2011高考冲刺数学考前预测卷4

2011高考冲刺数学考前预测卷4 2011高考冲刺——考前预测卷4 (试卷总分:150分 考试时间:120分) 参考公式: 柱体的体积公式其中S是柱体的底面积,h是柱体的高. 1锥体的体积公式其中S是锥体的底面积,h是锥体的高. 3 如果事件A、B互斥，那么; 如果事件A、B独立，那么 如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k kk次的概率 第?卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数 i(i是虚数单位)的虚部是( ) 5 2.给出下列命题:( ) ?; ?若是真命题,则都是真命题; ?命题的否定是 其中真命题的个数是 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 3. 已知函数与互为反函数，函数)的图象与图象关于x y轴对称，若则实数a值为 ( ) 4.已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是 ( ) (A)若则若m//n，则 (C)若，，则若，则 5.已知则等于 ( ) 1 2x2y2 的两条渐近线所围成的三角形面积等于 6.抛物线的准线与双曲线39 ( ) (A) (B) (C)2 (D) 7.若3x)n (m，n为正整数)的展开式中x的系数为13，则x2的系数是 ( ) (A)31 (B)40 (C)31或40 (D)13 椭圆(a>b>0)上两点A、B与中心O的连线互相垂直,则的22|OA||OB|ab 值为 (B)22 (C) 22abab a2b2 9.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f且当时成立,则的解集是 ( ) 10.将单位长的铁丝随机剪成三段，将其首尾相接,则这三段能拼成三角形的概率等于 ( ) (A) 1111 (B) (C) (D) 8432 第?卷(非选择题共100分) 二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填写在题中的横线上. 11.曲线在点(0,1)处的切线为____________. 12.某几何体的三视图(图1),根据图中标出的数据,求得该几何体的表面积是___________; 体积是__________. 主视图 左视图 2 图2 13.若等比数列{an}中，且 ，则公比等于__________( 1 对任意非零实数a、b，若的运算原理如图(图2)，则( 15.已知实图2 数x,y满足，则使不等式恒成立的实数m的取值范围是____________. 16.如图(图3)定义:区间的长度为已知函数的定义域为[a,b]，值域为[1,2]，则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为_________;在所给的坐标系中适合上述条件的点(a,b)的图形是__________(把适合题意的序号都填上) ? 曲线段ABC; DOE?曲线段; 图3 ?正方形HDEJ; ?线段FD和线段DB. 三、解答题:本大题共6小题.共76分.解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) ?ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m=(2sinB， )， (I)求角B的大小; (?)若，求c的值( 18.(本小题满分13分) 3 如图(图4)在四棱锥中，平面 ABCD，底面ABC为矩形，P A D (?)当时，求证:; (?)若BC边上有且只有一个点Q，使得，求 此时二面角的大小. 图4 19.(本小题满分13分) 山风中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组 织(学生会要求:每个学生必须参加，且只能参加一个社团(假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的( (I)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率; (?)设随机变量X为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求X的分布列与数学期望( 20.(本小题满分13分) 已知数列{an}满足，且且 (?)求数列{an}的通项公式; (?)设数列{an}的前n项之和Sn，求Sn,并证明 21.(本小题满分13分 过椭圆M的中心，且 (?)求椭圆M的方程; x2y2A、B、C是椭圆M:上的三点，其中点A的坐标为(23,0)，BCab (?)存在过点(0,t)的直线l(斜率存在)与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴 负半轴的交点，且求实数t的取值范围. 22.(本小题满分12分) 已知函数( 2 (?)求f(x)在[0,1]上的最大值、最小值; (?)若对任意不等式恒成立,求实数a的取值范 (?)若关于x的方程在[0，1]上恰有两个零点，求实数b的取值范围. 1163 4 2011高考冲刺——考前预测卷4(答案) 1(【考点分析】本题考查了复数的基本概念和除法运算. 【参考答案】C 【解题思路】由已知虚部为 2.【考点分析】本题考查命题的真假,简单的逻辑联结词及全称量词与存在量词等概念. 【参考答案】B 【解题思路】只有?是正确的. 3.【考点分析】本题考查指数函数与对数函数的互为反函数关系.函数图象的对称性及方程思想. 【参考答案】A 【解题思路】由题意由，得从而 4.【考点分析】本题考查直线与平面、平面与平面的位置关系. 【参考答案】D 【解题思路】根据判定 定理 三点共线定理勾股定理的证明证明勾股定理共线定理面面垂直的性质定理 和立体几何相关的基本知识,只有D正确. 5.【考点分析】本题考查三角恒等变形能力. 【参考答案】D 【解题思路】 方法一:由分式变整式,得又得 所以即所以方法二. 由得 1 6.【考点分析】本题考查抛物线、双曲线的几何性质和三角形的面积公式. 【参考答案】A x2y2 的两条渐近线为 【解题思路】抛物线的准线为双曲线 39 2 x2y2 由此围成一个底为高为3的三角形, 面积为39 7.【考点分析】本题考查二项式定理及其应用、分类讨论思想. 【参考答案】C 【解题思路】由题设知: m、可得 或，所以x的系 数为31或40 8.【考点分析】本题考查椭圆的方程、基本性质、三角函数的有关概念和公式的应用. 【参 考答案】C 【解题思路】设，则 2 2 a2 )]2 b2 )]2 所以其中 r1r2ab 9.【考点分析】本题考查函数的基本性质、导数运算公式、函数的图象及不等式的解集问题. 【参考答案】B 【解题思路】由 得即( f(x)f(x) 所以在上是减xx 函数.又得在上的解集是(0,2).又f(x)是定义在R上的奇函数,故在 上的解集是【考点分析】本题考查概率中的几何概型问题. 【参考答案】B 【解题思路】由题意,不妨设三段大小为由则总区域面积满足 有利于事件A的面积满足在平面直角坐标系中画出图形,由面积之比 可得 1 . 4 11. 【考点分析】本题考查了导数的求法及直线方程的点斜式. 【参考答案】 6 【解题思路】由得所以所求切线方程为 12. 【考点分析】本题考查空间几何体的三视图的应用及四棱锥的表面积和体积的计算. 【参考答案】 3 x 【解题思路】由题意,这是一个底面是边长为2,高为2的正四棱锥的三视图, , 18所以该几何体的表面积是体积是 13.【考点分析】本题考查等比数列的有关概念、定积分的运算问题. 【参考答案】 【解题思路】 ，得，所以 14.【考点分析】本题考查框图的应用及新情景问题的理解能力. 【参考答案】2 【解题思路】由题意 21 由于4>3,故输出 15. 【考点分析】考查含 参数 转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应 的不等式求解、圆的参数方程的应用及一题多解问题. 【参考答案】m1 【解题思路】设则恒成立等价于 oxs) 所以m1. 16.【考点分析】本题考查对数学语言的理解能力,处理数学问题的实践能力和对数学问题的领悟能力. 【参考答案】1,? 【解题思路】由题意, [a,b]的长度最小的为最大的为故区间[a,b]的长度的 最大值与最小值的差为1;又适合上述条件的点(a,b)适合或所以在所 给的坐标系中适合上述条件的点(a,b)的图形是线段FD和线段DB. 17. 【考点分析】考查向量的垂直关系,同角的三角函数的关系式,诱导公式，二倍角公式，正弦定理,余弦定理,求角运算等基础知识，考查基本运算能力 5或?或 【解题思路】(I) ， 42【参考答案】(? 7 (?) 或此时 6. 方法一:由余弦定理得:， 或 方法二:由正弦定理得: , sinBsinA 或，133 2 若 3，因为 6,所以角 边 若，则角，边 综上或 18.【考点分析】考查空间线、面间的位置关系,空间中的角及空间向量的计算问题. 【参考答案】(?) 证略 (? )【解题思路】(?)当时，底面ABCD为正方形， 又因为面PAC. 又面 (?) 因为AB,AD,AP两两垂直，分别以它们所在直线为x轴、y轴、z轴建立坐标系，如图所示，令，可得 则 设，则要使，只要 即 由，此时 所以BC边上有且只有一个点Q，使得时， 设面PQD的法向量为BC的中点，且则即解得 取平面PAD的法向量 8 则的大小与二面角的大小相等 所以【考点分析】本小题主要考查乘法计数原理、用排列组合数计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力 因此二面角 的大小为【参考答案】(?)133 (?) 525 【解题思路】(?)甲、乙、丙三名学生每人选择五个社团的方法数是5种， 故共有5×5×5=125(种). 3A512三名学生选择三个不同社团的概率是: ?三名学生中至少有两人选择同一个不同社团的概率是: (?)由题意 ?X的分布列为 ?数学期望 20.【考点分析】本题考查递推数列、等差数列、数列的通项公式、数列的求和方法(错位相减)及不等式的证明等知识,考查数学变形能力和基本运算能力. 【参考答案】(?? 【解题思路】(?且即n22 且 所以数列{n是等差数列,公差,首项. 22n an1111n得 1132531n (?? 2222 9 ? 2222 ??得 21.【考点分析】本小题主要考查椭圆的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程和几何性质的基础知识，平面几何的基本推理能力,考查用代数方法研究圆锥曲线的性质和数形结合的思想，考查运算能力和推理能力. ?【参考答案】(?)124【解题思路】(1)?点A的坐标为(23，) 0， ? ?，椭圆方程为12b又?，且BC过椭圆M的中心O(0，0)，?又???AOC是以?C为直角的等腰三角形， 易得C点坐标为(，). 将(，)代入?式得 ?椭圆M的方程为124 (2)当直线l的斜率，直线l的方程为则满 足题意的t的取值范围为 当直线l的斜率k?0时，设直线l的方程为 由得?直线l与椭圆M交于两点P、Q， ??即?. 设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，PQ中点H(x0,y0)，则 22222H的横坐标，纵坐标， 点的坐标为(0，-2) 由，得DH?PQ，， t 即即? 10 ? ? 由??得，结合?得到 综上所述， 22.【考点分析】本题考查函数的最值、零点的概念、不等式恒成立问题，考查导数的运 算和导数在函数中的应用，考查综合运用知识解决问题的能力. 【参考答案】(??? 【解题思路】(?)由已知，f(x)的定义域为， 3 ， 1或(舍去). 3令得 ?当时单调递增; 1 3 当时单调递减( 3 ?为函数f(x)在[0,1]上的最大值( 1 316 为f(x)在[0,1]上的最小值. 2 (?)由(I)知， ?，而， ? 设，即在上恒成立， ?， 11 63 ?h(x)在[,]上单调递增，要使不等式?成立， 当且仅当即 31. 3 ?)由 11 令则， 当时于是在[0,]上递增; 33 当时于是在[,1]上递减. 33 则， 33 ?即在[0,1]恰有两个零点等价于 ? ， 所以所求实数b 的取值范围是 12