专题10 圆锥曲线-备战2015高考高中文数6年高考真题分项版精解精析（原卷版）

专题10 圆锥曲线-备战2015高考高中文数6年高考真题分项版精解精析（原卷版） 专题10 圆锥曲线 121. 【2014高考安徽卷文第3题】抛物线的准线方程是( ) y,x4 x,,1x,,2A. B. C. D. y,,1y,,2 CC2. 【2014高考北京卷文第10题】设双曲线的两个焦点为，，一个顶点式，则 ,2,02,01,0，，，，，， 的方程为 . 22xy33. 【2014高考大纲卷文第9题】已知椭圆C:的左右焦点为F,F离心率为，，,,,1(0)ab12223ab 过F的直线l交C与A,B两点，若?AFB的周长为43，则C的方程为( ) 21 2222222xyxxyxy2A. B. C. D. ，,1，,y1，,1，,1332128124 22tcos,，tsin,,0a6. 【2014高考湖北卷文第8题】设、是关于的方程的两个不等实根，则过，tA(a,a)b 22xy2,,1两点的直线与双曲线的公共点的个数为( )A. 0 B. 1 B(b,b)22,,cossin C. 2 D. 3 x,,1，，7. 【2014高考湖南卷文第14题】平面上以机器人在行进中始终保持与点F1，0的距离和到直线的 kk，，P,1，0距离相等.若机器人接触不到过点且斜率为的直线，则的取值范围是___________. 22xyCAC:,,1x8. 【2014高考江西卷文第9题】过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.22ab CCA、O两点(O为坐标原点)，若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，则双曲线的方程为( ) 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 22222222xyxyxyxyA. B. C. D. ,,1,,1,,1,,14127988124 2222xyxybb,C，OA=c=4,OAC，. C:,,1,,1Aab(,)Aab(,).,tan60,2,23,,,,abyx,,22a412aba 22xy9. 【2014高考江西卷文第14题】设椭圆的左右焦点为，作作轴的，，C:，,1a,b,0xF，FF12222ab CC垂线与交于 两点，与轴交于点D，若，则椭圆的离心率等于________. yFBAD,FBA，B11 210. 【2014高考辽宁卷文第8题】已知点在抛物线C:的准线上，记C的焦点为F，则A(2,3),ypx,2直线AF的斜率为( ) 431,,,A( B(,1 C( D( 342 22xy11. 【2014高考辽宁卷文第15题】已知椭圆C:，,1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦94 点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 . ||||ANBN，, 22xy,,1(a,0)【2014高考全国1卷文第4题】已知双曲线12. 的离心率为2，则( ) a,2a3 65A. 2 B. C. D. 1 22 2，A，,F12.【2014高考全国1卷文第10题】10(已知抛物线C:的焦点为,是C上一点，y,xyx00 5,AF,，则( ) xx004 A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 230:CFF14. 【2014高考全国2卷文第10题】设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于Cyx:=3ABAB,,两点，则 ( ) 3061273(A) (B) (C) (D) 3 22xy2cA,,115. 【2014高考山东卷文第15题】已知双曲线ab,,0()的焦距为，右顶点为，抛物22ab 22cFPA,c线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近x,2py(p,0) 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 线方程为___________. 216. 【2014高考陕西卷文第11题】抛物线的准线方程为________. yx,4 217. 【2014高考四川卷文第10题】已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的FABxyx, ,,,,,,,, O,ABO,AFO两侧，(其中为坐标原点)，则与面积之和的最小值是( ) OAOB,,2 1723A( B( C( D( 2108 2x218. 【2014高考四川卷文第11题】双曲线的离心率等于____________. ,,y14 5 2 22xy19. 【2014高考天津卷卷文第6题】已知双曲线,,1(a,0,b,0)的一条渐近线平行于直线22ab l双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为( ) l:y,2x，10, 22222222xyxy3x3y3x3y,,1,,1,,1,,1A. B. C. D. 5 22xy,,1(a,0,b,0)20. 【2014高考浙江卷文第17题】设直线与双曲线的两条x,3y，m,0(m,0)22ab渐近线分别交于、，若P(m,0)满足，则双曲线的离心率是 . |PA|,|PB|AB 22xy,,1(a,0,b,0)21. 【2014高考重庆卷文第8题】设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线F，F1222ab 22(||||)3,PFPFbab,,,上存在一点使得则该双曲线的离心率为( ) P12 15172A. B. C.4 D. 22xy2，,122. 【2014高考上海卷文第4题】若抛物线y=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的95准线方程为___________. 22xyFF，,,,1(0)ab23. 【2014高考安徽卷文第21题】设,分别是椭圆:的左、右焦点，过E1222ab 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 点的直线交椭圆于两点， F||3||AFBF,AB,E111 (1) 若的周长为16，求; ||AF||4,ABABF,,22 3(2)若，求椭圆的离心率. cos，,AFBE25 2224. 【2014高考北京卷文第19题】已知椭圆C:. xy，,24 (1) 求椭圆C的离心率; OAOB,(2)设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值. y,2 225. 【2014高考大纲卷文第22题】已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为ypxp,,2(0) 5P，与C的交点为Q，且. QFPQ,4 (1)求抛物线C的方程; ,l(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同 一个圆上，求直线l的方程. 22xy5Cab:10，,,,5,027. 【2014高考广东卷文第20题】已知椭圆的一个焦点为，离心率为. ，，，，22ab3 C(1)求椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程; CCPPPxy,(2)若动点为椭圆外一点，且点到椭圆的两条切线相互垂直，求点的轨迹方程. ，，00 22xy，,,,1(0)abxoyFF,30. 【2014高考江苏第17题】如图在平面直角坐标系中，分别是椭圆的1222ab CBAABFx左右焦点，顶点的坐标是(0,)b，连接并延长交椭圆于点，过点作轴的垂线交椭圆于另一点，2 FC连接. 1 41C(,)BF,2(1)若点的坐标为，且，求椭圆的方程; 233 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk (2)若，求椭圆离心率的值. FCAB,e1 2C31. 【2014高考江西文第20题】，已知抛物线，过点任作一直线与相交于两M(0,2)AB,Cxy:4, AOO点，过点作轴的平行线与直线相交于点(为坐标原点). BDy (1)证明:动点在定直线上; D Cl(2)作的任意一条切线(不含轴)与直线相交于点，与(1)中的定直线相交于点，NNxy,212 22证明:为定值，并求此定值. ||||MNMN,21 2232. 【2014高考辽宁文第20题】圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三xy，,4 角形面积最小时，切点为P(如图). (?)求点P的坐标; ,PAB(?)焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求Clyx:+3,的标准方程. 22xyC，,,,1(0)abMFF,33. 【2014高考全国2文第20题】设分别是椭圆的左右焦点，是上1222ab CNMFMFx一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为. 21 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 3MNC(?)若直线的斜率为，求的离心率; 4 MN(?)若直线在轴上的截距为，且，求. 2y||5||MNFN,ab,1 22xy334. 【2014高考山东文第21题】在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，Cab:10，,,,xOy，，222ab 410C直线被椭圆截得的线段长为. yx,5 C(?)求椭圆的方程; CCCD(?)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点).点在椭圆上，且ADAB,，AB,AB, BD直线与轴、轴分别交于两点. yxMN, ,,(i)设直线的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值; kk,kk,,BDAM,1212 ,CMN(ii)求面积的最大值. 22xy1，,,,1(0)ab35. 【2014高考陕西文第20题】已知椭圆经过点，离心率为，左右焦(0,3)222ab 点分别为. FcFc(,0),(,0),12 (1)求椭圆的方程; 1lyxm:,,，FF(2)若直线与椭圆交于AB,两点，与以为直径的圆交于CD,两点，且满足122 ||53ABl,，求直线的方程. ||4CD 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk l36. 【2014高考上海文第22题】在平面直角坐标系中，对于直线:和点xoyaxbyc，，,0 l记若<0，则称点被直线分隔.若曲线C,P(x,y),P(x,y),P,P,,，，，，(axbycaxbyc)().i11222121122 lll与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线C的一条分隔线. P，P12 ? 求证:点被直线分隔; A(1,2)，B(,1，0)x，y,1,0 22k?若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围; y,kxx,4y,1 ?动点M到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求的方程，并证明轴为EyyQ(0,2) 曲线E的分割线. 22xy6ab,,037. 【2014高考四川文第20题】已知椭圆C:()的左焦点为，离心率为. ，,1F(2,0),223ab (1)求椭圆C的标准方程; x,,3(2)设O为坐标原点，T为直线上任意一点，过F作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.当四边形OPTQ是平行四边形时，求四边形OPTQ的面积. 38. 【2014高考天津文第18题】设椭圆的左、右焦点分别为,，右顶点为A， =. 上顶点为B.已知 (1)求椭圆的离心率; (2)设P为椭圆上异于其顶点的一点，以线段PB为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切与点M， =.求椭圆的方程. 239. 【2014高考浙江文第22题】已知的三个顶点在抛物线:xy,4上，为抛物线的焦点，CC,ABPF ,,,,,,,,, PFFM,3点为的中点，; MAB ||3PF,1)若(，求点的坐标; M (2)求面积的最大值. ,ABP 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 22xy40. 【2014高考重庆文第21题】如题(21)图，设椭圆的左、右焦点分别为，，,,,1(0)abFF,1222ab 2||FF12点在椭圆上，，，的面积为.(?)求该椭圆的标准方程; DDFFF,,DFF,22112122||DF1 (?)是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线yx 相互垂直并分别过不同的焦点,若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由. 2OCFP(2013?新课标?文)(8)为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若Cyx:42, ,POF，则的面积为( ) ||42PF, 2234(A) (B)22 (C) (D) 22xy5CC:1,,(2013?新课标?文)(4)已知双曲线的离心率为，则的渐近线(0,0)ab,,22ab2方程为( ) 111yx,,yx,,yx,,(A) (B) (C) (D)yx,, 342 2=l(2013?新课标?卷)10. 设抛物线C:y4x的焦点为F，直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|， l则的方程为( ) 33,(A)y=x-1或y=-x+1 (B)y=(X-1)或y=(x-1) 33 223,3,(C)y=(x-1)或y=(x-1) (D)y=(x-1)或y=(x-1) 22 22xy2yx,8(2013?天津卷)11. 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲,,,,1(0,0)ab22ab线的离心率为2, 则该双曲线的方程为 . πCABAB,4BC,2，,CBA(2013?上海文)12(设是椭圆的长轴，点在上，且(若，，,,4 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 则的两个焦点之间的距离为 ( , 46 3 22xy4462不妨设椭圆的标准方程为，于是可算得，得( ，,1C(1,1)bc,,,2,24b33 22xy(2013?陕西文)11. 双曲线的离心率为 . ,,1169 22(2013?陕西文)8. 已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是 Oxy:，,1 (A) 相切 (B) 相交 (C) 相离 (D) 不确定 (2013?陕西文)7. 若点(x,y)位于曲线y = |x|与y = 2所围成的封闭区域, 则2x,y的最小值为 (A) ,6 (B) ,2 (C) 0 (D) 2 2x,y的最小值为-6，故选择A。 2x122Cy:1,,(2013?山东文)11. 抛物线的焦点与双曲线的右焦点的连线C:y,x(p,0)2132p MMp,交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则 CCC211 234333A. B. C. D. 16833 22xyFCPQCPQ:1,,,的左焦点，为上的点，若的长等于(2013?辽宁文)(15)已知为双曲线 916 虚轴长的2倍，点在线段上，则的周长为APQPQF5,0, . ，， 则的周长为PPQFPFQFPQ,，，,44 22xyCab:1(0)，,,,FC,与过原点的直线相交于(2013?辽宁文)(11)已知椭圆的左焦点为F 22ab 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 4 连接若则的离心率为AFBFABBFC,.10,8,cosABF,,,，,AB,两点，53546(A) (B) (C) (D) 5757 222三角形中，由余弦定理可得:AFB ||||||2||||cosAFABBFABBFABF,，,， 422，(2013?江西文)9(已知点A，抛物线C:的焦点36||100210||,，,，，，BFBF(2,0)xy,45 F。射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=( ) FMMN: 1:21:32:51:5A( B( C( D( 2(2013?广东文)12(若曲线在点处的切线平行于轴，则 ( xa,(1,)ayaxx,,ln 1(2013?广东文)9(已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是 F(1,0)2 22222222xyxyxyxyA(，,1 B( C(，,1 D(，,1 ，,143344243 22xyrab:1(0)，,,,的左、右焦点分别为(2013?福建文)15.椭圆 若直FFc、，焦距为2.1222ab 线则该椭圆的离心率等于 . yxcMMFFMFF,，，,，32,与椭圆r的一个交点满足，，1221222ccc。(2013?福建文)4(双曲线e,,,,,312aMFMF，3cc，12 22( ) xy,,1的顶点到其渐近线的距离等于 1212A( B( C( D( 22 2M,2,2(2013?大纲文)12.已知抛物线与点，过C的焦点且切率为k的直线与C交于Cyx:8,，， ,,,,,,,, k,MAMB ,0A、B两点，若，则( ) 1222(A) (B) (C) (D) 22 42-12，a，a=(2013?大纲文)10. 已知曲线在点处切线的斜率为8，( ) yxax,，，1，，96-9-6(A) (B) (C) (D) 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk (2013?大纲文)8.已知是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A、FF,1,0,1,0F，，，，122 CB两点，且则的方程为( ) AB,3， 2222222xxyxyxy2(A) (B) (C) (D) ，,y1，,1，,1，,12324354 2(2013?北京文)(9)若抛物线的焦点坐标为，则____;p,(1,0)ypx,2 准线方程为_____. 22xy(2013?湖南文)14.设F，F是双曲线C， (a>0,b>0)的两个焦,,11222ab 点。若在C上存在一点P。使 PF?PF，且?PFF=30?，则C的离心率为________________. 1212 31，; 2y2x,,12(2013?北京文)(7)双曲线的离心率大于的充分必要条件是( ) m 1m,1m,1m,2m,(A) (B) (C) (D) 2 2x2FF,Cy:1，,(2013?浙江文)9、如图是椭圆与双曲线C的公共焦点A、B分别是C、C1221124 在第二、四象限的公共点，若四边形AFBF为矩形，则C的离心率是( ) 122 36A、2 B、3 C、 D、 22 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk C(2013?浙江文)22.已知抛物线的顶点为，焦点 O(0,0)F(0,1) C(?)求抛物线的方程; C(?) 过点作直线交抛物线于A、B两点.若直线AO、BO分别交直线l:于两点， Fyx,,2MN, 求|MN|的最小值; (2013?安徽文)(21)(本小题满分13分) 22xyCab:1(0)，,,,22P(23)，ab已知椭圆的焦距为4，且过点. (?)求椭圆C的方程; Qxyxy(,)(0),QA(0,22)x0000CE(?)设为椭圆上一点，过点作轴的垂线，垂足为。取点,连 QGyxGDDAAEAE接，过点作的垂线交轴于点。点是点关于轴的对称点，作直线，问这样作出的QG直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点,并说明理由. (2013?北京文)(19)(本小题共14分) 2x2COAWy:1，, 直线与椭圆相交于，两点，为坐标原点. ykxm,，(0)m,4 OABCACB(?)当点的坐标为，且四边形为菱形时，求的长; (0,1) WWOABCB(?)当点在上且不是的顶点时，证明:四边形不可能为菱形. (2013?大纲文)22.(本小题满分12分) 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 22xy3，已知双曲线的左、右焦点分别为离心率为直线与C的两Cab:10,0,,,,FF，，y,2，，1222ab 个交点间的距离为 6. (I)求; ab,; (II)设过的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且证明:AFBF,,F112 AFABBF、、成等比数列.22 (2013?福建文)20((本小题满分12分) 2l如图，抛物线的焦点为F，准线与x轴的交点为A。点C在抛物线E上，以C为圆心，COEyx:4, l为半径作圆，设圆C与准线交于不同的两点M，N。 MN(I)若点C的纵坐标为2，求; 2AFAMAN, (II)若，求圆C的半径。 (2013?湖南文)20.(本小题满分13分) 2x2CE:，y,1FFFF已知，分别是椭圆的左、右焦点，关于直线x，y,2,0的对称点是圆22115 的一条直径的两个端点。 C(?)求圆的方程; lCbablEFa(?)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，。当最大时，求直线的方程。 2 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk (2013?江西文)20.(本小题满分13分) 22xy3ab，,3椭圆的离心率，. Cab:1(0)，,,,e,22ab2 (1)求椭圆C的方程; (2)如图，是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交轴于点N，直xABD,, k2mk,线AD交BP于点M。设BP的斜率为，MN的斜率为.证明:为定值。 m 22x3b222？abbay，,？,,？，,31,2,1.，， ？eabab,,？,,=1,4,2,242a 44kk,,,102014(21)21,，，kkk4121kk，,,？,,,,.MNm的斜率2224242kk，,82k,xkk,，,,02(21)2(21)4,22121kk,，41k， 211k，？,,,,2().mkk定值 22 (2013?辽宁文)20((本小题满分12分) 如图，抛物线 22CxyCxpypMxyC:4,:20.,,,,,点在抛物线上，过作MC，，，，112002 1切线的斜率为MA-.的切线，切点为为原点时，重合于当时，ABMOABOx,,.12,, ，，02 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk (I); 求的值P (II) 当在上运动时，求线段中点的轨迹方程MCABN2 ABOO,,.重合于时中点为，， CO(2013?山东文)22.在平面直角坐标系中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长xxOy 2为，离心率为. 22 C(I)求椭圆的方程; 6C,AOBOEC(II) 为椭圆上满足的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线交椭圆AB,4 ,,,,,,,, P与点，设，求实数的值。 OPtOE,t (2013?陕西文)20. (本小题满分13分) 已知动点M(x,y)到直线l:x = 4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍. (?) 求动点M的轨迹C的方程; (?) 过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A, B两点. 若A是PB的中点, 求直线m的斜率. 22()2xx1x，x,x,x5(24)93,k1212122 ，,，,,,,,k,,22222(34)24xxx,x，k,2112 3k,,所以，直线m的斜率 2 (2013?上海文)22((本题满分16分)本题共有3个小题(第1小题满分3分，第2小题满分5分， 第3小题满分8分( {}aafanN,,(),* 已知函数(无穷数列满足( fxx()2||,,nnn，1 a,0aaa(1)若，求，，; 1234 a,0aaaa(2)若，且，，成等比数列，求的值; 11231 aaaaaa(3)是否存在，使得，，，…，…成等差数列,若存在，求出所有这样的;若不存在，1123n1 说明理由( 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk (2013?上海文)23((本题满分18分)本题共有3个小题(第1小题满分3分，第2小题满分6分， 第3小题满分9分( 2x2PP,,y1 如图，已知双曲线:，曲线:(是平面内一点，若存在过点的CC||||1yx,，122 P、都有公共点，则称为“型点”( 直线与CCC,C1212 (1)在正确证明的左焦点是“型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直CC,C112 线的方程(不要求验证); (2)设直线与有公共点，求证，进而证明原点不是“型点; CC,Cykx,||1k,212 122xy，,(3)求证:圆内的点都不是“C,C型点”( 122 2x,,3(1)C的左焦点为，过F的直线与C交于，与C交于(3,),,F(3,0),1122 x,,3，故C的左焦点为“C-C型点”，且直线可以为; (3,(31)),,，112 (2)直线与C有交点，则 ykx,2 ykx,,,,,(||1)||1kx，若方程组有解，则必须||1k,; ,||||1yx,，, 直线ykx,与C有交点，则 2 ykx,,1222k,,,,(12)2kx，若方程组有解，则必须 ,222xy,,22, 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 故直线至多与曲线C和C中的一条有交点，即原点不是“C-C型点”。 ykx,1212 122l(3)显然过圆内一点的直线若与曲线C有交点，则斜率必存在; xy，,12 l根据对称性，不妨设直线斜率存在且与曲线C交于点，则 (,1)(0)ttt，,2 lytkxtkxytkt:(1)()(1)0,，,,,,，，,, 1|1|2，,tkt22l直线与圆内部有交点，故 xy，,,222k，1 122化简得，。。。。。。。。。。。。? (1)(1)，,,，ttkk2 l若直线与曲线C有交点，则 1 ykxktt,,，，1,1,2222 ,,，，,，，,，,()2(1)(1)10kxktktxtkt,x22,,y1,,2 1222222 ,,，,,,，,，,,，,,,4(1)4()[(1)1]0(1)2(1)ktktktkttktk2 22化简得，。。。。。? (1)2(1)，,,,tktk 12222由??得，2(1)(1)(1)1kttkkk,,，,,，,, 2 122但此时，因为，即?式不成立; ttkk,，,,，,0,[1(1)]1,(1)12 12k,当时，?式也不成立 2 122lxy，,综上，直线若与圆内有交点，则不可能同时与曲线C和C有交点， 122 122xy，,即圆内的点都不是“C-C型点” ( 122 223xy(2013?天津卷)(18)(本小题满分13分)设椭圆的左焦点为F, 离心率为, ，,,,1(0)ab223ab 43过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为. 3(?) 求椭圆的方程; (?) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若 ,,,,,,,,,,,,,,,,ACDBADCB??8，,, 求k的值. 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 22xy(2013?新课标?卷)5. 设椭圆C:的左、右焦点分别为、，P是C上，,,,1(0)abFF1222ab ,的点，?，?=，则C的离心率为( ) 30PFFFPFF21212 1133(A) (B) (C) (D) 3263 (2013?新课标?文)(21)(本小题满分12分) 2222N已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的PMPMxy:(1)1，，,Nxy:(1)9,，, C轨迹为曲线。 C(?)求的方程; llC(?)是与圆P，圆M都相切的一条直线，与曲线交于A，B两点，当圆P的半径最长是，求。 ||AB 22xy3ax,Eab:1(0)，,,,P1.【2012高考新课标文4】设是椭圆的左、右焦点，为直线上FF12222ab 1,E是底角为30的等腰三角形，则的离心率为( ) 一点，,FPF()A2122,, ()B()C()D3,, 2CC2.【2012高考新课标文10】等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准xy,16x C线交于两点，;则的实轴长为( ) AB,43AB, ,,222 ()A()B()C()D 22xy3.【2012高考山东文11】已知双曲线:的离心率为2.若抛物线C,,,,1(0,0)ab122ab 2的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 Cxpyp:2(0),,CC122 831632222xy,xy, (A) (B) (C)xy,8 (D)xy,16 33 x,,444.【2012高考全国文5】椭圆的中心在原点，焦距为，一条准线为，则该椭圆的方程为 2222xyxy，,1，,1(A) (B) 1612128 2222xyxy，,1，,1(C) (D) 84124 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 22C5.【2012高考全国文10】已知、为双曲线的左、右焦点，点在上，PFFCxy:2,,12 ，则 ||2||PFPF,cos，,FPF1212 1334(A) (B) (C) (D) 45456.【2012高考浙江文8】 如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶 点。若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 3A.3 B.2 C. D. 2 O7.【2012高考四川文9】已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。My(2,)x0 3M若点到该抛物线焦点的距离为，则( ) ||OM, 2342522A、 B、 C、 D、 228.【2012高考四川文11】方程中的，且互不相同，在所有这abc,,{2,0,1,2,3},,abc,,aybxc,， 些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有( ) A、28条 B、32条 C、36条 D、48条 22mn,09.【2012高考上海文16】对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的( ) mnmxny，,1A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 22xy，,,,1(0)ab10.【2012高考江西文8】椭圆的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是22ab F，F。若|AF|,|FF|,|FB|成等比数列，则此椭圆的离心率为 121121 1155-2A. B. C. D. 425 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 22xy11.【2012高考湖南文6】已知双曲线C :-=1的焦距为10 ，点P (2,1)在C 的渐近线上，22ab 则C的方程为 22222222xyyyxyxxA(-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1[w~#ww.zz&st^ep.com@] 20552080202080 22xy12.【2102高考福建文5】已知双曲线-=1的右焦点为(3,0)，则该双曲线的离心率等于 2a5 3431432A B C D 23414 22xy13.【2012高考四川文15】椭圆为定值，且的的左焦点为F，直线与椭，,1(axm,a,5)2a5 AB,FAB圆相交于点、，的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是______。 22,14.【2012高考辽宁文15】已知双曲线x y =1,点F,F为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F?P 121 F,则?P F?+?P F?的值为___________________. 212 22xy5,,115.【2012高考江苏8】(5分)在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，xOy2mm，4则的值为 ? ( m l16.【2012高考陕西文14】右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位 下降1米后，水面宽 米. 22xybPyx,,,,,1(0,0)abF17.【2012高考重庆文14】设为直线与双曲线 左支的交点，是1223aab PFe,左焦点，垂直于x轴，则双曲线的离心率 1 2F18.【2012高考安徽文14】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于AB,两点，若||3AF,，yx,4 则||BF=______。 2222xyxyC:,,1(a,0,b,0)C:,,119.【2012高考天津文科11】已知双曲线与双曲线有1222416ab 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk b,相同的渐近线，且的右焦点为,则 Ca,F(5,0)1 22xy20.【2012高考江苏19】(16分)如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦，,,,1(0)abxoy22ab ,,3点分别为，(已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率( (1)，ee，Fc(0),，Fc(0)，e,,12,,2,, (1)求椭圆的方程; AB,(2)设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P( xAFBFBFAF1221 6(i)若，求直线的斜率; AFBF,,AF1212 (ii)求证:是定值( PFPF，12 21.【2012高考广东文20】(本小题满分14分) 22xyab,,0，,1在平面直角坐标系中，已知椭圆:()的左焦点为，且点CF(1,0),xOyP(0,1)1122ab 在C上. 1 (1)求椭圆C的方程; 1 2llCC(2)设直线同时与椭圆和抛物线:相切，求直线的方程. yx,421 22.【2012高考山东文21】 (本小题满分13分) 223xyyb,,如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的xa,,Mab:1(0)，,,,222ab 面积为8. (?)求椭圆M的标准方程; 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk (?) 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点lyxmm:(),，,RPQl,, ||PQST,.求的最大值及取得最大值时m的值. ||ST 123.【2012高考浙江文22】本题满分14分)如图，在直角坐标系xOy中，点P(1，)到抛物线C:2 52=2px(P,0)的准线的距离为。点M(t，1)是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被y4 直线OM平分。 (1)求p,t的值。 (2)求?ABP面积的最大值。 24.【2012高考湖南文21】(本小题满分13分) 122在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C:x+y-4x+2=0的圆2 心. (?)求椭圆E的方程; 1(?)设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l，l.当直线l，l都与圆C相切时，求12122 P的坐标. ll1. (2011年高考海南卷文科9)已知直线过抛物线C的焦点,且与C的对称轴垂直,与C交于A,B两 ,ABP点,|AB|=12,P为C的准线上一点,则的面积为( ) A.18 B.24 C.36 D.48 ,,2. (2011年高考安徽卷文科3) 双曲线的实轴长是 ,,,,xy ,,,(A)2 (B) (C) 4 (D) 4 222xyy2C:1，,Cx:1,,3.(2011年高考浙江卷文科9)已知椭圆(a,b,0)与双曲线有公共的1222ab4 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 焦点，的一条渐近线与的长度为直径的圆相交于两点.若恰好将线段三等分，则 ABCCCCAB,2211 1312222(A) (B) (C) (D) b,a,a,13b,222 22xy24. (2011年高考天津卷文科6)已知双曲线的左顶点与抛物线,,,,1(0,0)abypxp,,2(0)22ab 的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为 A. B. C. D. 23254345 5. (2011年高考福建卷文科11)设圆锥曲线I?的两个焦点分别为F，F，若曲线I?上存在点P满足:PF121 := 4:3:2，则曲线I?的离心率等于 FFPF122 132或或2A. B. 223 123或或2C. D. 322 x,,22011年高考陕西卷文科2)设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 6. ( 2222 (A) (B) (C) (D) yx,,8yx,,4yx,8yx,4 22xy,,,1(0)a7((2011年高考湖南卷文科6)设双曲线的渐近线方程为则的值为a320,xy,,2a9 ( ) A(4 B(3 C(2 D(1 28((2011年高考湖北卷文科4)将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正ypxp,,2(0)三角形个数记为 n，则 A. B. C. D. n,1n,3n,0n,2 2yP0Ay(,)、F， (,0)02P2 22yyP2200By(,),||AF,，||||ABAF,yPyP,，,40(0)y,，，则||2ABy,， 000002P22P 29.(2011年高考辽宁卷文科7)已知 F 是抛物线 的焦点，A(B是该抛物线上的两点,|AF|+|BF|=3,yx, 则线段AB的中点到y轴的距离为 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 357 (A) (B)1 (C) (D) 444 22xy10. (2011年高考四川卷文科14)双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P,,16436 到左准线的距离是 . 22yx11.(2011年高考全国卷文科16)已知FF分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A?C，点、12927M的坐标为(2，0)，AM为?FAF的平分线(则|AF| = . 122 22yx已知FF分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A?C，点M的坐标为(2，0)，AM为?FAF?、1212927 的平分线(则|AF| = .12.(2011年高考山东卷文科22)(本小题满分14分) 2 2x2l在平面直角坐标系中，已知椭圆Cy:1，,.如图所示，斜率为且不过原点的直线交kk(0),xOy3 COECGx,,3ABABE椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点. Dm(3,), 22mk，(?)求的最小值; 2OGOD,lOE(?)若?，(i)求证:直线过定点; G ABGB(ii)试问点，能否关于x轴对称,若能，求出此时的外接圆方程;若不能，请说明理由. 122222mk，，,k2mk，的最小值为2.13. (2011年高考江西卷文科19) (本小题满分12分) 2k 222已知过抛物线，，的焦点，斜率为的直 y,2pxp,0 AB,9Axy,,Bxy,xx,线交抛物线于()两点，且( ，，，，122212 (1)求该抛物线的方程; 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk OC,(2)为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值( OC,OA，,OB 14. (2011年高考福建卷文科18)(本小题满分12分) 2如图，直线l :y=x+b与抛物线C :x=4y相切于点A。 (1) 求实数b的值; (11) 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程 PP15((2011年高考湖南卷文科21)已知平面内一动点到点F(1，0)的距离与点到轴的距离的等y 等于1( CP(I)求动点的轨迹的方程; CCF(II)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交ll,llAB,1212 ,,,,,,,, 于点，求的最小值( ADEB,DE, 22xy，,,,10ab16. (2011年高考陕西卷文科17)(本小题满分12分)设椭圆C: 过点(0，4)，，，22ab 34离心率为(?)求C的方程;(?)求过点(3，0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标 55 17. (2011年高考四川卷文科21)(本小题共12分) 22xy3，,,,1(0)abAa,0过点的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，C(0,1)Ba(,0),，，222ab ClACDPBD过点的直线与椭圆交于另一点，并与x轴交于点，直线与直线交于点. Q lCD(I)当直线过椭圆右焦点时，求线段的长; ,,,,,,,, (?)当点P异于点B时，求证:为定值. OPOQ, 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk ,,,,,,,, 18.(2011年高考全国卷文科22) (本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效) OPOQ,((((((((( 2y2l已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为的直线与CCx:1，,,22 ,,,,,,,,,,,, 交与A、B两点，点P满足(?)证明:点P在C上; OAOBOP，，,0. (?)设点P关于点O的对称点为Q，证明:A、P、B、Q四点在同一圆上. 19. (2011年高考湖北卷文科21) (本小题满分13分) 平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加 AaAaa(,0),(,0)(0),,12 上A、A两点所在所面的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线. 12 (?)求曲线C的方程，并讨论C的形状与m的位置关系; (?)当m=-1时，对应的曲线为C1:对给定的，对应的曲线为C， m,,，,(1,0)(0,):2设F、F是C的两个焦点，试问:在C上，是否存在点N，使得?FNF的面 122112 2Sma,积，若存在，求tanFNF的值;若不存在，请说明理由. 12 (1)设动点为M，其坐标(x, y). 2yyy 当时，由条件可得 xa,,kmkmm,,,,,,1222xaxaxa,，, 222222即又的坐标满足 mxymaxa,,,,().mxyma,,.AaAa(,0),(,0),12 222 故依题意，曲线C的方程为mxyma,,. 22xym,,1 当时，曲线C的方程为，C是焦点在y轴上的椭圆; ，,122ama, 222m,,1xya，, 当时，曲线C的方程为，C是圆心在原点的圆; 22xy,,,10m 当时，曲线C 的方程为，C是焦点在x轴上的椭圆; ，,122ama, 22xym,0 当时，曲线C的方程为，C是焦点在x轴上的双曲线. ,,112ama, 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 222(2)由(1)知，当m,,1时，C的方程为; xya，,1 当时，C的两个焦点分别为. m,,，,(1,0)(0,):FamFam(1,0),(1,0),，，212 2 对于给定的，C上存在点使得的充要条件是 m,,，,(1,0)(0,):Sma,||Nxyy(,)(0),1000222,xyay，,,,0 ? 000, ,12,，,21||||.amyma? ,0,2 ||ma||.y, 由?得，由?得 0||,,ya001，m ||ma15,15，0,,,a 当即，或时. ,,m00,,m221，m 2 存在点N, 使 Sma,||; ||ma15,15，,a,,,,1mm, 当即，或时， 221，m 不存在满足条件的点N. 1515，，m,[,0)(0,]: 当时， 22 ,,,,,,,,,, 由， NFamxyNFamxy,,，,,,，,,(1,),(1,)100200 ,,,,,,,,,,2222 可得 NFNFxmayma,,,，，,,(1).1200 ,,,,,,,,,, 令 ||, ||, FNF=NFrNFr,,，,112212 2,,,,,,,,,,ma2 则由可得， rrNFNFrrma,,,,cos,,,121212cos, 21sin1ma,22 从而于是由 Sma,||.,,,,,Srrmasintan,,,1222cos2, 12||m22 可得，即 ,,,,,,tan.mamatan||m2 综上可得: 15,2m,[,0)Sma,|| 当时，在C上，存在点N，使得，且tan2;FNF, 1122 15，2m,(0,]Sma,|| 当tan2;FNF,,时，在C上，存在点N，使得，且; 1122 1515,，m,,，,(1,)(,): 当时，在C上，不存在满足条件的点N. 122 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 20. (2011年高考天津卷文科18)(本小题满分13分) 22xy设椭圆的左、右焦点分别为,点满足. ，,,,1(0)abFF,||||PFFF,Pab(,)1221222ab (?)求椭圆的离心率; e 22(?)设直线与椭圆相交于A,B两点.若直线与圆相交于M,N两点,且PFPF(1)(3)16xy，，,,22 5|MN|=|AB|,求椭圆的方程. 8 22xy21. (2011年高考江苏卷18)如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，，,1xOy42过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k y (1)当直线PA平分线段MN，求k的值; (2)当k=2时，求点P到直线AB的距离d; P (3)对任意k>0，求证:PA?PB B C M x 22. (2011年高考辽宁卷文科21) (本小题满分12分) A N 如图，已知椭圆C的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C的短轴为MN，且C，111C的离心率都为e，直线l?MN，l与C交于两点，与C交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、211 B、C、D. 1(I)设e=，求|BC|与|AD|的比值; 2 (II)当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由. 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk (I)23.(2011年高考安徽卷文科17)(本小题满分13分) 设直线 lykl:x+1:y=kx1kkkk+20,,,,，，其中实数满足，11221212 (I)证明与相交; ll12 22(II)证明与的交点在椭圆上. ll2x+y=112 ？k=k12 22222kkkkkkkkkk，，，，，，，，8() kkk,2x+y=2()()1，,,,,12122222kkkkkkkkkkkk,,,，,，，()24212121121212 22 2x+y=1 24((2011年高考重庆卷文科21)(本小题满分12分。(?)小问4分，(?)小问8分) 2如题(21)图，椭圆的中心为原点0，离心率e=，一条准线的方程是 x,222 (?)求该椭圆的标准方程; ,,,,,,,,,,,,,1,OPOMON,，2(?)设动点P满足:，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，2 x,210PF问:是否存在定点F，使得与点P到直线l:的距离之比为定值;若存在，求F的坐标，若不存在，说明理由。 2221.(2010陕西文数)9.已知抛物线y,2px(p>0)的准线与圆(x,3)，y,16相切，则p的值为 [C] 1(A) (B)1 (C)2 (D)4 2 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 2.(2010辽宁文数)(9)设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线 FBFB的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为 31，51，(A) (B) (C) (D) 3222 22xy33.(2010全国卷2文数)(12)已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，过右焦点F且斜，,1222ab ,,,,,,,,率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点，若。则k = AFFB,3 (A)1 (B) (C)3 (D)2 2 22xy4.(2010浙江文数)(10)设O为坐标原点，,是双曲线(a,0，b,0)的焦点，若,,1FF1222ab在双曲线上存在点P，满足?7aP=60?，?OP?=,则该双曲线的渐近线方程为 FF12 33(A)x?y=0 (B)x?y=0 (C)x?=0 (D)?y=0 2x2y 22xy，,15.(2010福建文数)11(若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意43 ,,,,,,,, OPFP 一点，则的最大值为 A(2 B(3 C(6 D(8 226.(2010全国卷1文数)(8)已知F、F为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，xy,,112 0P60?FF||||PFPF ,=，则 1212 (A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8 22xyA，,10a,b,7.(2010四川文数)(10)椭圆的右焦点为F，其右准线与x轴的交点为(在，，22ab 椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是 11221,(A)(0，] (B)(0，] (C)[，1) (D)[，1) 222 28.(2010四川文数)(3)抛物线的焦点到准线的距离是 yx,8 (A) 1 (B)2 (C)4 (D)8 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk x，,209.(2010上海文数)8.动点到点的距离与它到直线的距离相等，则的轨迹方程为 PPF(2,0) 2y,8x 。 210.(2010全国卷2文数)(15)已知抛物线C:y=2px(p>0)的准线l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________ 211.(2010安徽文数)(12)抛物线的焦点坐标是 yx,8 212.(2010重庆文数)(13)已知过抛物线的焦点的直线交该抛物线于、两点，，FABAF,2yx,4 则____________ . BF, 22xy,,,,1(0,0)ab13.(2010天津文数)(13)已知双曲线的一条渐近线方程是，它的yx,322ab 2一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。 yx,16 22xy1,x14.(2010福建文数)13( 若双曲线-=1(b>0)的渐近线方程式为y=，则,等224b 于 。 CBBFF15.(2010全国卷1文数)(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk uuruur CC交于点， 且，则的离心率为 . DBF2FD, y B F Ox D D1 22xx22016.(2010湖北文数)15.已知椭圆的两焦点为,点满足,cy:1，,01,，,yFF,Pxy(,)1200022 xx0，,yy1则||+|的取值范围为_______，直线与椭圆C的公共点个数_____。 PFPF0122 17.(2010上海文数)23(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6 分，第3小题满分8分. 22xy，,,,1(0)ab已知椭圆的方程为，、和为的三个顶点. Ab(0,)Bb(0,),Qa(,0),,22ab ,,,,,,,,,,,,,1MM(1)若点满足AMAQAB,，()，求点的坐标; 2 2bCDEkk,,,(2)设直线lykxp:,，交椭圆于、两点，交直线lykx:,于点.若，证,1211222aCDE明:为的中点; llPFP(3)设点在椭圆内且不在轴上，如何构作过中点的直线，使得与椭圆的两个交点、xPQ,,1,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, a,10b,5PPP满足,令，，点的坐标是(-8，-1)，若椭圆上的点、PPPPPQ，,PPPPPQ，,,211212 ,,,,,,,,,,,, PPP满足，求点、的坐标. PPPPPQ，,21212 18.(2010辽宁文数)(20)(本小题满分12分) 22xylCC:1，,FFF(0)ab,,设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆 相交于12222ab 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk ,ll,两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为. AB2360F1 C(?)求椭圆的焦距; ,,,,,,,,,, C(?)如果,求椭圆的方程. AFFB,222 19.(2010全国卷2文数)(22)(本小题满分12分已知斜率为1的直线1与双曲线C: 22xy相交于B、D两点，且BD的中点为M(1.3) ,,,,1(0,0)ab22ab (?)(?)求C的离心率; (?)(?)设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|?|BF|=17证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切。 20.(2010北京文数)(19)(本小题共14分) 6已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是，，离心率是，直线y=t椭圆C交与不同的(2,0),(2,0)3两点M，N，以线段为直径作圆P,圆心为P。 (?)求椭圆C的方程; (?)若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标; (?)设Q(x，y)是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值。 21.(2010天津文数)(21)(本小题满分14分) 22xy3，,1已知椭圆(a>b>0)的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. 222ab (?)求椭圆的方程; (?)设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为(-a，0). 42(i)若，求直线l的倾斜角; ||=AB5 ,,,,,,,, (0，)yy (ii)若点Q在线段AB的垂直平分线上，且.求的值. QAQB=4 00 2ly1((2009?山东文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若?OAF(Oyaxa,,(0) 为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( )( 2222A( B( C( D( yx,,4yx,,8yx,4yx,8 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 2((2009?安徽文)下列曲线中离心率为的是 A( B( C( D( 3((2009?安徽文)直线过点(-1，2)且与直线垂直，则的方程是 A( B( C( D( 22xy4((2009?天津文)设双曲线,,1(a,0,b,0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近22ab 线方程为( ) 12y,,xA B C D y,,xy,,2xy,,2x22 225((2009?宁夏海南文)已知圆:+=1，圆与圆关于直线对称，则CCCxy,,,10(1)x，(1)y,211圆的方程为 C2 2222(A)+=1 (B)+=1 (2)x，(2)y,(2)x,(2)y， 2222(C)+=1 (D)+=1 (2)x，(2)y，(2)x,(2)y, 22xy,,,1ao6((2009?福建文)若双曲线的离心率为2，则等于 a，，22a3 3A( 2 B( 3C( D( 1 2 22xyFAB，,,,1(0)ab7((2009?浙江文)已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且22ab ,,,,,,,, BFx,ABPyAPPB,2轴， 直线交轴于点(若，则椭圆的离心率是( ) 1132A( B( C( D( 3222 2222238((2009?天津文)若圆与圆的公共弦长为，则x，y,4x，y，2ay,6,0(a,0)a=________( 全网最大的高中学习资料微商城 加微信进入:gzxxzlk 9((2009?宁夏海南文)已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A， B两点，若为的中点，则抛物线C的方程为 。 ABP2,2，， 10((2009?年广东文)(本小题满分14分) 3已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在轴上,离心率为,两个焦点分别为和,椭圆G上一点到xFF122 22和的距离之和为12(圆:的圆心为点( CAFF(k,R)x，y，2kx,4y,21,0kk12 (1)求椭圆G的方程 (2)求的面积 ,AFFk12 (3)问是否存在圆包围椭圆G?请说明理由( Ck 2C11((2009?浙江文)(本题满分15分)已知抛物线:上一点到其焦点的距Am(,4)xpyp,,2(0)17离为( 4 (I)求与的值; pm CCPPM (II)设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过xtt(0),Q CNMNC点作的垂线交于另一点(若是的切线，求的最小值( QPQt 12( (2009?山东文)(本小题满分14分) ,,,,mR,ab,设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨Mxy(,)amxy,，(,1)bxy,,(,1) 迹为E( (1)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状; 1m,(2)已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且4 OAOB,(O为坐标原点),并求出该圆的方程; 1222llm,(3)已知,设直线与圆C:(1