[精品]《集合的基本运算》说课稿
《集合的基本运算》说课稿
一、说教材
1、教材的地位和作用
集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础，数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。此部分主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集，是对集合基本知识的深入研究(在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算(集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地
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达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念(可见，此部分的学习是以后研究函数的必然要求(
2、教学目标及确立依据
根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标:
(1)知识与技能目标:根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。
(2)过程与方法目标:通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。
(3) 情感态度与价值观:积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。
教学目标确立的依据:(1)由高中数学大纲所确定的。即进一步培养学生的思维能力、解决实际问题的能力，进一步培养学生的良好的个性品质和辨证唯物主义观点。(2)由学生的基础和生理、心理特征确定的。高中阶段的教学，应以提高学生数学素养、培养学生思维能力及创新意识为重。
3、教学重点与难点
根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点。
重点:并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。
难点:并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别与联系。
解决重点、难点的关键:引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义(在此基础上，应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解(
二、 教学方法与学法
考虑到学生刚刚学习了集合以及集合的基本关系，作为后一节内容，学生在理解上是没有障碍的，因此我将如下设计教学方法:
1、教法分析
结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学(
教法安排(启发式组织教学)
以“问”之方式来启发学生积极思考。
以“变”之方式来诱导学生观察分析。
以“比”之方式来引导学生归纳
总结
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。
教学手段:为更好地引导学生观察、比较与分析，我会采用较多的实例以及图形来说明，并结合多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，增强教学效果(
2、学法指导
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中
体会
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学习的兴趣.
三、 教学过程
1、情景引入
采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题:集合是否也能进行基本运算,从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系(然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系。
2、展示新知
(1)在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集的定义(此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破(给出定义之后，及时提出问题:怎样将这个定义理解透彻,让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词:所有、或(
(2)在学习了并集的概念后，再引导同学们观察并集的Venn图，观察重合的那一部分，让同学们思考此部分所代表的元素有何特征，与两原集合有何关系，通过同学们思考得出交集的概念，然后分析概念以及做出Venn图，加强印象和理解.
(3)为了加深同学们对定义的认识，给出交集定义之后，采用有效的方法让学生区分并与交的符号表示，以免做题时混淆(最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别(
设计意图:旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识(此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的(集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变.
3、例题讲解
知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例题来强化学生对知识的理解.
例1、求A?B，A?B
(1) 设A={ 3, 5, 6, 8 }, B={ 4, 5, 7, 8 }
(2) 已知A={x?x2-4x-5=0} , B={x?x2=1}
( 3 ) 已知A={ x| x是等腰三角形}, B={ x|x是直角三角形}
( 4 ) 设 A={x?-1,x,2} , B={x?1,x,3}
(5)设A={x?2?x,4} , B={x?3x-7?8-2x}
设计意图:例1是关于求并集，交集的题目，分别为离散型和连续型的题，其中(1)是考察集合的互异性，重复元素只计一次，(4)(5)为考察做题的方法，数轴的应用.
设计目的:新知识的应用，感受集合语言的简洁性.
4、课堂练习
课堂练习，反馈信息。
在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。
5、课时小结
总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络(本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别.
6、作业布置
(1)为了复习并巩固今天所学的知识，请同学们做书上A组6，7，8题(
(2)为了强化认知，请同学做课后思考题( ? 写出满足条件{ 1, 2 }?M= { 1, 2, 3 }的所有集合M。
? 已知集合已知A={x?x2-ax-b=0}， B={x?x2+bx-a=0}，若A?B={1}求A?B(
设计意图:面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所。另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足(
四、板书设计
为了使整个课堂内容重点突出，我如下设计板书:多媒体呈现导入以及课本全部知识，黑板上我讲仅写符号语言以及例题的分析，在我分析完后，就用多媒体展示解答过程，这样可以让同学们更好的理解知识以及掌握解题的规范性.
?1.1.3 集合的基本运算
1.并集:符号语2交集:符号例题分析: 言…… 语言…… 多媒体投影
课堂练习
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