圆柱、圆锥的复习教学
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
教学目标
1、通过演示圆柱与圆锥的形成过程,使学生进一步理解圆柱与圆锥的特征以及与长、正方形与柱锥的联系,巩固有关体积、
表
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面积的计算。
2、能够在运动中沟通形与体之间的联系,进而培养学生的空间观念和想像能力。
3、通过合作、讨论或自主探究等活动,培养学生的推理能力和综合运用知识的能力。
教学重点
能够在运动中沟通形与体的联系,加深对圆柱、圆锥的认识,培养学生的空间观念和推理能力。
突破方法
通过演示、操作、讨论等活动使学生在运动中理解圆柱、圆锥的特征,培养空间观念。
教学难点
能够在运动中形成立体图形的观念,培养学生的空间想像能力。
教学具准备长方形纸、
课件
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教学过程
一、回顾知识点
在演示、观察中,建立联系。
1、出示一个长方形,你能通过什么方法把它变成一个圆柱体?
指名回答:可以围成一个圆柱体,也可以以长方形的一条边为轴旋转一周,形成一个圆柱体。(板
书
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:围、旋转)
师:我们先来研究围的方法。
方法一:围
师:可以怎样围,自己试一试,并说一说围成的圆柱体与长方形各部分有什么联系?(学生操作)
师:你是怎样围的,围成的圆柱体与原来的长方形有什么关系?
汇报:
屏幕演示,教师板书:
长……高宽……底面周长
宽……高长……底面周长
提问:用这两种方法围出的圆柱又有什么相同点与不同点
相同点:侧面积相同
追问:为什么侧面积相等?(是用同一张长方形纸围成的)
不同点:底面积不同(为什么)表面积不同(为什么)体积不同。
师:那,我们通过计算来看一看体积是否不同?
如果告诉长方形的长是18.84厘米,宽是12.56厘米,那么两种方法围出的圆柱体的体积分别是多少?怎样围出的圆柱体的体大?
反馈:
方法一:18.84÷3.14÷2=3厘米
3×3×3.14×12.56=354.9456立方厘米
方法二:12.56÷3.14÷2=2厘米
2×2×3.14×18.84=236.6304立方厘米
结论:以长方形的长为底面周长围出的圆柱体的体积大。那么,如果家中要用一张席围成一个粮囤,你会建议家长怎样围?(说明在生活中,数学无处不在)
二、典型习题练习
练习:(课件出示)
1、用一张长12厘米、宽6厘米的长方形纸围成一个圆柱体,这个圆柱体的侧面积是()。
2、一个圆柱体的侧面展开图正好是一个边长为25.12厘米的正方形,它的底面半径是()厘米,高是()厘米。
3、边长1厘米的正方形纸卷成一个圆柱体,它的体积是()。
π/4 4/π 4π 1/4π
提问:你认为解决这类问题的关键是什么?(沟通前后的联系)
发散:我们刚才用一张长方形纸围出了一个圆柱体,你能用这张纸围出两个圆柱体吗?比较:谁的围法侧面积不变,谁的围法侧面积减少了?底面半径是原来的几分之几?底面积呢?课下还可以继续研究其中的数学问题。
方法二:旋转
师:用一张长方形纸不但可以围成一个圆柱体,还可以通过旋转的方法得到一个圆柱体,在小组内做一做,互相说一说,可以怎样旋转,旋转形成的圆柱体与原来的长方形有什么关系? (小组活动)
汇报:以长为轴旋转:
长……高宽……底面半径
以宽为轴旋转:
宽……高长……底面半径
师:如果给出长方形的长是7厘米,宽是5厘米,以长为轴旋转,你就知道了圆柱体的哪些信息?如果以宽为轴旋转,那么你就知道什么?
质疑:两种方法旋转成的圆柱体的体积相等吗?那么它们的体积比是多少?(独立计算)汇报:指名一人到视频上展示。
以长为轴旋转的高是7厘米,底面半径是5厘米
体积是3.14×5×5×7
以宽为轴旋转的高是5厘米,底面半径是7厘米
体积是3.14×7×7×5
V1:V2=5:7
三、小结:通过本节的练习,你还有什么疑惑?
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