2012 2013年江苏省苏州市中考数学试
题
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及
答案
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2012年苏州市初中毕业暨升学考试
试卷
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数 学
注意事项:
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分，考试时间120分钟(
注意事项:
1(答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签
字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人
的相符合;
2(答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡
指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3(考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿
纸上一律无效(
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分(在每小题给出的四个选项中，只
有一项是 符合题目要求的(请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置
上(
1(2的相反数是
11A(,2 B(2 C(, D( 22
x,22(若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
A(x<2 B(x?2 C(x>2 D(x?2 3(一组数据2，4，5，5，6的众数是
A(2 B(4 C(5 D(6 4(如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形，任意转动这个转盘1次，当转
盘停止时，指针指向阴影区域的概率是
1111A( B( C( D( 2346
(第4题) (第5题) (第6题)
化学试卷第1页(共8页)
5(如图，已知BD是?O直径，点A、C在?O上，，?AOB=60?，则?BDCABBC,
的度数是
A(20? B(25? C(30? D(40? 6(如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE?BD，DE?AC(若AC, 4，则
四边形CODE的周长是
A(4 B(6 C(8 D(10 7(若点(m，n)在
函数
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y,2x，1的图象上，则2m,n的值是
A(2 B(,2 C(1 D(,1
21mm3927，，8(若,3，则m的值是
A( 3 B(4 C(5 D(6 9(如图，将?AOB绕点O按逆时针方向旋转45?后得到?A’OB’，若?AOB=15?，
则?AOB’的度数是
A(25? B(30? C(35? D(40?
(第9题)
10(已知在平面直角坐标系中放置了 5个如图所示的正方形(用阴影表示)，点B在y1
轴上，点C、E、E、C、E、E、C在x轴上(若正方形ABCD的边长为1，11223431111
?BCO,60?，BC?BC?BC，则点A到x轴的距离是 111122333
33，31，33，31，A( B( C( D( 186186
化学试卷第2页(共8页)
二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分(把答案直接填在答题卡相对应的
位置上( 311(计算:2, ? ( 212(若a,2，a，b,3，则 a，ab, ? (
13(已知太阳的半径约为696 000 000m，696 000 000这个数用科学记数法可表示为
? (
,14(已知扇形的圆心角为45?，弧长等于，则该扇形的半径是 ? ( 2
15(某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校
方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐
公交车到校的学生有 ? 人(
(第15题)
216(已知点A(x，y )、B(x，y )在二次函数的图象上，若x>x>1，则 yyx,,，11，，1122121
? y(填“>”、“ = ”或 “<”)( 2
117(如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图y,x
2象是反比例函数图象的一个分支，在x轴上方有一条平行于x轴的直线l与它y,,x
们分别交于点A、B，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D(若四边形ACDB
的周长为8且 AB
计划
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在 斜坡中点D处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA的平台
DE和一条 新的斜坡BE((请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据:3?
1. 732)(
(1)若修建的斜坡BE的坡角(即?BEF)不大于45?，则平台DE的长最多为 ? 米;
(2)—座建筑物GH距离坡脚A点27米远(即AG,27米)，小明在D点测得建筑物
顶部H的仰角(即?HDM)为30?(点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、
G在同一条直线上，且HG丄CG,问建筑物GH高为多少米,
(第26题)
27((本题满分8分)如图，已知半径为2的?O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧
半 圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与?O交于点D，连接PA、
PB，设PC的长为x(22)与xyxbx,,，，1，，444
轴的正半轴分别交于点A、B(点A位于点B的左侧)，与y轴的正半轴交于点C(
(1)点B的坐标为 ? ，点C的坐标为 ? (用含b的代数式表示);
(2)请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且?PBC
是 以点P为直角顶点的等腰直角三角形,如果存在，求出点P的坐标;如果不存在，
请说明理由;
(3)请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得?QCO、?QOA和?QAB中的
任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)如果存在，求出点Q的坐标;
如果不存在，请说明理由(
(第29题)
数学试卷第8页(共8页)
数学试卷第9页(共8页)
数学试卷第10页(共8页)
数学试卷第11页(共8页)
数学试卷第12页(共8页)
2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成(共29小题，满分130分(考试时间120分钟(
注意事项:
1(答题前～考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上～并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符,
2(答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑～如需改动～请用橡皮擦干净后～再选涂其他答案,答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上～不在答题区域内的答案一律无效～不得用其他笔答题,
3(考生答题必须答在答题卡上～保持卡面清洁～不要折叠～不要弄破～答在试卷和草稿纸上一律无效(
一、选择题:本大题共有10小题，每小题3分，共30分(在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上(
,21(等于
1 A(2 B(,2 C(?2 D(? 2
222(计算,2x，3x的结果为
2222 A(,5x B(5x C(,x D(x
x,13(若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 2
数学试卷第13页(共8页)
A(x>1 B(x<1 C(x?1 D(x?1 4(一组数据:0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是
A(2.5 B(3 C(3.5 D(5 5(世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示
n为6.7?10(n是正整数)，则n的值为
A(5 B(6 C(7 D(8
26(已知二次函数y,x,3x，m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，
20)，则关于x的一元二次方程x,3x，m,0的两实数根是
A(x,1，x,,1 B(x,1，x,2 1212
C(x,1，x,0 D(x,1，x,3 1212
7(如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，?ABC,50?，则?DAB等于
A(55? B(60? C(65? D(70?
8(如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上(反
k比例函数y,(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为 x
数学试卷第14页(共8页)
A(12 B(20 C(24 D(32
11329(已知x,,3，则4,x，x的值为 x22
357 A(1 B( C( D( 22210(如图，在平面直角坐标系中，Rt?OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶
13点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一2
动点，则PA，PC的最小值为
1331 A( B( 22
319，7 C( D(2 2
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分(把答案直接填在答题卡相对应的位置上(
4211(计算:a?a, ? (
212(因式分解:a，2a，1, ? (
1513(方程的解为 ? ( ,xx,，121
14(任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，
骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得
面朝上的点数大于4的概率为 ? (
数学试卷第15页(共8页)
15(按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为 ? (
16(如图，AB切?O于点B，OA,2，?OAB,30?，弦BC?OA，劣弧的BC弧长为 ? (
(结果保留π)
17(如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上(点Q在对角线OB上，且OQ,OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为( ? ， ? )( 18(如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将?ADE沿AE折叠后得
CG1到?AFE，且点F在矩形ABCD内部(将AF延长交边BC于点G(若，,GBk
AD则 ? (用含k的代数式表示)( ,AB
三、解答题:本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明(作图时用2B铅笔
数学试卷第16页(共8页)
或黑色墨水签字笔(
19((本题满分5分)
03计算:( ,，，，1319，，，，
20((本题满分5分)
x,,21,,解不等式组: ,213xx,,，，，,,
21((本题满分5分)
x,23,,,，,x13先化简，再求值:，其中x,,2( ,,xx,,11,,
22((本题满分6分)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游(已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人(问甲、乙两个旅游团各有多少人,
23((本题满分6分)某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A，B，C，D，E共5个等级，为了解本次测试的成绩(等级)情况，现从中随机抽取部分员工的成绩(等级)，统计整理并制作了如下的统计图:
(1)求这次抽样调查的样本容
量，并补全图?;
(2)如果测试成绩(等级)为A，
数学试卷第17页(共8页)
B，C级的定为优秀，请估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总人数(
(图?)
24((本题满分7分)如图，在方格纸中，?ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上(
(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中
与?ABC不全等但面积相等的三角形是 ? (只需要填一个三角形); (((
(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两
个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与?ABC
面积相等的概率(用画树状图或列表格求解)(
数学试卷第18页(共8页)
25((本题满分7分)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB,2(单位:km)(有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60?的方向，从B测得小船在北偏东45?的方向(
(1)求点P到海岸线l的距离;
(2)小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C处(此时，
从B测得小船在北偏西15?的方向(求点C与点B之间的距离(
(上述2小题的结果都保留根号)
26((本题满分8分)如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G(
(1)求证:?APB??APD;
(2)已知DF:FA,1:2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y(
数学试卷第19页(共8页)
?求y与x的函数关系式;
?当x,6时，求线段FG的长(
27((本题满分8分)如图，在Rt?ABC中，?ACB,90?，点D是边AB上一点，以BD为直径的?O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F(
(1)求证:BD,BF;
3(2)若CF,1，cosB,，求?O的半径( 5
28((本题满分9分)如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB,10cm，BC
数学试卷第20页(共8页)
,12cm(点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm,s，点G的运动速度为1.5cm,s(当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动(在运动过程中，?EBF关于直线EF的对称图形是?EB'F，设点E，F，G运动的时间为t(单位:s)(
(1)当t, ? s时，四边形EBFB'为正方形;
(2)若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值;
(3)是否存在实数t，使得点B'与点O重合,若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由(
数学试卷第21页(共8页)
1229((本题满分10分)如图，已知抛物线y,x，bx，c(b，c是常数，2
且c<0)与x轴分别交于点A，B(点A位于点B的左侧)，与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(,1，0)(
(1)b, ? ，点B的横坐标为 ? (上述结果均用含c的代数式表示);
12(2)连接BC，过点A作直线AE?BC，与抛物线y,x，bx，c交于点2
E(点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式;
(3)在(2)的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得?PBC的面积为S(
?求S的取值范围;
?若?PBC的面积S为整数，则这样的?PBC共有 ? 个(
数学试卷第22页(共8页)
2013年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学试题参考答案 一、选择题
1(A 2(D 3(C 4(B 5(B
6(B 7(C 8(D 9(D 10(B
二、填空题
12211(a 12((a，1) 13(x,2 14( 3
数学试卷第23页(共8页)
k，1,15(20 16( 17((2，4,2) 18( 223
三、解答题
19(原式,3(
20(3?x<5
3121(原式,( 3x，2
22(甲、乙两个旅游团分别有35人、20人( 23((1)样本容量为50(补图正确; (2)估计该企业参加本次安全生产知识测试成绩(等级)达到优秀的员工的总
人数为370人(
24((1)?DFG或?DHF;
(2)画树状图:
1所画三角形与?ABC面积相等的概率为 2
325((1)点P到海岸线的距离为(,1) km(
2(2)点C与点B之间的距离为km( 26((1)证明略
2(2)?y,x 3
?FG的长度为5
数学试卷第24页(共8页)
27((1) 证明略
5 (2) 2
28((1)2.5
1469 (2)t,或,14，2 5
(3)不存在
129((1)，c，,2c; 2
132(2)y,x,x,2( 22
(3)?0
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