4年级奥数题 及
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四年级奥数:
十五、重叠问题
1、小朋友排队看电影,从排头数起,小华是第18个,从排尾数起,小兰是第29个。已知小华的前三个是小兰。这队共有(43)人。
2、有两块5米长的木板钉在一起,成了一块长8米的长木板,中间钉在一起重叠的部分有(2)米。
3、把两块一样长的木板连接在一起,成了一块新的木板。如果这块新木板长120厘米,中间重叠部分是16厘米,这块木板原来长多少厘米,
(120+16)?2=68厘米
、两块木板各长90厘米,连接成中间重叠部分是15厘米的长木板。这块4
连在一起的长木板是多少厘米,
90-15+90=165厘米
十六、植树问题
1、有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆,
900?10+1=90棵
2、10名女同学站成一排,每隔2名女同学插进3名男同学,共插进(12)名男同学。
3、操场上站着一排男同学,一共有6个,在每两个男同学之间站2个女同学,一共站了(10)个女同学。
4、一条公路长480米,在两旁植树,两端都植。每隔12米栽一棵杉树,两棵杉树之间又等距离栽了3棵柳树。问杉树和柳树各栽了多少棵,
(480?12+1)×2=82棵,(82?2-1) ×3×2=240棵
5、运动会上,在正方形操场四周站着执旗的同学28人,如四个角上都站一名同学,求这个操场每边站台(8)个学生。
6、有一个正方形水池,绕着它走一圈是200米,如果沿着这一圈每隔10米装一盏红灯,再在相邻的两盏红灯之间等距离地装4盏黄灯,水池周围一共装了几盏红灯,几盏黄灯,
200?10=20 20×4=80
7、玲玲家的花园中,有一个如下图那样,由四个大小相同的小等边三角形组成的一个大三角形花坛,玲玲在这个花坛上种了若干棵鸡冠花,已知每个小三角形每边上种鸡冠花5棵,问大三角形的一周有鸡冠花多少棵,玲玲一共种鸡冠花多少棵,
(1)大三角形一周上种花的棵数,
(5×2-1)×3-3=24(棵)
(2)小三角形一周种鸡冠花的棵数是:(5-1)×3=12(棵)
3=33(棵) (3)玲玲一共种鸡冠花的棵数是:24+12-
8、三年级(1)班的学生参加体操
表
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演,排成队形正好是由每7个人为一边的6个三角形组成的一个正六边形,求正六边形一周共有多少名学生,三(1)班参加体操表演的共有多少人,
7×6-6=36(人) 7×12-6×2-5=67(人)
9、有一根木料长20米,先锯下2米长的损坏部分,然后把剩下的木料锯成一样长的木条,又锯了5次,每根短木条长(3)米。
10、钟鼓楼的钟打点报时,5点钟打5下需要4秒钟。问晚上12点时打12下需要(11)秒钟,
十七、上楼梯问题
1、小明和小红两人爬楼梯比赛,小明跑到第4层,小红恰好跑到第5层,照这样计算,小明跑到第16层,小红跑到第几层,
(16-1) ?(4-1)=5 5×(5-1)+1=21层
2、小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢,小明上2层,爸爸上1层。问小明上到五楼时,爸爸上到(3)楼。
十八、方阵问题
1、学校组织一次团体操表演,把男生排列成一个实心方阵,又在这个实心方阵四周站一排女生。女生有72人参加表演,男生有(256)人。
2、有一列方队,不管从前、后、左、右数小聪都是站在第五岗位,这列方队共有(81)个小朋友。
3、某校五年级学生排成一个方阵,最外一层的人数为60人.问方阵外层每边有多少人,这个方阵共有五年级学生多少人,
60?4+1=16人 16×16=256人
4、现有松树和柏树以隔株相间的种法,种成9行9列的方阵,问这个方阵最外层有松树和柏树各多少棵,方阵中共有松树柏树各多少棵,
共有松柏树是:(9×9+1)?2=41(棵) 81-41=40(棵)
5、有一个正方形池塘,四个角上都栽1棵树,一共栽了28棵树,那么每边栽多少棵,
(28+4)?4=8棵
6、小刚在用棋子摆好的实心阵上又填了17枚棋子,使它的横竖各增加一排,成了大一点的实心方阵,求原来实心方阵有多少枚棋子,
(17+1)?2=9枚,9-1=8枚,8×8=64枚
7、一个中空方阵的队列,最外层每边18人,最内层每边10人。这个队列共有多少人,
(18-10)?2+1=5层,(18-5)×5×4=260人
8、有一队学生排列成一个中空方阵,最外层人数共60人,最内层人数共28人,问这个方阵中共有学生多少人,
60?4+1=16人,(28?4+1)=8人,
(16-8)?2+1=5层,(16-5)×5×4=220人。
9、在儿童公园的一次菊花展上,用120盆菊花摆成一个三层空心方阵,这个方阵最外层每边有多少盆花,
120?3?4+3=13盆
十九、用还原法解题
1、甲、乙、丙三个小组各有一些图书,如果甲组借给乙组13本后,乙组又送给丙组6本,这时三个小组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪一组图书多,多几本,
13-6-6=1本
2、竹篮内有若干李子,取它的一半又一枚给第一人,再取其余的一半又两枚给第二人,又取最后所余的一半又三枚给第三人,篮内的李子恰好发完,问篮内原有李子多少枚,
,(3×2+2)×2+1,×2=34枚
3、两人一起搬运图书60本,小明抢先拿了一些,小红看他拿得太多,就抢走了一半,小明不肯,小红就给了他10本,这时小明比小红多4本。问小明最初拿了多少本,
(60+4)?2=32本 (32-10)×2=44本
4、兄弟俩争着挑26块砖,弟弟抢着装了一些,哥哥看弟弟挑的太多,就抢去一半,弟弟不服,哥哥就还给弟弟5块,这时两人就一样多。问弟弟最初准备
挑多少块,
26?2=13 (13-5)×2=16块
5、两棵树上共有麻雀28只,从第一棵树上飞走一半到第二棵树上,又从第二棵树上飞走3只到第一棵树上,这时第二棵比第一棵多6只。问最初第一棵树上有多少只麻雀,
(28-6×2)?2=8只 8×2=16只
二十、假设法解题
1、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只,鸡兔各有多少只,
兔:40?4=10只,鸡:50-10=40只
2、鸡兔共45只,鸡的脚比兔的脚多60只,鸡兔各有多少只,
60?2=30 45-30=15 兔:15?(2+1)=5 只
鸡:15-5=40只
3、共有鸡兔的脚48只,如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只,鸡兔各有多少只,
48?2=24 兔(48-24)?4=6 互换鸡变6只兔:(48-6×2)?4=9只
4、一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共10辆,共25个轮子。自行车(5)辆,三轮车(5)辆。
1、一批水泥,用小车装载,要用45辆;用大车装载,只要36辆。每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨,
4×36=144吨,45,36=9辆,144?9=16吨,16×45=720吨。
2、一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨,
4×16=64吨,48-16=32辆,64?32=2吨,2×48=96吨
3、有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,三种练习簿一共买了47本,付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍,三
种练习簿各买了多少本,
7×47=329(角),329-212=117(角),因为把3角和2角的练习簿都看成了7角,
117?(7×3-3×2-2)=9(本)
1×9=9(本),2×9=18(本),47-18-9=20(本)
5、甲乙两桶油各有若干千克,如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶,再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克。问两桶油原来各有多少千克,
36?2=18千克,36+18=54千克,
54?2=27千克,甲 18,27=45千克。乙
6、王亮和李强各有画片若干张,如果王亮拿出和李强同样多的画片送给李强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮,这时两个人都有24张。问王亮和李强原来各有画片多少张,
24?2=12张,12+24=36张
李:36?2=18张,王:12+18=30张
7、一批水泥,用小车装载,要用45辆;用大车装载,只要36辆。每辆大车比小车多装4吨,这批水泥有多少吨,
4×36=144吨,45,36=9辆,144?9=16吨,16×45=720吨。
8、一批货物用大卡车装要16辆,如果用小卡车装要48辆。已知大卡车比小卡车每辆多装4吨,问这批货物有多少吨,
4×16=64吨,48-16=32辆,64?32=2吨,2×48=96吨
9、有甲、乙、丙三种练习簿,价钱分别为7角、3角和2角,三种练习簿一共买了47本,付了21元2角。买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍,三种练习簿各买了多少本,
7×47=329(角),329-212=117(角),因为把3角和2角的练习簿都看成了7角,
117?(7×3-3×2-2)=9(本)
-18-9=20(本) 1×9=9(本),2×9=18(本),47
1、有5元和10元的人民币共14张,共100元,问5元和10元的人民币各多少张,
假设有14张5元,14×5=70元,100-70=30元,
10元有:30?(10-5)=6张,五元有:14-6=8张
2、笼中共有鸡兔100只,鸡和兔的脚共248只,求笼中鸡兔各多少只,
假设有鸡100只,100×2=200只,兔:(248-200)?(4-2)=24只,
鸡:100-24=76只
3、一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。问2分和5分的银币各有多少枚,假设有2分39枚,150-39×2=72,5分:72?(5-2)=24枚,
2分有39-24=15枚
4、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。求换来的这两种人民币各多少张,
50+5=55角,假设有一角28张,55-28×1=27角,
一元:27?(10-1)=3张,5角:28-3=25张
5、有一元、二元、五元的人民币50张,总面值为116元。已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有多少张,
假设减少2张一元,50-2=48张,
假设有一、二元48张,(1+2)?2=1.5元,
(116-2)-48×1.5=42元,五元: 42?(5-1.5)=12张,
二元有:(48-12)?2=18,一元有:18+2=20张
6、有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等,三种价值的电影票各有多少张,
(7+5)?2=6元,假设5元、7元有400张,
3元:(400×6-1920)?(6-3)=160张,
5元、7元各有:(400-160)?2=170张
7、有一元、五元、十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张,问三种人民币各有多少张,
假设减少一元2张,66-2=64元,(10+1)?2=5.5元
假设有五元12张。(12×5.5-64)?(5.5-5)=4张,
十元(12-4)?2=4张,一元:4+2=6张
8、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张,总计6.9元。其中,1角和2角的张数相等,4角和5角的张数相等。求这四张邮票各有多少张,
6.9元角,假设1角和2角26张,(1+2)?2=1.5角,(4+5)?2=4.5角
(69-26×1.5) ?(4.5-1.5)=10张,4角和5角各有10?2=5张,
1角和2角各有: (26-10) ?2=8张
9、有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,那么取了多少次后,白子余1个,而黑子余18个,
1×2=2个, 3×2=6个,(18-2)? (6-4)=8次
10、有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个,白子3个,那么取了多少次后,白子余5个,黑子余36个,
3×5=15个, 3×3=9个,(36-15)?(9-6)=7次
11、有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子3个,白子4个,那么取了多少次后,白子余2个,黑子余29个,
2×2=4个,4×2=8个,(29-4)?(8-3)=5次
、操场上有一群同学,男生人数是女生的4倍,每次同时有2名男生和112
名女生回教室,若干次后,男生剩下8人,女生剩下1人。操场上共有多少名同学,
1×4=4人,1×4=4人,(8-4)?(4-2)=2次
(2+1)×2+8+1=15人。
13、用大小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。现有18车货,价值3024元。若每箱便宜2元,则这批货物价值2520元。问大小汽车各多少辆,
2520-3024=504元,假设大汽车有18辆,
小车:(18×18×2-504)?(18×2-12×2)=12辆,
大车:18-12=6辆
14、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次。平均每天运14次。这几天中有几天是雨天,
112?14=8天,假设雨天运8天,
晴天(112-12×8)?(20-12)=2天,雨天:8-2=6天,
15、有鸡蛋18箩,每只大箩装180个,每只小箩装120个,这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2分出售,这些鸡蛋可卖252元。问大箩、小箩各有多少个,
302.4-252=50.4元=5040分,假设小箩有18箩,
大箩(18×180×2-5040) ?(180×2-120×2)=12箩,小箩:18-12=6箩
16、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元。如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问有多少千克大西瓜,
290-250=40元,40?0.05=800千克,假设大西瓜有800千克,
小:(800×0.4-290)?(0.4-0.3)=300千克,大:800-300=500千克
17、甲乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。两人各投10次,共得152分。其中甲比乙多得16分,问两人各中多少次?
甲(152+16)?2=84分,乙(152-16)?2=68分,
假设甲投中10×10=100,未中(100-84)?16=1次,甲:10-1=9次
假设乙投中10×10=100,未中(100-68)?16=2次,甲:10-2=8次
18、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶,双方商定每只运费0.24元。如果打破一只,不但不给运费,而且还要赔偿1.26元,结果,搬运站共得运费115.50元。问搬运中打破了几只,
115.50)?(1.26+0.24)=3只(500×0.24-
19、某次数学竞赛共有20道题,每答对一道得5分,答错一道不仅不给分,还倒扣2分。这次数学竞赛小明得了86分,问他答对了几道题,
(20×5-86)?(5+2)=2道
20、甲组工人生产一种零件,每天生产250个,按规定每个合格记4分,生产一个不合格的零件要倒扣15分。该组工人4天共得了3752分。问生产合格零件多少个,