第五单元分数的加法和减法

（1）理解分数加减法的意义； （2）掌握同分母数加减法的计算法则； （3）能运用法则正确进行同分分母数加减法的计算。 运用法则正确进行同分分母数加减法的计算是重点；同分母数 加减法的计算法则的掌握是难点。 一、复习铺垫 3/7的分数单位是（ ）、有（ ）个这样的分数单位； 2/7的分数单位是（ ）、它有（ ）个这样的分数单位； 7/12的分数单位是（ ）、它有（ ）个这样的分数单位； 二、学习新知 1、分数加减法的意义。 （1）出示例1。 码头上有一批支援灾区的货物，第一天运走了全部的3/7，第二天运走了全部的2/7，两天共运走全部货物的几分之几？ 题中告诉我们哪几个条件：（第一天运走全部的3/7，第二天运走了全部的2/7） 要我们求什么？（两天共运走全部货物的几分之几？） 如何列式？（3/7+2/7） 为什么？（把两个数合并起来用加法计算） （2）结论 分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。把两个数合并成一个数的运算 叫做加法； 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 分数的加法和减法怎样计算呢？ “3/7+2/7”的和是多少呢？这就是今天我们要学习的内容。出示课题：同分母 分数加减法 通过这节课的学习，除懂得分数加减法的意义外，还要掌握同分母分数加减 法的计算法则；能根据法则正确计算同分母分数加减法。 2、同分母分数加法的计算方法。 （1）出示P115例1图。 （2）看图思考： ?3/7、2/7的分数单位各是多少？（1/7） ?3/7和2/7的分母相同，也就是分数单位相同，为什么？（分的份数相同，每 一份大小也相同） ?3/7里面有几个1/7？（3个）2/7呢？（2个） ?3个1/7加上2个1/7一共是（ ）个1/7 ?5个1/7是多少？（5/7） 所以 3/7+2/7=3+2/7=5/7 （3）师生归纳： 同分母分数相加，只把（分子）相加，（分母）不变。 （4）试一试。 1/5+2/5 1/7+3/7 4/11+5/11 3、同分母分数减法的计算方法 （1）出示例2。 一个工人制造一种零件，原来要7/12小时，采用新技术后只用5/12，比原来节 省了多少小时？ （2）出示P.116例2线段图 （3）看图列式并尝试计算。 （4）讨论，这道题目如何计算？为什么？（7/12小时和5/12小时的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以直接相减。） 学生回答，教师板书： 7/12-5/12=7-5/12=2/12约分=1/6（小时） 强调：计算结果不是最简分数的要约分是假分数大要化成带分数或整数。 （5）师生归纳： 同分母分数相减，只把（分子）相减，（分母）不变。 （6）试一试 9/13-2/13 5/6-1/6 7/24-1/24 15/16-7/16 三、课堂小结 1、今天学了什么内容？ 2、在计算同分母分数加减法中特别要注意什么？ （计算结果能约分的要约分，是假分数的要化成整数或带分数。） 四、巩固练习 1、5/8+2/8 5/8+3/8 5/8+7/8 8/11-3/11 17/18-9/18 7/24-3/24 2、1个1/5加上2个1/5是（ ） 4个1/7加上3个1/7是（ ） 2个1/9加上4个1/9是（ ） 9个1/10减去5个1/10（ ） 3、看卡片回答 1/3+1/3 1/5+2/5 3/7+4/7 2/9+4/9 5/9-4/9 10/11-2/10 7/15-2/15 23/11-11/24 4、填空： 2/15+3/15（ ）+1/3（ ）+2/3（ ） 8/11-3/11（ ）-2/11（ ）+1/11（ ） 5/12-1/12（ ）+1/3（ ）+1/3（ ） 5、完成书上练习1——4。 五、作业《作业本》 ：内容较简单，学生较易掌握。所以我在教学应用题时，采用开放式， 只给条件，让学生补问题并列式，培养学生的发散性思维，也激发学生的学习兴 趣，学生对新知的掌握比较好，还有个别学生计算结果忘记约分 教学内容：同分母分数的连加和连减 教学目标：使学生进一步掌握同分母分数加减法的计算方法，并能比 较熟练地计算同分母分数的连加和连减。 教学过程： 一、 准备题： 5/9+4/9 5/12+11/12 9/10-7/10 11/20-3/20 二、 新课 1）教学例3 计算：13/15+4/15+7/15 想：13个1/15加4个1/15再加7个1/15，一共是（13+4+7） 个1/15，即24个1/15。 2）教学例4 计算：8/11-3/11-5/11 想：8个1/11减3个1/11再减5个1/11，还剩下（8-3-5）个1/11， 即0/11。 3）小结：分数连加、连减，可以按顺序一次计算。分子是0的分数等于0。 三、 试一试： 1）4/13+3/13+6/13 2）11/15-2/15-4/15 四、 |练一练： 学生独立练习1——4题，完成后指名说说。 五、作业：完成数学作业本。 本节课是在刚学完同分母分数加、减法后的一节课，它的意义及计算方法都与上节课 所学内容相同．本节课的设置既可以在巩固同分母分数加、减法的计算法则的同时，利 用知识的迁移来学习三个同分母分数的连加、连减，又可以为学习异分母分数的连加、 连减打下基础．鉴于这种知识间的内在联系，在教学中确立了以学生“自主阅读”为主 要学法，以老师开放性设问贯穿始终为主要教法的教学模式．教学中力求做到4点：1．抓住新知的生长点，让学生在已有的知识中自学数学．在例题教学中让学生自读课本，引 导学生看什么，怎样看，有哪些收获，存在什么疑问，让他们在自读中体验计算方法， 感悟知识再创造、再发现的过程，自读自悟，自求自得.2．把握知识的关键点，让学生理解算理．本节课让学生依据同分母分数加、减法的计算法则，弄清算理，有根据地提 出多种创见，得出两种不同的算法.3．抓住思维的展开点，让学生在探究中培养创新精 神．本节课让学生从自读中质疑，从辨析中解疑，围绕关键性、本质性的问题师生共同 探讨，突出群体思维的互补作用，既体现个体的智慧，更看到群体的力量.4．把握能力的发展点，让学生在练习中提高解决实际问题的能力．精心设计练习，既有与例题程度 相当的“保底”题，又有与生活密切相关的变式题，拓展思维，培养创新意识，展现数 学的应用价值，让学生体会到学习数学有用，生活处处离不开数学 （1）使学生牢固地掌握同分母分数加减法的计算法则，并能熟练地计算同分母 分数加减法。 （2）通过形式多样的练习，培养学生的学习兴趣，养成认真细致的学习习惯。 熟练地计算同分母分数加减法，养成认真细致的学习习惯。 一、基本训练 1、口算，并说说算理和方法。（指名口答） 1/7+2/7 5/6-1/6 2/5+3/5 8/9-5/9 5/8-3/8 2/3+2/3 7/10-7/10 3/4+1/4 2、填空。 （1）2/9+5/9表示9 （ ）个（）加上（）个（），一公是（）个（），就是 （）。 （2）3/4-1/4表示（）个（）减去（）个（），还有（）个（），就是（）。 3、回顾同分母分数加减的计算法则，导入练习。 二、谈话导入练习，提高技能。 1、谈话强调对计算结果的处理，引出练习。 1/15 （ ） 3/21 （ ） 2/15＋2/15＝（ ） 17/21－13/21＝（ ） 14/15 （ ） 17/21 （ ） 2、你对下面的计算结果有没有 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 ，如有不同意见请提出来。 （1）17/18－1/18－7/18＝9/18„„„„„„„„„„ （ ） （2）2/9＋5/9＋8/9＝15/9＝5/3„„„„„„„„„„ （ ） （3）7/20＋9/20＋13/20＝29/20„„„„„„„„„„（ ） （4）11/13－8/13－3/13＝0„„„„„„„„„„„„（ ） 3、选择题。 （1）11/18＋7/18的和是（ ）。 Ａ、18/36； Ｂ、18/18； Ｃ、1； Ｄ、1/2 （2）13/21－2/21－5/21的差是（ ）。 Ａ、6/21； Ｂ、2/7； Ｃ、20/21； Ｄ、6/7 （3）有三根木料，第一根重9/100吨，比第二根重1/100吨，第三根比第二根轻1/100吨，第三根木料重多少吨？ Ａ、9/100＋1/100＋1/100＝11/100； Ｂ、9/100＋1/100＋1/100＝11/100吨； Ｃ、9/100－1/100－1/100＝7/100吨； Ｄ、9/100－1/100－1/100＝7/100 4、小结：同分母分数连加、连减的算理、计算方法及对结果的要求。 ５、练习：看谁做得既对又快。 1/5＋3/5 4/7＋6/7 5/11＋8/11 5/8－3/8 17/21－10/21 2/5＋4/5＋3/5 8/9－7/9－1/9 9/16－5/16－3/16 11/12＋7/12＋5/12 7/18－5/18－7/18 三、课堂小结 进一步强调同分母分数加减法的计算法则。 四、发展练习，培养兴趣 把1/9、2/9、3/9„„9/9这九个数分别填入下面的?内，使每条横线、竖线、 斜线上的三个数都等于零15/9。 1、学生尝试探究。 2、反馈思路：先找到居中数5/9，然后再按照以前学过的“九宫图”的做法把 柄1/9、2/9、3/9„„相应填入。 （通过此题练习，即巩固学生对同分母分数加减法计算法则的理解，又培养学生 的迁移能力） 五、作业《作业本》 课后分析：学生已经牢固地掌握了同分母分数加减法的计算法则，并能熟练地计 算同分母分数加减法。并且通过形式多样的练习，培养学生的学习兴趣，养成认 真细致的学习习惯 理解和掌握异分母分数加减法的计算法则，并能正确地进行异分母分数加减 计算。 ：正确地进行异分母分数加减计算是重点；对法则的理解是难点。 一、复习铺垫 1、通分。 2/3和1/4 3/10和1/2 7/9和11/15 2、计算。 2/9+5/9 7/15-4/15 7/9-4/9 7/15+11/15 说出同分母分数加减法的计算法则和计算中应注意的地方。 二、揭示课题，提出要求 今天我们要进一步学习异分母分数加减法的计算，通过学习，理解和掌握计 算法则，并能正确进行计算和验算。 三、学习新知 1、异分母分数加法的计算方法。 （1）出示例1。 机器厂引进新技术后，装配一台机器只要2/3小时，比过去减少了1/4小时。过 去装配一台机器人用多少小时？ 思考：“„„只要2/3小时，比过去少1/4小时，求过去要几小时„„”，实际上是求“比2/3多1/4的数是多少，要用加法算。” 列式：2/3+1/4 （2）讨论计算方法。 ?出示图并思考： 2/3 1/4 ?2/3和1/4能不能直接相加？为什么 ？ 想：2/3 和1/4的分母不同，也就是分数单位不同，即每一份的大小不同，因此 不能直接相加。 为什么分数单位不同的分数不能直接相加呢？试用剪拼法把2/3个圆和1/4个圆 剪拼起来，谁能说出结果是多少？ ?2/3和1/4由于分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加，那怎样才能 使2/3和1/4能相加呢？（先通分，把异分母的分数化成同分母的分数） （3）学生练习。 2/3+1/4=（）/12+（ ）/12=（ ）/12（小时） 答：„„ （4）小结 异分母的分数相加，先（通分），然后按照（同分母分数）加法的计算法则 进行计算。 （5）试一试。 1/2+1/4 7/10+7/15 3/8+2/7 2、异分母分数减法。 （1）出示例2。 计算：3/10—2/15 学生独立完成 3/10—2/15=（9）/30=（5）/30=（1）/（6） （2）讨论板演题：为什么要先通分？ （3）小结： 异分母的分数相减，先（通分），然后按照（同分母分减）减法的计算法则 进行计算。 （4）试一试： 2/3—1/24 5/7—1/6 7/20—4/15 四、课堂小结 现在，谁能说一说异分母分数加减法的计算法则？（把法则填写完整） 异分母分数相加减，先（通分），然后按照（同分母分数）加减法的法则进 行计算。 五、巩固练习（P122 练一练1、2） （反馈校正，并教学验算方法） 分数加减法的验算方法与整数加减法验算方法相同。 六、总结 这节课学习了什么内容？你学会了什么？异分母分数加减法如何计算？在计算 中要注意什么？ 七、作业 1、P122页练一练第3、4题。 2、《作业本》 ：在同分母分数加减法的基础上，学生对这一内容掌握起来较容易。但 在教学过程中，发现一部分学生在通分时没有用最小公倍数作公分母，导致计算 时较繁琐，且容易发生计算错误。因此，在平时要注意加强通分训练。 （1）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算法则，并能比较熟练地进行计 算。 （2）进一步掌握异分母分数加减法难樗惴椒ā?o:p> （3）通过形式多样的练习，提高学生学习数学的兴趣。 熟练地进行计算。 一、基本联系 1、谈话回顾上节课的内容，指名说说异分母分数加减法的算理及计算法则。 2、先找出下列算式中两个分数的公分母，再口答结果。 1/5－1/8 4/15＋2/5 7/8－3/4 5/6＋1/3 1/4＋3/10 2/5－1/6 2/7＋1/3 2/3－1/2 （1）先指名学生口答。 （2）完成后点拨：你是怎样找出这些分母的公分母的？（找原来两个分数分母 的最小公倍数） 二、练习引入，巩固法则 1、先计算，同桌交流并要求验算并评改。 4/5－1/3 1/6＋5/9 2、判断下列计算是否正确，有错请口头改正。 （1）7/20＋1/5＝7/20＋4/20＝11/20„„„„„„（ ） （2）7/30＋11/12＝7/60＋11/60＝18/60＝3/10„„„（ ） （3）2/7－1/35＝2/35－1/35＝1/35„„„„„„„（ ） （4）1/2－5/14＝14/48－10/48＝4/48＝1/7„„„„（ ） 3、进一步小结异分母分数加减法的计算法则，并与同分母分数的计算法则进行 比较。 同分母分数加减法中，由于分母相同，分数单位相同，可直接把分子相加减，分 母不变；而异分母分数加减法中，由于分母不同，要先通分，再按照同分母分数 加减法的计算方法计算。两种类型分数加减法对计算结果的处理要求则是相同 的。 4、练习。 先填空再说说方法，并注意异分母分数加减法中同分的几种情况。 1/9 （ ） 3/16 （ ） 1/4＋5/9＝（ ） 3/5－1/8＝（ ） 1/3 （ ） 5/8 （ ） 三、变式练习 1、在（ ）里填上合适的数。 （ ）＋4/15＝13/20；5/12＋（ ）＝11/24；7/9－（ ）＝1/6； （ ）－7/12＝5/18；（ ）－2/5＝3/8；15/25－（ ）＝5/14 （1）学生自练，同桌说说思考过程。 （2）反馈。（注意对解题思路的反馈） 2、列式计算。 （1）已知甲乙两数的和是5/12，甲数3/20，乙数是多少？ （2）比5/7米多2/21米是多少？ （学生自练，注意抓好反馈） 3、根据算式编写应用题。 1/2+2/3 （1）学生尝试编题。 （2）反馈：注意事情是否合理，题意是否合理，题意是否正确。 特别注意：把分母1/2和2/3看作两个数量还是看作表示关系的两个数来编。 四、课堂小结 1、学生同桌互说异分母分数加减法的计算方法。 2、反馈，师生共同小结。 五、课堂作业《作业本》 ：通过练习看出，大部分学生已养成异分母分数加减法计算的正确思维 过程：“通分――相加减――化成整数或带分数”。 （1）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算法则。 （2）能比较熟练地进行异分母数连加 连减的演算。 （3）通过引导探究，陪养学生的探究意识和探究能力。 进行异分母数连加 连减的演算。 一、基本训练 1、说说异分母数加减法的算里和计算方法，并计算下列各题。 2/15+1/5 7/8-1/6 4/5+2/3 8/9-1/12 2、强调方法，编题到如新课。 要求学生在以上算式众任选题添上一个真分数，使他们成为连加或连减的形式。 3、反馈算式，并揭式课题：异分母数连加连减。 二、引导探究，掌握新知 1、尝试计算，探索方法。 （1）学生同桌交流刚才所编习题，尝试计算并交流计算方法。 （2）教师巡视，找出典型算法板演。 （3）反馈算理。 （4）全班交流，比较方法。（一次通过与分步通分的比较） 2、小结：三个或三个以上的异分母分数相加减，一般可以一次通分（有时视实际情况也可 以分步通过），再进行计算。 板书：方法—— —次通分 3、专项练习。 （1）先说说下列各题三个分数的公分母，在填空并口答结果。 ?1/4＋3/10＋2/5＝（ ）/（ ）＋（ ）/（ ）＋（ ）/（ ）＝ ?4/15＋3/20＋13/30＝（ ）/（ ）＋（ ）/（ ）＋（ ）/（ ）＝ ?1/2－1/8－1/4＝（ ）/（ ）－（ ）/（ ）－（ ）/（ ）＝ ?8/9－5/18－2/27＝（ ）/（ ）－（ ）/（ ）－（ ）/（ ）＝ （2）计算下面各题 4/9＋1/2＋3/5 7/12＋1/4＋4/5 2/3－1/6－7/18 5/6－1/12－1/8 ?学生独立完成，并指名板演。 ?学生自行评改。 ４、整理小结，强调方法：找出几个分数的最小公倍数进行一次通分，再进行计算。 三、巩固练习 １、判断下列算法是否正确，有错的请改正。 （1）5/7＋11/14＋17/42＝5/42＋11/42＋17/42＝33/42＝11/14„„（ ） （2）3/8＋3/4＋1/12＝9/24＋18/24＝29/24„„（ ） （3）7/10－2/15－3/20＝42/60－8/60－9/60＝25/60＝5/12„„（ ） （4）11/12－5/16－3/8＝88/96－30/96－36/96＝22/96＝11/48……（ ） 2、在下面各题中的（ ）里填上〈、〉、＝。 1/6＋1/3＋1/2（ ）1 7/8－1/3－1/2（ ）0 1/8＋1/4＋1/12（ ）11/34 3/4－2/5－1/10（ ）1/3 （1）学生独立填空。 （2）讨论比较方法，有没有比通过计算比较更好的方法。 （3）谈话激励创新意识。 3、应用练习。 学校食堂一月份节约用煤4/5吨，二月份节约用煤2/3吨，三月份节约用煤5/6吨。三个月共节约多少吨？ （1）学生列式计算，同桌讨论对结果的处理。 （2）教师强调单位名数的处理。 四、课堂小结 师生谈话： （1）在这节课的学习中你印象最深的是哪一部分的内容？ （2）三个异分母分数相夹剪与三个同分母分数相加减在方法上有什么相同点和不同点？ 五、课堂作业 1、学校运来一堆沙。砌墙用去4/5吨，修操场用去7/8吨，还剩下3/10吨。这堆沙原来有多少吨？ 2、从王村到县城，步行要用11/12小时，骑自行车比步行可以用1/2小时，坐汽车又比骑自行车少用1/3小时。坐汽车要用多少小时？ ：在异分母分数加减法的基础上，教师只需作稍加点拨，学生即能掌握 连加、连减的方法。特别指出：在异分母分数的连加、连减中，几个分数可一次 通分，使计算简便。 （1）使学生掌握从1里减去一个或几个真分数的算理和方法，并能正确进行计 算。 （2）进一步掌握分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。 （3）结合生活实际展开探究，培养学生的数学应用意识。 掌握从1里减去一个或几个真分数的算理和方法。 一、基本训练 1、在括号里填上适当的数。 1＝（ ）/5； 1＝（ ）/10； 1＝12/（ ）； 1＝20/（ ） 1＝( )/8＝11/( )＝( )/100＝( )/( ) 2、说说下列各题中把什么数量看作单位“1”，并解释分数的意义： （1）一堆货物，已经运走5/8。 （2）在一块稻田里插秧，第一天插了全部的11/20。 （3）一批沙子，砌墙用去全部的1/4，修操场用去全部的2/5。填沙坑用去全部的1/10。 [第（1）、（2）题指名答，第（3）题同桌交流再反馈] 二、引导探究，掌握新知 1、以上面2中的第一小题为例，请学生补问题，并尝试列式计算。 （1）一堆货物，已经运走5/8。——————？ （2）学生补上问题，尝试列式计算。 （3）反馈思考过程。 （4）教师点拨强调：在1-5/8这个算式的计算过程中为什么要把“1”看作8/8，并用圆形纸片演示算理。 （5）设问：你有什么办法检验这个结果是否正确？ （6）学生尝试验算，并谈谈方法。 （7）专项练习。 1-2/3 1-4/7 1-5/6 1-7/10 说说把“1”看作积分知己。 2、探究连减：把上面2中的第二、三题补上“求剩余”的问题，并列式计算。 （1）学生常识列式计算。 （2）反馈方法。 第二题：1-+7/20-11/20或1-（7/20+11/20） 第三题：1―1/4―2/5―1/10或1―（1/4＋2/5＋1/10） （3）质疑：为什么把第二题中的“1”看成20/20，而不把第三题中的“1”看作4/4、5/5或10/10而要看作20/20？ （4）检验计算结果是否正确。 3、专项练习：先说说把“1”看作几分之几，再填空并说出结果。 （1）1―1/8―3/8 ＝（ ）/（ ）―（ ）/（）―（ ）/（ ）＝ （2）1―7/12―1/12 ＝（ ）/（ ）―（ ）/（）―（ ）/（ ）＝ （3）1―1/4―3/8 ＝（ ）/（ ）―（ ）/（）―（ ）/（ ）＝ （4）1―1/8―3/10―1/4 ＝（ ）/（ ）―（ ）/（ ）―（ ）/（ ）―（ ）/（ ）＝ 4、同桌相互出题计算：要求每人出一题，最好是连减。 从所编习题中让学生感知：有些算式能减，有些算式不能减，因为所编的习 题不管后面连续减去几个真分数，这些真分数的和必须小于1才能相减。 三、巩固练习 1、选择正确的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 。 （1）1―1/8―3/8 ＝（ ）。 A、1又1/9 B、8/9 C、1/9 （2）1―1/8―3/10―1/4 ＝ （ ）。 A、1/4 B、1/3 C、1/12 2、应用训练。 （1）一根钢条长1米，截去2/5米，还剩多少米？ （2）果园里 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 用一块地的2/5种桃树，1/3种梨树，剩下的种苹果树。种的苹果树占这块地的几分之几？ ?学生独立列式计算。 ?讨论：为什么第一题要写单位名数，第二题则不写？ 四、课堂小结 师生谈话： 1、通过这节课的学习，你掌握了什么新的本领？ 2、在解答“1减去真分数”的有关应用题时要注意什么？ 五、课堂作业 求未知数X： X＋4/15＝1 1－X＝5/21 X－1/6＝5/18 7/15＋X＝4/5 ：计算方法学生较易掌握。难点是部分学生尚不能清楚地明白单位“1” 和分数的关系，这是分数应用题不同整数应用题的地方。 （1）进一步掌握异分母分数加减法的计算法则。 （2）能运用法则，正确、熟练地进行分数加减法的计算。 ：熟练地进行分数加减法的计算 一、基本训练 1、巩固分数的意义。 （1）说出下列各分数的意义，并指出每个分数的分数单位以及含有几个分数单 位：4/7 2/3 （2）指出下面各题中的单位“1”，并解释分数的实际意义。 ?女生人数是全班人数的3/5 ?一批水果卖出了2/5 ?一条公路，已修了1/4 ?地球表面积约7/10是海洋 ?一项工程，甲队每天做1/20 （3）分组练习P128（1） 2、巩固计算法则，提高计算能力 （1）视算。 1/2+1/2 1/2+1/3 2/3+1/6 3/4+1/6 1/2―1/2 1/2―1/3 2/3―1/6 3/4―1/6 （2）说说计算方法。 （3）分母分数相加减，怎样计算？ （4）异分母分数相加减，怎样计算？ （5）通分时，经常会碰到哪三种情况？公分母各应怎么求？ （6）“竞赛” 看谁做得对又快ρ129（3） 二、综合练习 1、只列式不计算P129（4）并补充 （1）1减去1/3的差，再减去1/2，等于多少？ （2）3/10与3/5的和，再加上3/4，等于多少？ （3）1减去3/10的差，再加上1/10，和是多少？ （4）1/4加上2/5，再减去3/20，差是多少？ 2、题组训练（比较后再列式） （1）红领巾花圃、计划1/3亩种月季节，1/4亩种杜鹃花，剩下的1/2亩种菊 花，这种花圃有多少亩？ （2）红领巾花圃，计划1/3种月季花，1/4种杜鹃花，剩下的种菊花，种菊花的占这块地的几分之几？ （3）一条路已修了2/5，还剩多少没有修？ （4）修一条1千米长的路，已经修了2/5千米，还剩多少没有修？ 3、独立作业：P129（5） 三、提高练习 1、一件工程，甲队单独做需20天，乙队单独做需15天，丙队单独做需18天， 三队合做一天可以完成这项工作的几分之几？ （1）想：把什么看作单位“1”？ 甲队独做20天完成，每天能完成这项工程的（ ）/（ ）？ 乙队呢？丙队呢？ （2）学生练习 异分母分数连加如何计算？ 2、讨论思考题。 （1）1/（ ）+1/（ ）=5/12 想：把5/12分拆成（ ）与（ ）的和，再约分。 5/12=1/12+4/12 还可以 5/12=2/12+3/12 =1/12+1/3 =1/6+1/4 1/（12）+1/93）=5/12 1/（6）+1/（4）=5/12 （2）1/（）+1/（ ）+1/（ ）=13/18 A、学生讨论拆分方法 B、反馈 13/18=1/18+6/18+6/18 =1/18+1/3+1/3 13/18=（1/18+3/18+9/18） 1/18+1/6+1/2 你能说出几种？有什么规律吗？ （三个加数的分子都应是18的约数） 四、课堂小结 五、作业《作业本》 ：通过练习，学生能够明白单位“1”和分数的关系，还能正确解答从整数里减去真分数的应用题。学生解决思考题的能力比较差，今后重视思维能力 的训练。 （1）理解并掌握带分数加减法的计算法则； （2）能运用法则正确进行带分数加减法的计算。 理解带分数加减法为什么整数部分和分数部分可以分别相加减 的道理。 一、复习铺垫 1、板演： 4/5+2/5 5/6-2/9 2、分别说出同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则。 二、引出新课，揭示课题 在复习铺垫题前分别用彩笔加上整数部分成：（1又4/5+2又2/5）（5又5/6+1 又2/9）， 问：这是两个怎样的分数相加减的题？ 板书课题 三、教学新知 1、理解同分母带分数加法的计算方法 （1）出示例1。 一台拖拉机，上午耕地1又4/5公顷，下午耕地2又2/5公顷，一天共耕地多少 公顷？ （2）如何列式？为什么？ 1又4/5+2又2/5 （把两个数合并起来，用加法） （3）如何计算？ 结合投影，观察、理解 ?把1又4/5看作（1）+（4/5）的和； ?把2又2/5看作（2）+（2/5）的和； ?整数部分合并起来是多少？ ?分数部分合并起来是多少？ ?把整数部分与分数部分相加的和合并起来是多少？ （4）进一步理解算理： 1又4/5+2又2/5=（1+1/5）+（2+2/5） =（1+2）+（4/5+2/5） =3+1又1/5=4又1/5（公顷） （5）书写格式： 熟练后，可以这样写： 1又4/5+2又2/5=3又6/5=4又1/5（公顷） 答；一天共耕地4又1/5公顷。 （6）归纳。 同分母带分数相加，只要（整数部分）和（分数部分）分别相加，再把所得数（合 并起来）。 （7）巩固、练一练。 2又7/16+1又3/16 3又7/10+5又9/10 4又5/9+7/9 8/15+7又4/15 2、同分母带分数减法的计算 同分母带分数减法如何计算呢？ （1）尝试： 5又4/5-2又2/5 （2）反馈。 （3）归纳： 同分母带分数相减，（整数部分）和（分数部分）分别相减，再把把得的数（合 并）起来。 （4）练一练： 9又7/8=5又5/8 4又11/12-1又7/12 5又13/18-11/18 3又11/10-3又1/20 （5）计算时要注意什么？ ?整数部分、分数部分分别相减。 ?所得的数相加。 ?计算结果能约分的要约分。 3、归纳： 同分母的带分数相加减，只要把（整数部分）和（分数部分分别相加减，再把所 得数合并起来。 4、异分母带分数加减法的计算方法 （1）出示例2。 计算：5又5/6—1又2/9 （2）这是一道什么样的计算题？ （3）（异分母带分数相减） （4）试一试。 （5）反馈，说说你是怎样想的？ 5又5/6—1又2/9=5又15/18—1又4/18 „„通分 =（5--1）+（15/18—4/18） „„整数部分、分数部分分别 相减 =4+11/18=4又11/18 „„把所得的分数合并 （6）异分母带分数相加减，先（通分），再按同分母带分数相加减的方法进行 计算。 （7）练一练。 3又1/2+4又3/4 3又5/8—7/12 四、小结 不管是同分母还是异分母的带分数相加减都是（整数部分）和（分数部分） 分别相加减，再把所得的数合并起来。 五、巩固练习 1、板演： 1又3/5+2又1/5 3又1/2+4又3/4 3又11/20—3又1/20 6又5/8—4又1/2 2、反馈校正。 3、独立作业： 课本P132第3、4题。 六、课堂小结 1、今天学了什么？你学会了什么？ 2、带分数加减法的计算法则如何？ 3、计算中要注意什么？ 七、作业 1、课堂练习P.131（2）。 2、《作业本》 ：结合图形，学生较清楚地明白整数部分和分数部分分别相加减的道理， 并能正确进行计算，要注意的是最后计算结果要化成最简分数和带分数。 （1）使学生理解整数减带分数和被减数分数部分小于减数分数部分的带分数减 法的算理。 （2）通过引导学生探究，使学生掌握计算方法，并能正确地进行计算。 理解整数减带分数和被减数分数部分小于减数分数部分的带分 数减法的算理。 一、复习准备，导出新课 1、在括号里填上适当的数，并说说理由。 2=1又（ ）/4 5=4又（ ）/6 6=4又（ ）/5 4=3又（ ） /（ ） 3又4/7=2又（）/7 4又3/10=3又（ ）/10 7又1/8=5又（ ）/8 2、计算下列各题，并回顾带分数加减法的一般方法。 8/15+7又4/15 3又11/20―3又1/20 2又6/7―1又2/5 6又1/3－2又3/4 （1）学生独立计算，指名板书。 （2）反馈评析。 （3）质疑第4题，谈话揭示课题：带分数加减法。 二、尝试计算，探究新知。 1、讨论 （1）第4题带分数减法与前面两题的异同。 （2）小组讨论计算方法，并再次尝试计算下面两题，指名板演。 2又1/6―1又5/6 4又1/3―1又6/7 （3）反馈比较各种方法，并请学生讲明算理。 （4）教师点拨引导，选择正确合理的计算方法。 分数部分不够减，则从整数部分去借。借单位“1”当做几，要视分母具体情况 而定，再与分子相加作新的分子，最后按照带分数加减法的计算法则进行计算。 （5）第4题的计算，有错的请改正。 （6）进一步练习，规范书写格式。 5又1/4―4又3/4 4又1/6―2又2/3 2、整数减带分数教学。 （1）谈话导入：4―1又3/5 6―5又1/10 （2）学生尝试计算，同桌讨论方法。 （3）反馈比较，选择正确的方法，重点帮助学生理解。 （为什么要把“4”看成3又5/5，要把“6”看成5又10/10） （4）专项练习。 先把被减数看成几又几分之几，再口答结果。 6―4又1/6 5―3又5/8 10―4/7 20―11又4/7 7―5/8 （5）比较计算，强化理解。 7―3又1/3 8―3又7/12 7又1/10―6 4又9/14―3 ?学生独立计算 ?反馈说说带分数减法与整数减带分数计算过程的区别。 3、整理小结。 被减数的分数部分比减数分数部分小的带分数减法的计算方法是：先从被减 数的整数部分中拿出1化作假分数，和原来被减数的整数部分和在一起，然后再 减。 三、巩固练习 1、判断下列计算是否好正确，错误的请改正。 (1)9又2/5―3又4/5=8又5/5―3又4/5=5又1/5 （ ） (2)4又1/6―2又2/3=4又1/6―2又4/6=3又7/6―2又4/6=1又3/6 ( ) (3)2又3/8―1又5/6=2又9/24―1又20/24=2又33/24－1又20/24=1又13/24 （ ） 2、先说说把被减数看成几分之几，再口答结果。 3又1/9―1又7/9=（ ）―1又7/9 7又5/8―2又7/8=（ ）―2又7/8 4又2/15―11/15=（ ）―11/15 3又7/20―1又9/20=（ ）―1又9/20 5又1/4―2又7/10=（ ）―（ ） 10又2/5―7又5/8=（ ）―（ ） 3、先填空，再比较思考过程。 8―2又6/7= 4又2/7―2= 8又1/7―2又6/7= 4又2/7―2又7/9= 8又3/4―2又6/7= 4又2/7―5/6= 四、师生谈话总结。 1、本节课研究的带分数减法与上节课的内容有什么不同？ 2、在计算这些带分数减法的时候要特别注意哪些地方？ 3、这些知识你们是如何学到的？（引导学生作好学习方法的小结） 五、课堂作业 1、第133页练一练第2、3题中余下的题目。 2、《作业本》 ：本课内容是分数计算中的一个难点，只有当分数部分不够减的时候， 才须从被减数的整数部分拿1，化成同分母假分数。有几个理解能力比较差的学 生对这个 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 的掌握有点困难，（如：沈佳仪、姜迪维等）课后对他们要加强 辅导。 （1）使学生进一步掌握分数加减法的计算方法，并能比较熟练的地进行计算。 （2）使学生掌握带分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。 （3）通过整理，使学生形成有条理地思考问题的意识，培养学生初步的逻辑思 维能力。 比较熟练的地进行计算带分数加减，养成良好的学习习惯。 一、基本训练 1、谈话揭题：我们已经基本掌握了带分数加减法的计算方法，这节课畸来进行 带分数加减法的练习，通过练习比一比，看谁掌握得更好。揭题：带分数加减法 练习。 2、口算。（指名口答） 5/6+2 1－4/5 3+1又1/4 2又3/4－0 4－5/9 10+1/10 9又3/8－5 1又1/12+1/6 3、结合上面的口算题，说说带分数件加减法的特点，导出练习内容。 二、整理算法，形成技能。 1、出示练习题。 2又5/6+3又2/9 3又2/5―2又9/10 5/8+6又7/12 45/6―2又2/3 （1）学生计算，指名板演。 （2）反馈计算思路，整理方法。 （3）引导学生检验计算方法结果，各组完成一题。（指名板演验算） （4）反馈验算方法，比较各种方法的异同，引导学生养成估算的习惯。 2、请用验算的方法检验下列计算是否正确合理，错误的请指出错在哪一步，并 改正。 （1）4又1/10－2又2/15=4又3/30－2又4/30=3又30/30－2又4/30=1又26/30=1又13/15 （2）8又7/9+1又5/18=8又14/18+5/18=9又19/18=9又1/18 （3）3又4/5－2又1/10=3又8/10－2又1/10=2又18/10－2又1/10=17/10=1又7/10 （4）5－3又11/12=5又12/12－3又11/12=2又1/12 3、回顾已学的带分数减法,结合计算整理解题思路. （1）谈话回顾带分数的计算方法. （2）结合具体题目计算,小组合作商讨带分数减法计算时的思考过程.。 4又3/20－1又9/20、3又1/6－2又5/9 （3）反馈、教师点拨 （4）学生阅读课本第135页第4题。 设问思考：有没有什么要补充。（增加验算这一环节） （5）根据这一计算程序，学生独立完成练习。 5又3/16―2又13/24 8又7/9―1又5/18 （6）同桌相互检查评改。 三、应用练习 1、列式计算。 （1）3比1又5/9多多少？ （2）1又4/5比2/1/3少多少？ （3）比4又7/8多1又3/4的数是多少？ （学生列式计算；反馈说说列式依据，并谈谈计算过程） 2、应用练习。 （1）一袋面粉重25千克，吃掉20又3/8千克，还剩多少千克？ （2）南京长江大桥建成前，火车轮渡过长江需要2又1/12小时，现在过大桥只用1/4小时。火车过大桥比轮渡可以节省多少小时？ 四、课堂小结 师生谈话：这节课我们主要进行了带分数加减法的一些练习，通过练习，你对带 分数加减法的哪些要求更加明确了？ （应包括方法方面、对结果处理方面） 五、课堂作业 1、同桌相互出题，交换计算并评改。 2、《作业本》 通过练习，学生掌握了带分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。 也使学生形成有条理地思考问题的意识，培养学生初步的逻辑思维能力。 掌握带分数连加，连减的计算方法，并能正确进行带分数连加、连减的计算。 ：掌握带分数连加，连减的计算方法。 一、复习铺垫 1、板演： 11/18+5/6+5/9 1—2/5—1/10 3又11/18+2又5/6 6又1/5—1又3/8 2、说算法。 （1）三个异分母分数连加连减，可一次通分，化成同分母分数相加减。 （2）1里连续减去两个分母不同的真分数，可先通分，把1化成假分数再相减。 （3）带分数加减法，整数部分，分数部分分别相加减，再把所得的数合起来。 问：如果被减数的分数部分不够减，怎么办？ 3、揭示课题 今天要进一步学习带分数的连加连减要理清算理，掌握算法，正确计算。 二、学习新知 1、带分数连加的计算方法 （1）出示例5，观察这是一道怎样的计算： 计算 3又11/18+2又5/6+4又5/9 （2）学生尝试 解1：3又11/18+2又5/6+4又5/9 =3又11/18+2又15/18+4又10/18 =9又36/18 =11 解2：3又11/18+2又5/6+4又5/9 =3又11/18+2又15/18+4又5/9 =5又26/18+4又5/9 =6又8/18+4又5/9 =6又4/9+4又5/9 =1 （3）反馈后讨论 两种方法有什么不同？哪种方法好？ （4）归纳 带分数连加，可一次通分，一次计算。 ? ? 计算结果，带分数的分数部分是假分数时要化成带分数或整数，和原来的整 数部分合并起来， （5）练一练 3又4/5+9又5/6+2又8/15 7/8+5又5/12+5/6 2又2/3+1又3/4+7/12 2、带分数连减的计算方法。 （1）出示例6 计算 61/5—1又3/4—2又9/10 （2）尝试 解1 6又1/5—1又3/4—2又9/10 =6又4/20—1又15/20—2又18/20 =5又24/20—1又15/20—2又18/20 =4又44/20—1又15/20—2又18/20 =1又11/20 解2 6又1/5—1又3/4—2又9/10=6又4/20—1又15/20—2又9/10 =5又24/20—1又15/20——2又9/10 =4又9/20—2又9/10 =4又9/20—2又18/20 =3又29/20—2又18/20 =1又11/20 （3）反馈、讨论 ? 哪种方法好？为什么？ 老师和同学们共同探讨：一次通分简便，可减少很多计算过程。 ?通分后相减时，遇到什么问题？你是怎么解决的？ ?退1再退1与一次退2。谁更方便？ 3、归纳 带分数连减，通分后要注意观察，先估算，应丛被减数的整数部分拿出几化 假分数才够减，就一次拿出几化成假分数，然后再相减。 4、练一练。 9又1/4-2又5/6-3又7/8 10又1/6-1又1/2-3/4 四、课堂小结 今天学了什么？你学会了什么？带分数连减时，当被减数的分数部分不够 减时该怎么办？你怎样了来判定从被减数的整数部分拿出几化成假分数？（先观 察、估算） 五、综合练习 1、板演： 3又17/18+11/12+6又3/4 1又13/14+6/7+4又2/1 5又7/8+2又2/3 2、继续独立完成： 3又1/3-1又8/9-5/6 21-9又7/9-10又2/3 8又2/5-2又9/10-1又14/15 7又3/10-4-1又7/10 3、反馈、校正。 4、看纸卡片训练： 11又2/3+3又5/6（ ）+74/9（ ） 20-5又1/2（ ）-3又5/6（ ） 六、作业《作业本》 ：在连加时，最后结果要化成最简分数或带分数，在连减题中，要注意 观察，先估算，需从被减数的整数部分拿出几才够减。 （1）使学生进一步掌握分数加减法的计算方法，并能比较熟练的地进行计算。 （2）使学生掌握带分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。 （3）通过整理，使学生形成有条理地思考问题的意识，培养学生初步的逻辑思 维能力。 比较熟练的地进行计算带分数加减，养成良好的学习习惯。 一、基本训练 1、谈话揭题：我们已经基本掌握了带分数加减法的计算方法，这节课畸来进行 带分数加减法的练习，通过练习比一比，看谁掌握得更好。揭题：带分数加减法 练习。 2、口算。（指名口答） 5/6+2 1－4/5 3+1又1/4 2又3/4－0 4－5/9 10+1/10 9又3/8－5 1又1/12+1/6 3、结合上面的口算题，说说带分数件加减法的特点，导出练习内容。 二、整理算法，形成技能。 1、出示练习题。 2又5/6+3又2/9 3又2/5―2又9/10 5/8+6又7/12 45/6―2又2/3 （1）学生计算，指名板演。 （2）反馈计算思路，整理方法。 （3）引导学生检验计算方法结果，各组完成一题。（指名板演验算） （4）反馈验算方法，比较各种方法的异同，引导学生养成估算的习惯。 2、请用验算的方法检验下列计算是否正确合理，错误的请指出错在哪一步，并 改正。 （1）4又1/10－2又2/15=4又3/30－2又4/30=3又30/30－2又4/30=1又 26/30=1又13/15 （2）8又7/9+1又5/18=8又14/18+5/18=9又19/18=9又1/18 （3）3又4/5－2又1/10=3又8/10－2又1/10=2又18/10－2又1/10=17/10=1又7/10 （4）5－3又11/12=5又12/12－3又11/12=2又1/12 3、回顾已学的带分数减法,结合计算整理解题思路. （1）谈话回顾带分数的计算方法. （2）结合具体题目计算,小组合作商讨带分数减法计算时的思考过程.。 4又3/20－1又9/20、3又1/6－2又5/9 （3）反馈、教师点拨 （4）学生阅读课本第135页第4题。 设问思考：有没有什么要补充。（增加验算这一环节） （5）根据这一计算程序，学生独立完成练习。 5又3/16―2又13/24 8又7/9―1又5/18 （6）同桌相互检查评改。 三、应用练习 1、列式计算。 （1）3比1又5/9多多少？ （2）1又4/5比2/1/3少多少？ （3）比4又7/8多1又3/4的数是多少？ （学生列式计算；反馈说说列式依据，并谈谈计算过程） 2、应用练习。 （1）一袋面粉重25千克，吃掉20又3/8千克，还剩多少千克？ （2）南京长江大桥建成前，火车轮渡过长江需要2又1/12小时，现在过大桥只用1/4小时。火车过大桥比轮渡可以节省多少小时？ 四、课堂小结 师生谈话：这节课我们主要进行了带分数加减法的一些练习，通过练习，你对带 分数加减法的哪些要求更加明确了？ （应包括方法方面、对结果处理方面） 五、课堂作业 1、同桌相互出题，交换计算并评改。 2、《作业本》 通过练习，学生掌握了带分数加减的验算方法，养成良好的学习习惯。 也使学生形成有条理地思考问题的意识，培养学生初步的逻辑思维能力 使学生掌握分数加减法混合运算的运算顺序和计算方法。 ：分数加减法混合运算的计算方法。 一、复习铺垫 1、计算。 （1）7又7/8+4又5/12+2又1/6 （2）7又7/8-4又5/12-2又1/6 2、投影片反馈、评讲。 二、引入新课，揭示课题 1、改变复习题（2）的运算符号后出示： 7又7/8-4又5/12+2又1/6 审题：与复习题比较有什么区别？ （连加，连减，加减混合） 2、今天我们学习《分数加减混合运算》，出示课题。 三、教学新知 教师提示 ：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 谁能说出整数加减混合运算的运算顺序？ （在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右依次演算；在括号里面的。） 1、没有括号的分数加减混合运算 （1）尝试计算 （2）投影反馈： 解法1：7又7/8-4又5/12+2又1/6 =7又21/24-4又10/24+2又4/24 =5又15/24=5又5/8 解法2：7又7/8-4又5/12+2又1/6 =7又21/24-4又10/24+2又1/6 =3又11/24+2又1/6 =3又11/24+2又4/24 =5又15/24=5又5/8 （3）小结： 分数加减混合运算的顺序与整数家家混合运算的顺序相同。没有括号的混合运算可以从左往 右依次演算，也可一次通分，同步计算。要注意计算结果能约分的要约分，是假分数的要化 成整数或者带分数。 （4）试一试： 7又7/8+4又5/12-2又1/6 6又5/6+4又3/5-11又2/15 2、带括号的分数加减混合运算。 （1）把例添上小括号为： 7又7/8—（4又5/12+2又1/6） （2）尝试练习。 （3）反馈： 说说运算顺序及运算方法。 （在有括号的算式里，先算括号里面的） （4）再尝试例2。 计算：2又1/5—（1又3/4—5/12） （5）投影反馈。 （6）讲评。 计算过程中，可约分时要及时约分，可使计算简便。 （7）小结： 带括号的分数加减混合运算，要先算括号里面的，计算过程中，可约分时要及时约分，可使 计算简便。 四、巩固练习: 1、对照练习： 7又1/2—2又5/9+3又1/6 „„„„„ 7又1/2—（2又5/9+3又1/6） 2/15+3又3/10—2又1/3 „„„„„ 2/15+（3又3/10—2又1/3） 在进行分数加减混合计算题时，也必须认真审题，弄清运算顺序。 2、改错： 5又1/2—1又5/8+1又3/8 8—3又6/11+1又5/11 =5又1/2—3 =5又5/11+1又5/11 =2又1/2 =6又10/11 五、课堂小结 六、布置作业 1、P.139（1—3左8题） 2、《作业本》 ：加法的运算定律和减法的性质同样适用于分数加减法，做题时要注意观察题 中各数字特点，运用合理方法进行计算。 使学生进一步掌握分数加减混合运算的计算方法，并能比较熟练地进行计算，正确解 答相应的分数应用题。 教学重点和训悖菏炝返亟屑扑惴质蛹趸旌显怂恪?/FONT> 教学过程： 一、基本训练 1、师生共同回顾分数加减混合运算的计算方法及计算过程中的一些注意点。 2、看谁算得既对又快，并说说运算顺序。 4/13+8/13—7/13 5/19—3/19+10/19 2又17/20—1又7/20+3/20 1又7/10—9/10+1/10 1—（1/2+1/3） 1/9+（2—2/9） 2又5/8+（5—4又5/8） 3又1/20—（1/4—1/5） 二、练习巩固，提高技能 1、用递等式计算下列各题。 4又1/3—5/12+2又5/8 2又1/2+1又5/8—1又1/8 3又1/2+（4又1/3—7/12） 7又8/15—（6又8/15+3/11） （1）学生独立计算，完成后同桌交流计算过程。 （2）反馈比较，全班交流计算过程。 （3）重点讨论：为什么第2、4题的算法有不同？ （４）小结：在计算中能简便计算的尽量要简便计算。 2、先说说下列各题如何计算比较简便，再计算。 2又7/16＋1又6/7＋1又9/16 8－3又6/11－1又5/11 5又11/12－2又4/9－2又11/12 6－（3又3/8＋1又5/24） （1）学生同桌交流以上各题如何计算比较简便，说出各自的看法，然后分别计算。 （2）教师巡视发现典型算法，指名板演。 （3）反馈比较各种算法，引导学生用比较简便的算法进行计算。 3、小结。 分数加减混合运算的一般方法，并提出要求：能根据数据特点灵活、合理地进行计算。 三、应用练习，巩固技能 1、选择相应答案的序号填入各题后面的括号中。 （1）从6又8/9里减去3又1/4，所得差与2又1/6的和是多少？正确的算式是（ ）。 （2）从6又8/9里减去3又1/4与2又1/6的和，差是多少？正确的算式是（ ）。 （3）从6又8/9里减去3又1/4与2又1/6的差，结果是多少？正确的算式是（ ）。 （4）6又8/9加上3又1/4与2又1/6的差，和是多少？正确的算式是（ ）。 A、6又8/9－（3又1/4＋2又1/6）； Ｂ、6又8/9＋（3又1/4－2又1/6）； Ｃ、6又8/9－3又1/4＋2又1/6 Ｄ、6又8/9－（3又1/4－2又1/6）。 （学生先根据题意选择正确的算式，再各组计算一题，算出结果） 2、应用题练习，根据相应问题列出算式。 农场收割小麦，第一天收了这快地的2/15，第二天收了这快地的3/20，第三天收了前天天的总和。 （1）收了一天后还剩下这快地的几分之几？列式为： （2）第三天收了这快地的几分之几？列式为： （3）三天一共收了这快地的几分之几？列式为： （4）收了三天后还剩下这快地的几分之几？列式为： （注意引导学生理解所求问题的含义，弄清数量关系） 四、课堂小结（师生谈话共同完成） 1、通过本节课的练习，你对分数加减混合运算有什么新的认识？ 2、在解决分数加减混合运算应用题中要特别注意什么？ 五、课堂作业。 1、列式计算。 （1）从4又7/9里减去2又3/4，所得的差与3又1/6的和是多少？ （2）从3又9/10里减去1又1/6与4/5的和，得多少？ （3）1又5/12加上3又11/18减3又2/9的差，和是多少？ （4）从8又1/4里减去3又7/8与2又1/2的差，得多少？ 2、应用题。 一个化肥厂一月份生产化肥45又1/2吨，二月份生产42又1/5吨，三月份比一、二月份生产的总数少39又3/10吨。三月份生产化肥多少吨？ 通过练习学生进一步掌握了分数加减混合运算的计算方法，但计算的正确率太低， 对学生计算能力要加强培养，同时要教育养成学生认真审题，认真验算的好习惯。 （1）使学生认识到整数加减法中的运算定律和性质在分数加减法中同样适用。 （2）使学生能应用运算定律和性质进行一些简便计算。 （3）通过练习培养学生认真细致的审题意识和良好的学习习惯。 教学重点和难点： 教学过程 一、基本训练 1、口算。（指名回答） 5＋8又3/4 3又1/2＋9 2又4/15＋8 4又4/11―4 11又1/5―2 1又19/20＋4 10＋6又1/7 11－2又1/5 3又1/2＋4又1/5 3又1/3－2又1/2 2、说说分数加减法的计算方法。 3、谈话比较。 （1）在上面的口算题中，你们感到哪些算式计算起来比较容易，为什么？ （2）在实际的运算中，只要我们认真观察，注意数据特征，然后再应用一些运 算定律，就可以使计算简便。 （3）揭题：分数加减法的简便计算。 二、尝试计算，引导探究 1、谈话出示例题，学生探究。 3又3/8＋2又4/15＋4又5/8 4又4/11－2又8/13－1又5/13 （1）学生尝试计算，互说算理。 （2）教师巡视，发现典型算法指名板演。 （3）反馈说说如此计算的依据是什么？ （4）比较哪种算法比较简便，并说说理由。 2、引导学生小结：整数加法中的交换律、结合律在分数运算中同样适用。 3、第二次尝试练习。 1又19/36＋2又7/12＋1又5/12 3又1/4＋2又3/5＋1又2/5＋4又3/4 18又2/17－5又3/8－2又2/17 （1）学生尝试计算，并把想法与同桌交流。 （2）反馈比较各种算法。 4、小结：能进行简便计算的分数加减法有一些什么特点？ 三、巩固练习 1、下列各题怎样简便就怎样算。 30－5又5/6－4又3/10 10又1/3－3又8/9－2又5/9 4又11/12＋2又5/9＋3又1/12 5/6＋3又7/54＋8/9 （1）学生独立计算，教师巡视补差。 （2）反馈结果。 （3）说说能用简便方法计算与不能用简便方法计算的理由。 2、判断下列计算是否正确，错误的请改正。 1又1/6＋7/15＋2又5/6＋7又8/15 8又3/7－（4又3/7＋1又2/3） =1又1/6＋2又5/6＋7/15＋7又8/15 =8又3/7－ 4又3/7＋1又2/3 =4＋8 =4＋1又2/3 =12 =5又2/3 （1）学生判断，指名反馈。 （2）注意对减法性质的应用，进一步理解算理。 3、选择正确的答案，填在括号里。 （1）4又1/4－3又1/7＋5又3/4= 4又1/4＋5又3/4－3又1/7，这样算的依据是（）。 A、加法交换律 B、加法结合律 （2）6又7/8＋2又11/18＋1又5/18＋又1/8的正确结果是（ ）。 A、11 B、 10 C、 11又8/9 （3）对于算式4又3/11－2又5/9＋2又8/11－1又4/9，下列算法中正确的是（ ）。 A、（4又3/11＋2又8/11）－（2又5/9－1又4/9） B、（4又3/11＋2又8/11）－（2又5/9＋1又4/9） 四、课堂小结 师生谈话：通过这节课的学习你们学会了什么本领？ （强调方法与计算习惯的培养） 五、课堂作业 1、看谁算得既对又快。 4/9＋3又5/7＋2又5/9 14/15＋13/24＋1/15＋11/24 5又3/16＋2又13/32＋1又7/16 8又2/13－2又1/9－3又8/9 1又2/3＋7/10＋1/3＋3/20 5又5/12＋4又3/7－2又5/12 2、应用题。 一只货船第一小时航行7又3/10千米，第二小时比第一小时多行1又7/8千米， 第三小时又比第二小时多行7/10千米。这只货船第三小时航行多少千米？ 学生认识到了整数加减法中的运算定律和性质在分数加减法中同样适 用。大部分学生能应用运算定律和性质进行一些简便计算。但是学生的审题能力 还是很差，错误较多。 （1）掌握分数，小数加减混合运算的一般方法。 （2）能正确，合理地进行分数、小数加减混合运算，培养仔细观察，认真分析 的习惯。 ：正确，合理地进行分数、小数加减混合运算。 一、复习铺垫 1、判断下列分数中哪些分数不能化成有限小数，把能化成有限小数的分数化成 有限小数。 1/8 3/4 4/5 7/25 9/12 2/3 1/6 8/15 7/16 7/33 12/15 9/13 2、把下面各小数化成分数： 0.01 0.75 0.96 9.8 2.05 3.13 2.22 3.375 二、教学新知、揭示课题 1、出示课题《分数，小数加减混合运算》 2、出示例1。 计算1又3/4-.045+3又2/5 （1）尝试（用两种方法计算） （2）投影片反馈 解法1：把小数化成分数计算 1又3/4-0.45+3又2/5 =1又3/4-9/20+3又2/5 小数化分数 =1又15/20-9/20+3又8/20 通分 =4又14/20 计算 =4又7/10 约分 解法2：把分数化成小数计算 1又3/4-0.45+3又2/5 =1.75-0.45+3.4 分数化小数 =4.7 （3）讨论比较后教师小结。 A、进行分数、小数加减混合运算时，往往把分数化成小数或把小数化成分数计 算。 B、在分数、小数加减混合运算中，当分数能化有限小数时，通常是：把分数化 成小数计算比较方便。 （4）巩固 0.38+3.59-1又2/5 3又7/20-1又9/10+2.415 在分数、小数加减混合运算中，如果遇到分数不能化成有限小数时，又怎么办呢？ 3、出示例2。 计算 3又5/6+4.25-2又5/8 （1）审题：确定采用什么方法计算？ （2）试做。 （3）投影反馈。 小数化分数做： 3又5//6+4.25-2又5/8 =3又5/6+4又1/4-2又5/8 =3又20/24+4又6/24-2又15/24 =5又11/24 （4）讨论后小结： 分数、小数加减混合运算中，如果分数不能化有限小数时，要把小数化成分数计 算。 （5）巩固练习 4.2+2又1/6-3.15 2又2/3-0.75+1又1/2 三、归纳总结 分数、小数加减混合运算，计算时要认真审题：根据题目中的具体情况，先 判断把分数化成小数，还是把小数化成分数，如果分数能化成有限小数的，通常 把分数化成小数计算比较简便，如果分数不能化有限小数的，可以把小数化成分 数计算，这样才能使计算既正确有迅速。 四、综合练习 1、判断。 下列过题怎样计算正确又迅速：为什么？（化分数做还是化小数做） 0.2+1/4－0.3 9.8－1又 5/16＋1 又7/24 3/7＋0.25－2/3 12＋4.375－6 又 5/12 2又 4/5＋78.02―70又 3/8 5/6―0.42＋1 又1/4 2、练一练： 2又 1/3－（0.75＋7/10） 3、投影反馈 五、作业布置。《作业本》 学生都能掌握分数，小数加减混合运算的一般方法。但在实际计算练 习中，正确，合理地进行分数、小数加减混合运算还有部分学生不够，对学生出 现的这种情况今后还要多提醒和训练。 （1）使学生进一步掌握带分数加减法的计算方法，并能熟练地进行计算。 （2）结合形式多样的练习，激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯。 ：熟练地进行计算，培养良好的学习习惯。 一、基本训练 1、口算。（指名口答） 1/3＋2又2/3 9－4又4/7 5/11＋2 1－3/10 6又2/5－5又3/5 4＋1又11/12 15又3/4－10 3又5/6＋2又1/6 2、师生谈话回顾带分数加减的计算法则，导出练习内容。 1．揭题：带分数加减法练习。 二、组织练习，形成技能 1、计算下面各题，并说说计算过程及应注意的地方。 2又3/4＋4又5/12 4又1/15－2/5 5/8＋2又9/20 3又1/3－2又7/8 （1）学生独立计算，同桌校对答案并交流想法。 （2）全体反馈，谈谈需注意的地方。 2、专项练习：下面的计算正确吗？把不对的改正过来。 （1）1又7/10+2又11/12 （2）4又1/6-1又4/9 =42/60+55/60 =4又3/18-1又8/18 =97/60 =3又5/18 =1又37/60 （3）3又5/9+1/2 （4）5又1/8-2又7/12 =3又10/18+9/18 =5又3/24-2又14/24 =3又19/18 =5又27/24 – 2又14/24 =3又1/18 =3又13/24 ? 学生判断。（同桌可交流） ? 反馈指正，即使改正。 3、进一步小结带分数加减的计算方法，并练习归纳。 填空，并讨论归纳带分数加减法中对不同情况的处理方法。 4 3 3/8 1/12 2又1/8 + 2又3/4 = 7又5/12 - 3又1/4 = 1又3/5 2又7/9 （1）学生小组合作进行计算。（四人一组，两人做一题） （2）小组讨论归纳：带分数加减法中对不同情况的处理方法。 （3）全班交流，总结。 三、课堂小结，引入应用性练习 1、教师总结性点拨：在带分数加减的计算中，掌握了计算方法以后，更为主要 的是要针对 所给题目中的数据特征，准确运用法则进行计算。 2、应用性练习 ： （1）解下列方程： 1 1/6+?=5 3/4 ?+1 4/9=4 11/12 ?-1 2/3=2 2/15 6 3/5-?=1 1/2 1-?=3/5+1/10 4?-8 7/15=3 8/15 学生练习，指名板演。 ? ? 反馈解题思路，并强调检验。 （2）应用题。 ? 一块长方形菜地宽6又1/5米，比长短15又3/4 米，这块菜地的长是多少米？ ? 幸福农场第一天耕地3又7/8公顷，比第二天多耕1又4/5公顷，第二天耕地多少公顷？ 四、趣味练习 在（ ）填上适当的数。 4又3/（ ）－1又4/（ ）=2又3/4 5又（ ）/（ ）+1（ ）/（ ）=7又1/2 （1）学生独立完成，然后同桌交流。 （2）师生共同小结方法：注意分母的确定。 结合形式多样的练习，虽然激发了学生的学习兴趣，不过良好的计算 习惯还没有真正养成，这是这个单元的一个难点。 （1）使学生进一步掌握分数连加、连减的计算方法。 （2）通过练习，使学生能根据特点正确、合理地选择方法进行计算。 （3）通过思考题探究，培养学生探究数学的兴趣，提高探究能力。 根据特点正确、合理地选择方法进行计算。 一、基本训练 1、口算。（下面这些题目你能很快说出结果吗？为什么？） 1又1/7+2/7+1又3/7 1－1/2－1/3 3又17/20＋1又8/9＋1/9 1-1/8-5 2又3/14+4+1又11/14 4-1/3-1/6 4又7/10+2+1/10 5-1/5-3/5 2又1/5+4/9+1又7/8 （1）学生谈谈看法后即计算。 （2）反馈时请举例 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 “怎样算比较简便”。 2、揭示课题：带分数加减练习。 二、组织练习，提高技能 1、先说说下列各题该如何计算，并独立完成。 3又11/18+7/10+2又1/6 10-4又6/7-2/5 6又1/12-2又13/15-1又17/20 2又8/13+4又5/11+1又5/13 （1）学生独立完成，教师巡视指名板演。 （2）反馈计算思路，设问：为什么题目中不要用简便方法计算，而你对第4题 则用了简便方法计算。 2、引导讨论小结：计算带分数加减法，要观察数据特点，能运用运算定律进行 简便计算的，则尽量用简便方法计算。 3、专项练习：下列各题怎样简便就怎样算。 5又1/3-1又1/6-2又5/6 4又5/12+11/12+1又7/12+10/21 9又3/8+3又5/6+1又5/8 7又3/11-2又8/9+1又7/11-4又1/9 （1）学生独立完成。 （2）同桌交换互批，并说说思路。 （3）全班交流。 三、应用练习，巩固技能 1、谈话导入应用性练习。 2、选择正确的算式，并计算出结果。 （1）4又2/3与1又5/9的和，再加上2又5/6得多少？ A、4又2/3+（1又5/9+2又5/6） B、4又2/3+1又5/9+2又5/6 C、4又2/3+2又5/6+1又5/9 （2）6减去3又5/6的差，再减去1又1/8，得多少？ A、6-3又5/6-1又1/8 B、6-（3又5/6-1又4/8） C、6-1又1/8-3又5/6 （3）两个数的和是9又17/20，其中一个数是2又2/3，另一个数比它多多少？ A、9又17/20-2又2/3 B、9又17/20-（2又2/3+2又2/3） C、9又17/20-2又2/3-2又2/3 （对第3题可扩展，设问：还有其他列式方法吗？如9又17/20-2又2/3×2） 3、应用题练习。（要求选择两题完成，喜欢做哪两题就做哪两题） （1）煤场里有200吨煤，第一次运出65又1/2吨，第二次运出74又3/4吨，还剩下多少吨？ （2）有两箱苹果，一箱重23又2/5千克，另一箱比它重2又3/8千克，两箱苹果共重多少千克？ （3）跳高比赛，第一名的成绩是1又2/5米，比第二名高1/10米，第三名比第二名低1/5米。第三名的跳高成绩是多少米？ （学生练习时，教师巡视及时补差） 四、课堂小结 1、学生总结带分数加减法的一些知识、方法、注意点等。 2、全班交流。 五、探究思考题 1、教师提出要求：先算算看你能发现什么？ 2、学生独立完成后，反馈交流。 3、引导学生，再举一些例子。 4、小结：强调学习数学的态度及学法指导，并提出课后要求：你去找找看，在 一些数学计算中，你能发现一些规律吗？把发现的规律拿出来，我们在数学活动 课中全班学生进行交流。 六、作业。《作业本》 本节课学生进一步掌握分数连加、连减的计算方法。在练习中，主要 是要学生能根据特点正确、合理地选择方法进行计算，这样才能提高正确率。