指数运算和指数函数
第五讲 指数运算和指数函数 一、
知识点
高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载
1.根式的性质
nna,
2.幂的有关概念
na,a,a,a.............a(n,N,)(1)正整数指数幂: ,,,,,,,n
1p0,(2)零指数幂 (3)负整数指数幂 a,1(a,0)a,(a,0.p,N,)pa
mnmna,a(a,0,m,n,N,,且n,1)(4)正分数指数幂
m,1n(5)负分数指数幂 a, (a,0,m,n,N,,且n,1)m
na
(6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义 3.有理指数幂的运算性质
rsr，srsrs(1) (2) a,a,a,(a,0,r,s,Q)(a),a,(a,0,r,s,Q)
rrs (3) (ab),a,a,(a,0,b,0,r,Q)
x4(指数函数定义:函数叫做指数函数。 y,a(a,0且a,1)
5. 指数函数的图象和性质
xa < 1 a > 1 0 < y,a
图 象
定义域
值域 性 定点 质 单调性
x,x对称性 和关于 对称 ya,ya,
1,02y,(x,5)，(x,2)1(函数 ( )
{x|x,5,x,2}{x|x,2}A( B(
{x|x,5} C( D( {x|2,x,5或x,5}
x2(若指数函数在[,1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 ( ) y,a
1，51,55,1,1，5A( B( C( D( 2222
,x,2,1,x,0,f(x),f(x),13(函数，满足的的取值范围 ( ) x1,2,x,x,0,
(,1,1)(,1,，,)A( B( C( D( {x|x,0或x,,2}{x|x,1或x,,1}
21,x，x，24(函数得单调递增区间是 ( ) y,()2
11(,,,,1][2,，,) A( B( C( D( [,1,][,2]22
x,xe,e()5(已知fx,，则下列正确的是 ( ) 2
A(奇函数，在R上为增函数 B(偶函数，在R上为增函数
C(奇函数，在R上为减函数 D(偶函数，在R上为减函数 二、填空题
x6(已知函数f (x)的定义域是(1，2)，则函数的定义域是 . f(2)
x,27(当a,0且a?1时，函数f (x)=a,3必过定点 .
1a333,a,a8(已知,1
0且a?1). xa，1
(1)求f(x)的定义域和值域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)讨论f(x)的单调性.
浙公网安备 33021202002483