散热器肋片的数值计算和结构优化
陈建芳 张双喜
+青岛建筑工程学院环境工程系,
摘 要:本文以金属热强度为结构优化的目标函数，利用 -./0.1 对一种矩形肋片进行了散热数值计算;通过对计算结果的分析 得出了该肋片的最佳肋高尺寸。作者认为利用 来解决这类肋片优化问题非常方便。 -./0.1
关键词:矩形肋片 数值计算 结构优化
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表
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面的对流换热热阻，即肋片横截面上的温度可以 肋片换热是工程中常见的一种散热方式，本文研近似地认为均匀，而在肋高度方向上温度有变化。另 究对象是散热器的矩形肋片。散热器的散热量一直是 外，肋片所用的材料也可认为均匀，其物性为常数。 一个非常关注的问题，在能源日益紧缺的今天，肋片 为了便于问题的分析，做如下的假设: 的结构优化也日益受到了研究人员的重视，因此作者 肋片传热为稳态的一维传热; !在前人研究的基础上，利用计算机软件对散热器肋片
进行了传热数值计算和结构优化。通过对结果进行的
详细分析和比较，得出了矩形肋片的最佳肋高尺寸，
该结论对散热器的工程
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
和散热器的生产都有很
好的指导作用和借鉴意义。
数学模型的建立和求解"
散热器矩形肋片结构如图" 所示，材料为铝合
金。物体传热有对流、导热和辐射三种基本形式，本文
同时考虑了三种传热形式，由于各个肋片都具有相同 图 " 肋片的结构图
收稿日期:(##$%"#%"#
作者简介:陈建芳+"S**%)，女，在读硕士研究生;山东省青岛市抚顺路 号 T#U信 箱+(TT#$$);"$#"(&((#($;G%4.7! 08V=ST(#W"(TP"" 8;4
建 筑 热 能通 风 空 调?;B? "##& 年
周围介质温度恒定，并为周围环境的辐射温 数学模型中各方程离散后必须利用迭代法，然后再利!
用 =>?@>A程序对方程进行求解 。通过对数据处理可以 度;
得到图 "&! 和表 (&"。 肋片是漫灰体，常物性; "从图 & 可知:当肋的长度一定时，肋的厚度越大 "!肋片的导热系数、辐射率不随温度变化，沿肋 #温度变化越小;当肋的厚度一定时，肋的长度越大温度 高方向的对流换热系数为常数;
肋片温度只随肋的高度方向变化，肋端绝热， $
肋间壁面及肋基的温度为 !。 "
在实际应用中，肋的长度方向与地面垂直，肋的长度分别为 !"# %%，&"# %%和 %%;肋的厚度分 ’"#
别为 ()# %% 和 #*+ %%。取出厚度为 #$ 的微元体作为 研究对象，根据肋片的能量守衡得出数学模型。
控制微分方程:
" # ! (() % & -!"! ./’ -$.& ( % !’ #$
边界条件:
$0# (") 0!! " #! () ’ *#$0) #$ 图 " 当 "& !()$** 时温度沿肋高方向的变化曲线
& ( (&) ’-$.0- .2) ! 3$.1+-$.4( 1 ((
,+-$.0( ) ! -$.
) " ,/-(1( .2 !+-$..#// !+#/2) !#/4 #0 -$1#0 -$.-1#0 -$1#0 -1& 30 -$40 .."....- --
(!)
)# # # % /) ! /+-1.0( -(1( .2" +-$.#) !//! #0 -1.10 " " #0 -1.1#0 -$. & -$
(5) 其中，+-$.和 +-1.分别是肋片、肋间壁面的有效辐射， "
是肋片的辐射换热量#，/、#/、#/ -$.’ ( #0 -$.1#0 -$6. #0 -$.1#0 -. "
、#和 #分别是不同微元 面 之 间 的// #0 -".40 #0 -".1#0 -$. #0 -$10 . #- 24! 角系数。各个系数的计算可参考文献。 图当时温度沿肋高方向的变化曲线’ 70&"#%% 在式(()&(5)及图 ( 中:% 为材料的导热系数， ""78%?’;’ 为肋片的对流换热系数78%，?’;& 为肋 "片横截面的面积，%;5 为肋片横截面的周长%，;"& 为肋片的厚度，%;!、!和 !分别为肋片的温度、肋基 & 9
的温度和周围环境的温度，:;( 为肋片表面的发射 率;) 为肋片的高度，%;6 为肋间距，%。 "本 文 中 ， 以 上 各 值 分 别 取 :% 0(;#*&78%? ; !"’ 0!*’5&78%?! ;!0’!!*!! ;!0"+(! ;( 0"#"$%;6 0 &"
12$( ;?&’()( *++) ,-#./0’"78%:
计算结果及分析 "
经分析可知该数学方程为非齐次，因此，对上面图 & 7!#+$** 时散热量沿肋高方向的变化曲线
陈建芳等:散热器肋片的数值计算和结构优化第 !" 卷第 ! 期 ?#$?
表 不同肋长时的金属热强度和最佳肋高尺寸 !
9 &* ,$ 0 !!))
肋长 肋厚*++, *,$
肋高*++, "* 1" 11 1’ 2* !*’*金属热强度 ’!**++, ",1$’1 ",222* ",#!#$ ",# ",#!## ",#.$. ",2#’. !-*(3456?-) 最佳肋高尺寸*++, 11
肋高*++, 1" !*"* 1! 11 ’* 2*
金属热强度*++, ",22-2 ",1"$ ",$ ",$*!1 ",$*!* ",--$1 ","## 1!*-*!!-(3456?) 最佳-肋高尺寸*++, 1"
肋高*++, !* 1. "* 1* 1! 2* ’* 金属热强度 "!**++, ",-$$- 1,*#$2 1 ,.".2 .0!/"" 1,."!* 1,...$ 1,*1-’ (3456?-) 最佳图 当 %$& 时散热量沿肋高方向的变化曲线 ’ !! ’((肋高尺寸*++, 1.
表 . 不同肋长时金属热强度和最佳肋高尺寸 着肋厚的减小而减小。
8!! &. ,*)) 0 从图 # 和表 $ 中，可以得到:在设计和选用散 !""! 热器时，不能一味的追求大散热量或者高金属热强 肋长 肋厚/0 .,* )) 度，还需要与实际情况相结合。虽然当肋长相同肋厚 肋高*++, !* "* 1. 1! 1" ’* 2* 越小时金属热强度越大，但是也要满足工艺要求才 金属热强 度",!#2. ",1*-2 ",11-# ",11-$ ",11-# ",1"2 ","$!’ *++, (")行;肋的长度越大散热量越大，同时也要考虑金属热 (3456?-) 最佳
肋高尺寸*++, 强度大小，不然就会造成材料的浪费;盲目地通过变 ."
化肋片的高度来改变辐射换热量的大小，以此试图来 "* 1* 1! ’* 1. 肋高*++, !*
改变总散热量大小的做法也是不可取。另外，在理论 金属热强度",’#1! ",2..1 ",2..2 ",2..1 ",’$1 ",’1"’ *++, /0./11 1!*(3456?) 最佳-上分析最佳肋高尺寸会随着肋长度的增加而稍减小， 肋高尺寸*++, .! 但是，从表 和表 " 中可以看出结果却是相反不过相 !
肋高*++, !* "* "$ 1. ’* 2* 1* 差不大，本文作者通过分析认为这与边界条件肋基温
金属热强度度取散热器热水进出口温度平均值有关。 "!**++, ,2’’1 ,#$"- , ,-!21 , ,-**2 ,#"$’ """-!2"""-!’$""(3456?) 最佳-肋高尺寸*++, 1*
变化越小，且散热量随着肋的高度增大而增大，肋的 " 实验验证厚度不同时的散热量相差不大;当肋的厚度一定时肋
的长度越大散热量越大，肋的长度不同时的散热量相
为了验证利用# $%&$’ 解决此类问题的正确性，作 差 很 大 。 当 !&’!( ))、"!* ));! &*,$ ))、*,- ))
时，变化规律相同。
从表 和表 中可以看出金属热强度随着肋高的 . !
增大先增大，当达到一定值时开始减小，此时的肋高
值就是最佳肋高尺寸。在肋厚、肋高相同时金属热强
度随着肋长的减小而增加，但是散热量却随着肋长的
减小而减小。! &*,$ ))、! &*,- )) 时，变化规律相
同。通过比较可以得出:当肋长相同时，金属热强度、
最佳肋高尺寸随着肋厚的减小而增大。
在计算过程中，作者还发现散热量中辐射换热量
也是先随着肋高的增大而增大，当达到一定值时开始
减小。在肋厚、肋高相同时辐射换热量比率随着肋长
的减小而增加，当肋长相同时，而辐射换热量比率随
图 2 所测试的散热器的结构图
建 筑 热 能通 风 空 调?1$? +$$2年
舒适的环境，减少不必要的浪费。者对如图 ! 所示结构的铝合金散热器的散热量进行
测定，它的结构与上面所计算的散热器结构相同，散 #在计算散热器散热量的过程中，作者发现在肋 热器的壁厚为" #$ %%，矩形肋片的高度为" $ %%，肋 基温度比较低的情况下辐射换热量大约占总散热量 片的厚度为 "#$ %%，肋片间距为& %%，肋的长度为 的 ($+左右，如果肋基温度较高时辐射换热量所占比
例还会增加。因此，在对散热器肋片进行散热量计算 ’!$ %%，联箱表面上也有一些肋片，最终折合圆管的 时一定要考虑辐射换热量。 周长为 ($ %%。实验测得的散热量为( ’) *，建立数 本文只是对矩形肋片进行了优化，对于其他形 $学模型利用程序所计算的散热量为 (’(#() *，两者的 状肋片，同样也可以借鉴该方法。 相差很小，完全可以满足工程要求，这就证明了利用
这种方法解决此类问题的正确性。
参考文献
##斯帕罗，0#1#塞斯著#辐射传热,-#北京:高等教育出版社， .//,"- 2 结论，&223$2 "()"
李亮斌，杨翔翔在辐射和对流条件下肋片传热的研究华侨 #,4-#,(- 大学学报(自然科学版)，，&2&567#$89: 3< ""’’’)’; 通过以上研究，本文得出以下结论:巨永林，张玉文，陈钟颀复合换热情况下肋片性能的研究#,4-# 现在所用散热器的散热状态与理想状态还有 !,<- 甘肃科学学报，，&&567#8<9: 3<$ "’!()不小差距，因此对散热器结构的优化非常必要，同时， 张 玉 文 ，陈 钟 颀辐 射 对 流 条 件 下 肋 片 散 热 的 数 值 计 算工 # ,4-# 如何优化也是一个非常重要的问题，本文为该问题的 程热物理学报，"&2&= 567#"$8"9: !&3)" ,- ’解决提供了一定的参考作用。 樊未军，杨翔翔在复杂边值条件下非稳态肋片的传热的最优 #
化华侨大学学报(自然科学版)，，&,4-#"&&;567#"!8<9: <(23<<( 散热器制造和选型时，不能只以一种因素为标 ",- ;准，必须统筹考虑各种因素，这样才能得到一个更加
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!(上接 2$ 页)
改造
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
在一定程度上可以为这些大楼的改造提供
了一个参考和借鉴。 表 2 各宾馆冷热源设备调查统计表
26+ 注意要点 数量使用年数 宾馆名称冷源设备类型(台) (年)
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
这次改造项目，笔者认为在现有空调系统改 造中应特别注意以下几点: !" 宾馆 #$%&’()* 活塞式 +$ (, !重视系统全面的调查及测试; -. 大酒店 活塞式冷水机组 ($(+ !+ 做好投资与回收的经济性分析; "离心冷水机组 ((+#项目全过程阶段应吸收大楼的设备人员参加 ;大酒店 /% 热泵机组* 要求加强系统自控能力; $ %加强与业主的交流及对大楼实际情况的了解， 溴化锂吸收式(蒸汽)00 饭店 1!($ ( 提出最有效、最合理、最合适的节能方案。 溴化锂吸收式(蒸汽) 饭店 0. ((2 !+
开利离心式冷水机组 +!# ( (新更换的) 宾馆 !.3 + 开利活塞式冷水机组 ( (+ 参考文献( 中原信生6 建筑和建筑设备的节能——设计、管理技术的基础 7(8 大酒店 %&’(4((合众开利) /% + ($ 和应用786 北京:中国建筑工业出版社， 9())$
陈沛霖，岳孝方6空调与制冷技术手册786上海:同济大学出版 97+8 社，())) 交换器、热管换热器等)。李娥飞6暖通空调设计通病分析手册7986 北京:中国建筑工业 7#8 以 上 几 点 是 笔 者 在 调 查 中 总 结 出 来 的 +$ 世 纪 出版社， ())(
1$!)$ 年代上海市建成宾馆的共同点。与本文介绍项 董晋兴6 现代建筑设备管理7986 北京:中国建筑工业出版社，
728 目中大楼存在着很多相同问题，因此本文介绍的节能 ()11
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