流水作业网络的最佳时距公式

流水作业网络的最佳时距公式 第22喜弟2期 1992年3凡 东南大学 ~OURNALOFSOUTHEASTUNIVERSITY @(一,z/ 流水作业网络的最佳时距公式 胡宣达盛昭瀚 (南京史学数学系)(管理学院) Voi.22NO.2 Mar.1992 下u7?f-3 摘要建立最一般流水作业网络的每两相邻工序问的最佳开始时距与最佳 结束时距的计算公式.示例 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明用这些公式计算是根方便的. 关键词数学规划 中图法分类号TU 旦堡坌堑管理规l}毛杠世 72】.3 近年来在我国土木建筑 施工 文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载 计划编制中,普遍推广应用了流水网络 计划,这对加强施工 的科学管理,提高工效,端短工期都超到了积极酌促进作用.编制流水网络计划的关键是两 相邻工序(或施工过程)的开始时距与结束时距的计?算,而目前现有的计算公式只是最小开 始时距与最 小结 学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结 柬时距的计算公式,而不是计划中实际需要的最佳时距的计算公式,这无疑 给流水M络计划的编制带来极大的困难,从而影响了这一科学管理方法的推广应用.本文通 过数学上的严格推导给出关于有节奏哉无节奏并且备施工过程有不同流水阶段数的最一般流 水作业情况的最佳开始时距与最佳结束时距的计算公式. 1符号 设某工程有?个工序(即施工过程),并且第i个工序有M个流水段数. 记:f?为第i个工序在第?个流水段上的-怍业时问,:I,2,…,,一],2, … ,?;….为第i与第(H】)两相邻工序问的最低限度开工时闫间隔(即最小开始时距), ,一-为….的最佳修正(即最佳开始时距)j….为…的调整时距(非负)} …:为-.t+,的最佳调整时距(非负)j71…:为第i与第(_』-1)工序问的技术阔歇时 问;,….为第与 式(2)中的第一式,即为目前常用的最小结束时距公式.由式(1),(2)知,寻求最佳开始 时距与最佳结束时距计算公式的问题,可归结为寻求x:…与{,的问题.根据流水网 络及横道图可见,…,与y…+必须满足下列平衡方程组(即+.与+的约束 条件) ?竹+,…”一…=…+…+?;”m{+1.1 =1,2,…,N一](3) 现在的问题是寻求满足约束条件式(3)的…(?0),+(?O),使得 ?(…十y.)(4) 达得最小,于是问题归结为寻求上述特殊线性规划问题式(3),(4)的最优解{,+., …,】,2,…,N一1.由予它是一个特殊的简单线性规划问题,放可直接解之,由 式(3)有 ,+1? -y{…=…一(?f一?埒)_{_(f一f)??+11I?=l 台 则yt,,一…†B.或7…一jJ,一B.,再由 一 ?r2:...)=71,(2y,一疗) 从而推得,对于i一】,2,…,N一],有 f0若B?ofB若B?(J” 一, .== {…(6B卜若<0,,.o若B<o… 再由?),2),(6)及日. “一J,2,….?一1)的表示式(5),即可推得最佳开始时距 一 “ ?, , Vr+ n m ,?l_ = 【?J Vr+ ,?, ,????1,【 ) n}+?l;?,, ? 东南太学筘22卷 ,,?… …..( i=],2, 及最佳结束时距的计算公式 mf+1 一 ?j)}j+t+11 一 .1v一1 如?O ,女【IB<i】 (7) f()…-,如B?0…一一{„“, 一 …,如B;<0 _一],2,…,?一lf8) 如果各工序的流水段数相等并且同一工序在每个流水段上的作业 时间均相同,亦即村,一M? 一?一 M—M;;=t{_.-=t一,l,2,…,?.此时最佳开始时距公式简化为 f+?1.,…如(—J)(t”—ti)~o I(M,1)(E—t)+.†T…如(?一】)(一)<0 】,2,…,?一1f9) 最佳结束时距公式简化为 .f(M—1)({.,{E)+{f?+r,,t…如(M—j)(.+1一tE)?o }_? +,f+如(一1)(一)<O =-=,2,…,?一](加) 5算侧 例1最一般的流水作业施工情况.假设:?=4,M=3,M=5,M=4,M.=4 并有下列作业时间的数据表: 表1作业时问数据 工 (订 每工序的总作业时间 一 熊业嬖壁(些t ..(?)m;=1 坪13 f2=l8 ,=17 4=12 两相邻工序间的 技术间歌时闻 (T?t”) r1,2:2 0L 一一 r , ?一?一.?一?一 苇2期胡宣连等:流啦作业网络的最佳时距舟式 最佳开始时距计算,出式(7), 故得 故得 固 故得 ?,Jf. 一 (?f:一?)+(f)一(】8,l3)+(s2)一5+3=8>.m.=1m.1 .,.一f4T=S2—7 1m B一(?一?4(f(17一J8]一(4—4),l<0mIm=l ?1?. (?:一?埒)++71;=(18一l7)4440—5m2.l{l ?目 B.一(?f一一,碍,)+.;一f)一(12】7)+(5—2)一一2<0m11m1?I …: (釜一釜)+一(,一.),.?一m31m-I 最佳结束时距的计算:根据前面的计算,固B>0,故由式(8),有 .it, …一 (一盖)+71_(】8一I3)-Ll5一2m?;jm.=1 因:<0,故由式(8),有 ,,一f3+714?0: 因(0,故由式(8),有 ,一f71?:2.1一3. 衷2计算结果校核 工序 计 -一 „ 校棱?棱核结果 +-!7,,:1213—12=7+18./ K2,35,2,3:418+4 =517 3,?=8,3,4=3 裘中拉拉:?{7.,…+Ki,…25.{:=】,2,.,?一l1 Hf+】-I, 2牵}工序的流水段数相同并且同,工序在每一流水段上的作业时间均相同的流水作 ,,, ?.一 一 堑 20东南史学第22枣 业情况.假设?=4,埘==,-二=M=4 襄3特殊流水作业网络的作业时问数据 由式(9)计算最佳开始时距,再由式(10)计算最佳结束时距,最后得到 ,::10,,:4,…l1J…6,,:8,,,一3. 表4饲2的计算结果校拔 (?袭巾控械方程为:?+…1—2:…l+Mfl?11:】,2...I一l】 4结束语 (1)在最简单的等节奏(即备工序的流水段数相同且各工序在每个流水段上的作业时 间全相同)的流水作业情况下,亦即 此时,f+1 = (??1I = M(t—f)+(f—f)一o,一】,2,….?一1 从而由式(7),(8)或式(9),(J.)得到 村 1 ) |1 m , 一 ? . ,+ ,\ ?, 第2期胡宣违等:流水作业网络的最佳时距舟式 …:一K;.一t…T….一f一71.一,, …+:,…=:…十7?…+T…… t=l,2,…,?一l 因此只有在这种最简单的流水施工作业情况时,最小开始时距与最 小结束时距分别等于最佳 开始时距与最佳结束时距,而且两相邻工序的开始时距与结束时距 相等. (2)本文给出的最佳开始时距与最佳结束时距的计算公式不仅适用 于土本建筑工程流 水作业的施工计划的编制,而且也适用于其它工程技术部门的生产 计划的编制,只要它们的 生产过程的各工序是按流水作业进行的 参考文献 FormulaeotOptimumTime-IntervalofStreamlined ProductionNetwork HHxuanda (DepartmentofMatitcroatics,NanjingUniversity) Shen9Zhaohan (eollegeofManagement) Abstract:Inthispaperthecalculationformulaeofoptimumbeginning time——intervalandoptimumfinishingtime-lntervalbetweeneverytwoadj a— centoperationsforthernostgeneralcurrentproductionnetworkarederived. Furthermore,twoexamplesshowsthattheseformulaeareveryconvenient forcaleulat1on. Keywords:mathetnatieal mtnn0 r e赡 r p S k r 0 Y w e K n 0 “ U d 0 r n n A S q n曲 e T n 0 a Z.皿 h, 曲 -L R蝽 L1 n 0e FV 1