高一数学下学期期末模拟试卷- 苏教版
高一数学下学期期末模拟试卷(?) 一、选择题
4P(,3,y)1、已知点在角的终边上,且满足,则的值为( ) sin,,tan,,5
3443A. B. C. D. ,,4343
2、sin600?的值是 ( )
3113 A. B. C. D. ,,2222
,,sin,2cos3、已知的值为 ( ) ,,5,那么tan,3sin,5cos,,
2323A.-2 B.2 C.- D. 1616
512,,4、已知sin,,cos,,,则角所在的象限是 ( ) ,213213
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
,,,,5、的值等于 ( ) tan80,tan40,3tan80tan40
33,A. B. C. D. 3,333
136、若cos(π+α)=-π<α<2π,则sin(2π-α)等于 ( ) ,22
3331A.- B. C. D.? 2222
,,7、先将函数y=5sin(,3x)的周期扩大为原来的2倍,再将新函数的图象向右平移, 63
则所得图象的解析式为 ( )
,233xA(y=5sin(,) B(y=5cos x322
73x,,C(y=5sin(,) D(y=5sin(,2x) 1026
a,a1348、项均为正数的等比数列{a}的公比q?1,且a、、a成等差数列,则的值是 an234a,a245
5,15,11,55,1 (A) (B) (C) (D) ( ) 2222
d,09等差数列{}的公差,,若这个数列的前40项的和是20m,则m等于 aa,dn1
(A)a,a (B)a (C) (D)a,a ( ) a,d13020401526210知a、b、c成等差数列,则二次函数y=ax+2bx+c的图像与x轴的交点个数为 ( )
(A)0 (B)1 (C)1或2 (D)2
22a,b2aba,b+11设a、b?R,则,,,的大小顺序是( )N,Q,M,abP,22a,b
(A)N?M?P?Q (B)Q?P?M?N (C)P?N?M?Q (D)N?Q?P?M
212、设关于x的方程的两个实根一个小于1,另一个大于1,则实数k2kx,2x,3k,2,0
的取值范围是 ( )
(A)k>0 (B)k>1 (C) (D)k>0或 k,,4k,,4二、填空题
72:13、形的圆心角是,半径为20cm, 则扇形的面积为
22fx()、函数的最小正周期_____________;当函数14fxxxxxR()cos(sincos)(),,,,2
取得最大值时,自变量x的集合是_____________
4x,5y,21,0,
,15、使z=x+2y取得最大值,且满足的点的坐标是______ x,3y,7,0,
,2x,y,7,0,
24x,134,y,cosx,y,16、数:(1)(x>0),(2)(0),(3),y,x,,x,2xcosx2x,9
1,(4)(0),其中以4为最小值的函数的序号为______;y,(1,cotx)(1,4tanx),x,22
三、解答题
17、已知=(3,2),=(-1,2),=(4,1) cab
1)求 2)若,求实数的值 m,n3a,b,2ca,mb,nc
3)若(a,kc)//(2b,a),求实数的值 k
,1518、已知 tan,,sin(,,,),,且,,(0,,),,,(0,2,)2213
sin,,cos,1)求(; (2)求sin,.
19、(1)在?ABC中,已知b=,c=1,B=45?,求a、A、C 2
2222(2)在?ABC中,若,试判断三角形的形状。 bsinC,csinB,2bccosBcosC
20、已知{a}是等差数列,且a,2,a,a,a,12 n1123
(1)求数列{a}的通项公式 n
nb,a3 (2)令,求的前项的和 {b}nnn
21、如图所示,发电厂主控室的工作人员,主要是根据仪
表
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的数据变化加以操作控制的. 若仪表的高AB为2米,底边距离地面2米,工作人员坐在椅子上时眼睛(O处)距地面的高度一般为1.5
,,AOBθ,米. 设工作人员坐在离仪表的水平距离OC为米的位置时,眼睛对仪表的视角问x
当为何值时最大? θx
A
2
B
θ O 2 Cθ 1.5 1 θ (7
*22、已知设数列{a}的前n项和为S,若对于任意的n?N,都有( San,,23nnnn
?求数列{a}的首项a与递推关系式:a=f(a); n1n+1n
?先阅读下面定理:“若数列{a}有递推关系a=Aa+B~其中A、B为常数且A?1~B?0~nn+1n
B则数列,是以A为公比的等比数列。”请你在?的基础上应用本定理,求数列{a}的{a}nn,1A
通项公式;
?求数列{a}的前n项和S ( nn
高一数学下学期期末模拟试卷(?)参考
答案
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一、选择题
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1题号
D C D B A A B D C C D D答案
二、填空题
,213、80π cm ; 14、.;; ,{|,}xxkkZ,,,,8
15、(1,5); 16、(1)
三、解答题
3a,b,2c,(0,6)17、解:1)
5,m,3,,m,4n,,9 2) 得 ,,82,2m,n,,n,9,
a,kc,(3,4k,2,k)2b,a,(,5,2) 3)
16由得2(3+4k)= -5(2+k) (a,kc)//(2b,a)k,,13
1,,,18、解:(1)由 tan,,0,,(0,2),则,(0,),,2222
124,,,,sin,,cos,?sin,2sincos, ,2222555
3,,22 coscossin ,,,,225
512sin(,),cos(,),, (2)由,,知,,1313
sin,,sin[(,,,),,],sin(,,,)cos,,cos(,,,)sin, ?
125312433cos(,), ??当时,矛盾,故舍,,sin,,,,,,,,0与,,(0,,)1313513565去.
125312463cos(,),,,sin,,,,,?当可取. ,,时,1313513565
63sin,因此 ,65
62,19、(1)a=,A=105?,C=30? 2
(2)等腰直角三角形
a,2a,2,,1120、解(1) ,,a,2n,,n3a,3d,12d,2,,1
(2)
nb,2n,3n
2n?S,2,3,4,3,?,2n,3(1)n
23n,1?3S,2,3,4,3,?,2n,3(2) n
n,13,32nn,1n,1(2),(1),2S,,2,3,2,3,?,2,3,2n,3,,2(),2n,3n2n2,13n,1,S,,3n22
2.5RtOACV21、在中, tan.?AOCx
0.5RtOBCV 在中, tan.?BOCx
tantan? AOCBOC\=??tantan()θAOCBOC1tantan+行AOCBOC
2 =0.52.5×x+x
2?.
20.52.5×
5x= ?当仅当时,有最大值,从而最大。 tanθθ2
22、解:?令n=1,S=2a,3。?a =3 111又S=2a,3(n+1), S=2a,3n,两式相减得, n+1n+1nna =2a,2a,3, n+1n+1n
则a =2a+3 n+1n
?按照定理:A=2,B=3, ?{ a+3}是公比为2的等比数列。 n
,,n1n1则a+3=(a+3)?2=6?2, n1
,n1?a =6?2,3 n
n6(12),Sn,,3n? 12,
n,,,6236n