趋势移动平均法
三、趋势移动平均法
,,?,yyy,,1tt,1t,N,1, MtN
11(1),,,,,,?,,,2MMMtt,1t,N,1, MtN
12,,,,,2,,,aMMttt ,,,,,122,,,,,,,bMMtttN1,,,,
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?3.3 指数平滑法
一、一次指数平滑法
1(预测模型
11,,,,,, ,,,1,,ySStt,1t
,,1___一次指数平滑值 St
,, _____加权系数,且0<<1
指数平滑法的基本思想:
,j,,1,,,加权系数符合指数规律,又具有平滑数据的功能,故称为指y,,1,,,St,tjj,0
数平滑。
以这种平滑值进行预测,就是一次指数平滑法。
2(加权系数的选择
,,,,,,,,新预测值是根据预测误差对原预测值进行修正而得到的。的,,ˆˆˆyyyytt,1tt,,
,,大小则体现了修正的幅度,值愈大,修正幅度愈大;值愈小,修正幅度愈小。
,值的选择原则:
,(1)如果时间序列波动不大,比较平稳,则应取小一点。如0.1,0.3,以减少修正幅度,
使预测模型能包含较长时间序列的信息。
,(2)如果时间序列具有迅速且明显的变动倾向,则应取大一点,如0.6,0.8,使预测模
型灵敏度高一些,以便迅速跟上数据的变化。
,一般要采用测试法,根据预测误差的大小,选择合适的作为权重。
3(初始值的确定
当时间序列在20个以上时,取第一期数据为初始值。
当时间序列数据在20个以下时,取最初几期实际值的平均值作为初始值。
二、二次指数平滑法
时间序列从某时期开始具有直线趋势。 11,,,, ,,,,,1,,ySStt,1t
212,,,,,,,, ,,,1,,SSSttt,1
,,,,12,,2,,aSSttt ,,,,,12,,,,,,,,bSSttt1,,,,,
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三、三次指数平滑法
时间序列的变动
表
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现为二次曲线趋势。 11,,,,,, ,,,1,,ySStt,1t
212,,,,,,,,,,,1,, SSSttt,1
323,,,,,,,,,,,1,, SSSttt,1
,,,,,,,,,,123,,,,33aSSS,tttt,,,,,,123,,,,,,,,,, 6525443,,,,,,,,,,,,2bSSStttt,,,2,,,1,,2,,,,,,,123,,,,,,2,,,,2cSSStttt,,,2,,1,,,
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