圆锥体积公式【可编辑版】
圆锥体积公式
圆锥体积公式
圆锥体积公式教学内容:
小学
数学
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苏教版第12册内容.
教学目标:
1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积.
2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力. 3.培养学生自主学习能力和小组合作学习的能力.
教学重点和难点:掌握圆锥体体积公式的推导.
教具准备:
1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水.直尺6把.
2.多媒体
课件
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设计
教学过程:
一.复习铺垫:
1.怎样计算圆柱的体积?
指名回答,教师板书:圆柱体的体积=底面积×高.
2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米?
指两名板演,全班齐练,集体订正.
3. 圆锥有什么特征?
学生回答后，教师用课件演示:屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁.
二.引入新课
今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积提问学生:你发现到什么?学生分组做实验.
谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的?
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系? 同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗?
我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下?
学生操作:出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么?
学生回答后，教师整理归纳:不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的. 如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗?
为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢?
在等底等高的情况下.
现在我们得到的这个结论就更完整了。
教师:同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒,只倒一次,看看能不能想办法推出计算公式?让学生动脑动手?
得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里,水高是原来水高的13. 小结:今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。
应用巩固
1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。
例 一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?
学生完成后，进行小组交流.
你是怎样想的和怎样解决问题。
教师板书:
×19×12=76
答:它的体积是76立方米
2. 练习题。
一个圆锥体，半径为6m，高为18m。体积是多少?
3.出示例2:要求学生自己读题，理解题意思.
在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克? 提问:从题目中你知道什么?
学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑:3.14××1.2× 表示
什么?为什么要先求圆锥的体积?得数保留整千克数是什么意思?….
4.比较:例1和例2有什么地方不同?
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