【doc】读《草〈戴震算学天文著述考〉毕系以二章》——纪念钱师琢如算学教学之一片断

【doc】读《草〈戴震算学天文著述考〉毕系以二章》——纪念钱师琢如算学教学之一片断 读《草〈戴震算学天文著述考〉毕系以二章》 ——纪念钱师琢如算学教学之一片断 《中国科技史料》第18卷第2期(1997年):43…48 ChinaHistoricalMaterialsofScienceandTechnologyVo1.18No.2(1997) 读《草(戴震算学天文着述考>毕系以二章》 纪念钱师琢如算学教学之一片断 刘操南 (杭州大学,杭州,310028) 编者按这是杭州大学刘操南教授的一篇旧作.其中谈及竺可桢 校长的办学方针和浙江大学治学的求是精神.抗战期间,浙江大学内迁 广西,贵州等地.文中记述了作者当时在浙江大学亲聆着名 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 史家, 数学教育家钱宝琮先生教诲的情景,并且对钱宝琮先生完成重要论文 —— 《戴震算学天文着述考》后的两首诗作的背景及内涵,作了较详细 的注释.现发表于此,以纪念着名科学史家钱宝琮先生诞辰105周年, 并连同钱熙,钱燕两文藉以奉贺浙江大学建校100周年. 关键词钱宝琮,戴震,诗词,注释 中国法分类号K826.1 钱师琢如宝琮先生,着有《戴震算学天文着述考》一文,脱稿后,曾赋七律两首,以志心 得,现引录如下: 草《戴震算学天文着述考》毕系以二章? 钱宝琮 (一) 朴学奇材众所望,研经象数艺兼长. "西洋弧矢"传疑旧,"北极璇玑"解异常. 引史频讹浮大白,读书未遍下雌黄. 亲家难得微波榭,肯为先生校刻忙. 收到文稿日期;1996年4月2日;收到修改稿日期:1996年11月3日 中国科技史料18卷 (二) 纂要钩玄着作传,网罗算氏绍前贤. 《割圆》体仿荆川《论》,《原象》功犹《玉海》编. 筹策纵横添异训,纬经颠倒失真诠. 公书唯恐人能解,解得渠时亦枉然. 不久前,重读诗作,念及琢如师早归道山,如今物是人非,不禁感慨难已. 芦沟桥事变,抗战军兴,余时参加中央,交通,浙江三大学联合招生,以第一志愿录取, 负笈人国立浙江大学文学院史地系.时校长竺师藕舫可桢教授莅任之次年,办学高瞻远 瞩,树立风范.读书倡导:博学,审问,慎思,明辨,笃行.中西交叉,文理渗透;由通才而为 专家.文学院学生须读大一英文,大二英文和第二外国语;读书八学期,于必修,选修课程 中须修十二学分理科课程,理工农学院学生亦必修文科课程.大学一年级迁于于潜西天目 山禅源寺,余选何增禄师物理学,朱庭祜师地学通沦,林天兰师大一英文,祝文白师大一国 文,张荫麟师中国古代史等.浙江大学迁于广西宜山,为1938年秋,余从钱师游,读其所授 微积分课,三学分. 钱师上第一堂课,衣绸长衫,来至宜山东f-J~l-标营茅舍某教室座前,风度翩翩,口说板 书,措辞谐婉,饶有意趣.引人人胜,他开宗明义,阐述文科同学为何要读理科课程,且为算 学,说明三点函义. 一 为:中国为世界四大文明古国之一,学术源远流长,博大精深.六艺九数,九流十家 为学应有次第;然而各有其长,各有所见.理当兼收并蓄.西汉武帝尊崇儒术,是矣;然而 "独尊儒术,罢黜百家".这就偏了.《庄子?天下篇》提出"道术""无乎不在",此论甚卓.古 之道术即学术也.当非邹鲁之士"诗书礼乐",或"诗书礼乐易春秋"之四术或六艺所得概 括.就辩者言之,所提命 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,亦当研究."一尺之捶,日取其半,万世不竭."『2这个命题就是 蕴涵着微积分的思想萌芽,应予继承与发展.读书须由博返约.文科同学就阅读与整理古 籍言之,于理科知识,岂能茫然. 二为:开物成务,富国利民,治学必需联系实际.知其一,并知其二,横向联系,融会贯 通,钱师举法院审决汽车翻车例示言之.公路建筑 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 坡度,弯度自有规格,倘不合式,翻 车责任不在驾驶而在工程师之设计.法律看是文事;然审判员亦当须有理科知识. 三为:读书明理,需要文化修养,经受逻辑思维锻炼.古人称通天地人者谓儒.儒者论 学,首重格物致知.致其知,务在明其理.物理渺然,人智昏顽.如何为学,如何任事?钱 师因举徐光启《几何原本杂论》首条之义,为之阐发. "下学工夫,有理有事.此书为益,能令学理者,祛其浮气,练其精心.写学者,资 其定法,发其巧思.故举世无一人不当学.闻西国古有大学师,门生常数百千人.来 学者先问能通此书乃听人.何故?欲其心思细密而已.其门下所出,名士极多."L3 钱师于"祛其浮气,练其精心",反复道之,且于"西国古有大学师","来学者先问能通此书 乃听人",与孔子弟子三千及其所言:"自行束修以上,吾未亦无诲写."_4并论.孔安国《训 解》日:"言人能奉礼自行束修以上,则皆教诲之."_s斯知孔子所要求者为礼貌,为道德修 养.视角不同,于后学影响及其所形成之学术传统亦异.孰得孰失,发人深思."练其 精 2期刘操南:读《草(戴震算学天文着述考>毕系以二章》45 心","发其巧思",算学教学有此功能,吾人真不可忽也. 钱师这一堂课,给人印象深刻,不仅引导学生重视微积分之教学,实为提示治学门径. 倘能虚心体会,真的终身受用.钱师以治教学史名,后读其书,渐识其治数学史于考据,义 理,词章三者兼顾.言必有据,文理密察,深入显出,实事求是.在宜山时,马一浮理学大师 讲"六艺要旨",尝谓:"六艺该摄一切学术","六艺统四部","六艺统摄于一心","西来学术 亦统于六艺".钱师时发异议,以为未必然也.马老曾言:"《系辞传》是天地间大文章,IP:fL 子谁做得出来?"钱师憾其缺乏论证,无征不信,此武断乎?竺师闻之,以为学术之事:"万物 并育而不相害,道并行而不相悖",各抒所见,真理将愈辨而愈明也. 余从钱师游,课余趋谒,因求师着读之.钱师授余:载于《浙江大学科告》一卷一期 中者——《戴震算学天文着作考》一文],嘱细读之.渴者思饮,饥者思食.余得惊喜,于宜 山文庙明伦堂阅览室日夕诵之.前读《戴东原集》深感晦涩难通.响所未能者,疑症难题, 涣然若有所释;而于学人治学态度,文化遗产之精华与糟粕,亦似知所区分.读书贵乎独立 思考,慎思明辨也;而于钱师之识能与实事求是之精神,为可及而心响往之矣.爰缕述 之,越半世纪;而师已归道山,悼念之切为何如耶? 读钱师之文,深悉戴震算学天文之学,类多出于西法;而戴氏讳之饰之,托之于古.师 考其事,而总结其观点于《诗》中,诵其《诗》者,恐有未能深究者矣;《诗》尚无注, 不揣简陋, 因絮述焉. 阮元《畴人传》卷四二,述戴震之学,谓:"西法三角八钱,即古之勾股弧矢.自西学盛 行,而古法转昧.取梅文鼎所着:《三角法举要》,《堑堵测量》,《环中黍尺》三书之法,易以新 名,饰以古义,作《勾股割圆记》三篇."阮元明言戴学出于西法;然云"转昧",易滋误解.钱 师系《诗》,观点鲜明,则昭然若揭矣. 中国算学在元以前,原有:勾股测望术,弧矢割圆术;但与明末西洋耶稣会教士传人之 "西洋三角术"有异.《崇祯历书》中有《大测》二卷,讨论三角八线之关系;《澳量全义》十卷, 讨论平面三角形及球面三角形之解法.平面三角术有正弦定理,余弦定理,正切定理等.球 面三角术有直角三角形解法三十公式及斜三角形解法公式.清初梅文鼎据以撰《平三角举 要》五卷,《弧三角举要》五卷,《环中黍尺》五卷,《堑堵测量》二卷.江永继声:论球面三角 术,撰《算媵》一卷,列于《翼梅》之第八卷.其中《正弧三角会通》,《重弧法趋捷》,《次形》三 篇,论述此学.戴震读梅江二氏之书,述"西洋弧矢",撰《勾股割圆记》三篇.上篇言平面三 角形解法,中篇言球面直三角形解法,下篇言球面斜三角形解法.所举公式不出梅氏诸书 范围.仅图证稍有变更.戴震为江永第子,江永私淑梅氏.着述题作《翼梅》,而戴震讳言 所自,何耶?其《勾股割圆记》终篇言:"因周髀首章之言,衍而极之.以备步算之大全,补六 艺之逸简."恐人发觉,遂将传人通名,"易以新名,饰以古义."复恐读者难晓,自撰图 注, 托吴思孝笔,以通行之平弧三角术语,为之补注.使人读之,惊为古已有之.戴文简奥,读 者如遘周诰殷盘.吴思孝《序》故云:"余读其文辞,殆非秦汉以后书."I8弟子段玉裁因誉师 记,"吐辞为经",比之于"经".时人服其高古;然卓识之士自能辨析.焦循《释弧?自序》云: "戴书务为简奥,变易旧名,恒不易了."I9]李善兰《则古昔斋算学?刘世仲序》云:"勿庵之 书唯恐人不能;东原之书唯恐人能解.公私之判,遐哉邈矣!"凌廷堪云:"《记》中所立新名, 恐读之者不解,乃托吴思孝以注之.如'矩分今日正切'云云.夫古有是言而今日某某可也. 今戴氏所立之名皆后于西法,是西法古而戴氏今矣,而反以西法为今,何也?"钱师于戴氏 中国科技史料18卷 撰《记》托古矜饰之心态,详入曲入显出,为之考释,祛除雾障,明辨是非. 秦蕙田尚书纂修《五礼通考》,戴震由钱大听举荐为纂《观象授时》一门,缀其天文历法 之说于后.戴氏一反常态,多借西洋新法,与古人辩难.第一卷释《周髀算经》"北极璇玑" 云:"今人所谓赤极即《鲁论》之北辰,《周髀》之北极枢也.今所谓黄极者黄道之极,即《周 髀》之北极璇玑也.《虞书》'察璇玑玉衡以齐七政',盖设璇玑以拟黄极,故《周髀》即以璇玑 为黄极之名,或言古人不知有黄极,非也."【1叼古以北斗之魁为玑,杓为衡.其绕北极环行, 视其所指方向,以建四时,藉以制订历法.或谓古之测天器,为浑天仪.其圆盘为玑,以 珠 饰之;望远管为衡,以玉为之,以察日月五星之运行,辨其行度.震于《书补传》于二说外立 新解;不晓《周髀算经》之北极璇玑,明为当时距离北极约5.2之一星,与黄道极判若天渊, 何可混而为一?戴氏牵合《尧典》璇玑,《周髀》北极璇玑,黄道极三者为一,撰《释天》与《周 髀北极璇玑四游解》以实其说,实为穿凿附会,钱师予以纠谬.《诗》中举此二事,为代表,阐 明明季传人之"西洋弧矢",使人疑为旧传;北极璇玑,解释诡异.婉云: "西洋弧矢"传疑旧,北极璇玑解异常." 可谓一言破的,入木三分. 钱师论文于《引言》,《策算》,《勾股割圆记》,《天文着作》,《四库天文算法类书提要》, 《算经十书校勘》诸章节中,对戴氏治学态度:"但知诲人,不能饬己"不无訾议:引史频讹, 沾沾自喜;读书未遍,信口开合,《诗》中续予批评: "引史频讹浮大白,读书未遍下雌黄." 明代官书《永乐大典》事字韵部凡三十五卷,兼收古今算书.震入四库馆于《永乐大 典》散篇中纂次《算经十书》而校订之.四库所收《算经十书》中《周髀》,《九章》,《海岛》,《孙 子》,《五曹》,《夏侯阳》,《五经算术》七种皆属《永乐大典》辑本.(另有宋王普撰《官历刻漏 图》二卷,元赵友钦《原本革象新书》五卷,宋秦九韶撰《数书九章》十八卷,元李冶撰《益古 演段》三卷,戴震未辑.)震之儿女亲家孔继涵为刻《算经十书》,即世称之微波榭本.微波榭 本《周髀》,《九章》,《孙子》,《五曹》,《夏侯阳》,《缉古》六种后附页记元 丰七年九月校定字 样,并列秘书省官衔姓名;证此可知震于纂次《永乐大典》前已得汲古阁影宋刻本矣.今天 禄琳琅阁本汲古阁影宋抄本:《周髀》,《孙子》,《五曹》,《夏侯阳》当即孔继涵所得毛氏本. 钱师考辨戴氏纂辑,校订《算经十书》实据"影宋抄本"与《永乐大典》.刻书有其功绩,遣辞 却见有浮夸处.褒中寓有微辞.《诗》之结旬,遂云:" "亲家难得微波榭,肯为先生校刻忙." 戴震入四库馆,纂修,分校天文算法类书:推步之属31部,427卷;算书之属25部, 210卷,悉循撰述时代先后为序,编入总目.各撰提要,撮举大凡,叙其名称,卷数及着者世 次,爵里.有疑窦者为之考证,后题胥属纪昀,陆锡熊,戴震三人.昀与锡熊任总纂官,天文 算法非所谙习,提要出于震笔无疑.钱师于此首予肯定,显其劳绩,与历史地位.《诗》于次 章之首,吟云: "纂要钩玄着作传,网罗算氏绍前贤." 震于《算经十书》校勘,功绩不可泯灭;然尚有其不足.原本显有误文,而尚未订正;未 误而妄事改窜,亦复不少.盖校勘算书,事属创举.短时期内校订久经湮晦之算书至九种 之多,求其无讹无漏,自是甚难.钱师于此崇其长而不掩其短.畴人立言,自有体制,亦为 民族形式也.震之记沦,曷自仿乎?明唐顺之"通知回回术法,精于弧矢割圆之术.尝着 2期刘操南:读《草(戴震算学天文着述考>毕系以二章》47 《勾股测望论."r1妇阮元《畴人传》论云:"顺之习回回法而不知最高,读《测圆海 镜》而不知 立天元术.凡所论述,亦祗得其浅焉者耳.然明季士大夫率以空疏相尚,顺之以勾股弧矢 表率后贤,一线之传,终于不坠,其功固有足多者."【l1?宋王应麟撰《宋经天文编》二卷.裒 六经之言天文者,以《易》,《书》,《诗》所载为上卷,《周礼》,《礼记》,《春秋》所载为下卷.虽 以天文为名,旁及阴阳五行卦气,悉备录之.虽以六经为名,颇以史志互证.《玉海>>204卷, 分22门.内《天文图》一卷,《天文书》二卷,《仪象》一卷,《圭景》一卷,《历法》一卷,《漏刻》 一 卷,《时令,《迎气》一卷,《改元》一卷.戴震撰《原象》一卷.凡八篇:一论黄赤道,明日躔 发敛薄蚀之故;二昏旦中星十二次,明岁差之根;三土圭.测土深,正日景,明里差之由;四 论日月五星步规法,明仪象之原;五论割圆;六论弧矢;七论三角;八论测望榘;末附《迎日 推策记》.其一二三四概称《释天》,为治经而作,与宋王应麟《六经天文篇》用意大致相同; 惟应麟集后世天文家言以诠释六经,而震借重六经以阐天文.循体制言,钱师遂吟《诗》云: "《割圆》体仿荆川《论》,《原象》功犹《玉海》编." 戴震撰《策算》一卷,其术为西洋筹算也.明意大利人罗雅谷至中国.译纳白尔算筹之 书,号日筹算.明清之际算家多学习之.西人数字横书,故用直筹,梅文鼎适应国情,易为 横筹直写,用两半圆以替原法之斜线,以便于算,撰《筹算》七卷.戴氏后梅氏六十余年,其 撰《策算》衍用横筹直写,惟不用半圆,而仍取原法之斜线耳.《自序》未言其术之所自出;仅 易其名,以策为筹.以为"以九九书于策,则尽乘除之用,是为策算."【l1.不悟"尽乘除之 用",不仅"书于策",而在于用筹也,算家习称筹算,易名为策,实属多事. 戴震撰《迎日推策记》,记日月五星之轨道,大致以江氏《翼梅?七政衍说》为宗.亦只 易名,以淆视听.称本轮为左旋之规,均轮为右旋之规,月行之圆圈为附缀之规,次轮为次 右旋之规,次均轮为次左旋之规.藉以附会中国古代天文家言.复摘西汉武帝时方士公孙 卿札记中语:"黄帝迎日推策",侈言以为上古推步之祖,颜以为题,钱师斥之为"非愚则 妄".戴震撰《续天文略》,于星见伏昏旦中篇云:"虞夏与周先后一月,不闻古人以为疑,而 各随其时代仰观之象着于令以示民,则岁差之故,古人明知之,汉初乃失其传."【l1.于七衡 六间篇论云:"赤道极居中,黄道极环绕其外,昼夜旋运而有移徙,故人以璇玑名之.盖同为 枢机而有移徙不移徙之殊,璇以言乎其移徙也."【l1钱师斥其"立说之谬妄无稽实较《释 天》四篇为尤甚."等等,钱师《诗》中评之: "筹策纵横添异训,纬经颠倒失真诠." 戴震之着"于我国古代算学绝续之交,颇知尊重古学,从事提倡,洵属盛举.[Is]-为"草 创之功臣,而非发扬之健将.有"其创辟榛芜之功",然"自视过高,张作强人,是以难免后人 訾议."行文以艰深文浅陋,钱师读之,犹感"难读","恐非残碑断碣所可比拟矣."钱师《诗》 中遂总评之: "公书唯恐人能解,解得渠时亦枉然." 可谓婉而多讽者矣. 钱师结合科技史,文献学考释戴震算学天文之学.取精融宏,正本清源,纠谬发覆,称 心而言;随处闪耀着实事求是精神.就前贤之意,达以今人之笔.事出于沉思,义归乎翰藻. 就其治学方式法言之,可谓考证,义理,词章三者兼顾.其学远绍清代乾嘉学派考证之学, 而堂庑扩大,覆研深邃,有以过之.为研究整理评价古籍开一新门径,承先启后,有其指导 意义与现实意义.钱师之学与"竺学"之倡导"中西交叉,文理渗透"特点,实为相互表里.余 48中国科技史料18卷 在宜山,初读钱师之文,不啻振聋启聩.愧未心领神会,拳拳勿失.嗣后经常请教,读其着 作.冀欲有所汲引,试为习作.浙江迁于贵州遵义时,曾草:《重差术及测定日距方法 考》[引,《祖冲之,祖咂球积术阐义》,《日躔盈缩,月离迟疾兼沦中西学术》等,然愧无所就 也.追思往事,倏忽已逾半世纪矣.值师百岁诞辰纪念之际,爰草此文,记师耳提面命之一 片段,犹历历如在目前也;然则,师之教泽于人也深矣. 参考文献 1浙江大学校友总会编.钱宝琮诗词.杭州:浙江大学出版社,1992,1 2庄子.天下篇.引惠施"历物"十事 3[明]徐光启.几何原本杂议.见:上海市文管会编.徐光启着译集(五).上海古籍出版社,1983年线装影印本 4论语?述而 5论语注疏.卷7,见:十三经注疏 6中国科学院自然科学史研究所编.钱宝琮科学史论文选集.北京:科学出版 社,1983,151—174 7[清]戴震.勾股割圆记.见:张岱年主编.戴震全书(五).黄山书社,1995,250 8[清]戴震.勾股割圆记?吴思孝序.见:算经十书,微波榭本 9[清]焦循.释弧.卷上,见:里堂学算记.雕菰楼丛书本 10秦蕙田编.五礼通考卷.181"观象授时" 11[清]阮元.畴人传.卷3O 12[清]戴震.策算.见:戴震全书(五).1995,5 13[清]戴震.续天文略上.见:戴震全书(四).1995,38 14[清]戴震.续天文略中.见:戴震全书.1995,55 15钱宝琮.戴震算学天文着作考.见:钱宝琮科学史论文选集.1983,169 16刘操南.古籍与科学.哈尔滨师范大学《北方论丛》编辑部,1990 ANNOTATIONSONPROF.QIAN'SPOEMSABOUT THEFAMOUSSCHOLARDAIZHEN. LiuChaonan (HangzhouUniversity,Hangzhou310028) AbstractDuringtheWarofResistanceAgainstJapan,zhejiangUniversitymovedwest- wardtoGuangxi,Guizhouandotherprovinces.Thisessaydescribestheinterestingcasesof prof.QJanBaocong,well— knownhistorianandeducationistinmathematics.Italsoannotates brieflyhistwopoemscommentingontheresearchworkinastronomyandmathematicsofthe famousQingdynastyscholarDaiZhen. KeywordsQianBaocong,DaiZhen,poetry,annotation 责任编辑:赵慧芝