价4元或6元. (7分) (2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原价 的几折出售, 解:由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元. 因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元. (8分) 5460654,,，,100%90此时，售价为:(元)，. (9分) 60 答:该店应按原售价的九折出售. (10分) Rt?ABC25((本题12分)问题情境:将一副直角三角板(和Rt?DEF，,:ACB90)接图1所示的方式摆放，其中， ABDCACB,，,:FDE90OO，，是的中点，点与点重合， MDFAC,DEBC,NOMON于点，于点，试判断线段与 的数量关系，并说明理由. 88 00 探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法: OMON,解:.证明如下: ABCOCO连接，则是边上的中线. ?CACB,?CO，ACB，是的角平分线.(依据1) ?OMAC,ONBC,?ONON,，，.(依据2) 反思交流: (1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指: 依据1:等腰三角形三线合一(或等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上 的高互相重合). (1分) 依据2:角平分线的性质(或角平分线上的点到角的两边距离相等). (2分) 评分说明:考生答案只要与定理内容意思相同即可给分. (2)你有与小宇不同的思考方法吗,请写出你的证明过程. ?，,，ABAB?CACB,?O?OAOB, 证明:，. 是的中点，. ?DFAC,DEBC,?，,，,:AMOBNO90 ，， . . (4分) ??OMAONBAAS,() ?OMON, . (5分) 评分说明:此题有多种证明，其它证法可参照给分. 拓展延伸: BADBARt?DEF(3)将图1中的沿着射线的方向平移至如图2所示的位置，使点落在的 FDMDECABC延长线上，的延长线与的延长线垂直相交于点，的延长线与垂直相 NOMONOMON交于点，连结、，试判断线段、的数量关系与位置关系，并写出证 明过程. OMON,OMON,解:，. (6分) (注:两个结论都正确的只给1分，若考生此处未写两个结论，但在证明过程中有此结 论，且证明正确，可不扣分) 证明如下: ABCOCO证明一:如图2(1).连接，则是边上的中线. 1?，,:ACB90，?OCABOA,,. (7分) 2 ?CACB,又， ?，,，,:CABB45，,，,:1245，， ，,，,:AOCBOC90. ?，,，,:245CAB?，,，,:OCNOAM135，. (8分) ?FMMC,?，,:DMC90.?，,，,:345CAB?，,:445， ，. ?，,，34?DMAM,.. (9分) 88 00 ??，,:ACB90?NCM,:90BNDE,?，,:DNC90，. 又 ，. ?DMCN?DMCN,?AMCN,四边形是矩形. . . (10分) ?OMON,. ， (11分) ???OAMOCNSAS,() ，,，56 . ?，,:AOC90，，，,:5790，即. ?，，，,:6790，,:MON90?OMON,.，即. (12分) ABCOCO证法二:如图2(2).连接，则是边上的中线. 1?，,:ACB90， ?OCABOB,,.2 (7分) ?CACB,?，,，,:CABB45又， ， ，,，,1245，,，,:AOCBOC90.， ?，，1=B. (8分) ?BNDE,?，,:BND90，， ?，,:B45?，,:345又，. ?，,，3B?DNNB,. . DMCN同证法一可得，四边形是矩形. ?DNMC,. (9分) ?MCNB,. (10分) ?OMON,.. (11分) ???MOCNOBSAS,() ，,，MOCNOB.?，,，,，,，MOCNOB44. ，,，,:MONBOC90?OMON,.即. (12分) POOPAC,评分说明:此题还有其它证法(如过点作于点，于点，通过OQBC,Q证明得证)，可参照给分. RtRt??OPMOQN, 26((本题14分)综合与探究:如图，在平面直角坐标系中，抛物 2ABCyxx,,，，23y线与轴交于、两点，与轴交于点，x D点是该抛物线的顶点. BDAC(1)求直线的解析式及、两点的坐标. 2解:当时，，解得x,,1，. x,3y,0,，，,xx23012 ?AB?AB,1点在点的左侧，、的坐标分别为(，0)，(3，0). ?x,0C当时，. 点的坐标为(0，3). y,3 ACykxb,，设直线的解析式为(k,0)， 111 88 00 b,3k,3,,,11?AC则 解得 直线的解析式为. yx,，33,,b,3.,，,kb0,111,, 22?D?yxxx,,，，,,,，23(1)4. 顶点的坐标为(1，4). (4分) BDAC的解析式给2分，求出、两点的坐标各1分，共4分. 评分说明:求出直线 PPPlAC?(2)点是轴上一个动点，过作直线交抛物线于点，试探究:随着点Qx APC的运动，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平QQ行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标;若不存在，请说明理由. Q解:抛物线上有三个这样的点，分别为: Q Q(173)，,,Q(173),,,，，. (7分) Q(23),231 MMAC?BDM(3)请在直线上找一点，使的周长最小，求出点的坐标. BFBFBF',B'BBBAC',AC 解:过点作于点，使，则为点关于直线的对称 点. BD'MMAC连接交直线于点，则点为所求. (8分) B'BE'E,x过点作轴于点. ?，1，2?，,，12，3和都是的余角，. COCA???Rt~RtAOCAFB?,. ， BFAB A,1BC由(，0)，(3，0)，(0，3)得 AB,4OA,1OB,3OC,3，，. ，. ?AC,10 1224310. . . (10分) ?BF,?BBBF'2,,?,BF41010，,，12Rt~Rt'??AOCBEB由可得， 1310AOCOCA135?,,,?,,,,，即. 24BEBE'BEBEBB''BEBE'12 10 12363621?BE',BE,，. ?OEBEOB,,,,,3. 5555 2112,,?B'点的坐标为. (12分) ,,,,55,, BD'设直线的解析式为ykxbk,，,(0). 222 4,kb，,4,k,,,222,448,,13??yx,，. 解得 (13分) ,2112,48,，,kb.131322,,b,.55,2,13, 88 00 9,yx,，33,x,,,,9132,,,,35?M由 解得 点的坐标为 (14分) ,,448,,,yx,，.1323535,,,,y,,1313,,35, 评分说明:其它解法可参照给分. 88