关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 2017 年高考数学数列知识点大总结

2017 年高考数学数列知识点大总结.doc

2017 年高考数学数列知识点大总结

问我说 2018-06-14 评分 0 浏览量 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2017 年高考数学数列知识点大总结doc》,可适用于战略管理领域,主题内容包含年高考数学数列知识点大总结年高考数学数列知识点及题型大总结等差数列知识要点(递推关系与通项公式a,a,d递推关系:nna,an,d()通项公式:na符等。

年高考数学数列知识点大总结年高考数学数列知识点及题型大总结等差数列知识要点(递推关系与通项公式a,a,d递推关系:nna,an,d()通项公式:na,an,md()推广:nma,a,n,d()变式:na,and,n,a,anmd,n,m特征:a,dn(a,d),n即:a,f(n),knm,(k,m为常数)n是数列成等差数列的充要条件。,,a,knm(k,m为常数)ann(等差中项:acbb,aca与cb,若成等差数列则称的等差中项且成等差数列是的充要a,b,ca,b,c条件。(前项和公式naan()()nn,dnS,S,nanndd特征:S,n(a,)n,n即S,f(n),AnBnnS,AnBn(A,B为常数)n,,a是数列成等差数列的充要条件。n,,,a(等差数列的基本性质(其中m,n,p,q,N)n若mn,pq则aa,aa反之不成立。mnpqa,a,(n,m)dnma,aann,mnm仍成等差数列。S,S,S,S,Snnnnn(判断或证明一个数列是等差数列的方法:定义法:,是等差数列,,aa,a,d(常数)(n,N),nnn中项法:,是等差数列,,aa,aa(n,N),nnnn通项公式法:是等差数列,,a,knb(k,b为常数)a,nn前项和公式法:n是等差数列,,aS,AnBn(A,B为常数),nn等比数列知识要点(定义:如果一个数列从第二项起每一项与它的前一项的比等于同一个常数那么这个数列叫做等比数列这个常数叫做等比数列的公比记为。q(q,)(递推关系与通项公式递推关系:a,qannn,通项公式:a,a,qnn,m推广:a,a,qnmba与cb,,ac注:b,ac(等比中项:若三个数成等比数列则称为的等比中项且为是成等比数a,b,c列的必要而不充分条件。(前项和公式nna(q,),,na,aqa(,q)S,(q,),nn,,,q,q,,(等比数列的基本性质(其中m,n,p,q,N)若mn,pq则a,a,a,a反之不真~mnpqanm,,nq,a,a,a(n,N)nnmnm,am,,a为等比数列则下标成等差数列的对应项成等比数列。nq,,时SS,SS,S?仍成等比数列。nnnnn(等比数列与等比数列的转化an是等差数列是等比数列,,a,,,c(c,c,)n是正项等比数列是等差数列,,,,aloga(c,c,),ncn既是等差数列又是等比数列是各项不为零的常数列。,,,,aa,nn(等比数列的判定法an定义法:为等比数列,q(常数),,,anan中项法:为等比数列,,aa,a,a(a,),nnnnnn通项公式法:为等比数列前项和法:,,ana,k,q(k,q为常数),nnn为等比数列。,,aS,k(,q)(k,q为常数),nn典例精析一、错位相减法求和例:求和:nn(n)S,?a,时因为a,a,S,n,时?nnnaaaannn,S?S,?,()()nnnnnaaaaaaaaan?()S,,,nnnaaaaa(,)nnaa,,na,ana(a)n(a),,,由,得:所以S,nna(a,)综上所述n(n),(a,),,S,n,na(a)n(a),,,,a),n,a(a,),,,,,,,aba,bn点拨:若数列是等差数列是等比数列则求数列的前项和时可采用错位相减法nnnn当等比数列公比为字母时应对字母是否为进行讨论qSS当将与相减合并同类项时注意错位及未合并项的正负号nn二、裂项相消法求和,例:数列满足=()n,N,,aa,且a,aa,annnn求数列的通项公式,,ana,a则d,,,,所以=(,)(,),―,annn,,bn()(),nannn(),,nn所以,?Tbbbnn()()(),,,?,,,nn(),,,nnm,,,,()()nn,n,N对一切恒成立。,?m,,,对一切n,N恒成立。nn,对n,N(,,),minnn,,,所以m,故m的最大整数值为。,,a点拨:若数列的通项能转化为的形式常采用裂项相消法求和。f(n),f(n)n使用裂项消法求和时要注意正负项相消时消去了哪些项保留了哪些项。知识要点(递推关系与通项公式a,a,d递推关系:nna,an,d()通项公式:na,an,md()推广:nma,a,n,d()变式:na,and,n,a,anmd,n,m特征:a,dn(a,d),n即:a,f(n),knm,(k,m为常数)n是数列成等差数列的充要条件。,,a,knm(k,m为常数)ann(等差中项:acba与cb,若成等差数列则称的等差中项且成等差数列是a,b,ca,b,cb,ac的充要条件。(前项和公式naan()()nn,dnS,S,nanndd特征:S,n(a,)n,n即S,f(n),AnBnnS,AnBn(A,B为常数)n,,a是数列成等差数列的充要条件。n,,,a(等差数列的基本性质(其中m,n,p,q,N)n若mn,pq则aa,aa反之不成立。mnpqa,a,(n,m)dnma,aann,mnmS,S,S,S,S仍成等差数列。nnnnn(判断或证明一个数列是等差数列的方法:定义法:,是等差数列,,aa,a,d(常数)(n,N),nnn中项法:,是等差数列,,aa,aa(n,N),nnnn通项公式法:是等差数列,,a,knb(k,b为常数)a,nn前项和公式法:n是等差数列,,aS,AnBn(A,B为常数),nn

用户评论(0)

0/200

精彩专题

上传我的资料

每篇奖励 +1积分

资料评分:

/6
0下载券 下载 加入VIP, 送下载券

意见
反馈

立即扫码关注

爱问共享资料微信公众号

返回
顶部

举报
资料