质量流量计原理

质量流量计原理 科里奥利直接质量流量计 樊尚春 摘 要 针对典型的U型科里奥利质量流量计的敏感机理， 给出了该类仪表基于相位差和幅值比的信号检测模型。根据该类仪表的工作机制，给出了设 计、研制该类仪表应考虑的关键点。 关键词 科里奥利效应 质量流量计 相位差 幅值比 Coriolis Direct Mass Flow Meter Fan Shangchun (Dept. of Control Engineering, Beijing Univ. of Aeronautics and Astro nautics, Beijing 100083) Abstract According to the sensing mechanism for the U-ty pe Coriolis mass flow meter, the signal inspecting models of the meter based on the phase difference and amplitude ratio, are presented. Meanwhile, some importa nt aspects are proposed for designing and developing the Coriolis mass flow mete r. Key words Coriolis effect mass flow meter phase dif ference amplitude ratio 流体的质量流量(kg/s)的测量和控制在石油化工、冶金、航空航天、食品卫生 等领域有着重要而广泛的作用。对质量流量的测量，目前主要3采用间接方式，即要分别测量 出流体的体积流量(m/s)和密度，再进行解算。这种间接方式在测量精度、实时性、可靠 性、维护性，甚至成本等方面有许多很难解决的问题。因此，直接测量流体的质量流量是仪 器仪表界面临的重要课题。近十多年来，基于科里奥利效应(Coriolis effect)的谐振式直 接质量流量计便是其中先进的一种。除了可直接测量质量流量，还可测量流体密度，而且不 受流体的粘度、压力等因素的,1,2,影响。本文就科里奥利质量流量计敏感机理、 模型以及设计研制中的关键问题进行讨论。 1 科里奥利质量流量计工作原理 以典型的U型科里奥利质量流量计来讨论，图1给出其结构及工作示意图。激励单元E使一对 平行的U型管作一阶弯曲主振动。由于科里奥利效应，使U型管产生关于中心对称轴的一阶扭 转“副振动”，即U型管的二阶弯曲振动(参见图2)。同时，该“副振动”直接与所流过的“ 质量流量(kg/s)”成比例。因此，通过B、B’测量元件检测U型管,1-3,的“合成振动”就可以直 接得到流体的质量流量。 图1 U型管质量流量检测示意图 B，B′:检测单元 E:激励单元 ?质量流量方向 主振动方向 副振动方向 图2 U型管一、二阶弯曲振动振型示意图 图3给出了U型质量流量计的数学模型。当管中无流体流动时，谐振子在激励器的激励下，产 生绕AA’轴的弯曲主振动，可写为 x(s,t)=A(s)sinωt (1) 图3 U型管谐振式直接质量流量计数学模型 式中ω为系统的主振动频率，它由弹性弯管、弹性支承等组成的谐振子整体敏感结构决 定;A(s)为相应的主振型，s为沿管子轴线方向的曲线坐标。于是弹性弯管绕AA’轴的角 速度为 (2) 式中x(s)为管子上任一点到AA’轴的距离。 当流体以速度在管中流动，则在弹性弯管向正向振动时，在ABD段 ，ds微段上所受的科氏力为 (3) 其中α为流体的速度方向与DD’轴的夹角(图中未给出)，Q为流过管m子的质量流 量，为U型管平面的单位法向量。 同样，在A’B’D段，与ABD段关于DD’轴对称点处的ds微段上所受的科氏力为 d′=-d CC (4) 在d和d′的作用下，振动的 谐振子将产生对DD’轴的力偶 CC (5) 式中(s)为微元体到轴DD’的距离，为轴DD’的单位向量。 力偶将使谐振子产生绕DD’轴的扭转运动，相对于谐振子的主振 动而言，称为“副振动”，其运动方程可写为 x(t)=B(s)Qωcos(ωt+φ) 11m (6) 式中B(s)既与敏感结构及其参数有关，又与所处的位置有关，φ为副1 振动响应对扭转 力偶的相位延迟。 根据上述 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，当有流体流过管子时，谐振子B和B’点处的振动可以分别写为 B点处: (7) B’点处: (8) 式中，L为B点在轴线方向的坐标值。由式(7)和式(8)可得:B、B’两B 点信号S 、S之间产生的相位差φ=φ-φ，满足 BB′BB′21 (9) 2222 实用中有A(L)>>QB(L)ω，于是上式可写为 Bm1B (10) 此式为基于S、S′相位差φ直接解算Q的基本方程，当BBBB′m φ?5?，有 BB ′ 这时Q与B，B′两点信号的时间差Δt成正比，这是该类流量计非常mBB′ 好的一 个优点。同样，由式(7)和式(8)可得:B，B′两点信号S,S的BB′“差”与“和” 分别为 S-S=2B(L)Qωcos(ωt+φ) B′B1Bm (12) S+S=2A(L)sinωt B′BB (13) 设R为S-S和S+S的幅值比，则 aB′BB′B (14) 此式为基于B，B’两点信号“差”与“和”的幅值比R直接解算aQ的基本方程。 m 相对于相位差检测，幅值比检测在测量的实时性、连续性、精度方 面具有优势。早期的科里 奥利质量流量计主要采用相位差检测，目前多采用幅值比检测。 2 科里奥利质量流量计设计、研制的关键点 基于上述结论，设计、研制该类仪表应考虑的关键点是: (1)建立流量计敏感单元:弹性弯管结构的有限元数学模型。该模型应充分考虑: 弯管结构对称联接点附加刚度对测量流体密度、流体质量流量的影响; 弯管结构沿轴线方向分布的附加质量对测量流体密度、流体质量流量的影响; 管内内压分布，即压阻损失对测量流体密度、流体质量流量的影响; 流体流速对测量流体密度、流体质量流量的影响; (2)质量流量计闭环系统的研究。建立由“信号激励单元”到“弹性弯管结构”，到“信号 测量单元”的“电-机-电”一体化的谐振敏感结构的信号传递模型。所建立的信号传递模 型应充分考虑: 敏感结构自身的特点，特别是管结构在空间不同方向的刚度具有非常大差别的特征; 检测副振动与闭环自激系统主振动之间的相互作用关系; 该流量计在同时测量“流体质量流量”和“流体密度”时，流量计闭环自激系统谐振点在 一定范围变动的情况; (3)流量计输出信号的采集、处理、解算子系统的研究以及输出信号“连续积分”模式的研 究。 3 结论 本文讨论了科里奥利直接质量流量计的敏感机理，提供了基于相位差和幅值比的信号检测模 型。给出了设计、研制该类仪表应考虑的关键点。 国家自然科学基金(69674029)资助 作者单位:北京航空航天大学自动控制系，北京 100083 参考文献 1 Medlock R S,et al. Mass flow measurement--a state of the art rev iew. Measurement & Control,1990;23(May):100-113 2 Adiletta G,et al.A twin rigid straight pipe Coriolis mass flowmete r. Measurement,1993;(11):289-308 3 樊尚春(用于直接质量流量测量的U型管的频率特性(测控技术，1999;3:27- 29