收益法价值评估中贝塔系数（β）的理论及其应用

收益法价值评估中贝塔系数（β）的理论及其应用 收益法价值评估中贝塔系数(β)的理论及 其应用 nesSluation 企业价值评估 收益法价值评估贝塔系数 ()的理论及其应用 郜志宇冯连胜沈琦 20世纪60年代.美国着名经济学家威廉夏普 (Wi…amF.Sharpe)教授等人在哈里?马克威茨(Harry M. Markowitz)投资组合理论的基础上.导出了风险资产 定价的量化模型——资本资产定价模型(CAPM).在这 个模型中.夏普教授十分简洁地给出了证券类风险资产 (以下以"股票"替代)投资中期望收益与风险之间的关 系.并首次引入了贝塔系数(13)的概念.用以表述股 票期望收益随股票市场收益变化的敏感度.由于夏普教 授在资本资产定价理论上的贡献.从而获得了1990年度 诺贝尔经济学奖.资本资产定价模型也逐渐成为风险资 产估价的重要 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,并得到更加广泛和深入的研究.其 中.对于13的认识也不断得到深化.本文研究的就是13 在企业价值评估中的应用问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 . , , 的定义 13作为描述股票收益水平相对股票市场平均收益水 平变动的敏感性因子,有其严格的定义.夏普教授根据 投资组合理论以及CAPM模型的假设.通过均值方差坐 标平面.将投资股票的收益(以收益率表示)与风险(以 收益率的方差表示)之间的关系表示成: E(r,):rf+Cov(r.rM)/oM[E(rM)一rf](1) 式中.E(r)和E(rM)分别为股票l和市场组合M 的期望收益Cov(r,r)为股票J和市场组合M期望收益 的协方差:oM2为市场组合M期望收益的方差.令 13.=Cov(r..rM)/oM2(2) 则有 E(r.)=rf+13.[E(r)一r](3) 我国于2007年1月1日在上市公司实施新的与IFRS 趋同的会计准则.公允价值操作方面的问题会随之而 来.而公允价值计量的质量直接影响新会计准则的实施 效果.为此,我们建议借鉴国外的做法.同时结合我国 的国情.由财政部制定公允价值计量的规则或指南,对 公允价值定义,方法的选择和披露作出原则性的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 , 规范会计人员对公允价值计量及信息披露的行为同时 由资产评估行业协会制定配套的《服务于会计公允价值 计量(财务报告为目的)评估操作规范》,规范专业评估 机构涉及公允价值的评估服务. (四)加强会计,审计和资产评估人员公允价值评 估的培训 德国和英国都非常重视对企业会计人员公允价值计 量的培训.这样的培训l中不仅有政府组织的培训1.还有 专业机构为企业提供的培训. 我国在采用新会计准则后.也应当加强公允价值计 量的专业培训l.培训对象不仅应包括会计人员.还应包 括参与公允价值评估和复核的外部评估人员和审计人 员,从而提高公允价值计量的水平,保障会计信息的质 量.为企业会计准则的稳健推进提供保障. 考察团成员 报告执笔人 岳公侠,赵金娥,邵荣华,冷冰, 徐玉德,李挺伟 岳公侠,李挺伟 式(3)被称为证券市场线方程,即资本资产定价模 型CAPM,它对任意股票或其组合的期望收益与风险之 间的关系给出了一种简洁的结论.即:任意股票或其组 合的期望收益由两部分构成:其一由投资无风险报酬率 r+确定,它是对放弃即期消费而进行投资的一种补偿;其 二由投资的风险报酬率p[E(rM)一r]确定,它是对投 资需承担某种不确定性风险的一种补偿. 而股票市场中的风险是由两部分构成.一部分是只 与公司股票自身性质有关的特有风险.也称为非系统性 风险;另一部分是公司与整个市场因素有关的市场风 险.也称为系统性风险.非系统性风险在构造股票的投 资组合时可以被分散,而市场的系统性风险则不能通过 投资组合被分散掉.式(2)即为p的数学定义.由股票 i的收益率和市场组合M的收益率的协方差与市场组合 M收益率的方差的比值表示.用以度量股票所承担的市 场(系统)风险大小.因此.B也被称为股票的市场风 险指数. 若投资者认为股票已实现的历史收益能较好地代表 其未来,则可以应用统计回归技术.对直接观察到的,已 实现的历史收益数据.通过单因素线性方程拟合后来表 达股票持有期收益.同样也可以得到一个p值的表达式. 现在我们再来研究另一个股票收益模型.在这,模 型中.以E(r)表示股票持有期的期望收益以H表示 假定在股票持有期间不可预测的宏观(或市场)因素对 股票收益的影响,以e.表示假定在股票持有期间不可预 测的公司特有因素对股票收益的影响.该股票收益r的 方程为: r . = E(r.)+H.4-e(4) 考虑到发行不同类型股票的企业对宏观市场因素有不 同的敏感度.可将宏观市场因素对股票不可预测的影响记 为M.将股票I对宏观因素事件的敏感度记为p.则股票i 所受宏观因素的影响H可表示为H=p.M.即式(4)变为: r=E(r.)4-p.M4-e(5) 注意.由于所设定H.和e.都属于不可预测因素对股 票收益的影响,根据统计学理论中不可预测因素期望值 的定义.其期望值(平均值)为零.式(5)表明股票I 的持有期收益的期望值仅随宏观市场事件的一个因素p .M的变动而变化.因此.该期望值等式也被称为单因素 模型(single-factormode1). 倘若我们把股票市场的某种价格指数,如上证综合 BusinessValua 企业价值评估 指数或深证综合指数的收益作为宏观市场因素事件的代 表,则可导出股票收益期望值的市场模型(market mode1),称为单指数模型(single—indexmode1). 已实现的股票收益可以划分成宏观(股票市场系统 的)的与微观(上市公司所特有)的两部分.即有 r . 一 rI.【 .4-B.(『M—rf)4-e(6) 式中: .【表示当市场超额收益(rM—r+)为零时股票j的收 益.即股票i的不规则收益率的平均值.在均值方差坐 标平面中..【即是单指数方程(式6)的截距. p(r一r)表示股票i收益中随整个市场变动的收 益部分.其中p.是股票i对市场变动的敏感度.在均值 方差坐标平面中,p即是单指数方程(式6)的斜率. e表示上市公司所特有的不可预期收益. 当使用R表示超额收益时.式(6)变为 Ri=.【4-p.RM4-e. (7) 可以把股票收益的方差拆分成由宏观经济因素的不 确定性方差.与上市公司特有因素的不确定性方差两个 部分.将市场超额收益r一r的方差记为oM2.将e的方 差记为o(e. ).则由于协方差Coy(R.e.):0.则股 票I超额收益r一r+的方差为 o=p.oM24-o(e. )(8) 同理.某两种股票超额收益R和R,的协方差.仅与 宏观经济因素R有关.即某两个股票的协方差为 Co~(R)=Cov(B.R?.B.R?):pB.o2(9) 鉴于R和e.的协方差等于零.并注意到.【是一个 趋于零(但不一定等于零)的常数.其与所有变量的协 方差也均等于零.则可导出股票I的超额收益与股票市 场价格指数收益的协方差为: Coy(R,RM)=Coy(BRM4-e,.RM)=pCoy(R,RM)4- Coy(e,RM)=p.oM2(10) 即B=Coy(R.RM)/oM2. 二,p的确定 B是CAPM模型中的一个重要参数.是对股票市 场系统风险度量的一个关键因子.在评价风险,资产 定价以及对股票投资组合进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 中.p的确定十分 重要. 1,B确定所采用的模型 CAPM模型能根据股票价格得出股票的"期望收 益".鉴于实际中可以获取股票已实现的收益,因此可 田 nesSValuation 企业价值评估 以通过CAPM模型,根据股票已实现收益进行股票定价 和企业价值评估. 由于式(7)是一个 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的单指数线性方程.其收益 R可利用一定样本区间的观察值进行简单的统计回归得 到.因此我们可使用直接观察到的已实现的历史收益数 据,用最/J\--乘法得到股票的历史13值.即 = (21RF~一1/n?R?)/(?R2.一1/n[?R】)1) 在13值计算中,资本市场发达的国家的咨询机构多 使用总收益形式的单指数方程进行回归.即: r=or.+13R+e(12) 式(12)可替换为: r-rf=or.+13(rM—rf)+e(13) 将式(13)展开.可以说明总收益与超额收益对13 值确定时的影响. 展开式(13): r=rf+or.+13rM一13rf+e=or.+rf(1—13)+ 13r+e(14) 比较计算总收益的式(12)和计算超额收益的式 (14).可以发现,对于一个具体的股票样本,r是一个 常数,而这两个方程r和e值是相同的.因此,两个回 归方程中无论是采取总收益的形式,还是采取超额收益 的形式.对13值都不会产生实质性的影响.而使用总收 益形式的模型可以忽略股票收益的红利.这可以大大简 化统计方程的数据采集和计算的工作量.但应注意的 是.式(12)中的or.值只是在按周或月为基准的r?一 13)值较小时.可近似等于超额收益的式(14)中0【+ r(1—13)值.当13?1时,式(12)中的回归截距(or.) 不等于式(14)中的or.. r虽然也在随时间变化,但r的方差与市场收益的 变动相比是十分微小,也即短期国债利率的实际变动对 13的估计值影响极微小.如美国证券市场在通过计算总 收益的方程确定13时.短期国债收益率仅占总收益的约 O.2%.所以采用总收益方程与超额收益方程确定13时, 此变动完全可以忽略. 在计算历史13值时,市场组合的代替品通常是某股 票市场的价格指数.计算时是式(7)的一种新的形式: R. =or. . +13. RMT-F, . (15) 式中: R.+ = 股票l在t期间的收益率 R=股票市场组合在t期间的收益率; 口 or. . = 股票i的不规则收益率(不受市场影响的收 益部分); 13=股票i对市场组合收益率变化的敏感因子 (市场风险系数); ,., = 零均值随机误差项. 式(15)被称为单指数的市场模型,即证券市场线 (Securitymarkete)特征方程.使用式(15)可以获 得历史13值,or.值,相关系数,决定系数,特性系数,残 值标准差,13标准差,or.标准差,收益率以及收益率标 准差等多个统计值. 包含G项股票的投资组合的13.仅是投资组合中各 股票13.值的加权平均.其中的权重就是该单个股票市场 价值占投资组合总市场价值的百分比.即 13. = ?W. 13.(16) 例如,某投资组合的30%是代码为600009股票. 13=O.57:70%是代码为6000641股票.13—11时. 其历史13值就等于: 30%(O.57)+700/60(111)=O.95 2,13值的稳定性问题 鉴于股票的收益率是随市场变化而变化的.因此在 对股票的历史收益数据进行回归拟合时,遇到的最棘手 问题是如何保证13值的稳定性.影响13值不稳定的时间 误差.除了股票收益持有期的时间即统计回归期的区间 长度之外.还包括股票收益数据的时间间隔(如每日,每 月还是每季).如根据某一股票过去5if-的每月收益率拟 合回归方程.则可以采用关于市场指数和单只股票收益 率各60个观察值.如根据过去三年的每周收益率拟合回 归方程.则可以采用相应的156个观察值.如根据过去 一 年的每日收益率数据拟合回归方程.得则可以采用 240个交易日的观察值.按照统计学原理.观察值越多, 得到的结果越可靠.但确定13值时,还必须充分揭示股 票"即期"风险.即不应使得出的方程曲线"平滑"了 风险.或遗漏了风险.因此,在根据股票收益进行拟合 回归方程时,必须考虑回归期限和数据的取样单元. 关于回归期限的长度,许多咨询分析机构.包括价 值在线(ValueLine)公司与标准普尔(StandardandPoor 担)公司.在确定13值时一般使用5年的历史数据.而 Bloomberg公司使用2年的历史数据确定13值.回归期限 越长.使用的数据越多.回归的结果应该说越稳定.但 股票本身的风险特征可能会随回归期限的延迟推移而发 生较大的改变.笔者认为,3if-的回归期限既可保持13值 有一定的稳定性,又能较充分地揭示股票风险的敏感度. 至于回归方程所使用的数据单元,我们可以采用按 月,周,日,甚至一天中的某一段时间为单元的收益数 据.以日或更小的时间单位获取收益数据可以增加观察 值的数量,但由于某些较短时间单位的股票交易量可能 为零或交易价格并没有反映市场的主体行为,从而导致 13值出现失真的情况.如在使用每天收益率来计算某一 小型上市公司的p值时,可能会因其股票在某些天内无 任何交易而使得出的13值偏低又如某一股票在某一天 的价格下降不是由市场因素导致的,而是因上市公司的 特殊原因所导致的(如分红派息等),这些情况也都可能 使使用每天收益率计算某上市公司得出的p值失真.而 以周或月作为时间单位进行计算,则能减少这些因素导 致的误差. 研究表明.随统计时间期限的延长,各单个股票的 p值都表现出相当明显的不稳定性,而某一股票组合 (如某行业的股票组合)的p值则相对较为稳定. 13值不稳定性的另一个重要原因是13涵盖了多个宏 观经济因素或微观因素所导致的风险,13作为单,的风 险量度出现不稳定的可能太大了.如石油价格是系统风 险的一个宏观因素.当石油价格水平变化时,对石油价 格敏感的股票都会有所反应.因此,如果要使13值对于 预测有真正意义的话,就应不断对13计值进行适时的调 整更新. 13值与股票所在的市场有很大关系.因此,当计算 在上海证交所上市的股票B值时,应选用上证所的价格 指数;计算在深圳证交所上市的股票时,则应选用深圳 证交所的价格指数.当成份指数不能较好地代表市场状 况时,应选用综合指数. 3对历史13值的调整 由回归分析得到的p值是否应该加以调整,以消除 回归中可能产生的误差呢7一些权威股票分析机构公布 的13值,大多采用,种p估计值的标准差,将某一股票p 值向整体市场13值调整(整体市场的13值一般假设等于 1)MarshalIBlume的研究发现,随着时间的推移,风险 资产投资组合的p值趋于向市场平均值,即13趋于1.0. 其经济学解释是一家上市公司的风险将逐渐趋于所有上 市公司的平均风险.他得出的结论是,股票i的p预测 值若经过以下调整后更为合理和准确: BusinesSValua 企业价值评估 13..=a+b13.(17) 其中p,.和p.是时间间隔为若干年的两个p值,而 通过回归分析可计算出参数a和b. 美国提供13计算值的两家主要公司MeriIlLynch和 ValueIine都使用这一方法计算未来的13值. 在这一种调整中,13值的标准差越大,调整的幅度 就越大.这种调整对于采用每天收益率数据计算13值 时,效果最为明显,收益率数据时间单位的加长,将使 调整效果减弱. 最近的一项研究表明,13的可预测程度与投资时间 的长度(持有期)成反比,而与投资组合的规模成正比, 但其结果都需要进行一定的调整. 4,关于基本p值 13是夏普教授市场模型的斜率,其含义是"一个证 券的回报率相对市场指数回报率的敏感性".在多因素 模型里,则有多个13,它们同样反映的是对不同因素的 敏感性.在夏普看来,p是一个统计结果,它为CAMP 提供了一个很好的参数. 以后有许多研究人员对决定p的因素进行了更深入 的研究,研究了13与上市公司基本财务因素之间的关 系,这些财务因素有红利支付率,资产增长率等等. 美国纽约大学教授Damodaran则提出p是由上市公 司所处的行业,经营杠杆比率和财务杠杆比率三个因素 决定的. 如在周期性较强的行业,上市公司的13就较高.当 一 家上市公司的经营领域涉及多个行业,那么,其13系 数应该是其所处不同行业B值的加权平均值,其权重以 上市公司在各行业业绩的市场价值进行衡量. 经营杠杆比率通常定义为企业固定成本占总成本的 比例.上市公司的经营杠杆比率越高,即固定成本占总 成本的比例越高,息税前净收益(EBIT)的波动就越大,p 值就越高. 财务杠杆比率较高的上市公司其债务利息支出的增 加将导致净收益波动性增大,即在经济繁荣时期收入增 长幅度较大,而在经济萧条时期收益下降幅度也较大. 则有:BI=1+(1一t)(D/E)](18) 其中:BI=考虑公司债务后的p值 BlI=公司无负债时的B值 t=公司税率; D/E=公司付息债务资本市场价值/权益资本市 田 inessValuation 企业价值评估 场价值 公司无负债的13由公司所处的行业和公司的经营杠 杆比率决定.美国BARRA咨询公司最新发布的13基本值 由58个变量决定.这些变量被分成13组.BARRA公司 称这些组为风险指数组(Riskindices).这些变量中有市 场波动性,效果,规模交易活动成长性收益价格 比率账面价值价格比率,收益偏差财务杠杆国外 收入,劳动力密集程度收益率和最低资本额等等.有 证据表明.根据基本13值推算的未来13值的结果,优于 仅根据历史13值对未来日值的估计结果. 人们期望使13的测算结果更准确一些,但正如夏普 教授所说.根据不同信息提供者提供的信息使用不同 方法计算的同一股票的13系数并不相同.也是不足为奇 的.这并不意味着这些不同的计算结果就是错误的. 三二.系数在j#上市公司企业价值评估中的应角 13被广泛地应用于资产定价股票风险判定确定投 资组合以及股票投资分析等各个方面.对于企业价值评估 师而言.最感兴趣的是13值在企业价值评估中的应用. 通常.13值是由对上市公司股票的市场价格进行回 归统计得到.因此,若将上市公司的p值用于对非上市企 业的价值评估中.需要对上市公司的13值进行相应调整. 1,上市公司未来p值的计算 首先.应注意无论是按照式(11)回归得出的13值 还是从数据公司获取的13值,通常都只是一个13的历史 值.还应根据此值.按照经验公式 13t=34%K+66%Bn(19) 计算未来的预计值. 式中:13为调整后的13值;K是股票市场组合的平 均风险因子.按CAMP的假设.K等于1:13o为所获得 的历史13值.其调整的经济学含义是,从长远来看.个 体股票的风险是向市场平均风险值回归的. 在选取所采用的历史13值时.还应使其时间段尽可 能地与所评估企业所选用的其他参数一致或相近.13本 身的回归时间段是不相同的.有100周,150周60个 月等等.分别代表了对不同回归时间段的风险估计,评 估师若选用3年期的平均国债收益率作为折现率中的无 风险报酬率.则应选用3年期的13值 2p的因素性调整 根据上述Damodaran教授提出的理论,行业或业务 类型,经营杠杆与财务杠杆三个企业特性因素对13值有 着决定性影响.因此在使用可比上市公司的13值计算非 上市公司企业的13值时.需进行调整.其调整过程是.先 对可比上市公司的13值进行统计.取其平均值:然后将 其可能包括经营杠杆.财务杠杆因素的平均13值调整成 无杠杆因素的B值,最后根据所评估企业所在行业或业 务与经营杠杆财务杠杆的因素,将此无杠杆的13调整为 所评估企业13值. (1)行业类型的调整 典型的例子如1T公司与基础性产业的风险是不同 的,需要进行调整.在所评估企业只有单一业务的情况 下.应选择相同业务类型的上市公司的p值作为所评估 企业13值的计算依据.对于包含多种经营业务的企业. 可以选择包含类似多种经营业务上市公司的13值作为计 算依据;或是将所评估企业不同类型的经营业务分开. 按其不同业务的权重.对可比上市公司的13值数据进行 加权处理. (2)经营杠杆的调整 Damodaran教授的得出以下的研究结果 13b:13,./[1+(固定成本/可变成本)](20) 在上式中.固定成本/可变成本的比值越大包含 经营杠杆因素的ph就越小这可以解释为什么以石油为 主要原料的化工企业受可变成本原油价格的影响而收益 波动大的原因.相反.上游的石油开采业因具备较大的 固定成本/可变成本比而经营风险小.但企业的固定成 本与可变成本的数据较难取得.导致上式的可操作性不 强.一个可替代的方式是以营业利润变动率与销售收入 变动率之间的比值作为经营杠杆,这与采用固定成本/ 可变成本比进行调整近似. (3)财务杠杆的调整 企业的资本债务结构被认为是影响p的最主要因素 之一.因此.必须按照所评估企业的资本债务结构,对 所选用的可比上市公司13进行调整.即通过式(19)的 类似方法进行调整13e=13A[1+(1一t)(D/E)](18) 式中:13.:所评估企业含财务杠杆因素的13(权益 13值) 13:可比上市公司的无财务杠杆因素的13(资产13): t:所评估企业适用的所得税税率 D:所评估企业债务资本的市场价值: E:所评估企业权益资本的市场价值. 根据式(19)得到的p值是企业总资本中存在债务 资本权益(股权)p值.利用式(18).可得出无财务杠 杆的因素p值,即p.最后,将p和所评估企业的资 本债务结构数据代入式(21),即可得到所评估值企业权 益pe值. 从式(21)可知.负债率高的企业比负债率低的企业 风险大.而对内在价值高于账面价值的企业,权益资本的 "增值"较大.这就会降低其权益p值,即风险降低. 在式(21)中,较困难的是杠杆比率D/E的确定.由 于财务杠杆比率要求D/E应该是市场价值而非账面价值. 而权益资本E往往正是需要根据其p值求取的未知量. 鉴于这,原因.我们认为在无法获取所评估企业 负债权益比的情况下.不进行这一调整,也许是较为 明智的.这一省略的调整在p值计算中所产生的误差. 在进行与企业个性风险有关的调整中可以部分地得到 抵消. 参考文献: …1(美)JamesC.VanHome,JhonM.Wachowicz,Jz.现代企业财务管理. 郭浩等,译.北京:经济科学出版社,1998. [2](美)威廉?F?夏普,戈登?J?亚历山大,杰费里?V?贝利. 投资学.赵锡军等,译.北京:中国人民大学出版社,1998. [3](美)弗兰克?J?法博齐.投资管理学.周刚等,译.北京:经 济科学出版社,1999. [4](美)Darno~ran,Aswal;h.投资估价.朱武祥,邓海峰,译.北京:清华 大学出版社,1999. [5](美)布拉得福德?康奈尔.股权风险溢价:股票市场的远景. 吴洪,译.北京:机械工业出版社,2000. [6](美)AI埃巴.经济增加值——如何为股东创造价值.凌晓东 等,译.北京:中信出版社:2001. [7](美)布拉得福德?康奈尔.公司价值评估.张志强,王春香,译. 北京:华夏出版社,2001. 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