人教版高中数学必修二第四章圆的方程测试题
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人教版高中数学必修二第四章圆的方程测试题 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四
个选项中只有一个选项是符合题目
要求
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的(
22x，y,2x,1,02x,y，3,01(圆关于直线对称的圆的方程是( )
112222(3)(2)(3)(2) ,( ,( x，，y,,x,，y，,22
2222(x，3)，(y,2),2(x,3)，(y，2),2 ,( ,(
222x，y,2x,4y,0x,y，a,02(若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为 2
13(A)-2或2 (B) (C)2或0 (D)-2或0 或22
22223(若圆x+y-ax-2y+1=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是x+y-4x+3=0，则a的值等于( )
A(0 B(1 C(2 D(?2
22224(点M(x,y)是圆x+y=a (a>0)内不为圆心的一点，则直线xx+yy=a与该圆0000的位置关系是( )
A(相切 B(相交 C(相离 D(相切或相交
2225(圆x+2x+y+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个
22，，x,36(已知圆+y=4 和 直线y=mx的交点分别为P、Q两点，O为坐标原点， 则,OP,?,OQ,=( )
52A 1+m B C 5 D 10 21，m
227(已知两点A(-2,0),B(0,2)，点C是圆x+y-2x=0上的任意一点，则?ABC的面积最小值是( )
3,26,222A(3- B(3+ C( D( 22
22y,kx，1x，y,18(若直线与圆相交于P、Q两点，且?POQ,120?(其中O为原点)，则k的值为( )
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24323224,,,,,,,,(A) (B) (C) (D) ,,,,,,,,,,,,,,,,7217777721,,,,,,,,
2222xy，,10(1)(3)20xy,，,,ABAB，9(已知两圆和相交于两点，则直线的方程是( )
xy，,30A. B. 3x+y=0 C. 3x-y=0
D.x-3y=0
10(将直线x+y=1绕(1,0)点顺时针旋转90?后，再向上平移1个单位与圆222x+(y-1)=r相切，则r的值是( )
2322A( B( C( D(1 22
222211(若曲线x+y+ax+(1-a)y-4=0关于直线y-x=0对称的图形仍是其本身，则实数a=( )
222111A(? B(? C(或- D(-或 222222
22212(若圆(x-1)+(y+1)=R上有仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是( )
A(R>1 B(R<3 C(1
答案
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填在题中的横线上( 13(圆心在直线y=x上且与x轴相切于点(1,0)的圆的方程为 。
2214(A点是圆C:x+y+ax+4y-5=0上任意一点，A点关于直线x+2y-1=0的对称点
。 也在圆C上，则实数a=
22315.过点M(0，4)，被圆(x-1)+y=4截得的线段长为2的直线方程为 。
22xxy，，,20xy，,0C16. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线 方程是 (
三、解答题:本大题共6小题。共74分，解答过程应写出文字说明，证明过
程或演算步骤(
17(
yx,，24lC设直线的方程为:，以点为圆心的圆的方程为:
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222(2)(2)xyr，，,,AB,l，直线和该圆交于两点
ABP(1)设线段的中点，求直线PC的方程;
AB,2r(2)当时，求圆的半径。
2218(求经过点A(4,-1)，并且与圆x+y+2x-6y+5=0相切于点M(1,2)的圆方程。
2219(已知曲线C:x+y-2x-4y+m=0
(1)当m为何值时，曲线C
表
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示圆;
(2)若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM?ON(O为坐标原点)，求m的值。
20(已知点A、B的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，点C为线段AB上任一点，P、Q分别以AC和BC为直径的两圆O，O的外公切线的切点，求线段PQ的中点的12
轨迹方程。
21(
22xy，,1A(2,0)C设圆的方程为，定点
AC(1)过点作圆的切线，求切线的方程;
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PAPAB(2)设点在圆上运动，在x轴上是否存在异于点的定点，使为一个
PB
B定值，若存在，求出定点的坐标;若不存在请说明理由。
22.
22xyxy，,,，,46120已知圆:，
A(3,5))求过点的圆的切线方程; (1
yPxy(,)(2)点为圆上任意一点，求的最值。 x
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