相似三角形单元测试
相似三角形单元测试 姓名 一、 选择题(每小题3分，共30分)
、已知?ABC的三边长分别为6 cm，7.5 cm，9 cm，?DEF的一边长为4 cm，当?DEF1
的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 ( )
3 cm B(4 cm，5 cm C(5 cm，6 cm D(6 cm，7 cm A(2 cm，
2、在?ABC中，AB=AC，?A=36?。以点A 为位似中心，把?ABC放大2倍后得
，?A′B′C′，则?B等于( )
A(36? ,(54? ,(72? ,(144? 3、将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )
A、菱形的各角扩大为原来的2倍 B、菱形的边长扩大为原来的2倍
C、菱形的对角线扩大为原来的2倍 D、菱形的面积扩大为原来的4倍
24、在比例尺为1:1000的地图上，1cm所表示的实际面积为( )
2222A(100 cm B.1000 cm C.100000cm D.100 m 5、下列两个图形一定相似的是( )
A(任意两个等边三角形 B. 任意两个直角三角形
C. 任意两个等腰三角形 D. 两个等腰梯形
6、如图，在?ABCD中，EF?AB，DE?EA = 2?3，EF = 4，则CD的长为( )
16 A( B(8 C(10 D(16 3
(第6题) (第9题) (第10题) 7、已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm和23cm，它们的周长差40cm，则这两
个多边形的周长分别是( )
A、75cm, 115cm B、60cm, 100cm C、85cm, 125cm D、45cm, 85cm
0008、若?ABC与?DEF相似, ?A=50, ?B=70, ?D=60，则?E的度数可以是( )
00000A、50 B、70 C、60 D、50或70 9、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角
，,:AMC30，窗户的高在教室地面上的影长MN=米，窗户的下檐到教室地面的23
距离BC=1米(点M、N、C在同一直线上)，则窗户的高AB为( )
3A、米 B、米 C、2米 D、1.5米 3
10、如图，E，G，F，H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF?GH，若AB,2，
BC,3，则EF:GH, ( )
A 23 B 32 C 49 D 、:、:、:、无法确定
二、填空题(每小题3分，共24分)
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x2x，yxx,y,______,______,______,1、已知，则，，; y3yx，yx，y
2、若?ABC??DEF，且?ABC与?DEF的相似比为3，则?DEF与?ABC的相似比为 . 3、若两个相似多边形面积比为，则它们的周长比是 ; 4:9
4、如图，直线a?b?c?d,AB:BC:CD=1:2:3， EH=18，则EF= ，FG= 。 5、如图，在?ABC中，AD=2，AB=4，AC=6，E是AC上的一点，若?ABC与?ADE相似，则AE= 。
26、在?ABC中，?B,25?，AD是BC边上的高，并且，则?BCA的ADBDDC,?
度数为____________。
a，bb，cc，ak,,,7、若a、b、c满足，则k= cab
8、如图, 在Rt?ABC中, ?ACB=90?,CD?AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=
三、解答题
1、如图，已知?O的两条弦AB、CD相交与AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，求CD的长。
2、如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF?AE于F.
(1)ΔABE与ΔADF相似吗,请说明理由.
(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长. (本题8分)
- 2 -
P PQR3、已知:如图，?是等边三角形，?APB,120?
2求证: AQ,RB,QR
A Q R B
4、、如图，A、B、D、E四点在?O上，AE、BD的延长线相交于点C，直径AE为8，OC=12，
BAO。 ?EDC=?
CDCE(1)求证:; ,ACCB
(2)计算CD•CB的值，并指出CB的取值范围。
5、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG?AP.
2?求证:CE=EDEP.
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6、如图，矩形EFGH内接于?ABC，AD?BC于点D，交EH于点M，BC,10?，AM,8?，S?
2A ,100?。求矩形EFGH的面积。 ABC
E M H
B C G F D
、已知:如图，?ABC中，AE,CE，BC,CD，求证:ED,3EF。 7
A
F E
B D C
08、如图，已知:ΔABC中，?BAC=90，AD?BC，AE=EC，延长AB、ED相交于F。
21求证:()ΔAFD?ΔDFB.(2)FD=FB?FA。
9、己知:如图,AD是ΔABC的角平分线,EF垂直平分AD交BC的延长
2?线于F.求证:FD=FBFC.
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