2009年全国中考数学压轴题精选精析(江西)

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2009年全国中考数学压轴题精选精析(江西) 2009年全国中考数学压轴题精选精析,江西, ADBC?，在等腰梯形ABCD中，，是的中点，过1.(2009年江西)25(如图1ABE ABBC,,46，点作EFBC?交CD于点(，?B,:60. EF BC(1)求点到的距离; E BCMNAB?(2)点为线段上的一个动点，过P作PMEF,交于点，过作PEFMM PN交折线ADC于点N，连结，设EPx,. N?PMN?PMN?当点在线段上时(如图2)，的形状是否发生改变,若不变，求出AD 的周长;若改变，请说明理由; NDC?PMN?当点在线段上时(如图3)，是否存在点P，使为等腰三角形,若存在，请求出所有满足要求的的值;若不存在，请说明理由. x N A A A D D D N P P F F F E E E B B B C C C M M 图1 图2 图3 (第25题) A D A D F E F E B C B C 图5(备用) 图4(备用) EGBC,G((2009年江西25题解析)(1)如图1，过点作于点 1分 E ?为的中点， EABA D 1? BEAB,,2(2F E RtEBG??，B,:60?(BEG,:30在中，? ?????????????? 2分 122? BGBEEG,,,,,1213，(B C 2G 图1 BC即点到的距离为??????????????????????????????????????????????? 3分 E3( N?PMN(2)?当点在线段AD上运动时，的形状不发生改变( PMEFEGEF,,，，PMEG?(?? EFBC?，EPGM,??， PMEG,,3( MNAB,,4(同理 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分 PHMN,MNAB?，如图2，过点P作于H，? 一切为了学生的发展一切为了家长的心愿 ??，?(NMCBPMH,,:,:6030 ?N A D 13?PHPM,,( P F 22E H 3? MHPM,:, cos30(B C 2G M 35图2 则NHMNMH,,,,,4(22 22,,53,,22RtPNH?在中， PNNHPH,，,，,7(,,,,,,22,,,, ?PMN?的周长= ????????????????????????????????????????????????? 6分 PMPNMN，，,，，374( NDC?PMN?MNC?当点在线段上运动时，的形状发生改变，但恒为等边三角形( PMPN,PRMN,MRNR,(当时，如图3，作于，则 R 3类似?， MR,(2 MNMR,,23(? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分 ?MNCMCMN,,3(?是等边三角形，? xEPGMBCBGMC,,,,,,,,,6132(此时， ????????????????????????????????????????????? 8分 A D A A D D N P P F(P) E F F E E N R N B C B B C C G G M G M M 图5 图3 图4 MPMN, 当时，如图4，这时 MCMNMP,,,3( 此时， xEPGM,,,,,,,61353( NPNM,??(NPMPMN,,:30当时，如图5， ?，PMN,:120?，MNC,:60则又 ??(PNMMNC，,:180? ?PMC因此点P与F重合，为直角三角形( MCPM,:, tan301(? xEPGM,,,,,,6114(此时， x,2?PMN综上所述，当或4或时，为等腰三角形( ?????????????????????????? 10分 53,，，一切为了学生的发展一切为了家长的心愿

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