云南省红河州弥勒市弥东中学2015-2016学年七年级（下）第一次测试数学试卷（解析版）

云南省红河州弥勒市弥东中学2015-2016学年七年级（下）第一次测试数学试卷（解析版） 2015-2016学年云南省红河州弥勒市弥东中学七年级，下，第一次测试数 学试卷 一、选择题 1,下列各图中,?1与?2是对顶角的是， ， A, B, C, D, 2,如图所示,OB?OD,OC?OA,?BOC=32?,那么?AOD等于， ， A,148? B,132? C,128? D,90? 3,下面的每组图形中,左面的图形平移后可以得到右面图形的是， ， A, B, C, D, 4,下列命题是假命题的是， ， A,等角的补角相等 B,内错角相等 C,两点之间,线段最短 D,同旁内角互补,两直线平行 CD,AD平分?BAC,若?BAD=70?,那么?ACD的度数为， ， 5, 如图,AB? A,40? B,35? C,50? D,45? 6,如图,直线a?b,AC?AB,AC交直线b于点C,?1=60?,则?2的度数是， ， A,50? B,45? C,35? D,30? 7,下列图形中,由AB?CD,能得到?1=?2的是， ， A, B, C, D, 8,如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB?CD的是， ， A,?3=?4 B,?B=?DCE C,?1=?2 D,?D+?DAB=180? 二、填空题 9,如图,若?1=35?,则?2= ,?3= , 10,如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分?EOC,?EOC=80?,则?BOD= , 11,如图,已知直线a?b,?4=40?,则?2= , 12,已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a?b,c?b,则a与c的位置关系是 , 13,如图,三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的,若AC=3cm,则A′C= cm, 14,如图,直线AB,CD被BC所截,若AB?CD,?1=45?,?2=35?,则?3= 度, 215,如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为 米, 三、解答题，共75分， 16,读句画图,如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图, ，1，过点P作PQ?CD,交AB于点Q, ，2，过点P作PR?CD,垂足为R, 17,如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的三角形A′B′C′, 18,完成下面推理过程, 如图,已知?1=?2,?B=?C,可推得AB?CD,理由如下, ??1=?2，已知，, 且?1=?CGD， ，, ??2=?CGD，等量代换，, ?CE?BF， ，, ?? =?C， ，, 又??B=?C，已知，, ?? =?B，等量代换，, ?AB?CD， ，, 19,如图,AB和CD交于O点,OD平分?BOF,OE?CD于点O,?AOC=40?,求?EOF的度数, 20,如图所示,AB?BD于点B,CD?BD于点D,?1+?2=180?,试问CD与EF平行吗,为什么, 21,如图,EF?BC,AC平分?BAF,?B=80?,求?C的度数, 22,，12分，，2014春•宝坻区校级期末，如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD?EF,?1+?FEA=180?, 求证,?CDG=?B, 1+?2=180?,?DAE=?BCF,DA平分?BDF, 23,，12分，，2013春•邹平县期末，如图,? ，1，AE与FC会平行吗,说明理由, ，2，AD与BC的位置关系如何,为什么, ，3，BC平分?DBE吗,为什么, 24,阅读下列解答过程,如图甲,AB?CD,探索?APC与?BAP、?PCD之间的关系,解,过点P作PE?AB, ?AB?CD, ?PE?AB?CD，平行于同一条直线的两条直线互相平行，, ??1+?A=180?，两直线平行,同旁内角互补，, ?2+?C=180?，两直线平行,同旁内角互补，, ??1+?A+?2+?C=360?, 又??APC=?1+?2, ??APC+?A+?C=360?, 如图乙和图丙,AB?CD,请根据上述方法分别探索两图中?APC与?BAP、?PCD之间的关系, 2015-2016学年云南省红河州弥勒市弥东中学七年级，下，第一 次测试数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1,下列各图中,?1与?2是对顶角的是， ， A, B, C, D, 【考点】对顶角、邻补角, 【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】根据对顶角的定义对各选项分析判断后利用排除法求解, 【解答】解,A、?1与?2不是对顶角,故A选项错误, B、?1与?2是对顶角,故B选项正确, C、?1与?2不是对顶角,故C选项错误, D、?1与?2不是对顶角,故D选项错误, 故选,B, 【点评】本题主要考查了对顶角的定义,熟记对顶角的图形是解题的关键, 2,如图所示,OB?OD,OC?OA,?BOC=32?,那么?AOD等于， ， A,148? B,132? C,128? D,90? 【考点】角的计算,垂线, 【专题】计算题, 【分析】根据两直线垂直,可得?AOC=?BOD=90?,由图示可得?AOB=?AOC,?BOC, ?AOD=?AOB+?BOD,将?BOC=32?代入即可求解, 【解答】解,?OB?OD,所以?BOD=90? ?OC?OA ??AOC=90? ??AOB=?AOC,?BOC=90?,32?=58? ??AOD=?AOB+?BOD=90?+58?=148? 故选A, 【点评】本题考查垂线的定义和角的运算,比较简单, 3,下面的每组图形中,左面的图形平移后可以得到右面图形的是， ， A, B, C, D, 【考点】平移的性质, 【专题】常规题型, 【分析】根据平移的性质,把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原 图形的形状和大小完全相同,即可判断出答案, 【解答】解,A、两图形不全等,故本选项错误, B、两图形不全等,故本选项错误, C、通过平移得不到右边的图形,只能通过旋转得到,故本选项错误, D、左面的图形平移后可以得到右面图形,故本选项正确, 故选D, 【点评】本题考查图形的平移变换,注意平移不改变图形的形状和大小,属于基础题,一定要熟记平 移的性质及特点, 4,下列命题是假命题的是， ， A,等角的补角相等 B,内错角相等 C,两点之间,线段最短 D,同旁内角互补,两直线平行 【考点】命题与定理, 【分析】利于补角的定义、平性线的性质、线段公理等知识分别判断后即可得到正确的选项, 【解答】解,A、等角的补角相等,正确,为真命题, B、两直线平行,内错角相等,故错误,为假命题, C、两点之间,线段最短,故正确,为真命题, D、同旁内角互补,两直线平行,故正确,为真命题, 故选B, 【点评】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解补角的定义、平性线的性质、线段公理等知识,难度不大, 5, 如图,AB?CD,AD平分?BAC,若?BAD=70?,那么?ACD的度数为， ， A,40? B,35? C,50? D,45? 【考点】平行线的性质, 【分析】根据角平分线定义求出?BAC,根据平行线性质得出?ACD+?BAC=180?,代入求出即可, 【解答】解,?AD平分?BAC,?BAD=70?, ??BAC=2?BAD=140?, ?AB?CD, ??ACD=180?,?BAC=40?, 故选,A, 【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用,关键是求出?BAC的度数,再结合?ACD+?BAC=180?, 6,如图,直线a?b,AC?AB,AC交直线b于点C,?1=60?,则?2的度数是， ， A,50? B,45? C,35? D,30? 【考点】平行线的性质,直角三角形的性质, 【专题】几何图形问题, 【分析】根据平行线的性质,可得?3与?1的关系,根据两直线垂直,可得所成的角是90?,根据角的和差,可得答案, 【解答】解,如图, ?直线a?b, ??3=?1=60?, ?AC?AB, ??3+?2=90?, ??2=90?,?3=90?,60?=30?, 故选,D, 【点评】本题考查了平行线的性质,利用了平行线的性质,垂线的性质,角的和差, 7,下列图形中,由AB?CD,能得到?1=?2的是， ， A, B, C, D, 【考点】平行线的判定与性质, 【分析】根据平行线的性质求解即可求得答案,注意掌握排除法在选择题中的应用, 【解答】解,A、?AB?CD, ??1+?2=180?, 故A错误, B、?AB?CD, ??1=?3, ??2=?3, ??1=?2, 故B正确, C、?AB?CD, ??BAD=?CDA, 若AC?BD,可得?1=?2, 故C错误, D、若梯形ABCD是等腰梯形,可得?1=?2, 故D错误, 故选,B, 【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握平行线的判定定理,同位角相等,两直线平行, 内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应 用, 8,如图,点E在BC的延长线上,则下列条件中,不能判定AB?CD的是， ， A,?3=?4 B,?B=?DCE C,?1=?2 D,?D+?DAB=180? 【考点】平行线的判定, 【分析】根据平行线的判定定理逐一判断,排除错误答案, 【解答】解,??3=?4, ?AD?BC, 故A错误, ??B=?DCE, ?AB?CD, 故B正确, ??1=?2, ?AB?CD, 故C正确, ??D+?DAB=180?, ?AB?CD, 故D正确, 故选A, 【点评】此题考查平行线的判定,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的 关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内 角互补,才能推出两被截直线平行, 二、填空题 9,如图,若?1=35?,则?2= 145? ,?3= 35? , 【考点】对顶角、邻补角, 【分析】根据邻补角的定义以及对顶角相等即可求解, 【解答】解,?2=180?,?1=180?,35?=145?, ?3=?1=35?, 故答案是,145?,35?, 【点评】本题重点考查了邻补角的定义及对顶角相等,是一道较为简单的题目, 10,如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分?EOC,?EOC=80?,则?BOD= 40? , 【考点】对顶角、邻补角,角平分线的定义, 【分析】根据角平分线的定义求出?AOC,再根据对顶角相等解答, 【解答】解,?OA平分?EOC,?EOC=80?, ??AOC=?EOC=×80?=40?, ??BOD=?AOC=40?, 故答案为,40?, 【点评】本题考查了对顶角相等的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记概念幵准确识图是解题的关键, 11,如图,已知直线a?b,?4=40?,则?2= 140? , 【考点】平行线的性质, 【分析】根据对顶角相等求出?1,再根据两直线平行,同旁内角互补列式计算即可得解, 【解答】解,??4=40?, ??1=?4=40?, ?a?b, ??2=180?,?1=180?,40?=140?, 故答案为,140?, 【点评】本题考查了平行线的性质,对顶角相等,熟记性质是解题的关键, 12,已知a,b,c为平面内三条不同直线,若a?b,c?b,则a与c的位置关系是 平行 , 【考点】平行线的判定,垂线, 【分析】根据在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行可得答案, 【解答】解,?a?b,c?b, ?a?c, 故答案为,平行, 【点评】此题主要考查了平行线的判定,关键是掌握在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行, 13,如图,三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的,若AC=3cm,则A′C= 1 cm, 【考点】平移的性质, 【分析】先根据平移的性质得出AA′=2cm,再利用AC=3cm,即可求出A′C的长, 【解答】解,?将?ABC沿射线AC方向平移2cm得到?A′B′C′, ?AA′=2cm, 又?AC=3cm, ?A′C=AC,AA′=1cm, 故答案为,1, 【点评】本题主要考查对平移的性质的理解和掌握,能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键, 14,如图,直线AB,CD被BC所截,若AB?CD,?1=45?,?2=35?,则?3= 80 度, 【考点】平行线的性质, 【专题】计算题, 【分析】根据平行线的性质求出?C,根据三角形外角性质求出即可, 【解答】解,?AB?CD,?1=45?, ??C=?1=45?, ??2=35?, ??3=??2+?C=35?+45?=80?, 故答案为,80, 【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的外角性质的应用,解此题的关键是求出?C的度数和得 出?3=?2+?C, 215,如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为 144 米, 【考点】有理数的混合运算, 【专题】应用题, 【分析】本题已知道路宽,可以计算道路长,得出道路面积,用总面积减去道路面积即可, 【解答】解,道路的总长为,，20+10,2，米,即28米, 2则道路所占面积为28×2=56米, 2则草地面积为20×10,56=144米, 【点评】此题求出道路的总长是关键,注意应减去重合的部分, 三、解答题，共75分， 16,读句画图,如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图, ，1，过点P作PQ?CD,交AB于点Q, ，2，过点P作PR?CD,垂足为R, 【考点】作图—基本作图, 【专题】作图题, 【分析】，1，过点P作?PQA=?DCA即可, ，2，过点P作?QPR=90?即可, 【解答】解,每对一问得，3分， 如图,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图 ，1，过点P作PQ?CD,交AB于点Q,，3分， ，2，过点P作PR?CD,垂足为R,，6分， 【点评】本题主要考查了最基本的作图,,,,平行线和垂线的画法, 17,如图,平移三角形ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的三角形A′B′C′, 【考点】作图-平移变换, 【专题】作图题, 【分析】连接AA′,可得C、A、A′在一条直线上,在这条直线上截取CC′=AA′,作BB′?AA′且=AA′,顺次连接得到的三个点可得所求三角形, 【解答】答,如图所示, 【点评】考查图形的平移变换,用到的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 为,图形的平移,看关键点的平移即可, 18,完成下面推理过程, 如图,已知?1=?2,?B=?C,可推得AB?CD,理由如下, ??1=?2，已知，, CGD， 对顶角相等 ，, 且?1=? ??2=?CGD，等量代换，, ?CE?BF， 同位角相等,两直线平行 ，, ?? BFD =?C， 两直线平行,同位角相等 ，, 又??B=?C，已知，, ?? BFD =?B，等量代换，, ?AB?CD， 内错角相等,两直线平行 ，, 【考点】平行线的判定与性质, 【专题】推理填空题, 【分析】先由对顶的定义得到?1=?CGD,则?2=?CGD,根据平行线的判定得到CE?BF,则?C=?BFD,易得?B=?BFD,然后根据平行线的判定即可得到AB?CD, 【解答】解,答案为,对顶角相等,同位角相等,两直线平行,BFD两直线平行,同位角相等,BFD,内错角相等,两直线平行, 【点评】本题考查了平行线的判定与性质,内错角相等,两直线平行,同位角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等, 19,如图,AB和CD交于O点,OD平分?BOF,OE?CD于点O,?AOC=40?,求?EOF的度数, 【考点】垂线,角平分线的定义,对顶角、邻补角, 【分析】对顶角?BOD=?AOC=40?,由角平分线的定义推知?DOF=?BOD=40?,然后结合垂直的定义易求?EOF的度数, 【解答】解,?AB、CD相交于点O, ??BOD=?AOC=40?, ?OD平分?BOF, ??DOF=?BOD=40?, ?OE?CD, ??EOD=90?, ??EOF=?EOD+?DOF=130?, 【点评】本题考查了对顶角、邻补角,角平分线的定义等知识点,要注意领会由垂直得直角这一要点, 20,如图所示,AB?BD于点B,CD?BD于点D,?1+?2=180?,试问CD与EF平行吗,为什么, 【考点】平行线的判定, 【分析】根据AB?BD,CD?BD,得出AB?CD,再根据?1+?2=180?,得出AB?EF,即可证出CD?EF, 【解答】解,平行, ?AB?BD,CD?BD, ?AB?CD, ??1+?2=180?, ?AB?EF, ?CD?EF, 【点评】此题考查了平行线的判定,利用同旁内角互补证明两直线平行和平行公理是解答此题的关键, 21,如图,EF?BC,AC平分?BAF,?B=80?,求?C的度数, 【考点】平行线的性质, 【分析】根据两直线平行,同旁内角互补求出?BAF,再根据角平分线的定义求出?CAF,然后根据两直线平行,内错角相等解答, 【解答】解,?EF?BC, ??BAF=180?,?B=100?, ?AC平分?BAF, ??CAF=?BAF=50?, ?EF?BC, ??C=?CAF=50?, 【点评】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记性质幵准确识图是解题的关键, 22,如图,在三角形ABC中,点D、F在边BC上,点E在边AB上,点G在边AC上,AD?EF,?1+?FEA=180?, 求证,?CDG=?B, 【考点】平行线的判定与性质, 【专题】证明题, 【分析】根据两直线平行,同位角相等求出?2=?3,然后求出?1=?3,再根据内错角相等,两直线平行DG?AB,然后根据两直线平行,同位角相等解答即可, 【解答】证明,?AD?EF,，已知，, ??2=?3,，两直线平行,同位角相等，, ??1+?FEA=180?,?2+?FEA=180?, ??1=?2，同角的补角相等，, ??1=?3，等量代换，, ?DG?AB，内错角相等,两直线平行，, ??CDG=?B,，两直线平行,同位角相等，, 【点评】本题考查了平行线的性质与判定,是基础题,熟记平行线的性质与判定方法幵准确识图是解 题的关键, 23,如图,?1+?2=180?,?DAE=?BCF,DA平分?BDF, ，1，AE与FC会平行吗,说明理由, ，2，AD与BC的位置关系如何,为什么, ，3，BC平分?DBE吗,为什么, 【考点】平行线的判定, 【专题】探究型, 【分析】，1，?1+?2=180?而?2+?CDB=180?,则?CDB=?1,根据同位角相等,两直线平行, 求得结论, ，2，要说明AD与BC平行,只要说明?BCF+?CDA=180?即可,而根据AE?FC可得,?CDA+?DEA=180?,再据?DAE=?BCF就可以证得, ，3，BC平分?DBE即说明?EBC=?DBC是否成立,根据AE?FC,可得,?EBC=?BCF,据 AD?BC得到,?BCF=?FAD,?DBC=?BAD,进而就可以证出结论, 【解答】解,，1，平行, 证明,??2+?CDB=180?,?1+?2=180?, ??CDB=?1, ?AE?FC, ，2，平行, 证明,?AE?FC, ??CDA+?DAE=180?, ??DAE=?BCF ??CDA+?BCF=180?, ?AD?BC, ，3，平分, 证明,?AE?FC, ??EBC=?BCF, ?AD?BC, ??BCF=?FDA,?DBC=?BDA, 又?DA平分?BDF,即?FDA=?BDA, ??EBC=?DBC, ?BC平分?DBE, 【点评】解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角,本题是一道探索性条件开放性题目,能有效地培养“执果索图”的思维方式与能力, 24,阅读下列解答过程,如图甲,AB?CD,探索?APC与?BAP、?PCD之间的关系,解,过点P作PE?AB, ?AB?CD, ?PE?AB?CD，平行于同一条直线的两条直线互相平行，, ??1+?A=180?，两直线平行,同旁内角互补，, ?2+?C=180?，两直线平行,同旁内角互补，, ??1+?A+?2+?C=360?, 又??APC=?1+?2, ??APC+?A+?C=360?, 如图乙和图丙,AB?CD,请根据上述方法分别探索两图中?APC与?BAP、?PCD之间的关系, 【考点】平行线的性质, 【分析】图乙,过P作PE?AB,求出AB?PE?CD,根据平行线的性质得出?A=?APE,?C=?CPE,即可求出答案, 图丙,根据平行线的性质得出?PCD=?POB,根据三角形外角性质求出?POB=?PAB+?APC,即可求出答案, 【解答】解,图乙,?APC=?A+?C, 理由是, 过P作PE?AB, ?AB?CD, ?AB?PE?CD, ??A=?APE,?C=?CPE, ??APC=?APE+?CPE=?A+?C, 图丙,?APC=?PCD,?PAB, 理由是,?AB?CD, ??PCD=?POB, ??POB=?PAB+?APC, ??APC=?POB,?PAB=?PCD,?PAB, 【点评】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用,能正确运用平行线的性质定理进行推理 是解此题的关键,