19.2.1矩形的判定（一）
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课题:19.2.1矩形的判定(一)(新课)
学科: 数学 年级:初中2014级 主备人: 李昌和
1(理解并掌握矩形的判定方法(2(使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一学习
步培养学生的分析能力 目标
重点:矩形的判定(难点:矩形的判定及性质的综合应用( 教学重难点
1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴( 自 2.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，•则?ABO的周长为________( 主 3.想一想:矩形有哪些性质,在这些性质中那些是平行四边形所没有的,列表进行比较. 学 平行四边形 矩形
习 边
任 角 务 对角线 自学教材95—96页 合 1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请说出最基本的方法: 作 矩形具有平行四边形不具有的性质是:
探 思考:小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木
条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗,看看谁的方法可行,(得到矩形的一个判定) 究 2.做一做:按照画“边 ―直角、边,直角、边,直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明
理由. (探索得到矩形的另一个判定)
总结:矩形的判定方法( 矩形判定方法1:______________________________
矩形判定方法2:_______________________________
(指出:判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了(因为由四边形内角和可知，这时第
四个角一定是直角()
3.议一议:下列各句判定矩形的说法是否正确,为什么,
(1)有一个角是直角的四边形是矩形;( ) (2)有四个角是直角的四边形是矩形;( )
(3)四个角都相等的四边形是矩形;( ) (4)对角线相等的四边形是矩形;( )
(5)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;( )(6)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;( )
(7)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形; ( )
(8)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形;( )
(9)两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形( ( )
(P96:2)例1.:已知?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，?AOB是等边三角形，且AB=4 cm，求这个平行四精 边形的面积( 讲 AD点 O 评
CB
1
例2:已知:如图，?ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H(求证:四边形EFGH是矩形(
AD G HF E BC
1、(选择)下列说法正确的是( )( 当 (A)有一组对角是直角的四边形一定是矩形 (B)有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 堂 (C)对角线互相平分的四边形是矩形 (D)对角互补的平行四边形是矩形
验 2.满足下列条件( )的四边形是矩形。
A(有三个角相等 B.有一个角是直角 C.对角线相等且互相垂直 D.对角线相等且互相平分 收 3 (已知:如图 ，在?ABC中，?C,90?， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE,CD(连结AE，BE，则
四边形ACBE为矩形(
4.已知:如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，三角形ABE是等边三角形， E求证:四边形ABCD是矩形。 AD
CB练习:102页习题2题、3题。
1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定 的
方案
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，其中正确的是( )( 弥 A(测量对角线是否相互平分 B(测量两组对边是否分别相等
补 C(测量一组对角是否都为直角 D(测量其中三角形是否都为直角
2、能判断四边形是矩形的条件是( ) 拓 A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等 展 C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
提 3、如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ?AEB=?DEC,证明:四边形ABCD是矩 ( 第3题 )
升 MAD 4、如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，
求证，四边形PMQN是矩形。
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课堂总结
课后巩固练习册P92-94(特殊的四边形第2课时) 小号:6-9，大号:6-10 课后练习
课后 反思
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