多姿多彩的图形4

4．1  多姿多彩的图形 4.1.1 几何图形 教学内容                      时间：12月  日 课本第116～120页． 1．知识与技能 （1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形； （2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系． 重、难点与关键 1．重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点． 2．难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点． 3．关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键． 教具准备 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片． 教学过程 一、引入新课 1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看． 2．提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用幻灯机放映课本4．1-4的幻灯片（或用教学挂图）． （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等． 4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形． 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形． 5．立体图形和平面图形的转化． （1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，让学生从不同方向看． （2）提出问题． 从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？ （3）探索解决问题的方法． ①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形． ②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论． ③指定三名学生，板书画出的图形． 6．思考并动手操作． （1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价． （2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情． 7．操作试验． （1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形． （2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系． 三、课堂小结 1．本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形． 2．一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换． 注：小结可采取师生互动的方式进行，由学生归纳，教师进行评价、补充． 四、作业布置 1．课本第123页至第124页习题4．1第1～6题． 2．选用课时作业设计． 课时作业设计 一、填空题． 1．如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 二、选择题． 2．如下图所示，每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（  ）． A          B          C          D 3．如下图所示，经过折叠能围成一个棱柱的是（  ）． A．①②      B．①③      C．①④      D．②④ 三、解答题． 4．桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图（1）]，请说出下列三幅图[如下图（2）]分别是从哪个方向看到的． 5．如下图，用4个小正方体搭成一个几何体，分别画出从正面、左面和上面看该几何体所得的平面图形． 6．如下图，动手制作：用纸板按图画线（长度单位是mm），沿虚线剪开，做成一个像装墨水瓶纸盒那样的长方体模型． 教学反思： 角的比较与运算 课型：新授课              时间：12月 学习目标：1、掌握分别用测量与重叠来比较角大小的方法；  2、通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线． 教学重点：比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线 教学难点：认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小 二、学习过程： （一）角的比较 如图（1），已知线段AB和线段CD，如何比较这两条线段的大小呢？ 2、如图（2）已知∠ABC和∠DEF。 用什么方法可以比较这两个角的大小？角的比较方法： （1） 度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。 （2） 叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。 2、观察下列图形，图中共有几个角？它们之间有什关系？ （二）探究活动 （1）利用三角板画出特殊角： 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 。 （2）角平分线： 概括：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 应用：如图，已知ＯＣ平分 ，则有： ， （三）例题讲解：课本p140例1  例2 练习：1、已知，如图， ， ，OD平分 ， 求： 。 A 2、、如图： AOC=            +        __ BOC= BOD－             AOD= AOC－             3.计算： 27°17′×5 =____  ；  15°20′÷6 =____  （精确到分） 4、60°=____平角 ； 直角=______度； 周角=______度。 教学反思： 角和角的度量 课型：新授课                      时间：12月 学习目标：1、建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和三种表示方法． 2、认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 教学重点：会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算 教学难点：角的表示、角度的换算 二、学习过程： （一）角的概念：1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的    ，这两条射线是角的      ． 2、下面的三个图形是角吗？ （二）角的表示（看课本P136:) 1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示． 2、角也可用一个大写字母表示． 3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示． 练习： 1、 把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？ （1）∠APO  （2）∠AOP  （3）OPC  （4）∠OCP （5）∠O    (6) ∠P 2、 图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。 （三）用旋转观点定义角 阅读课本第138页思考题，理解平角和周角的概念 归纳：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置〔OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？ （四）角度制 我们常用量角器量角．在量角器中看到，把一个角180等分，每一份就是1度的角． 请画出1度的角（可请几位学生上台板演）． 在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作 ；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1". 1周角=        °    1平角=    ° 即： 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制． 想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？ 问题1: 3.32小时=    小时    分    秒； 3.32度=      度    分    秒． 问题2：12小时9分36秒=        小时； =        度 度、分、秒间的转化方法：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．、 例题1、计算： （1） ＋     （2） （3） ×4 练习：计算 （1）     （2） 教学反思： 余角和补角 课型：新授课                  时间：12月  日 学习目标：1.掌握余角和补角的性质。懂得等角的余角相等，等角的补角相等．了解方位角，能确定具体物体的方位。 教学重点：认识角的互余、互补关系及其性质 教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的语言描述性质是难点。 二、学习过程： 1、互为余角的定义：如果两个角的和是      ，那么这两个角叫做        ，其中一个角是另一个角的余角。 练习（1）：图中给出的各角，那些互为余角？ 3、互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 练习⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？ （2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的补角 5°     32°     45°     77°     62°23′     x°           结论：同一个锐角的补角比它的余角大        度。 （3）填空： ①70°的余角是　      ，补角是　    　 。 ②∠（∠ <90°） 它的余角是      ，它的补角是          。 5、讲解例题： 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 解： 设这个角是x °，则它的补角是        ,余角是      6、探究补角的性质： 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 7、探究余角的性质： 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 8、讲解例题： 例2：如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？ 9、讲解方位角： （1）认识方位：（上北  下南  左西  右东） 正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。 （2）会找方位角： 例3:选择题： (1)A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（      ） A:南偏东69°  B:南偏西69°  C:南偏东21° D:南偏西21° (2)如图，下列说法中错误的是（    ） A: OC的方向是北偏东60° B: OC的方向是南偏东60° C: OB的方向是西南方向　D: OA的方向是北偏西22° (3)在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（    ） A:100°  B:70°  C:180°  D:140° 例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. 检测：1、比一比，看谁填得快。 2、 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。 三、后记 直线、射线、线段（1） 课型： 新授课                时间：12月 教学目标 能在现实情境中，学会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形． 重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形． 难点：根据语言描述画出图形． 探究：1．在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要_______个钉子。                              O · A  · B · 2.如图，经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？ 直线的基本性质： 经过两点有且只有一条直线 即：两点确定一条直线 自学反馈：1）平面内三点可确定      条直线. （2）种树时，只要定出两个树坑的位置，就能确定同一行的树在的直线，这是因为                          。 用2分钟阅读129页练习以上内容，会用字母表示直线、射线、  线段。并能按语言画出简单图形。 线段、射线、直线的表示方法 思考填空． 1．如图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________． 2．如图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点． 3．如图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________． 四、巩固练习 1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称． 2．根据语句画出图形． 例：读下列语句，并按照语句画出图形： （1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边． （2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上． 六、课堂小结 1．提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？ 2．本节课还学习了根据语句画图，知道了每一个语句都对应着一个几何图形． 小测验  1．下面几种表示直线的写法中，错误的是（  ）． A．直线a    B．直线Ma    C．直线MN      D．直线MO 2．根据下列语句画出图形： （1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； （2）两条直线m与n相交于点P； （3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q． 3、探索规律： （1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有______条； （2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有______条； （3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有______条； （4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有____条． 4.按下列语句画出图形 （1）直线EF经过点C          （2）点A在直线L外 （3）经过点O的三条线段a、b、c （4）线段AB、CD相交于点B 2、下图（1）中的线段可表示为        或            。 （2）中的直线可表示为      或          。 （3）中的射线可表示为                。 教学反思： 直线、射线、线段（2） 课型： 新授课                时间： 12月 教学目标 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短． （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质． 重点：理解线段等分点的意义，并会灵活运用。 难点：根据语言描述画出图形． 一．温故知新 如图：图中有  条线段，分别是                      .有 条直线，有  条射线。    二．探索比较两条线段长短的方法 1、用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较． 2、用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较 3.参考课本P130：画线段AC= a+b      AD= a-b 4．线段的等分点． （1）线段的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM 与MB。点M叫做线段AB的中点。AC=BC= AB （2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点． 例题：在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度 课堂练习：P131:1 .  2. 5．两点的距离． P131：思考 结论：两点的所有连线中，线段最短。 简单说成：两点之间，线段最短。 六、课堂小结 1. 如何比较线段的长短 2.两点之间      最短。 小测验  1． 如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．以C 为中点的线段是       。 2．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c． C 3.（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB （2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB （3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？ （4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。 教学反思 ：