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二次函数复习教案.doc

二次函数复习教案

shi强石
2019-06-17 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《二次函数复习教案doc》,可适用于综合领域

二次函数复习教案梅州市学艺中学张玉敏一、教材分析课标要求:①理解二次函数的概念②会把二次函数的一般式化为顶点式,确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向,会用描点法画二次函数的图象③会平移二次函数y=ax(a≠)的图象得到二次函数y=a(xh)k的图象,了解特殊与一般相互联系和转化的思想④会用待定系数法求二次函数的解析式⑤利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。教学目标①知识目标掌握二次函数y=axbxc图像与系数符号之间的关系。通过本节课复习,让学生掌握各类形式的二次函数解析式求解方法和思路,从而促使学生能够做到一题多解,提高学生的创造思维能力。和解题能力。②能力目标提高学生对二次函数知识的整合能力和分析能力。③情感目标通过复习二次函数,观察函数图象,在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。教学重点与难点:重点:(!)掌握二次函数y=axbxc图像与系数符号之间的关系。()各类形式的二次函数解析式的求解方法和思路。难点:()已知二次函数的解析式说出函数性质()运用数形结合思想,选用恰当的数学关系式解决几何问题。二、教学方法:本节课采用师生互动探究式教学,以课标为依据,遵循教师为主导、学生为主体的原则,结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学形成师生互动,教师着眼于引导,学生着眼于探索,侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异,在教学的各个环节中进行分层施教,让每一个学生都能获得知识,能力得到提高。将知识点分类,让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系,让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。运用多媒体进行辅助教学,既直观、生动地反映图形变换,增强教学的条理性和形象性,又丰富了课堂的内容,有利于突出重点、分散难点,更好地提高课堂效率。三、学法指导:学法引导俗话说:"授人之鱼,不如授人之渔"。在教学过程中,不但要传授学生基本知识,还要培育学生主动思考,亲自动手,自我发现等能力,增强学生的综合素质,从而达到教学终极目标。学法分析初三学生已经具备一定的学习能力,但是二次函数知识点较多,在历年中考中出现的题型较多,分数值大,因此,老师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中,鼓励学生采用自主学习,合作交流的研讨式学习方式,培养学生"动手"、"动脑"、"动口"的习惯与能力,使学生真正成为学习的主人。、设计理念教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展,要处理好传授知识与培养能力的关系,关注个体差异,满足不同学生的学习需要。、设计思路不把复习课简单地看作知识点的复习和习题的训练,而是通过复习旧知识,拓展学生思维,提高学生学习能力,增强学生分析问题,解决问题的能力。四、教学过程:分为:知识复习中考常见题型巩固练习三个环节、复习知识结构:具体知识点:一、二次函数概念:形如cbxaxy=(a≠,a,b,c为常数)的函数叫x的二次函数。二、二次函数的图象关系:axy=(a≠))(hxay=(a≠,a,h为常数)kaxy=(a≠,a,k为常数))(hxay=k(a≠,a,h,k为常数)二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象。抛物线y=axbxc(a≠)的顶点是),(abacab,对称轴是abx=,当a>时,抛物线开口向上,当a<时,抛物线开口向下。抛物线y=a(xh)k(a≠)的顶点是(h,k),对称轴是x=h、本单元考查重点和梅州市中考常见题型(课件展示)、考查二次函数的定义、性质。有关试题常出现在选择题中,如:已知以x为自变量的二次函数y=(m)xmm额图像经过原点,则m的值是、综合考查正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像。习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像,试题类型为选择题,如:如图,如果函数y=kxb的图像在第一、二、三象限内,那么函数y=kxbx的图像大致是()、考查用待定系数法求二次函数的解析式,有关习题出现的频率很高,习题类型有中档解答题和选拔性的综合题,如:已知一条抛物线经过(,),(,)两点,对称轴为x=,求这条抛物线的解析式。、考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值,有关试题为解答题,如:已知抛物线y=axbxc(a≠)与x轴的两个交点的横坐标是、,与y轴交点的纵坐标是。()确定抛物线的解析式()用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标考查代数与几何的综合能力,常见的作为专项压轴题。、实践与探索巩固练习:本环节分为三个部分,分为基础练习拓展提高课后思考,通过练习题使学生的解题能力得到进一步提高,达到巩固所学知识的目的。一、基础练习:①二次函数的定义:⑴下列函数中,二次函数的是()Ay=axbxcB、)())((=xxxyC、xxy=D、y=x(x)⑵当k=时,函数)(=kkxky为二次函数。②二次函数的图像与性质:二次函数y=xx的图象开口方向顶点坐标为。对称轴为。当x=时函数有值,为。当x时,y的值随x的增大而增大。它是由y=x向平移个单位得到的,再向平移个单位得到的③抛物线cbxaxy=与x轴的交点个数:抛物线=xxy与x轴的交点有个,抛物线=xxy与x轴的交点有个,抛物线y=xx与x轴的交点有个。总结:抛物线cbxaxy=与x轴的交点个数由决定。④抛物线cbxaxy=的图象与a、b、c及bac的关系。⑴如图是y=axbxc的图象,则abcbac⑵二次函数cbxaxy=与一次函数caxy=在同一直角坐标系中图象大致是()总结:抛物线cbxaxy=的图象与a、b、c及bac的关系是:a:开口方向b:结合a看对称轴c:与y轴交点坐标bac:与x轴的交点个数。⑤求函数解析式:⑴根据下列条件,分别求出对应的二次函数的关系式A、已知二次函数的图象经过点A(,)、B(,)、C(,)B、已知抛物线的顶点为(,),且与y轴交于点(,)C、已知抛物线过点(,),(,),且有最小值为y=,求此函数关系式。总结:()一般式:)(≠=acbxaxy,给出三点坐标可利用此式来求()顶点式:)()(≠=akhxay,给出两点,且其中一点为顶点时可利用此式来求二、拓展提高:例:二次函数y=axbxc的图象过点(,)(,),对称轴x=。①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B(A在B左)与y轴交于C,顶点D,求四边形ABCD的面积。例:抛物线的对称轴是直线x=,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(,)(,)()求此抛物线的函数关系式。()若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点,求三角形ABP面积的最大值。()问:此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q,,使△ABQ的面积与△ABP的面积相等如果有,求出该点坐标,如果没有请说明理由。三、课后思考:(学生课后完成,可以小组讨论,合作完成)、某跳水运动员在进行m跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面m,入水处距池边的距离为m,同时运动员在距水面高度m以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势时,否则就会出现失误()求这条抛物线的函数关系式()在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是()中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为m,问此次跳水会不会失误并通过计算说明理由、如图,在Rt⊿ABC中,∠C=°,BC=,AC=,点D在斜边AB上,分别作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,得四边形DECF,设DE=x,DF=y()用含y的代数式表示AE()求y与x之间的函数关系式,并求出x的取值范围()设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系,并求出S的最大值

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