（一） 代数初步知识、有理数
一、填空
1.
的相反数是 ，
的倒数是 。
2.全校学生总数为
，其中女生占
，女生人数为 。
3.计算：
，近似数0.0204的有效数字有 个。
4.计算：
。 5.当
时，代数式
的值是 。6.若代数式
与
的值相等，则
。
7.若
与
的值互为相反数，则
。
8.一只苍蝇的腹内细菌多达2800万个，用科学计数法表示是 万个。
9.由四舍五入得到的近似数
精确到 位。
10.绝对值小于3的负整数有 个，整数有 个。
11.互为相反数的两个数（0除外）的商是 ，他们的和是 。
12.实数
与
，其中较大的一个数是 。 13.如果
，则x 0.
14.绝对值为5的数是 。15.绝对值不大于3的自然数是 。
二、判断
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1.
( ) 2.
( ) 3.
( )
4.
( ) 5.
( ) 6.
( )
三、计算题
1.
2.
3.
4.
四、求
的和。
（二）整式的加减
一、 填空
1.
系数是 ，次数是 。
2.多项式
是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 。
3.多项式：
，按x的升幂排列是： ，按y的降幂排列是： 。
4.
。5.
。
6.
。7.
，
。
8.单项式
与
是同类项，则
，
。
9.代数式：
其中单项式有 个，多项式有 个。
10.化简：
。
二、 判断
1.
( ) 2.
( ) 3.
( )
4.
( ) 5.
与
是同类项 ( ) 6.
( )
7.两个单项式的次数相同，所含字母也相同，则它们是同类项。( )
三、 一个多项式加上
得
，求这个多项式。
四、 先化简，再求值。
，其中
。
五、 （附加题）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于1，求：
的值。
（三）一元一次方程
一、填空
1、___________________的式子叫做等式，其性质是：（1）等式两边都加上（或减去）__________数和整式，所得的结果仍是等式；（2）等式两边都乘以（或除以）________(除数______),所得结果仍是等式。
2、一元一次方程的
标准
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形式是___________(其中_________),它的解是___________。
3、含盐6％的盐水10千克，其中含盐________千克，含水_____________.
4、一个两位数，十位的数是a,个位的数是b，则这个数是___________.
5、 若x＝－y，则x＋____＝0。 若
，则
____=1。
6、使方程（m＋1）x＝m－1有解的m值应满足________。
7、已知x、y为有理数，且
，则x+y=_____。
8、若x=2是关于x的方程2x＋3k－1＝0的解，则k的值是_________。
二、判断
1、
得x＝1 [ ] 2、9x＝4 得x＝
[ ]
3、
得x＝2 [ ] 4、7x＋1＝13 得x＝13＋1 [ ]
三、根据下列条件列方程
1、x比它的
小7 2、x的一半比x的3倍大4
四、解方程
1、2x+3=11-6x 2、
五、应用题
1、学校开展植树活动，甲班与乙班共植树31株，其中，甲班植树数比乙班植树数的2倍多1株，求两班各植树多少株？
2、某河上游的A地，为改善流域环境，把一部分牧场改为林场，改变后，林场与牧场共有162公顷，牧场面积是林场面积的
，退牧还林后的林场的面积为多少公顷？
3、一件工作，甲单独做20天可以完成，乙独做30天可以完成，两人合作几天可以完成？
4. 永盛电子有限公司向工商银行
申请
关于撤销行政处分的申请关于工程延期监理费的申请报告关于减免管理费的申请关于减租申请书的范文关于解除警告处分的申请
了两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元，甲种贷款每年的利率是
；乙种贷款的利率是
，求：这两种贷款的数额各是多少？(不扣利息税)
（四）二元一次方程组
一、填空
1.在
中，若
，则
。若
满足
则
。
2.已知：二元一次方程组
的解
，则
，
。
3.把方程：
写成用
表示
，则
，解一次方程的基本思想是 ，基本解法有 。
4.大小两种笔记本，3个大本和2个小本售2.1元，2个大本和4个小本售2.2元，则：大本单价是 ，小本单价是 。
5.二元一次方程：3x+y=5,当
，则
。
6.使方程：
左右两边相等，
。
7.方程组
的解是
。
二、根据下列条件列出二元一次方程组。
1.甲的
与乙的
的和是甲、乙的和的一半。2.甲、乙两数之和的4倍是28。
三、解下列方程组。
1.
2.
3.
4.
（五）二次方程组的应用
1.运往某地一批化肥，第一批360吨，需用6节火车皮加上15辆汽车；第二批440吨，需用8节火车皮再加上10辆汽车，问：一节火车皮与一辆汽车各装多少吨？
2.小明去年2月在小卖部买了3本练习本和5包盐正好用去5元，今年3月他又带5元去该店买同样的练习本和食盐，因为练习本每本比去年涨价1角，食盐每包涨价5分，小明就只好买了3本练习本和4包盐，结果找了2角钱，问去年每本练习本多少元？每包盐多少元？
3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一整套罐头盒，现有150张铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
4.A市至B市航线长1200千米，一架飞机从A市顺风飞往B市需要2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分，求飞机的速度与风速。
5.小红家去年结余5000元，估计今年收入比去年高
，支出比去年低
，求去年的收入与支出各是多少？
（六）一元一次不等式和一元一次不等式组
一、填空
1.用不等号表示 关系的式子叫做不等式。
2.不等式两边都乘以或除以同一个 ，不等号方向改变。
3.若
，则
；
；
；
；
；
。
4.
的解集是 ；
正整数解是 。
5. 当
时，代数式
的值是正数。
6. 当
时，
的值是非负数；当
时，
的值是非正数。
不等式组
解集
7.填表
二、用不等式表示
1.a是正数 2.a是非负数
3.x与2的和大于
4.x与8的差的
不大于0
三、解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
1.
2.
3.
四、求不等式：
的正整数解。
五、附加题：已知
，求：
1.当m为何值时，
； 2. 当m为何值时，
；
（七）整式的乘除
一、填空
1.
（m、n为正整数）
2.
（m、n为正整数）
3.
（n为正整数）
二、计算
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
三、下面算得对不对？如果不对，怎样改正？
1.
（ ） 2.
（ ） 3.
（ ） 4.
（ ） 5.
（ ） 6.
( )
四、计算
1.
2.
3.
4.
五、下列运算正确的是（ ）
A.
B.
C .
D.
六、若
，则n=（ ）
（八）整式的乘法
一、填空
1.单项式相乘，把它们的 分别相乘，对于只有一个单项式里含有的 则连同它的指数作为积的一个因式。
2.
。
3.
，
。
二、计算
1.
2.
3.
4.
5.
6.
三、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
四、应用公式计算。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
五、先化简，再求值:
。
六.观察下列各式：
，
，
，根据前面各式的规律可得：
。（其中n为正整数）
（九）整式的除法
一、填空
1.
。 2.当
时，____。 3.
。（
，p是正整数）
4.
。 5.
。
二、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
三、用小数表示下列各数。
1.
2.
3.
四、用科学计数法表示下列各数。
1.
(保留两个有效数字) 2.
3.
4.
五、计算
1.
2.
3.
4.
5.
六、化简求值。
。
（十）因式分解
一、填空。
1.把一个多项式化为 的积的形式，叫把这几个多项式因式分解。
2.
。
3.
;
;
;
6.平方差
7.完全平方
8.
二、在括号前填上正号或者负号，使等号两边相等。
1.
2.
3.
4.
三、因式分解
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
11.
12.
四、若p、q满足等式：
，则分解因式
。
（十一）分式的性质、分式的乘除
一、填空。
1.A、B表示两个整式，在式子
中，如果B中含有 ，那么
就是分式。
2.当
时，
有意义。 3.当
时，
值为零。
4.
5.
二、下列各式中哪些是分式，哪些是整式。
其中，分式有 。 整式有 。
三、不改变分式的值，使下列分式的分子，分母都不带“－”号。
1.
= 2.
= 3.
=
四、约分
1.
2.
3.
五、计算
1.
2.
3.
4.
5.
6.
（十二）分式的加减法
一、把几个异分母的分式分别化成与原来的分式 的 的分式，叫做分式的通分。
二、通分
1.
2.
3.
4.
三、计算
1.
2.
3.
4.
5.
四、解方程
1.
2.
3.
五、用换元法解方程
设
，原方程可变形为（ ）
A.
B.
C.
D.
（十三）分式方程
1.甲做90个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等，甲、乙每小时共做35个零件，问：甲乙每小时各做多少个零件？
2.用食盐25千克配制
的盐水，需加水多少千克？
3.我部队到某桥头狙击敌人，出发时，敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军，速度是敌人速度的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队的速度？
4.轮船顺水航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相等，水流速度是3千米/小时，求：轮船在静水中航行的速度？
5.某煤矿现在每天比原
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
多采350吨煤，已知现在采33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨的时间相等，问现在每天采多少吨？
（十四）数的开方
一、填空。
1.一个正数有 个平方根，它们 ，零有 个平方根，它是 ，负数 。
2.一个正数a的正的平方根，用符号 。
3.1的平方根是 ；
的平方根是 ；
的平方根是 ；
的平方根是 。
的平方根是 ；算数平方根是 。
4.
为何值时，下列各式有意义。
(1)
； （2）
； （3）
。
5.正数有 正的立方根，负数有 负的立方根，零的立方根是 。
6.求值：
，则x＝ 。
＝ ；
＝ 。
＝ ；
。
7.任何正数的平方根的和等于 ; 小数叫做无理数。
二、判断
1.无理数是用根号形式表示的数。[ ] 2.无理数是开方开不尽的数。 [ ]
3.无理数是无限不循环小数。 [ ] 4.
的立方根是
。 [ ]
5.
的立方是
。 [ ] 6.
的平方根是
。 [ ]
7.1的立方根是
。 [ ] 8.
是16的算术平方根。 [ ]
三、选择
1.在
有理数个数有[ ] A.1 B.2 C.3 D.4
2.若
，则x一定是[ ] A.负数 B.正数 C.负数和零 D.零
3.已知：a、b是实数，
，则[ ]
A.
B.
C.
D.
4.以下四个结论，正确的是[ ]
（1）绝对值等于它本身的实数只有零；（2）相反数等于它本身的实数只有零；
（3）倒数等于它本身的实数只有1；（4）算数平方根等于它本身的实数只有1。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列计算正确的是[ ]
A.
B.
C.
D.
6.负数a和它的相反数的差的绝对值是[ ] A.
B. 0 C.
7.下列各式中无意义的是[ ] A.
B.
C.
D.
（十五）二次根式
一、填空。
1.一般把式子 叫做二次根式。 2.
；
。
3.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1）
（ ）；（2）
（ ）（3）
（ ）；（4）
（ ）
5.化简
（1）
；（2）
；
；
（3）
； （4）
；（5）
；（6）
。
6.分母有理化
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
。
7.
的关系是 。
8.计算：
；
（
）
二、选择
1.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A.
B.
C.
D.
2.
的同类二次根式是（ ） A.
B.
C.
D.
三、计算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
四、已知：
的值。
（十六）一元二次方程
一、填空
1.只含有 叫做一元二次方程。
2.一元二次方程
的二次项系数是 ，一次项系数是 。
3.一元二次方程的一般形式是 。它的求根公式是 。
4.方程
的解是 。
5. 方程
的解是 。 方程
的解是 。
6.
。
。
7. 方程
的解是 。 方程
的根是 。
8.x是 时，
的值和
的值相等。
9.如果
是一个完全平方式，则
。
10.当
时，代数式
的值为零。
二、解方程
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.解关于x的方程
（十七）一元二次方程的根的判别式
一、填空。
1.式子 叫做一元二次方程
的根的判别式。
2.当
时 ；
当
时 ；
当
时 。
3.方程
，当k 时，方程有两个不相等的实数根；当k 时，方程有两个相等的实数根；当k 时，方程没有实数根。
二、选择
1.下列方程没有实数根的是[ ]
A.
B.
C.
D.
2. 关于X的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
三. k取何值时，方程
有两个相等的实根？求出这时方程的根。
（十八）一元二次方程的根与系数的关系
一、填空
1.如果
的两根是
，则
＝ ，
＝ 。
2.
是方程
的两根，则
＝ ；
＝ ；
＝ ；
＝ ；
＝ ；
＝ 。
3.以两个数
，为根的一元二次方程是 。
4.以
为根的一元二次方程是 。
5.如果
是方程
的一根，则另一根是 ；
= .
（十九）一元二次方程的应用
一、填空
1.完成某项工程，甲单独做需a天，乙单独做需b天，甲乙两人共同完成这项工程，所需天数 。
2.27和48的比例中项是 。
二、列方程解应用题
1. 已知两数之和为12，积为32，求这两个数。
2. 一个两位数等于它个位上数的平方，个位上的数比十位上的数大3，求这个两
位数。
3. 两个连续奇数的积是323，求这两个数。
4. 某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，求平均每年增长的百分率是多少？
5. 某厂1月份印刷书籍50万册，第一季度共印了175万册，问2月、3月的平均增长率是多少？
6. 制造一种产品，原来每件的成本是300元，由于连续两年降低了成本，现在的成本是195元，平均每次降低成本百分之几？（精确到
）
（二十）可化为一元二次方程的分式方程和无理方程
一、填空
1.解分式方程的一般步骤是： 。
2.解无理方程的
方法
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有： 。
二、解方程或方程组
1.
2.
浙公网安备 33021202002483