【doc】轴流压气机中的旋转失速和喘振

【doc】轴流压气机中的旋转失速和喘振 轴流压气机中的旋转失速和喘振 皿,1,噩,,和 \/工';.' }, 轴流压气机中的旋转失速和喘振 扣 箍耍:车文主要概述多级轴流压气机的喘振和失速特性,描述表示轴流雎气帆 的喘振和旋转失速的数学方法.试验结果表明了喘振和旋转失速同时出现的可能 性.本文的方法是用假定进[-1流场畸变对bloorein理论模型进行扩展,旨在描述真 实压气机中所观察到的不稳定特性.该方法论述了轴向和周向的二维非定常不可压 浅的流体方程.用Galerkin方法来饵这组微分方程,并且高阶傅里叶级数形式 表示周向范场畸变来考虑角变量的非线性方程,该方法用来估算各种关系,其中包 括莲气机和非稳定特性,进气踌变和开始点之间的关系.最后,通过与一个3级轴 甑匪气机试验结果比较,检验了该方法的有效性. 符号 a…b:珀速度势函数博里叶系数 A..压气机通道面积 a:叶排通道的时闷滞后参数的倒数,a=R/(N.U) a.:音速 B:B参数 轴向抗动速度系数 H.三次轴对称特性半高度 b扰动的周向速度系数 K.节流系数 L.压气帆和管道无因次总长度 L,L,L:管遭出口,进口及节浅管道长J芰 】,1,l;无因次量 I11t压气机通道流量 n:级藏 Pl静压 p入口前及节流管后总压 【{:撬动速度 Rt平l均旋转半径 r;时间相关翘位角 ? 32? , .t:时间 U:平均直径处的周向速度 u:扰动的周向速度 V;平均轴向速度 V;集气箱容积 v:扰动轴向速度 w:三次轴对称特性半宽 .Y,叶片安装角 ,;进口畸变的轴向速度 q,旋转半径处所测的轴向坐标 e:周向所测的角坐标 ?t旋转一弧度所需的对阃 Pt流体密度 ;压力升高滞后系数 中,扰动速度势函数 中,压气机中平均轴向游庠速度 中,节流管道中平均轴向流体速度 t当地轴向流体速度 :非稳态总压升高系数 :压气机轴对称压力升高系数 ,p.t轴对称特性最小值 ——h 日U吾 对于燃气涡轮发动机的多级轴流压气机,了解它的诸如喘振和旋转失速这样的非稳态特 . 性非常重要.这种非稳态特性不仅I起压气机性能下降,而且造成叶片及轴的尉烈振动, 从而可能导致发动机停车或叶片损坏.对这些非稳态特性阐述的主要目的是预测它们的起始 . 点,并且定量地估算压气机内动态流场的速度和压力.在估算非稳态性能的喘振和旋转失速 裕度时,起始点的预测非常重要.动态流场速度和压力的估算是估计旋转失速发生时,特别 是在低转速工作时叶片振动的基础. 本文的耳的就是提出一种数学方法,用于估算在真实发动钆上可观察蓟的喘振和旋转失 速的非稳态特性.首先,本文在试验结果的基础上概括 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出多级轴流压气机中喘振和旋转失 速的特点,然后,提出了一种估算嗤振和旋转失速的数学方法.该方法涉及了轴向和周向的 二维定常不可压流流体方程.用Galerkin方法来解这组微分方程,以高阶傅里叶级数形式 表示了周向流场畸变.该方法用于估算包括压气机特性和非稳态波形,进口流场畸 变和起始 点之阊的联系.最后,通过比较从,个3级轴流压气机中获得的试验结果,检验了该 方法的 有效性.. ?35? 试验设备概述 3级压气机 /分,流量为2l千率次试验的第一个试验机为3级压气机,其 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 转速为l32OO转 克/秒, 压比为2.2.动态压力通过安装在机匣壁面的压力传感器来测量. 凰l示出了喘振试验时动态压力的时间历程.下面波形的时标是上面波形时标的 放大. 圈l在8级压气机中的喘振和旋转 失速发生时的动态压力时间历程 图2在17级压气机中(5O转速)的喘振 和旋转失速发盐压问历程 .?34? 从上面的波形中可以看出,动态压力的周期 性脉动与喘振相对应,脉动的周期为0.Os, 脉动时动态压力由几个波峰组成,如下面波 形所示波蜂的周期大约为2.3转.这个周期 表叨,这些尖峰值是由一个失速团以0.43倍 压气机转速周向传播的旋转失速引起的,试 验中发现旋转失速和喘振是同时发生的. 17级压气机 本次试验的第二个试验机为一个l7级压 气机其设计转速为10800转/分,流量为 30.2千克/秒,压比为14.7.采用3级压 气机相同的方法铡量动态压力.由于在高转 速时压比很高,在喘振试验时压气机进口压 力降至大气压力的一半. 圈2示出了在5O设计转速喘振试验时 的动态压力时间历程曲线,波形有由喘振引 起的周期性脉动,也有短周期的扰动波组成 的脉动波峰部分,这个小周期对应的是与旋 转周期之比大约为0.45的扰动.该周期表 明,这些扰动波是由一个失速团以0.45倍转 速传播的旋转失速引起的.这里认为由喘振 1起的旋转失速在各级中均有发生.同时也 观察别旋转失速团的扩展方向平行于压气机 轴线,各级压力波形相位没有什么差异.该 试验中旋转失速和喘振同时发生,这与3级 压气机试验相类似. 图3表示了在100%设计转速工作时, 以减压方式进行的喘振试验时的动态压力时 间历程曲线.该波形的主要特征之一就是开 始时压力突变,紧接着短周期扰动辐值不断 增加,最后迫使压气机停车.由于压气机在喘振状态下工作,通常认为压力突降点 是由喘振 发生时造成的,是喘振的开始点然而,该喘振不同于常规的伴随持续的脉冲循环的 喘振: 而是伴随有短周期摆动的喘振.由于摆动周期大约为脉冲周期与转子周期之比的 一半,因而 认为该扰动是由传播速度大约为转速一半的失速团的旋转失速引起的,这种情况 下旋转失速 是由喘振引起的. 根据3级和l7级压气机试验结果将多 级轴流压气机的喘振和旋转失速的特点概述第l鲑l . ,.....一…. ,一…一f'一 'a. 喘振和旋转可以同时发生If' b.由喘振引起的旋转失速可能出现在———j-- . 各级中,其失速团的扩展平行压气机轴线.一. I.. 虽然喘振和旋转失速两种现象本身有很.-—\:...I-一I? . 大差异,但喘振和旋转失速通常认为是相互.....,.... 0l , s 联系的,因为这两种现象均与叶片失速有'一.一'/. l . 日怡占韭凿柑树靛接串磕丰孽县../c}-. ………"…'……………….I' 一流体的压力和速度沿周向传播,而喘振则沿lg ,一一i.. 轴同悸措,大多数彀字方话捕述璺,厶是喘''…'r11\ 振,要么是旋转失速,而它们未能揭示二者4一 之间的联系.在轴流压气机的设计中,需要一l一… l有同时估算喘振和旋转失速的分析方法.i.. I, 分析方法图3在l7级压气机中(100转速)的喘振 和旋转失速发生时动态压力时间历程 方法的基础 压气机被理想地分成进气道,1GV,压气机叶栅,出口部分,集气箱,一个节流嘴及 '节辩,管道.假定进气遭和排气管道的流体是周向和轴向的二维流体,IGV和叶栅的气流是 沿叶片安装角方向的一维流动,节流管为沿轴向的一维流动,流体均假定为不可压和无粘 的.由于流体速度较低,内部压力几乎为常数,因而集气箱中,流体假设为具有绝热过程的 可压无粘流体,换句话说,就是把集气箱当作一个空气弹簧,用以显示喘振时气流振荡情 }况.IGV..K.N处的流体速度可用轴向分量和周向分量h来表示,这两个量通过平均直径处的 转速而转换成无因次量.流体轴向速度也可分成平均分量中和周向畸变分量g.分量中,g 『和h为时间l和角e的函数,而中仅为时间的函数. .在轴向:(言,e)=中()+g(毛,0)(1) 在轴的周向:h(1,e)=h(1,e)(2) 根据连续条件下的定义,当周向方向没有流量变化时,g和h的周向平均值为零.分量垂 描述喘振时流体的振荡情况,而分量g和h则描述旋转失速时的流体周向畸变.进气道前面 的周向畸变(因子)e作为输入数据给出,压气机轴对称稳态特性以简单的三次函数给 出,并且假定节流特性与巾成正比.':' L一….J iI }Ji 控一方程 首先,对从进气遭到排气管道的各部分建立运动方稿以其压力梯度中得到压气机的 总压增量.当进气遭进口有渭瘫存在时,就要Lam方程作为基本方程,当忽略了涡流速度的 周向分量,在轴向方向对方程求q的积分可得如下方程z J:a(詈+1)+J:署a+J:u景鲁aocs 在方程(3)中,v指的是进气遭上游的轴向畸变速度.假设周向畸变速度分量沿进气 道随轴向距离按指数规律变化,即tu=u0e,v=voe(4) 再假设进气管道与平均半径相比足够长,对方程(8)进行积分,可得如下方程: 丢(?)=?(.)+…oVo+詈)+(-Z劬i-,Jo+u*' 其中中是速度势函数.周向畸变定义如下t (导).-v.,(.=u. 利用进气道进口的总压,通过下面无园次形式的方程可获得沿进口段的压力增量t (6) =一 ?(?)(詈+专)一(等).一普.昔c 痢理可得沿排气管道的压力增量z =+号)一(m一)(詈).c8 参数m表示周向畸变速度衰减的影响,当出口段很长对m=2,当没有出口段时,m=1, 通常m在1和2之间选择. 当忽略了IGVIt~口损失时,通过下面的方程可得到从进气遭到排气道的总压增量t = (中)等一m).一古+). 詈一+普)音+中e' 在集气室的进,出口应用莲续方程及用绝热过程方程中的密度代替压力,方可获得莉态 ?36? 压力.因此,可推导出下面的简化方程:i 1=(中?一中)](10) 其中B参数定义如下: = 兰?, 通过下面的从轴向方向一维运动方程推导出来的方程,可得到节流段及节流嘴处的压 . 降: = 哿+=吉詈IGalerkin数值求解方法j.方程(9),(10)和(12)均为时间?和角O的函数,为解以上方程,对于时间的变量 利用前差分法,对角度变是剐用Galerkin方法. 具有周向畸变中的速度势函数应为0的周期函数,它在周向的平均值应为零.因此,可 用如下傅里叶级数形式来表示: 中=??e"(asinnO+b:,cosnO)(13) 为J1]Galek法给出sin(k0)的余项,把方程(13)代入方程(9),可得如下方 , 程: ' 等=菇)_(中+宝ca-ne+ccs川. 4a一 善.csn{)-b.sinnO)x詈. 一 是一一』:sin.a.} rk=1,..)(14 为表示COS(kO)的余项,可得如下方程: ?37? i 等割.+lDl- 一 击』?(ac….一1L)--,~9-c删 一 墨?一』一0 =1,一)(1j) 另一方面,为了在周I进行积分,把方程(j3)的解代入方程(g),可获得如下力 程l一一 去Jc中?詈一;J鲁'(_】e 阔方程(10),(12),(14),(16)一均给出了未知数的时间导数,利用前差分荨不数 值积分,可估计出它们的时问程.. 确定旋转失速时失速团的传播速度非常重要.这可"从F面的方程中获得: d.. d 计算结果 (17) 周向流场蹲壹 在现有的数值方法中,当计搏li流蝻畸变时,确定傅里叶圾数昀阶数非常重要,圈4 近似地比较,活计了轴阳速度的网向畸笠三种情况: 仪取第1阶,取第1到第6;取第1到第 l2阶.进气道进口的流场畸变(由输入数 据给出)似设为l阶正弦波.具有较高阶数 的解呈梯形畸变趋势.如图4所示,这魁由 于角变监敞分方程的非线性引起的.1断近 似适Z能描述到这个影响目索.然而,尽肾 剐于多个火垃嘲在局限,还是可以粗嘛地 估计出l=}鼍值,弧据6阶近衄和l2阶近似所 到的畸变的形:和幅值基本相同,这就姓说 对,即可陂力程的解收敛. ?:8? 2 1 暑U l 一 之 Ol,2t霉3,2t2霉 Btrad' { 燃{轴内速度的用向畸变 当取第1班摹G瞬的傅里叶级数做为近似值 l 图5给出了中的n阶傅里升级数的收敛情况,同时鲐清况由与 12=12ZI~差值的均方裰来表示,且这里利用n12时畸.可以看 出,当n>5时,误差小于5,当n=l时,氓差大于l5耐阊除以 11=12的CPU时间,该比值随n呈线性增加,这是由于{:普通的计 算机上而没用向量方T法,那么CIU时阊随n增加?考虑程中韵n的 台理值认为在6和9之间.由于计算机所需参数需要进对于周向 流场畸变只涉及1到6阶傅里叶级教,在下面的计算中初值被选 定e=0.01. l非?室特性和压气虮参数.图6表示了非稳定特性随参数B莉【?.变化的三条典型的曲线.:.图6上表示压力值随流场速度变化? i.0i的轨迹,这两千值均为向平均值,图6下,?'0.B表示局部流场速度的时间历程曲线,号在状态I下,轨迹重复一个循环,在失i速点之后,中值迅这减小,然后进入倒流'.O?t区,再增加到起始点.轨迹图在两个斜边都由.' 与稳态特性曲线相吻合,即当压力增加和_臧0.2 ,时.时间痴斋珈啼艟辑右的描形油.. i在这种情况下发生耄时间从第1到第12的n阶傅 梯形波,在此种 , ' ? 黼 ' /\ -D.5O0.Sl.OI.5靠口?口.辱OO?5I.O1,52.口?口.毒052-01,52.O o ;I:,厂,,--,?:,一,?I:r'1r ..5;盎京蠢盎.0}?i0?盎05;i;?盎 参数jjW(见圈6)在所有状态下均为常数,通过.对雎气机级数之比可看出,在状态 砸中每蔽t{的压力升高小于状态?中每缎的压力升高状态?中,在超过.医域内,轨迹 图小于状态I的轨迹圈,而且,在压力戚小时,没有沿稳态压气L特性移动.时间历程曲线是 由几个短周柏拱形波组成?大的梯形敬,在此情况下,可看到嘴摄和旋转失速同时发生.以 上的结粜证实,车文的方法可E三表月:统喘振,旋转失通,以及j...u豫乖{旋转失蘧 二二者同时发生. 图7概述了压气弧参数和非稳态特性模式之阊的聪系,包括通过l酚傅墨叶级数近似值 获得躺结果比较当参数B增加时,趋于发生喘振,参数I藏小时趋于发生旋转失速还 B 3 l 口.2吼','叽6 『 图7压气规参数和非稳态模式之间的关系图8起始点随进气畸变骊值的变化 发现通过1阶近础获得的边界与通过1到6阶近似获得的边界有很大的差异.因此它表明了 1阶近似值不能充分预测葬稳定特性模式,上面的结果表明本文的方法能研究纯喘振,旋转 失蘧以及两者同时发生情形,并且能定量地瞎l明压气机参数与非稳态特啦模式之间的联系. 进气畸变和开始点 了解不稳定状态的起始点非常重要,特别是在有进口畸变时.失速裕度通常随着进口畸 变程度的增加而碱小图8表明了起始点是怎样随蓿进气畸变幅值变化.根据6阶近似值, 当进气畸变e增加时,起始点的流量系数===变天.换句话说,就是非稳定状态的裕度变 小.另一方面,1阱近似所得出的发生点在压气机特性的顶部图8中还可看到,当 8>0.08时,突然增加,这个原因尚不清楚,但认为当,>O.O8时,非线性程度变强.在此 佣中,当e?O.1埘,发生纯旋转失速.进日畸变降低了不稳定状态的裕度,饲此,在压气 机设计中应作最低的估计.虽然也需要定景的比较,露可以说本文的方法能定性地 估计非稳 定状态的起.r,?一. - .:. 与3缀压气机测量鲭果的比较一. 通过与从3缓轴流压气机喘振试验中获得的结果比较,i史了该方法的有效性,该 计算 结果用于喘振和旋转失速同时发生的场合.图9表示了从测中得到的壁面压力的 时间历程 ?40? 曲线.局部流体速度是通过计算得出的,1阶近似解也表示在图中进行比较,在这种 情况下 1阶解给出了喘振特有的时间历程而本文 方法的高阶解给出了喘振和旋转失速同时发 生的时问历程,这与试验结果相符台.本文 的方法也表明了失速团的数目是一个,并且 它的传播速度与旋转周期之比为0.4.这同 失速圃数目为一个,它的传播速度与旋转周 期之比是0.43的试验结果十分吻台. 从以上与3级试验压气机的结栗定性地 比较可以得出,本文利用l阶到6阶博里叶 级致高阶近似值的方法,可以精确地描述在 实际压气机中出现的现象,但1阶近似则不 行.因此,虽然对本文的方法尚需进一步的 改进,但已证实了该方法用于实际压气机中 的有效性. 2 ?0 — 2 2 0 — 2 第L阶鲥第6骱 但舅1阶 E1D 圈93缓压气机时间历程比较 结论 . 1.根据3级和17级压气机试验结果,现将多级轴流压气机的喘振和旋转失建的特点概 述如下 a.喘振和旋转失速可以同时发生, b.由于喘振而l起的旋转失速可髓发生于压气机中的各个级中,失逮团的扩展平行于 压气机轴线. 2.给出了描述轴流压气机喘振和旋转失速的实用的数学方法,该方法的有效性通过变 化参数计算与3级轴流压气机试验结果比较得到证实,其结果如下; a .本文的方法是利用Galerkin方法来解一组方程,并且蹦高阶傅里叶级数形式表示 周向流场畸变来考虑角度变量非线性方程.考虑到时间的影响,用于表示非线性方程的傅里 叶级数的最大阶在6和9之间} b.现有的方法可以描述纯喘振,旋转失速,以及二者同时发生,并且可以定量她说明 压气机参数与非稳态模式之间的联系, c.进气畸变降到非稳态裕度,本文的方法可以定性合理地估计非稳态的起始点' d.由1阶到6阶傅里叶级数表示的周向流场畸变的方法要比仅有l阶的方法能更好的 描述实际压气机中的现象. (辛晓文译自《AIAA89—2683》,王小蜂校对) ? 4l'