悬挑梁悬挑段长度18米计算
书
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悬挑式扣件钢管脚手架计算书
钢管脚手架的计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术
规范
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》(JGJ130-2001)。
计算参数:
双排脚手架,搭设高度24.0米,立杆采用单立管。
立杆的纵距1.50米,立杆的横距0.80米,P1=0.038kN/m
脚手板的荷载
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
值 P2=0.150×0.800/2=0.060kN/m
活荷载标准值 Q=3.000×0.800/2=1.200kN/m
静荷载的计算值 q1=1.2×0.038+1.2×0.060=0.118kN/m
活荷载的计算值 q2=1.4×1.200=1.680kN/m
大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度)
大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩
跨中最大弯矩计算公式如下:
跨中最大弯矩为
M1=(0.08×0.118+0.10×1.680)×1.5002=0.399kN.m
支座最大弯矩计算公式如下:
支座最大弯矩为
M2=-(0.10×0.118+0.117×1.680)×1.5002=-0.469kN.m
我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算:
=0.469×106/5080.0=92.289N/mm2
大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度
计算公式如下:
静荷载标准值q1=0.038+0.060=0.098kN/m
活荷载标准值q2=1.200kN/m
三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度
V=(0.677×0.098+0.990×1.200)×1500.04/(100×2.06×105×121900.0)=2.529mm
大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!
二、小横杆的计算
小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算,大横杆在小横杆的上面。
用大横杆支座的最大反力计算值,在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。
1.荷载值计算
大横杆的自重标准值 P1=0.038×1.500=0.058kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.150×0.800×1.500/2=0.090kN
活荷载标准值 Q=3.000×0.800×1.500/2=1.800kN
荷载的计算值 P=1.2×0.058+1.2×0.090+1.4×1.800=2.697kN
小横杆计算简图
2.抗弯强度计算
最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和
均布荷载最大弯矩计算公式如下:
集中荷载最大弯矩计算公式如下:
M=(1.2×0.038)×0.8002/8+2.697×0.800/4=0.543kN.m
=0.543×106/5080.0=106.912N/mm2
小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
3.挠度计算
最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和
均布荷载最大挠度计算公式如下:
集中荷载最大挠度计算公式如下:
小横杆自重均布荷载引起的最大挠度
V1=5.0×0.038×800.004/(384×2.060×105×121900.000)=0.01mm
集中荷载标准值P=0.058+0.090+1.800=1.948kN
集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度
V2=1947.600×800.0×800.0×800.0/(48×2.06×105×121900.0)=0.827mm
最大挠度和
V=V1+V2=0.835mm
小横杆的最大挠度小于800.0/150与10mm,满足要求!
三、扣件抗滑力的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ? Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN;
R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
1.荷载值计算
横杆的自重标准值 P1=0.038×0.800=0.031kN
脚手板的荷载标准值 P2=0.150×0.800×1.500/2=0.090kN
活荷载标准值 Q=3.000×0.800×1.500/2=1.800kN
荷载的计算值 R=1.2×0.031+1.2×0.090+1.4×1.800=2.665kN 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
当直角扣件的拧紧力矩达40--65N.m时,试验
表
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明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN;
双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN;
四、脚手架荷载标准值
作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
静荷载标准值包括以下 其中 W0 —— 基本风压(kN/m),按照《建筑结
构荷载规范》(GB50009-2001)附录表
D.4的
规定
关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定
采用:W0 = 0.350
Uz —— 风荷载高度变化系数,按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)附录表7.2.1的规定采用:Uz = 1.620
Us —— 风荷载体型系数:Us = 0.872
经计算得到,风荷载标准值Wk = 0.7×0.350×1.620×0.872 = 0.346kN/m2。
考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ
经过计算得到,底部立杆的最大轴向压力
N=1.2×7.124+0.85×1.4×3.600=12.833kN
不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.2NG + 1.4NQ
经过计算得到,底部立杆的最大轴向压力N=1.2×7.124+1.4×3.600=13.589kN
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式
MW = 0.85×1.4Wklah2/10
其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2);
la —— 立杆的纵距 (m);
h —— 立杆的步距 (m)。
经过计算得到风荷载产生的弯矩 Mw=0.85×1.4×0.346×1.500×1.800×
1.800/10=0.200kN.m
五、立杆的稳定性计算
卸荷吊点按照构造考虑,不进行计算。
1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值,N=13.589kN; i —— 计算立杆的截面回转半径,i=1.58cm; k —— 计算长度附加系数,取1.155;
u —— 计算长度系数,由脚手架的高度确定,u=1.500; l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定,l0=1.155×1.500×1.800=3.118m;
2 A —— 立杆净截面面积,A=4.890cm;
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3;
—— 由长细比,为3118/16=197;
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.186;
—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2);经计算得到
=13589/(0.19×489)=149.581N/mm2;
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2; 不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
< [f],满足要求!
2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值,N=12.833kN; i —— 计算立杆的截面回转半径,i=1.58cm; k —— 计算长度附加系数,取1.155;
u —— 计算长度系数,由脚手架的高度确定,u=1.500; l0 —— 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定,l0=1.155×1.500×1.800=3.118m;
2 A —— 立杆净截面面积,A=4.890cm;
W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3;
—— 由长细比,为3118/16=197;
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.186;
MW —— 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩,MW=0.200kN.m;
—— 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2);经计算得到
=12833/(0.19×489)+200000/5080=180.661N/mm2;
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2; 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算
< [f],满足要求!
六、连墙件的计算
连墙件的轴向力计算值应按照下式计算:
Nl = Nlw + No
其中 Nlw —— 风荷载产生的连墙件轴向力设计值(kN),应按照下式计算:
Nlw = 1.4 × wk × Aw
wk —— 风荷载标准值,wk = 0.346kN/m2;
Aw —— 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积,Aw = 3.60×3.00 = 10.800m2;
No —— 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力(kN);No = 5.000
经计算得到 Nlw = 5.233kN,连墙件轴向力计算值 Nl = 10.233kN
连墙件轴向力设计值 Nf = A[f]
其中
—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l/i=90.00/1.58
的结果查表得到=0.83;
A = 4.89cm2;[f] = 205.00N/mm2。
经过计算得到 Nf = 83.404kN
Nf>Nl,连墙件的设计计算满足要求!
连墙件拉结楼板预埋钢管示意图
七、悬挑梁的受力计算
悬挑脚手架的水平钢梁按照带悬臂的连续梁计算。
悬臂部分脚手架荷载N的作用,里端B为与楼板的锚固点,A为墙支点。
本工程中,脚手架排距为800mm,内侧脚手架距离墙体900mm,支拉斜杆的支点距离墙体 = 1200mm,
水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130.00cm4,截面抵抗矩W = 141.00cm3,截面积A = 26.10cm2。
受脚手架集中荷载 P=13.59kN
水平钢梁自重荷载 q=1.2×26.10×0.0001×7.85×10=0.25kN/m
悬挑脚手架示意图
悬挑脚手架计算简图
经过连续梁的计算得到
16.4316.36
悬挑脚手架支撑梁剪力图(kN)
6.839
悬挑脚手架支撑梁弯矩图(kN.m)
0.109
悬挑脚手架支撑梁变形图(mm)
各支座对支撑梁的支撑反力由左至右分别为
R1=30.168kN,R2=-2.538kN,R3=0.482kN
最大弯矩 Mmax=6.839kN.m
抗弯计算强度
f=M/1.05W+N/A=6.839×106/(1.05×141000.0)+0.000×1000/2610.0=46.191N/mm2
水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
八、悬挑梁的整体稳定性计算
水平钢梁采用16号工字钢,计算公式如下
其中 b —— 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数,查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B得到:
b=2.00
b大于0.6,按照《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附录B其值
b=0.929 由于b’=1.07-0.282/
经过计算得到强度 =6.84×106/(0.929×141000.00)=52.21N/mm2; 水平钢梁的稳定性计算 < [f],满足要求!
九、拉杆与支杆的受力计算
水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi、支杆的轴力RDi按照下面计算
其中RUicosi为钢绳的拉力对水平杆产生的轴压力;
RDicosi为支杆的顶力对水平杆产生的轴拉力。 当RAH>0时,水平钢梁受压;当RAH<0时,水平钢梁受拉;当RAH=0时,水平钢梁不受力。
各支点的支撑力 RCi=RUisin
且有 RUicos
可以得到
i+RDisini i i=RDicos
按照以上公式计算得到由左至右各杆件力分别为
RU1=19.390kN
RD1=13.056kN
十、拉杆与支杆的强度计算
拉绳或拉杆的轴力RU与支杆的轴力RD我们均取最大值进行计算,分别为RU=19.390kN,RD=13.056kN
拉绳的强度计算:
如果上面采用钢丝绳,钢丝绳的容许拉力按照下式计算:
其中[Fg] —— 钢丝绳的容许拉力(kN);
钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN); Fg ——
—— 钢丝绳之间的荷载不均匀系数,对6×19、6×37、6×61钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8;
K —— 钢丝绳使用安全系数。
选择拉钢丝绳的破断拉力要大于8.000×19.390/0.850=182.493kN。
选择6×19+1钢丝绳,钢丝绳公称抗拉强度1400MPa,直径20.0mm。
钢丝拉绳的吊环强度计算:
钢丝拉绳的轴力RU我们均取最大值进行计算作为吊环的拉力N,为
N=RU=19.390kN
钢丝拉绳的吊环强度计算公式为
其中 [f] 为吊环抗拉强度,取[f] = 50N/mm2,每个吊环按照两个截面计算;
所需要的钢丝拉绳的吊环最小直径 D=[19390×4/(3.1416×50×2)]1/2=16mm
下面压杆以钢管48.0× 3.5mm计算,斜压杆的容许压力按照下式计算:
其中 N —— 受压斜杆的轴心压力设计值,N = 13.06kN;
—— 轴心受压斜杆的稳定系数,由长细比l/i
i —— 计算受压斜杆的截面回转半径,i = 查表得到= 0.25;
1.58cm;
l —— 受最大压力斜杆计算长度,l = 2.68m;
A —— 受压斜杆净截面面积,A =4.89cm2;
—— 受压斜杆受压强度计算值,经计算得到结果是 108.91 N/mm2;
[f] —— 受压斜杆抗压强度设计值,f = 215N/mm2;
受压斜杆的稳定性计算
< [f],满足要求!
斜撑杆的焊缝计算:
斜撑杆采用焊接方式与墙体预埋件连接,对接焊缝强度计算公式如下
其中 N为斜撑杆的轴向力,N=13.056kN;
lwt为焊接面积,取489.30mm2;
ft或fc为对接焊缝的抗拉或抗压强度,取185.0N/mm2;
经过计算得到焊缝抗拉强度 = 13056.20/489.30 = 26.68N/mm2。
对接焊缝的抗拉或抗压强度计算满足要求!
十一、锚固段与楼板连接的计算
1.水平钢梁与楼板压点如果采用钢筋拉环,拉环强度计算如下:
水平钢梁与楼板压点的拉环受力R=2.538kN
水平钢梁与楼板压点的拉环强度计算公式为
其中[f]为拉环钢筋抗拉强度,每个拉环按照两个截面计算,按照《混凝土结构设计规范》10.9.8[f] = 50N/mm2;
所需要的水平钢梁与楼板压点的拉环最小直径 D=[2538×4/(3.1416×50×2)]1/2=6mm 水平钢梁与楼板压点的拉环一定要压在楼板下层钢筋下面,并要保证两侧30cm以上搭接长度。
2.水平钢梁与楼板压点如果采用螺栓,螺栓粘结力锚固强度计算如下:
锚固深度计算公式
其中 N —— 锚固力,即作用于楼板螺栓的轴向拉力,N = 2.54kN;
d —— 楼板螺栓的直径,d = 20mm;
[fb] —— 楼板螺栓与混凝土的容许粘接强度,计算中取1.5N/mm2;
h —— 楼板螺栓在混凝土楼板 经过计算得到公式右边等于131.6kN
楼板混凝土局部承压计算满足要求!