【最全版】西方经济学(微观部分)高鸿业复习与思考答案

证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 当商品x和 y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求关系维持 不变。 (3)证明消费者效用函数中的参数分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。 ,和, ,,答:(1)由消费者的效用函数，算得: U,xy ,U,,,1,MU,,xyx,Q ,U,,,1MU,,,xyy,y p，p,M消费者的预算约束方程为xy (1) 根据消费者效用最大化的均衡条件 16 ,MUppxXxyx (2) ,,,MUp,,1,Yy,, pxyy ,,,1, 得 (3) px，py,Mxy 解方程组(3)，可得 MM,,X (4) ,,消费者关于商品X的需求函数为PPxx(，),,MM,,Y (5) ,,消费者关于商品Y的需求函数为 PPyy(，),,(2)商品x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为 (6) ,px，,py,,Mxy 其中,为一个非零常数。 此时消费者效用最大化的均衡条件变为 ,,,1,pxyx,,,,1,pxyy (7) ,px，,py,,Mxy 由于,,0，故方程组(7)化为 ,,,1,pxyx,,,,1pxy,y (8) px，py,Mxy 显然，方程组(8)就是方程组(3)，故其解就是式(4)和式(5)。 这表明，消费者在这种情况下对两商品的需求关系维持不变。 (3)由消费者的需求函数(4)和(5)，可得 (9) ,,px/Mx ,,py/M (10) y 关系(9)的右边正是商品x的消费支出占消费者收入的份额。关系(10)的右边正是商品y的消费支出占消 费者收入的份额。故结论被证实。 11、 答: (1) U,XX112MUMUXX1221,,,,X,2X利用消费者均衡条件，代入21PP421217 M,PX，PX,4X，2X,80112212，解得 X,10,X,2012 MUMUXX1221,,,,X,X同理，当商品1价格下降为P1=2时，，代入，21PP2212 ，解得X,20,X,20M,PX，PX,2X，2X,8012112212 所以， ,X,101 (2)无差异曲U,XX,10，20,200,112补偿预算线与新的预算线(PI=2,P2=2)平行，补偿预算线与原线相切，该切点斜率值相等，维持 解得X,200,X,200U,U,2001221， 所以，替代效应为200,10 (3)因为价格总效应,替代效应+收入效应，则收入效应=价格总效应-替代效应 P1=4下降为P1=2时，收入效应=10,(200,10),20,200 12、 NO.12解答: 10000，5%，10，95%,509.5在风险条件下赌博的期望值: 该消费者是风险回避者，他认为拥有确定的货币财富(509.5元)的效用大于在风险条件下赌博的期望效用，所以，他不会选择赌博。 13、基数效用者是求如何推导需求曲线的, 答:(1)基数效用论者认为，商品的需求价格取决于商品的边际效用。某一单位的某种商品的边际效用越小，消费者愿意支付的价格就越低。由于边际效用递减规律，随着消费量的增加，消费者为购买这种商品所愿意支付的最高价格即需求价格就会越来越低。将每一消费量及其相对价格在图上绘出来，就得到了消费曲线。且因为商品需求量与商品价格成反方向变动，消费曲线是右下方倾斜的。 ,(2)在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件:MU/P=。由此均衡条件出发，可以 计算出需求价格，并推导与理解(1)中的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。 14、用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析，以及在此基础上对需求曲线的推导。 答:消费者均衡条件:可达到的最高无差异曲线和预算线相切，即MRS=P1/P2 12 18 图4-14 价格-消费曲线与需求曲线 图4-14(a)表示，在消费者收入不变，商品Y的价格不变的情况下，当商品X的价格不断下降时，会形成4条在X轴上截距不同的消费者预算线。4条消费者预算线与4条效用水平不同的无差异曲线相切于4个消费者均衡点，将这些消费者均衡点连接起来，便作出了一条价格——消费曲线PCC。 需求曲线推导:由价格-消费曲线可以推导出消费者的需求曲线。图(a)中的价格——消费曲线PCC上的任何一点都是消费者均衡点，都表示消费者在不同的商品X的价格条件下，可以获得最大效用的商品X的消费量。将图(a)中X的不同价格(隐含在各条消费者预算线中)与各自的最佳消费量X、X、X、X一一对应的1234关系转换到图(b)，便可以作出一条消费者的需求曲线。图(b)的横轴仍然表示X的数量，纵轴表示商品X的价格，将商品X的不同价格P、P、P、P与其各自的最佳消费量X、X、X、X的组合点一一找出，并连成12341234 一条曲线，便作出了一条消费者的需求曲线。该曲线上的任何一点都表示在既定价格条件下消费者的效用最大化的需求量。即:图(a)的每一个均衡点上，都存在着价格与需求量之间一一对应关系，分别绘在图(b)上，就是需求曲线X1=f(P1) 15、用图分析正常物品、低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应，并进一步说明这三类物品的需求曲线的特征。 答:要点如下: (1)当一种商品的价格发生变化时所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效应。替代效应是指仅考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化，而不考虑实际收入水平(即效用水平)变化对需求量的影响。收入效用则相反，它仅考虑实际收入水平(即效用水平)变化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。 (2)无论是分析正常品，还是抵挡品，甚至吉芬品的替代效应和收入效应，需要运用的一个重要分析工具就是补偿预算线。在图1-15中，以正常品的情况为例加以说明。图中，初始的消费者效用最的化的均衡点为a点，相应的正常品(即商品1)的需求为。价格下降以后的效用最大化的均衡点为b点，相应的需求量XP111 为。即下降的总效应为，且为增加量，故有总效应与价格成反方向变化。 XPXX1211112 19 ,然后，作一条平行于预算线AB且与原有的无差异曲线 相切的补偿预算线,,(以虚线表示)，相应的效用最大化的均衡点为c点，而且注意，此时b点的位置一定处于c点的右边。于是，根据(,)中的阐诉，则可以得到:由给定的代表原有效用水平的无差异曲线与代表变化前.后的不同相对价格的(即斜率不同)UP11 预算线,,.,,分别相切的a、c两点，表示的是替代效应，即替代效应为且为增加量，故有替代效XX1113 应与价格成反方向的变化;由代表不同的效用水平的无差异曲线 和 分别与两条代表相同价格的(即斜UU12 ,率相同的)预算线,,.AB相切的c、b两点，表示的是收入效应，即收入效应为且为增加量，故有XX1312收入效应与价格成反方向的变化。 最后，由于正常品的替代效应和收入效应都分别与价格成反方向变化，所以，正常品的总效应与价格一定成反方向变化，由此可知，正常品的需求曲线向右下方倾斜的。 (,)关于劣等品和吉芬品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是:这两类商品的替代效应都与价格成反方向变化，而收入效应都与价格成同一方向变化，其中，大多数的劣等品的替代效应大于收入效应，而劣等品中的特殊商品吉芬品的收入效应大于替代效应。于是，大多数劣等品的总效应与价格成反方向的变化，相应的需求曲线向右下方倾斜，劣等品中少数的特殊商品即吉芬品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。 (,)基于(,)的分析，所以，在读者自己利用与图1-15相类似的图形来分析劣等品和吉芬品的替代效应和收入效应时，在一般的劣等品的情况下，一定要使b点落在a、c两点之间，而在吉芬品的情况下，则一定要使b点落在a点的左边。唯由此图，才能符合(,)中理论分析的要求。 第四章 答:(1)利用短期生产的总产量(TP)、平均产量(AP)和边际产量(MP)之间的关系，可以完成对该表的填空，其结果如下表: 可变要素的数量 可变要素的总产量 可变要素平均产量 可变要素的边际产量 1 2 2 2 2 12 6 10 3 24 8 12 4 48 12 24 5 60 12 12 6 66 11 6 7 70 10 4 8 70 35/4 0 9 63 7 -7 (2)所谓边际报酬递减是指短期生产中一种可变要素的边际产量在达到最高点以后开始逐步下降的这样一种普遍的生产现象。本题的生产函数表现出边际报酬递减的现象，具体地说，由表可见，当可变要素的投入量由第4单位增加到第5单位时，该要素的边际产量由原来的24下降为12。 20 答:: Q D TPL C 第一阶段 第二阶段 第三阶段 B C′ ′ ′ BD′A AAPL ″ A′ L L L L L O 1234 MPL (1)过TPL曲线任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。 (2)连接TPL曲线上热和一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的值。 (3)当MPL>APL时，APL曲线是上升的。当MPL0 ,22dQ 解得Q=6 所以Q=6是长期平均成本最小化的解。 以Q=6代入LAC(Q)，得平均成本的最小值为: 2LAC=6-12×6+40=4 由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格P=4， 单个厂商的产量Q=6。 37 (3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P=4。以P=4代入市场需求函数Q=660-15P，便可以得到市场的长期均衡数量为Q=660-15×4=600。 现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量Q=600，单个厂商的均衡产量Q=6，于是，行业长期均衡时的厂商数量=600?6=100(家)。 6、已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数LS=5500+300P。试求: (1)当市场需求函数D=8000-200P时，市场的长期均衡价格和均衡产量; (2)当市场需求增加，市场需求函数为D=10000-200P时，市场长期均衡加工和均衡产量; (3)比较(1)、(2)，说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格个均衡产量的影响。 答: S (1)在完全竞争市场长期均衡时有LS=D，既有: 5500+300P=8000-200P 解得=5。 Pe 以=5代入LS函数，得:×5=7000 PQ,5500，300ee 或者，以=5代入D函数，得: Pe Q,8000,200，5,7000e 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为=5，。 PQ,7000ee (2)同理，根据LS=D，有: 5500+300P=10000-200P 解得=9 Pe 以=9代入LS函数，得:=5500+300×9=8200 PQee 或者，以=9代入D函数，得:=10000-200×9=8200 PQee 所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为=9，=8200。 PQee (3)比较(1)、(2)可得:对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加，会使市场的均衡价格上升，即由=5Pe上升为P=9;使市场的均衡数量也增加，即由Q,7000增加为Q=8200。也就是说，市场需求与均衡价格eee 成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。 38 7、已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P，短期市场供给函数为SS=3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50;单个企业的成本规模不变。 (1)求市场的短期均衡价格和均衡产量; (2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡，求企业内的厂商数量; ,,(3)如果市场的需求函数变为，短期供给函数为，求市场的短期均衡D,8000,400PSS,4700，150P价格和均衡产量; (4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量; (5)判断该行业属于什么类型;(6)需要新加入多少企业，才能提供(1)到(3)所增加的行业总产量, 答:(1)根据时常2短期均衡的条件D=SS，有: 6300-400P=3000+150P 解得P=6 以P=6代入市场需求函数，有:Q=6300-400×6=3900 或者，以P=6代入短期市场供给函数有:Q=3000+150×6=3900。 (2)因为该市场短期均衡时的价格P=6，且由题意可知，单个企业在LAV曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。 因为由于(1)可知市场长期均衡时的数量是Q=3900，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出长期均衡时行业内厂商的数量为:3900?50=78(家) ,,(3)根据市场短期均衡条件D,SS，有: 8000-400P=4700+150P 解得P=6 以P=6代入市场需求函数，有:Q=8000-400×6=5600 或者，以P=6代入市场短期供给函数，有: Q=4700+150×6=5600 所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡数量分别为P=6，Q=5600。 (4)与(2)中的分析类似，在市场需求函数和供给函数变化了后，该市场短期均衡的价格P=6，且由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也为6，所以，由此可以判断该市场的之一短期均衡同时又是长期均衡。 因为由(3)可知，供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量Q=5600，且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为:5600?50=112(家)。 (5)由以上分析和计算过程可知:在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的价格是不变的，均为P=6，而且，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6，于是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上(1),(5)的分析与计算结果的部分内容如图1-30所示(见书P66)。 (6)由(1)、(2)可知，(1)时的厂商数量为78家;由(3)、(4)可知，(3)时的厂商数量为112家。因为，由(1)到(3)所增加的厂商数量为:112-78=34(家)。 39 (a)单个企业 (b)行业 图1-30 328、在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为LAC=Q-40Q+600Q，g该市场的需求函数为d=Q13000-5P。求: 该行业的长期供给函数。 (1) (2)该行业实现长期均衡时的厂商数量。 LTC2,Q,40Q，600答:(1)由题意可得:LAC= Q dTC2,3Q,80Q，600 LMC= dQ 由LAC=LMC，得以下方程: 22Q-40Q+600=3Q-80Q+600 2Q-20Q=0 解得Q=20(负值舍去) 2由于LAC=LMC，LAC达到极小值点，所以，以Q=20代入LAC函数，便可得LAC曲线的最低点的价格为:P=20-40×20+600=200。 因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当与LAC曲线最低点的价格高度出发的一条水平线，故有该行业的长 s期供给曲线为P=200。 d(2)已知市场的需求函数为Q=13000-5P，又从(1)中得到行业长期均衡时的价格P=200，所以，以P=200代入市场需求函数，便可以得到行业长期均衡时的数量为:Q=13000-5×200=12000。 又由于从(1)中可知行业长期均衡时单个厂商的产量Q=20，所以，该行业实现长期均衡时的厂商数量为12000?20=600(家)。 329、已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为LTC=Q-20Q+200Q，市场的产品价格为P=600。求: (1)该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少, 40 (2)该行业是否处于长期均衡,为什么, (3)该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各为多少, (4)判断(1)中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段, 答:(1)由已知条件可得: dLTC2,3Q,40Q，200LMC=，且已知P=600， dQ 根据目前竞争厂商利润最大化原则LMC=P，有: 23Q-40Q+200=600 2整理得 3Q-40Q-400=0 解得 Q=20(负值舍去了) LTC2,Q,20Q，200由已知条件可得:LAC= Q 以Q=20代入LAC函数，得利润最大化时的长期平均成本为 2LAC=20-20×20+200=200 此外，利润最大化时的利润值为:P?Q-LTC 32 =(600×20)-(20-20×20+200×20) =12000-4000=8000 所以，该厂商实现利润最大化时的产量Q=20，平均成本LAC=200，利润为8000。 dLAC,0(2)令，即有: dQ dLAC,2Q,20,0 dQ 解得Q=10 2dLAC且>0 ,22dQ 所以，当Q=10时，LAC曲线达最小值。 以Q=10代入LAC函数，可得: 综合(1)和(2)的计算结果，我们可以判断(1)中的行业未实现长期均衡。因为，由(2)可知，当该行业实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲线最低点的高度，即应该有长期均衡价格P=100，且单个厂商的长期均衡产量应该是Q=10，且还应该有每个厂商的利润л=0。而事实上，由(1)可知，该厂商实现利润最大化时的价格P=600，产量Q=20，π=8000。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量、利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600>100，产量20>10，利润8000>0。因此，(1)中的行业未处于长期均衡状态。 (3)由(2)已知，当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量Q=10，价格等于最低的长期平均成本，即有P=最 41 小的LAC=100，利润л=0。 (4)由以上分析可以判断:(1)中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于:(1)中单个厂商的产量Q=20，价格 P=600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲线最低点生产的产量Q=10和面对的P=100。换言之， (1)中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲线最低点的右边，即LAC曲线处于上升段，所以， 单个厂商处于规模不经济阶段。 10.某完全竞争厂商的短期边际成本函数SMC=0.6Q-10，总收益函数TR=38Q，且已知当产量Q=20时的总成本 STC=260. 求该厂商利润最大化时的产量和利润 答:由于对完全竞争厂商来说，有P=AR=MR AR=TR(Q)/Q=38，MR=dTR(Q)/dQ=38 P=38 所以 根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC=P 0.6Q-10=38 *Q=80 即利润最大化时的产量 再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系 2STC(Q)=0.3Q-10Q+C 2 =0.3Q-10Q+TFC 以Q=20时STC=260代人上式，求TFC，有 260=0.3*400-10*20+TFC TFC=340 于是，得到STC函数为 2STC(Q)=0.3Q-10Q+340 最后，以利润最大化的产量80代人利润函数，有 π(Q)=TR(Q)-STC(Q) 2 =38Q-(0.3Q-10Q+340) 2=38*80-(0.3*80-10*80+340) =3040-1460 =1580 即利润最大化时，产量为80，利润为1580 11、用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。 答:要点如下: (1)短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大 化的均衡条件的。具体如图1-30所示(见书P69)。 (2)首先，关于MR=SMC。厂商根据MR=SMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。如在图中，在价格顺次为P、1 42 P、P、P和P时，厂商根据MR=SMC的原则，依次选择的最优产量为Q、Q、Q、Q和Q，相应的利润最大化234512345的均衡点为E、E、E、E和E。 12345 (3)然后，关于AR和SAC的比较。在(2)的基础上，厂商由(2)中所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益AR与短期平均成本SAC的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。啊图中，如果厂商在Q1的产量水平上，则厂商有AR>SAC，即л=0;如果厂商在Q2的产量的水平上，则厂商均有ARLAC，厂商获得最大的利润，即л>0。由于每个厂商的л>0，于是就有1 新的厂商进入该行业的生产中来，导致市场供给增加，市场价格P下降，直至市场价格下降至市场价格到使得1 单个厂商的利润消失，即л=0为止，从而实现长期均衡。入图所示，完全竞争厂商的长期均衡点E发生在长0期平均成本LAC曲线的最低点，市场的长期均衡价格P也等于LAC曲线最低点的高度。 0 相反，当市场价格较低为P时，厂商选择的产量为Q，从而在均衡点E实现利润最大化的均衡条件MR=LMC。222 在均衡产量Q，有AR,LAC，厂商是亏损的，即，л<0。由于每个厂商的л<0，于是，行业内原有厂商的一部2 44 分就会退出该行业的生产，导致市场供给减少，市场价格P开始上升，直至市场价格上升到使得单个厂商的亏2 损消失，即为л=0止，从而在长期平均成本LAC曲线的最低点E实现长期均衡。 0 (3)关于对最优生产规模的选择 通过在(2)中的分析，我们已经知道，当市场价格分别为P、P和P时，相应的利润最大化的产量分别是120 Q、Q和Q。接下来的问题是，当厂商将长期利润最大化的产量分别确定为Q、Q和Q以后，他必须为每一个120120 利润最大化的产量选择一个最优的规模，以确实保证每一产量的生产成本是最低的。于是，如图所示，当厂商利润最大化的产量为Q时，他选择的最优生产规模用SAC曲线和SMC曲线表示;当厂商利润最大化的产量为111 Q时，他选择的最优生产规模用SAC曲线和SMC曲线表示;当厂商实现长期均衡且产量为Q时，他选择的最2220优生产规模用SAC曲线和SMC曲线表示。在图1-33中，我们只标出了3个产量水平Q、Q和Q，实际上，在00120任何一个利润最大化的产量水平上，都必然对应一个生产该产量水平的最优规模。这就是说，在每一个产量水平上对最优生产规模的选择，是该厂商实现利润最大化进而实现长期均衡的一个必要条件。 (4)综上所述，完全竞争厂商的长期均衡发生在LAC曲线的最低点。此时，厂商的生产成本降到了长期平均成本的最低点，商品的价格也对于最低的长期平均成本。由此，完全竞争厂商长期均衡的条件是:MR=LMC=SMC=LAC=SAC，其中，MR=AR=P。此时，单个厂商的利润为零。 NO.14解答: 据完全竞争厂商利润最大化的MR=SMC(Q)或P=SMC(Q)的短期均衡条件，当商品市场价格为P时，1厂商所选择的最优产量为Q，当商品市场价格为P时，厂商所选择的最优产量为Q，等等。 122 由于每一个商品价格水平都是市场给定的，所以，在短期均衡点上商品价格与厂商的最优产量之间的对应关系可明确地表示为以下的函数关系:Q=f(P)，其中P表示商品的市场价格，Q表示厂商的最优产量或供给ss 量。 根据P=SMC(Q)或MR=SMC(Q)的短期均衡条件，商品的价格和厂商的最优产量的组合点或均衡点E1、E2、E3、E4，都出现在厂商的边际成本SMC曲线上。严格地说，商品价格与厂商愿意提供的产量的组合点，并非出现在全部的边际成本曲线上。我们知道，边际成本曲线穿过平均可变成本的最低点，价格低于这一点，厂商关闭，产量为零;价格超过这一点，产量与价格的关系由边际成本曲线所决定。既然是通过边际成本曲线来确定厂商在该价格下的产量，因此边际成本曲线反映了产量与市场价格之间的关系。结论:完全竞争厂商的短期供给曲线，就是完全竞争厂商的短期边际成本SMC曲线上等于和高于平均可变成本AVC曲线最低点的部分。毫无疑问，完全竞争厂商的短期供给曲线是向右上方倾斜的。 【提示:完全竞争厂商短期供给函数说明了厂商的产量是如何随着价格变化而变化，但是只有作为价格接受者的厂商其产量才随着价格变化而变化。厂商若是价格设定者，则价格和产量都是厂商的决策变量。这时，问“给定某一价格，企业将生产多少”是没有意义的。因此，只有价格接受者才有供给函数。】 任何一个行业的供给量都是该行业所有厂商供给量的总和。若假定生产要素价格是不变的，那么完全竞争行业的短期供给曲线就是由行业内所有厂商的短期供给曲线水平相加构成的，或者说把行业内所有厂商的等于和高于AVC曲线最低点以上的那部分SMC曲线水平相加，便可得到整个行业的短期供给曲线。正由于行业的短期供给曲线是单个厂商短期供给曲线水平相加，所以行业的短期供给曲线也是向右上方倾斜的。并且，该曲线上的每一点都表示在相应价格水平下能够使所有厂商获得最大利润或最小亏损的行业短期供给量。 答:不是。 45 第七章 1、根据图1-31(即教材第205页图7-18)中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求: (1)A点所对应的MR值; (2)B点所对应的MR值. 答:(1)根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A点的需求的价格弹性为: 2(15,5)e,,2 或者 e,,2dd(3,2)5 11,ed再根据公式MR=P()，则A点的MR值为:MR=2×(2×1/2)=1 (2)与(1)类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为: 15,10111,,,,eedd1023,12 或者 111,MR,1，(1,)ed1/2再根据公式MR=()，则B点的MR值为:=-1 2、图1-39(即教材图7-19)是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线.试在图中标出: 长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量; (1) (2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线; (3)长期均衡时的利润量. 答:本题的作图结果如图1-40所示: (1)长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LMC.由E点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0 . (2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线如图所示.在Q0 的产量上，SAC曲线和SMC曲线相切;SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交. 46 (3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q)-SAC(Q)Q000 323、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC-0.1Q-6Q+14Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q 求:该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格. 2答:因为SMC=dSTC/dQ=0.3Q-12Q+140 2且由TR=P(Q)Q=(150-3.25Q)Q=150Q-3.25Q 得出MR=150-6.5Q 根据利润最大化的原则MR=SMC 20.3Q-12Q+140=150-6.5Q 解得Q=20(负值舍去) 以Q=20代入反需求函数，得 P=150-3.25Q=85 所以均衡产量为20 均衡价格为85 4、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q.求: (1)该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润.(2)该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利 润. (3)比较(1)和(2)的结果. dTC,1.2Q，3答:(1)由题意可得:MC= dQ 且MR=8-0.8Q 于是，根据利润最大化原则MR=MC有: 8-0.8Q=1.2Q+3 解得 Q=2.5 以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q，得: 47 P=8-0.4×2.5=7 以Q=2.5和P=7代入利润等式，有: л=TR-TC=PQ-TC =(7×0.25)-(0.6×2.52+2) =17.5-13.25=4.25 所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25 (2)由已知条件可得总收益函数为: TR=P(Q)Q=(8-0.4Q)Q=8Q-0.4Q2 dTR,0,即有:dQ令 dTR,8,0.8Q,0dQ 解得Q=10 dTR,,0.8且,0 dQ 所以，当Q=10时，TR值达最大值. 以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q，得: P=8-0.4×10=4 以Q=10，P=4代入利润等式，有》 л=TR-TC=PQ-TC 2 =(4×10)-(0.6×10+3×10+2) =40-92=-52 所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52. (3)通过比较(1)和(2)可知:将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低(因为2.25<10)，价格较高(因为7>4)，收益较少(因为17.5<40)，利润较大(因为4.25>-52).显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标.追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润. A5(已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2，成本函数为TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示厂商的广告支出. 求:该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值. 答:由题意可得以下的利润等式: л=P.Q-TC 2=(100-2Q+2)Q-(3Q+20Q+A) A 48 22=100Q-2Q+2Q-3Q-20Q-A A 2=80Q-5Q+2 A 将以上利润函数л(Q，A)分别对Q、A求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下: ,,,80,10Q，2=0 AdQ 1,,2,AQ,1,0 ,A 求以上方程组的解: 由(2)得=Q，代入(1)得: A 80-10Q+20Q=0 Q=10 A=100 在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论. 以Q=10，A=100代入反需求函数，得:P=100-2Q+2=100-2×10+2×10=100 A 所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100. 26.已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q+40Q， 两个市场的需求函数分别为Q=12-0.1P，Q2=20-0.4P.求: 112 (1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润. (2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润. (3)比较(1)和(2)的结果. 答:(1)(1)三级价格歧视的原则是MR,MR,MC12 dTRd(P，Q)111MR,,,120,20QQ,12,0.1PP,120,10Q11111由，得，则 dQdQ11 dTRd(P，Q)222MR,,,50,5QQ,20,0.4PP,50,2.5Q22222由，得，则 dQdQ22 dTC2MC,,2Q，40TC,Q，40Q由得 dQ 关于第一个市场:MR,MCQ,4,0.1Q11令得 关于第二个市场:MR,MCQ,2,0.4Q22令得 49 Q,Q，QQ,4,Q,3.6,Q,0.41212而,得 P,84,P,4912进而得: ,,TR，TR,TC,P，Q，P，Q,TC,302.4，19.6,48,274121122 (2) 当该厂商在两个上实行统一的价格时，P,P,P12， Q,Q，Q,12,0.1P，20,0.4P,32,0.5P12则 d(P，Q)P,64,2Q得MR,,64,4Q, dQ dTC2MC,,2Q，40TC,Q，40Q由得 dQ Q,4MR,MCP,56根据利润最大化的原则,即得,进而得: 2,,TR,TC,P，Q,TC,56，4,(4，40，4),224,176,48 所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为Q=4，价格为P=56，总的利润为л=48. (3)比较以上(1)和(2)的结果，可以清楚地看到，将该垄断厂商实行三级价格歧视和在两个市场实行统一作价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格实行实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润(因为146>48).这一结果表明进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图. 327、已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为LTC=0.001Q-0.51Q+200Q;如果该产品的生产集团内所有的厂商都按照相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线(或实际需求曲线)为,,238-0.5,.求: 该厂商长期均衡时的产量与价格. (2)该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求的价格点弹性值(保持整数部分). (3)如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求的函数. 答:(1)由题意可得: 50 (1) ？LTC,0.001Q,0.51Q，200Q32 LTC？LAC,,0.001Q,0.51Q，2002Q 又？P,238,0.5Q 而长期均衡时，份额需求曲线(D)在均衡点与LAC相交， 即LAC,P，则有: 0.001Q,0.51Q，200,238,0.5Q2 解得:Q,200(2) dLTC代入P,238,0.5Q,238,0.5，200,138将Q,200代入LMC,,0.003Q,1.02Q，200,116 dQ ？长期均衡时，MR,LMC,则MR,1162 1又MR,P(1,) ed 1？116,138，(1,) ed 解得e,6d 所以，厂商长期均衡时主观需求曲线d上的需求的价格点弹性?6. ed (3)令该厂商的线性的主观需求d曲线上的需求的函数形式 P=A-BQ，其中，A表示该线性需求d 曲线的纵截距， -B表示斜率.下面，分别求A值和B值. Pe,根据线性需求曲线的点弹性的几何意义，可以有 ，其中，P 表示线性需求d曲线上某一点所对应dA,P Pe,的价格水平.于是，在该厂商实现长期均衡时，由，得: dA,P 1386= A,138 解得 A=161 此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求d曲线的斜率的绝对值可以表示为: A,P161,138B== ,0.115Q200 于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为:P=A-BQ=161-0.115Q 161,P或者 Q= 0.115 注:第三问的解法二:Q=200时，LAC’=0.002Q-0.51=-0.11 这时，处于均衡状态，d曲线和LAC曲线的斜率相同 51 则主观需求曲线d的函数为P,A,0.11Q将P,138,Q,200代入 A,P161,138 B,,,0.115？LTC,5Q,200Q，2700Q 32Q200 dLTC 解得A,160？LMC,,15Q,400Q，2700 2dQ 即:P,160,0.11Q LTC ？LAC,,5Q,200Q，2700 2Q 又？P,2200A,100Q ？MR,2200A,200Q 长期均衡时，LMC,MR,LAC,P8答: 即:15Q,400Q，2700,2200A,200Q 2 5Q,200Q，2700,2200A,100Q 2 解得:Q,10,Q,0(舍)，A,1 将Q,10和A,1代入P,2200A,100Q,1200 P,152,0.6Q,152,0.6(Q，Q) 12 ,TR,C,PQ,C,[152,0.6(Q，Q)],Q,8Q111111211,2,TR,C,PQ,C,[152,0.6(Q，Q)],Q,0.8Q222221222, ,1,令,0，解得:Q,120,0.5Q(厂商1的反应函数)12,Q1 ,380329答: ,同理，令,0，解得:Q,,Q(厂商2的反应函数)21,Q7142 两个反应函数联立，解得:Q,104，Q,3212 再代入P,152,0.6Q,152,0.6(Q，Q),70.412 综上，古诺模型的解为:Q,104，Q,32，P,70.412 10答: 52 Q,Q，Q12 P,100,0.4Q,100,0.4(Q，Q)12 追随型厂商2的利润:,TR,C,PQ,C,[100,0.4(Q，Q)],Q,20Q222221222, ,2令,0，得:,,Q2 80,0.4Q,0.8Q12 解得追随型厂商2的反应函数:Q,100,0.5Q21领导型厂商1的利润:,TR,C,PQ,C,[100,0.4(Q，Q)],Q,13.8Q111111211, 由于厂商1是在知道厂商2的反应函数的基础上来决定自己的利润最大化产量， 所以，将厂商2的反应函数代入厂商1的利润等式，则厂商1的利润改写为: 2,[100,0.4(Q，100,0.5Q)],Q,13.8Q,46.2Q,0.2Q1111111, ,1令,0，,,Q1 解得:Q,115.5，1 则Q,100,0.5Q,100,57.75,42.2521 再代入P,100,0.4Q,100,0.4(Q，Q),36.9 12综上，该斯塔克伯格模型的解为:Q,115.5，Q,42.25，P,36.91211.某家灯商的广告对其需求的影响为:P=88-2Q+2 A 2对其成本的影响为:C=3Q+8Q+A 其中 A为广告费用。 (1)求无广告情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。 (2)求有广告情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费与利润。 (3)比较(1)和(2)的结果。 答:(1)若无广告，即A=0，则厂商的利润函数为 π(Q)=P(Q)*Q-C(Q) 2=(88-2Q)Q-(3Q+8Q) 22=88Q-2Q-3Q-8Q 2=80Q-5Q dπ(Q)/d(Q)=80-10Q=0 *解得Q=8 *所以利润最大化时的产量Q=8 *P=88-2Q=88-2*8=72 *2π=80Q-5Q=320 53 (2)若有广告，即A>0，即厂商的利润函数为 π(Q，A)=P(Q，A)*Q-C(Q，A) 2 =(88-2Q+2)*Q-(3Q+8Q+A) A 2 =80Q-5Q+2Q-A A 分别对Q，A微分等于0得 80-10Q+2=0 A Q/-1=0得出Q= AA **解得:Q=10，A=100 代人需求函数和利润函数，有 *P=88-2Q+2=88 A 2*π=80Q-5Q+2Q-A A =400 (3)比较以上(1)与(2)的结果可知，此寡头厂商在有广告的情况下，由于支出100的广告费，相应的价格水平由原先无广告时的72上升为88，相应的产量水平由无广告时的8上升为10，相应的利润也由原来无广告时的320增加为400 12.用图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。 答:要点如下: (1)关于垄断厂商的短期均衡. 垄断厂商在短期内是在给定的生产规模下，通过产量和价格的调整来实现MR=SMC的利润最大化原则. 如图1-41所示(书P83)，垄断厂商根据MR=SMC的原则，将产量和价格分别调整到P和Q，在均衡产量Q上，000垄断厂商可以赢利即л>0，如分图(a)所示，此时AR>SAC，其最大的利润相当与图中的阴影部分面积;垄断厂商也可以亏损即л,0，如分图(b)所示，此时，AR,SAC，其最大的亏待量相当与图中的阴影部分.在亏损的场合，垄断厂商需要根据AR与AVC的比较，来决定是否继续生产:当AR>AVC时，垄断厂商则继续生产; 当AR,AVC时，垄断厂商必须停产;而当AR=AVC时，则垄断厂商处于生产与不生产的临界点.在分图(b)中，由于AR,AVC，故该垄断厂商是停产的. 由此，可得垄断厂商短期均衡的条件是: MR=SMC，其利润可以大于零，或小于零，或等于零. (2)关于垄断厂商的长期均衡. 在长期，垄断厂商是根据MR=LMC的利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量.所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润. 在图1-42中，在市场需求状况和厂商需求技术状况给定的条件下，先假定垄断厂商处于短期生产，尤其要注意的是，其生产规模是给定的，以SAC曲线和SMC所代表，于是，根据MR=SMC的短期利润最大化原则，垄断00 54 0厂商将短期均衡产量和价格分别调整为Q和P，并由此获得短期润相当于图中较小的那块阴影部分的面积0 0PABC.下面，再假定垄断厂商处于长期生产状态，则垄断厂商首先根据MR=LMC的长期利润最大化的原则确定 ***长期的均衡产量和价格分别为Q和P，然后，垄断厂商调整全部生产要素的数量，选择最优的生产规模(以SAC **曲线和SMC曲线所表示)，来生产长期均衡产量Q.由此，垄断厂商获得的长期利润相当于图中较大的阴影部分 *的面积PDEF.显然，由于垄断厂商在长期可以选择最优的生产规模，而在短期只能在给定的生产规模下生产，0 所以，垄断厂商的长期利润总是大于短期利润.此外，在垄断市场上，即使是长期，也总是假定不可能有新厂商加入，因而垄断厂商可以保持其高额的垄断利润. л>0. 由此可得，垄断厂商长期均衡的条件是:MR=LMC=SMC，且 13.试述古诺模型的主要内容和结论. 答:要点如下: (1)在分析寡头市场的厂商行为的模型时，必须首先要掌握每一个模型的假设条件.古诺模型假设是:第一，两个寡头厂商都是对方行为的消极的追随者，也就是说，每一个厂商都是在对方确定了利润最大化的产量的前提下，再根据留给自己的的市场需求份额来决定自己的利润最大化的产量;第二，市场的需求曲线是线性的，而且两个厂商都准确地知道市场的需求状况;第三，两个厂商生产和销售相同的产品，且生产成本为零，于是，它们所追求的利润最大化目标也就成了追求收益最大化的目标. (2)在(1)中的假设条件下，古诺模型的分析所得的结论为:令市场容量或机会产量为，则每个寡头厂商的均衡OQ 55 12产量为，行业的均衡产量为，如果将以上的结论推广到m个寡头厂商的场合，则每个寡头厂商的均OQOQ33 1m衡产量为，行业的均衡总产量为. OQOQm，1m，1 (3)关于古诺模型的计算题中，关键要求很好西理解并运用每一个寡头厂商的反应函数:首先，从每个寡头厂商的各自追求自己利润最大化的行为模型中求出每个厂商的反映函数.所谓反应函数就是每一个厂商的的最优产量都是 ,j其他厂商的产量函数，即Qf(Q)，i、j=1、2，i.然后，将所有厂商的反应函数联立成立一个方程组，并求解i=j 多个厂商的产量.最后所求出的多个厂商的产量就是古诺模型的均衡解，它一定满足(2)中关于古诺模型一般解的要求.在整个古诺模型的求解过程中，始终体现了该模型对于单个厂商的行为假设:每一个厂商都是以积极地以自己的产量去适应对方已确定的利润最大化的产量. 14、弯折的需求曲线是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的, 答:要点如下: (1)弯折的需求曲线模型主要是用来寡头市场上价格的刚性的.该模型的基本假设条件是:若行业中的一个寡头厂商提高价格，则其他的厂商都不会跟着提价，这便使得单独提价的厂商的销售量大幅度地减少;相反，若行业中的一个寡头厂商降低价格，则其他的厂商会将价格降到同一水平，这便使得首先单独降价的厂商的销售量的增加幅度是有限的. 由以上(1)的假设条件，便可以推导出单个寡头厂商弯折的需求曲线:在这条弯折的需求曲线上，对应于单个厂(2) 商的单独提价部分，是该厂商的主观的d需求曲线的一部分;对应于单个厂商首先降价而后其他厂商都降价的不分，则是 该厂商的实际需求份额D曲线.于是，在d需求曲线和D需求曲线的交接处存在一个折点，这便形成了一条弯折的需求曲线.在折点以上的部分是d需求曲线，其较平坦即弹性较大;在折点以下的部分是D需求曲线，其较陡峭即弹性较小. (3)与(2)中的弯折的需求曲线相适应，便得到间断的边际收益MR曲线.换言之，在需求曲线的折点所对应的产量上，边际收益MR曲线是间断的，MR值存在一个在上限与下限之间的波动范围. (4)正是由于(3)，所以，在需求曲线的折点所对应的产量上，只要边际成本MC曲线的位置移动的范围在边际收益MR曲线的间断范围内，厂商始终可以实现MR=MC的利润最大化的目标.这也就是说，如果厂商在是生产过程中因技术、成本等因素导致边际成本MC发生变化，但只要这种变化使得MC曲线的波动不超出间断的边际收益MR曲线的上限与下限，那就始终可以在相同的产量和相同的价格水平上实现MR=MC的利润最大化原则.至此，弯折的需求曲线便解释了寡头市场上的价格刚性现象. 答:完全竞争条件:MC=MR, MC=P=MR 垄断条件:MC=MR,MC小于P 通过对比，可以看到垄断市场在资源使用的效率上有以下特点: 1.资源的利用效率较低 P P Pm LPe L Pe LALAD MO Q O Q MM (a) (b) C C QQ e图7—10 长期均衡比较 57 C R C m 完全竞争条件下，每个企业都在长期平均成本和短期平均成本的最低点进行生产。而垄断条件下，虽然厂商是在所选生产规模的最低平均成本上生产均衡产量，但这并不是以可能的最低平均成本生产该产品的那种规模。如果垄断厂商扩大其长期均衡产量，它将能以更低的平均成本生产更多的产量。如图7-10所示，(a)图反映了完全竞争条件下的长期的均衡情况。(b)图反映了垄断条件下的均衡情况。从图中可以看出，垄断条件下的成本水平高于完全竞争时LAC最低点所表示的成本。从资源利用的角度看，社会资源在完全竞争行业里比在垄断行业里更能得到有效的利用。 2.价格较高但产量较低 完全竞争市场结构的产量高于完全垄断市场结构，而价格却低于完全垄断市场结构。完全竞争厂商在LAC的最低点进行生产，而且其销售价格等于边际成本，见图7-10(a)所示，但是完全垄断厂商的价格却高于边际成本，而且也没有在长期平均成本的最低点生产。如图7-11所示。 图7-11中给出了市场需求曲线、边际成本和边际收益曲线。假定垄断厂商与完全竞争厂商具有完全相同的成本曲线。对于完全竞争市场来说其均衡价格P由MC与D的交点确定，因为完全竞争市场的MC曲线相当于供给曲线。e 而垄断市场的均衡价格P与产量有关，厂商按MR=MC确定产量，再根据D曲线确定价格。从图中可以看出P>P，mme而Q0)，故略去. ,1.61dL dMPPL当L=60时，利润为最大(,0).故厂商每天要雇佣60小时的劳动. ,,1.62dL 26、已知劳动是唯一的可变要素，生产函数为Q=A+10L-5L，产品市场是完全竞争的，劳动价格为W，试说明: (a)厂商对劳动的需求函数. (b)厂商对劳动的需求量与工资反方向变化. (c)厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化. 答:(a)因产品市场为完全竞争市场，根据 dQ W=VMP=P×MPP=P× LdL 即 W=P×(10-10L)=10P-10PL 60 得厂商对劳动的需求函数为: WL=1, 10P ,L1(b)因 ,0 ，故厂商对劳动的需求量与工资反方向变化. ,,,W10P ,LP因 , >0 ，故厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化. (c)2,P10P 7、某完全竞争厂商雇用一个劳动日的价格为10元，其生产情况如下表所示.当产品价格为5元，它应雇用多少个 劳动日, 劳动日数 3 4 5 6 7 8 产出数量 6 11 15 18 20 21 答:由题意可计算得下表: ,Q劳动日数 产出数量(Q) =P×MPPW P VMPLL MPP, L,L 3 6 / 5 / 10 4 11 5 5 25 10 5 15 4 5 20 10 6 18 3 5 15 10 7 20 2 5 10 10 8 21 1 5 5 10 由表中可以看到，当L=7时，边际产品价值与工资恰好相等，均等于10.故厂商应雇佣7个劳动日. 8、试述消费者的要素供给原则. 答:要点如下: 第一，要素供给者(消费者)遵循的是效用最大化原则，即作为“要素供给”的资源的边际效用要与作为“保留自用” 的资源的边际效用相等. 第二，要素供给的边际效用等于要素供给的边际收入与收入的边际效用的乘积. 第二，要素供给的边际效用是效用增量与自用资源增量之比的极限值，即增加一单位自用资源所带来的效用增量. 9、如何从要素供给原则推导要素供给曲线, 答:要点如下: 第一，根据要素供给原则 61 dU dl ,wdU dY 给定一个要素价格W，可以得到一个最优的自用资源数量l. 第二，在资源总量为既定的条件下，给定一个最优的自用资源数量l，又可以得到一个最优的要素供给量L. 第三，要素供给价格W与要素供给量L的关系即代表了要素的供给曲线. 10、劳动供给曲线为什么向后弯曲, 答:要点如下: 第一，劳动供给是闲暇需求的反面;劳动的价格即工资则是闲暇的价格.于是，劳动供给量随工资变化的关系即劳动供给曲线可以用闲暇需求量随闲暇价格变化的关系即闲暇需求曲线来说明:解释劳动供给曲线向后弯曲(劳动供给量随工资上升而下降)等于解释闲暇需求曲线向上斜(闲暇需求量随闲暇价格上升而上升). 第二，闲暇价格变化造成闲暇需求量变化有两个原因，即替代效应和收入效应.由于替代效应，闲暇需求量与闲暇价格变化方向相反.由于收入效应，闲暇需求量与闲暇价格变化方向相同. 第三，当工资即闲暇价格较低时，闲暇价格变化的收入效应较小，而当工资即闲暇价格较高时，闲暇价格变化的收入效应就较大，甚至可能超过替代效应.如果收入效应超过了替代效应，则结果就是:闲暇需求量随闲暇价格上升而上升，亦即劳动供给量随工资上升而下降. 11、土地的供给曲线为什么垂直, 答:要点如下: 第一， 土地供给曲线垂直并非因为自然赋予的土地数量为(或假定为)固定不变. 第二， 土地供给曲线垂直是因为假定土地只有一种用途即生产性用途，而没有自用用途. 第三，任意一种资源，如果只能(或假定只能)用于某种用途，而无其他用处，则该资源对该种用途的供给曲线就一定垂直. 12、试述资本的供给曲线. 答:要点如下: 第一，资本的数量是可变的.因此，资本供给问题首先是如何确定最优的资本拥有量的问题. 第二，最优资本拥有量的问题可以归结为确定最优储蓄量的问题. 第三， 确定最优储蓄量可以看成是在当前消费和将来消费之间进行选择的问题 第四，根据对当前消费和将来消费的分析，可以得出如下结论:随着利率水平的上升，一般来说，储蓄也会被诱使增加，从而贷款供给曲线向右上方倾斜;当利率处于很高水平时，贷款供给曲线也可能向后弯曲. 13、“劣等土地永远不会有地租”这句话对吗, 答:第一，这句话不对. 第二，根据西方经济学，地租产生的根本原因在于土地的稀少，供给不能增加;如果给定了不变的土地供给，则地 62 租产生的直接原因就是对土地的需求曲线的右移.土地需求曲线右移是因为土地的边际生产力提高或土地产品(如粮食)的需求增加从而粮价提高.如果假定技术不变，则地租就由土地产品价格的上升而产生，且随着产品价格的上涨而不断上涨.因此，即使是劣等土地，也会产生地租. 14、为什么说西方经济学的要素理论是庸俗的分配论, 答:要点如下: 第一，根据西方经济学的要素理论，要素所有者是按照要素贡献的大小得到要素的报酬的.这就从根本上否定了在资本主义社会中存在着剥削.除此之外，西方经济学的要素理论还存在如下一些具体的缺陷. 第二，西方经济学的要素理论建立在边际生产力的基础之上.然而，在许多情况下，边际生产力却难以成立.例如，资本代表一组形状不同、功能各异的实物，缺乏一个共同的衡量单位，因此，资本的边际生产力无法成立. 第三，西方经济学的要素供给理论不是一个完整的理论，因为停止只给出了在一定的社会条件下，各种人群或阶级得到不同收入的理由，而没有说明这一定的社会条件得以形成的原因. 15、某劳动市场的供求曲线为别为.请问: D,4000,50W;S,50WLL (a)均衡工资为多少, (b)假如政府对工人提供的每单位劳动征税10美元，则新的均衡工资为多少, (c)实际上对单位劳动征收的10美元税收由谁支付, (d)政府征收到的税收总额为多少, 答:(a)均衡时，D=S，即4000-50W=50W，由此得到均衡工资W=40. LL (b)如政府对工人提供的每单位劳动课以10美元的税收，则劳动供给曲线变为: , S,50(W,10)L ,由此，，即50(W-10)=4000-50W，得W=45，此即征税后的均衡工资. s,DLL (c)征税后，厂商购买每单位劳动要支付的工资变为45美元，而不是征税前的40美元.两者之间的差额5美元即是厂商为每单位劳动支付的税收额.工人提供每单位劳动得到45美元，但有10美元要作为税收交给政府，所以仅留下35美元.工人实际得到的单位工资与税前相比也少了5美元.这5美元就是他们提供单位劳动而实际支付的税款.因此，在此例中，厂商和工人恰好平均承担了政府征收的10美元税款. (d)征税后的均衡劳动雇佣量为:50(W-10)=50(45-10)=1750 政府征收到的税收总额为:10×1750=17500 16、某消费者的效用函数为U=lY+l，其中， l为闲暇，Y为收入(他以固定的工资率出售其劳动所获得的收入).求该消费者的劳动供给函数.他的劳动供给曲线是不是向上倾斜的, 答:设该消费者拥有的固定时间为T.其中的一部分l留做自用即闲暇，其余部分L=T-l为工作时间.工资率用r表示，则收入Y=rL，因而有: U=lY+l =(T-L) rL +(T-L) 63 2 =rLT-rL+T-L dU令，得2 rL=rT-1 ,rT,2rL,1,0dL T1因此，.此即为劳动供给曲线.在此劳动曲线中，T 是正的定值，因而当工资率r上升时，工作时间LL,,22r 会增加，即劳动供给曲线是向右上方倾斜的.这一点可从L对r的一阶导数大于0中看出. 17、一厂商生产某产品，其单价为10元，月产量为100单位，产品的平均可变成本为5元，平均不变成本为4元.试求准租金和经济利润. 答:准租金R由下式决定: q R=R-TVC q =PQ-AVC×Q =(P-AVC)Q =(10-5)×100=500 经济利润л由下式决定: л=TR-TC =TR-(TVC+TFC) =PQ-(AVC+AFC)Q =(P-AVC-AFC)Q =(10-5-4)×100=100 第九章 1、局部均衡分析与一般均衡分析的关键区别在什么地方, 答:要点如下: 第一，局部均衡分析研究的是单个(产品或要素)市场;其方法是把所考虑的某个市场从相互联系的构成整个经济体系的市场全体中“取出”来单独加以研究.在这种研究中，该市场商品的需求和供给仅仅看成是其本身价格的函数，其他商品的价格则被假设为固定不变，而这些不变价格的高低只影响所研究商品的供求曲线的位置.所得到的结论是:该市场的需求和供给曲线共同决定了市场的均衡价格和均衡数量. 第二，一般均衡分析是把所有相互联系的各个市场看成是一个整体来加以研究的.因此，在一般均衡理论中，每一商品的需求和供给不仅取决于该商品本身的价格，而且也取决于所有其他商品(日替代品和补充品)的价格.每一商品的价格都不能单独地决定，而必须和其他商品价格联合着决定.当整个经济的价格体系使所有的商品都供求相等时，市场就达到了一般均衡. 2、试评论瓦尔拉斯的拍卖者假定. 答:要点如下: 第一，拍卖者假定意味着，在拍卖人最终喊出能使市场供求相等的价格以前，参与交易的人只能报出他们愿意出售和购买的数量，但不能据此而进行实际的交易.只有但拍卖人喊出的价格恰好使得供求相等时，交易各方才可以实 64 际成交. 第二，拍卖者假定是瓦尔拉斯均衡和现在的一般均衡理论赖以成立的基础. 第三，很显然，拍卖者假定完全不符合实际.因此，以该假定为基础的一般均衡理论也就成了“空中楼阁”.如果容许参与交易的人在非均衡价格下进行交易，那就不能保证一切市场在同一时间达到均衡状态，从而也就不能保证一般均衡的实现. 3、试说明福利经济学在西方微观经济学中的地位. 答:要点如下: 第一，福利经济学可以说是西方微观经济学论证“看不见的手”原理的最后一个环节，其目的在于说明:完全竞争模型可以导致帕累托状态，而这一状态对整个社会来说又是配置资源的最优状态. 第二，西方的微观经济学可以分为两个部分，即实证经济学和规范经济学.实证经济学研究实际经济体系是怎样运行的，它对经济行为作出有关的假设，根据假设分析和陈述经济行为及其后果，并试图对结论进行检验.简言之，实证经济学回答“是什么”的问题.除了是使命的问题外，西方经济学家还试图回答“应当是什么”的问题，即他们试图从一定的社会价值判断标准出发，根据这些标准，对一个经济体系的运行进行 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 ，并进一步说明一个经济体系应当怎样运行，以及为此提出相应的经济政策.这便属于所谓规范经济学的内容. 第三，福利经济学就是一种规范经济学.具体来说，福利经济学是在一定的社会价值判断标准条件下，研究整个经济的资源配置与福利的关系，以及与此有关的各种政策问题. 4、什么是帕累托最优,满足帕累托最优需要具备什么样的条件, 答:要点如下: 第一，如果对于某中既定的资源配置状态，任何改变都不可能使至少一个人的状况变好而又不使任何人的状况变坏，则称这种资源配置状态为帕累托最优状态. 第二，帕累托最优状态要满足三个条件:(1)交换的最优条件:对于任意两个消费者来说，任意两种商品的边际替代率相等;(2)生产的最优条件:对于任意两个生产者来说，任意两种商品的边际技术替代率相等;(3)交换和生产的最优条件:任意两种产品的边际替代率与边际转换率相等.在完全竞争的条件下，帕累托最优最优的三个条件均能得到满足. 5、为什么说交换的最优条件加上生产的最优条件不等于交换和生产的最优条件, 答:要点如下: 第一，交换的最优只是说明消费是 最有效率的.生产的最优只是说明生产是最有效率的.两者的简单并列，只是说明消费和生产分开来看时各自独立地达到了最优，但并不能说明，当将交换和生产这两者方面综合起来，讨论生产和交换的最优的帕累托最优条件. 6答:要点如下: 第一，在完全竞争经济中，产品的均衡价格可以实现交换的帕累托最优状态. 第二，在完全竞争经济中，要素的均衡价格可以实现生产的帕累托最优状态. 第四， 在完全竞争经济中，商品的均衡价格可以实现生产和交换的帕累托最优状态. 65 7、生产可能性曲线为什么向右下方倾斜,为什么向右上方凸出, 答:要点如下: 第一，生产可能性曲线向右下方倾斜是因为，在最优产出组合中，两种最优产出的变化是相反的:一种产出的增加必然伴随着另一种产出的减少. 第二，生产可能性曲线向右上方凸出是因为要素的边际报酬递减. 8、阿罗的不可能性定理说明了什么问题, 答:要点如下: 第一，根据阿罗的不可能性定理，在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数. 第二，阿罗的不可能性定理意味着，不能从不同个人的偏好当中合理地形成所谓的社会偏好.换句话说，一般意义上的社会福利函数并不存在.这表明，西方经济学没有能彻底地解决资源配置问题. 9、如果对于生产者甲来说，以要素L替代要素K的边际技术替代率等于3;对于生产者乙来说，以要素L替代要素K的边际技术替代率等于2，那么有可能发生什么情况, 答:要点如下: 第一，当两个生产者的边际技术替代率不相等时，要素的分配未达到帕累托最优.于是，他们会进行自愿的和互利的交易. 第二，生产者甲的边际技术替代率等于3，生产者乙的边际技术替代率等于2.这意味着甲愿意放弃不多于3单位的K来交换1单位的L.因此，甲若能用3单位以下的K交换到1单位L就增加了自己的福利;另一发面，乙愿意放弃1单位的L来交换不少于2单位的K.因此，乙若能用1单位的L交换到2单位以上的K就增进了自己的福利.由此可见，如果生产者甲用2.5单位的K 交换1单位L，而生产者乙用1单位L交换2.5单位K，则两个人的福利都得到了提高.这是一种可能的交易。 10、假定整个经济原来处于一般均衡状态，如果现在由于某种原因使得商品X的市场供给增加，试考察: (a)在X商品市场中，其替代品市场和互补品市场会有什么变化, (b)在生产要素市场上会有什么变化, (C)收入的分配会有什么变化, 答:要点如下: (a)如果X商品的供给增加，按局部均衡分析，其价格将下降，供给量将增加.按一般均衡分析，X产品价格的下降，会提高对其互补品的需求，降低对其替代品的需求.这样，互补品的价格和数量会上升，替代品的价格和数量将下降(假定供给曲线向右上方倾斜). (b)在商品市场上的上述变化也会影响到生产要素市场，因为它导致了生产X商品和其互补品的生产要素的需求增加，因此又引起了生产商品X和其互补品的要素价格和数量的上升.它同时又导致商品X的替代品的需求下降，因此又引起生产商品X的替代品的生产要素的价格和数量的下降. (c)由于(b)中所述的变化，不同生产要素的收入及收入的分配也发生变化.商品X及其互补品的投入要素的所有者因对其要素需求的增加，其收入便随要素价格的上升而增加.商品X的替代品的投入要素的所有者因对其要素需求 66 的减少，其收入便随要素价格的下降而减少.这些变化转而又或多或少地影响包括商品X在内的所有最终商品的需求. 第十章 博弈论初步 1.什么是纳什均衡,纳什均衡一定是最优的吗, 解答:(1)所谓纳什均衡，是参与人的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。 (2)不一定。纳什均衡可能是最优的，也可能不是最优的。例如，在存在多个纳什均衡的情况下，其中有一些纳什均衡就不是最优的;即使在纳什均衡是唯一时，它也可能不是最优的——因为与它相对应的支付组合可能会小于与其他策略组合相对应的支付组合。 2.在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有几个,为什么, 解答:在只有两个参与人(如A和B)且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡最多可有四个。例如，当A与B的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中所有四个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有四个纳什均衡。 aabb，，，，11121112 A的支付矩阵, B的支付矩阵, ,,,,aabb21222122，，，， 3.在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，纯策略的纳什均衡可能有三个。试举一例说明。 解答:例如，当参与人A与B的支付矩阵可分别表示如下时，总的支付矩阵中恰好有三个单元格的两个数字均有下划线，从而，总共有三个纳什均衡。 aabb，，，，11121112 A的支付矩阵, B的支付矩阵, ,,,,aabb21222122，，，， 4.在只有两个参与人且每个参与人都只有两个策略可供选择的情况下，如何找到所有的纯策略纳什均衡, 解答:可使用条件策略下划线法。具体步骤如下:首先，设两个参与人分别为左参与人和上参与人，并把整个的支付矩阵分解为这两个参与人的支付矩阵;其次，在左参与人的支付矩阵中，找出每一列的最大者，并在其下划线;再次，在上参与人的支付矩阵中，找出每一行的最大者，并在其下划线;再再次，将已经划好线的两个参与人的支付矩阵再合并起来，得到带有下划线的整个支付矩阵;最后，在带有下划线的整个支付矩阵中，找到两个数字之下均划有线的所有的支付组合。这些支付组合所代表的策略组合就是纳什均衡。 5.设有A、B两个参与人。对于参与人A的每一个策略，参与人B的条件策略有无可能不止一个。试举一例说明。 解答:例如，在如下的二人同时博弈中，当参与人A选择上策略时，参与人B既可以选择左策略，也可以选择右策略，因为他此时选择这两个策略的支付是完全一样的。因此，对于参与人A的上策略，参与人B的条件策略有两个，即左策略和右策略。 如果无论其他人选择什么策略，某个参与人都只选择某个策略，则该策略就是该参与人的绝对优势策略(简称6. 优势策略)。试举一例说明某个参与人具有某个优势策略的情况。 解答:例如，在如下的二人同时博弈中，无论参与人A是选择上策略还是选择下策略，参与人B总是选择左 67 策略，因为他此时选择左策略的支付总是大于选择右策略。因此，在这一博弈中，左策略就是参与人B的绝对优势策略。 7.混合策略博弈与纯策略博弈有什么不同, 解答:在纯策略博弈中，所有参与人对策略的选择都是“确定”的，即总是以100%的可能性来选择某个策略，而在混合策略博弈中，参与人则是以一定的可能性来选择某个策略，又以另外的可能性选择另外一些策略。在这种情况下，参与人选择的就不再是原来的单纯的策略(如上策略或下策略)，而是一个概率向量(如以某个概率选择上策略，以另外一个概率选择下策略)。 8.条件混合策略与条件策略有什么不同, 解答:例如，在一个只包括参与人A与参与人B的二人同时博弈中，参与人A的条件策略是A在B选择某个既定策略时所选择的可以使其支付达到最大的策略。相应地，参与人A的条件混合策略是A在B选择某个既定的混合策略时所选择的可以使其期望支付达到最大的混合策略。 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有什么不同, 9. 解答:在纯策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变其策略都不会得到好处;在混合策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种概率向量组合，在该概率向量组合上，任何参与人单独改变其概率向量都不会得到好处。 10.设某个纯策略博弈的纳什均衡不存在。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会存在吗,试举一例说明。 解答:在同时博弈中，纯策略的纳什均衡可能存在，也可能不存在，但相应的混合策略纳什均衡总是存在的。例如，在下面的二人同时博弈中，根据条件策略下划线法可知，由于没有一个单元格中两个数字之下均有下划线，故纯策略的纳什均衡不存在，但是，相应的混合策略纳什均衡却是存在的。 首先，分别计算A与B的条件混合策略。 E,3pq，9p(1,q)，7(1,p)q，2(1,p)(1,q) A11111111 ,3pq，9p,9pq，7q,7pq，2,2q,2p，2pq 111111111111 ,7p,11pq，5q，2 1111 ,p(7,11q)，5q，2 111 E,6pq，2p(1,q)，3(1,p)q，8(1,p)(1,q) B11111111 ,6pq，2p,2pq，3q,3pq，8,8q,8p，8pq 111111111111 ,9pq，8,5q,6p 1111 ,q(9p,5),6p，8 111 其次，分别计算A和B的条件混合策略。 68 q1,7/11,1,,,0,1q,7/11,1 p, 1,q0,7/111, ,, p0,5/9,1,,,0,1p,5/9,1 q, 1,p1,5/91, ,, 最后，混合策略纳什均衡参见图10—1中的点e。 图10—1 11.设某个纯策略博弈的纳什均衡是有限的。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会是无限的吗,试举一例说明。 解答:当纯策略博弈的纳什均衡为有限时，相应的混合策略博弈的纳什均衡既可能是有限的，也可能是无限的。例如，在只包括A与B的二人同时博弈中，混合策略纳什均衡的“集合”可以是单位平面、三条线段、两条线段、一条线段、三个点、两个点和一个点，其中，前四种情况就意味着存在无限多个纳什均衡。 12.在序贯博弈中，纳什均衡与逆向归纳策略有什么不同, 解答:与同时博弈一样，在序贯博弈中，纳什均衡也是指这样一些策略组合，在这些策略组合中，没有哪一个参与人会单独改变自己的策略。同样，在序贯博弈中，纳什均衡也可能不止一个。在这种情况下，可以通过逆向归纳法对纳什均衡进行“精炼”，即从多个纳什均衡中，排除掉那些不合理的纳什均衡，或者，从众多的纳什均衡中进一步确定“更好”的纳什均衡。经由逆向归纳法的精炼而得到的纳什均衡就是所谓的逆向归纳策略。 13.在下面的博弈树中，确定纳什均衡和逆向归纳策略。 69 ，决策3)。 解答:纳什均衡和逆向归纳策略都是同一个，即与支付向量(1,3)相应的策略组合(决策1 14.用逆向归纳法确定下面的“蜈蚣博弈”的结果。在该博弈中，第1步是A决策:如果A决定结束博弈，则A得到支付1，B得到支付0，如果A决定继续博弈，则博弈进入到第2步，由B做决策。此时，如果B决定结束博弈，则A得到支付0，B得到支付2，如果B决定继续博弈，则博弈进入到第3步，又由A做决策，如此等等，直到最后，博弈进入到第9 999步，由A做决策。此时，如果A决定结束博弈，则A得到支付9 999，B得到支付0;如果A决定继续博弈，则A得到支付0，B得到支付10 000。 解答:首先考虑第9 999步A的决策。此时，A肯定会结束博弈——结束博弈A可以得到支付9 999，否则只能得到0。于是，我们可以把该博弈中最后一条水平线段删除;其次考虑第9 998步B的决策。此时，B也肯定会结束博弈——结束博弈B可以得到9 998，否则只能得到0。于是，我们可以把该博弈中倒数第二条水平线段(以及它后面的最后一条垂直线段)也删除。这样倒推下来的结果是，任何一个人在轮到自己决策时都会决定结束博弈。因此，整个博弈的结果是:在第1步，A就决定结束博弈，于是，A得到1，B得到0。 15.在下面的情侣博弈中，如果将第二个支付向量(0,0)改为(0,1.5)，纳什均衡和逆向归纳法策略会有什么变化,改为(0,1)呢, 解答:(1)当第二个支付向量不变，仍然为(0,0)时，有两个纳什均衡，即(足球，足球)和(芭蕾，芭蕾)，逆向归纳策略为(足球，足球)。 (2)将第二个支付向量由(0,0)改为(0,1.5)后，纳什均衡和逆向归纳法策略都是(芭蕾，芭蕾)。 (3)如果将第二个支付向量改为(0,1)，则纳什均衡仍然为(足球，足球)和(芭蕾，芭蕾)，但逆向归纳法失效:当男方选择芭蕾时，女方也选择芭蕾，从而，男方可得到支付1，但是，当男方选择足球时，女方既可以选择足球， 70 也可以选择芭蕾，如果女方选择足球，则男方可以得到更大的2，如果女方选择芭蕾，则男方只能得到更小的0。 第十一章 市场失灵和微观经济政策 1.什么是市场失灵,有哪几种情况会导致市场失灵, 解答:在某些情况下，指市场机制会导致资源配置不当即无效率的结果，这就是市场失灵。换句话说，市场失灵是自由的市场均衡背离帕累托最优的情况。导致市场失灵的情况包括:垄断，外部影响，公共物品，不完全信息等。 2.垄断是如何造成市场失灵的, 解答:第一，在垄断情况下，厂商的边际收益小于价格。因此，当垄断厂商按利润最大化原则(边际收益等于边际成本)确定产量时，其价格将不是等于而是大于边际成本。这就出现了低效率的情况。 第二，为获得和维持垄断地位从而得到垄断利润的寻租活动是一种纯粹的浪费，这进一步加剧了垄断的低效率情况。 3.外部影响的存在是如何干扰市场对资源的配置的, 解答:第一，如果某个人采取某项行动的私人利益小于社会利益(即存在外部经济)，则当这个人采取该行动的私人成本大于私人利益而小于社会利益时，他就不会采取这项行动，尽管从社会的角度看，该行动是有利的。 第二，如果某个人采取某项行动的私人成本小于社会成本(即存在外部不经济)，则当这个人采取该行动的私人利益大于私人成本而小于社会成本时，他就会采取这项行动，尽管从社会的角度看，该行动是不利的。 第三，上述两种情况均导致了资源配置失当。前者是生产不足，后者是生产过多。 4.如何看“科斯定理”,它在资本主义社会中适用吗,它在社会主义社会中适用吗, 解答:第一，科斯定理要求财产权明确。但是，财产权并不总是能够明确地加以规定。有的资源，例如空气，在历史上就是大家均可使用的共同财产，很难将其财产权具体分派给谁;有的资源的财产权即使在原则上可以明确，但由于不公平问题、法律程序的成本问题等也变得实际上不可行。 第二，科斯定理要求财产权可以转让。但是，由于信息不充分以及买卖双方不能达成一致意见等，财产权并不一定总是能够顺利地转让。 第三，即使财产权是明确的、可转让的，也不一定总能实现资源的最优配置。转让之后的结果可能是它与原来的状态相比有所改善，但不一定为最优。 第四，分配财产权会影响收入分配，而收入分配的变动可以造成社会不公平，引起社会动乱。在社会动乱的情况下，就谈不上解决外部影响的问题了。 5.公共物品为什么不能靠市场来提供, 解答:第一，公共物品不具备消费的竞用性。 第二，由于公共物品不具备消费的竞用性，任何一个消费者消费一单位公共物品的机会成本总为0。这意味着，没有任何消费者要为他所消费的公共物品去与其他任何人竞争。因此，市场不再是竞争的。如果消费者认识到他自己消费的机会成本为0，他就会尽量少支付给生产者以换取消费公共物品的权利。如果所有消费者均这样行事，则消费者支付的数量将不足以弥补公共物品的生产成本。结果便是低于最优数量的产出，甚至是零产出。 6.什么是公地的悲剧, 解答:当某种物品具有竞用性但不具有排他性，即是所谓的“公共资源”时，每个人出于自己利益的考虑，都会尽可能多地去利用这种物品，使它很快地被过度使用，从而造成灾难性的后果。这种情况被西方学者称为公地的悲剧。 7.什么是委托—代理问题, 解答:委托人(如雇主、股东等)委托代理人(如雇员、经理等)处理与自己有关的一些事务，并支付给代理人相应的报酬。但是，由于代理人的利益往往与委托人的利益并不一致(有时甚至可能完全不同)，因此，对委托人来说，一个至关重要的问题就是:如何确保代理人按照自己的要求行事,这就是所谓的“委托—代理”问题。 8.市场机制能够解决信息不完全和不对称问题吗, 解答:第一，市场机制可以解决一部分的信息不完全和不对称问题。例如，为了利润最大化，生产者必须根据消费者的偏好进行生产，否则，生产出来的商品就可能卖不出去。生产者显然很难知道每个消费者的偏好的具体情 71 况。不过，在市场经济中，这一类信息的不完全并不会影响他们的正确决策——因为他们知道商品的价格。只要知道了商品的价格，就可以由此计算生产该商品的边际收益，从而就能够确定他的利润最大化产量。 第二，市场的价格机制不能够解决所有的信息不完全和不对称问题。这种情况在商品市场、要素市场上都是常见的现象。 第三，在市场机制不能解决问题时，就需要政府在信息方面进行调控。信息调控的目的主要是保证消费者和生产者能够得到充分的和正确的市场信息，以便他们能够做出正确的选择。 9.设一产品的市场需求函数为Q,500,5P，成本函数为C,20Q。试问: (1)若该产品为一垄断厂商生产，利润最大时的产量、价格和利润各为多少, (2)要达到帕累托最优，产量和价格应为多少, (3)社会纯福利在垄断性生产时损失了多少, 解答:(1)该产品为垄断厂商生产时，市场的需求函数即该厂商的需求函数。于是，由Q,500,5P可得P,100,0.2Q，得边际收益函数MR,100,0.4Q;由成本函数C,20Q得MC,20,AC。利润最大化时有MC,MR，即20,100,0.4Q，得产量Q,200，价格P,60，利润π,60×200,20×200,8 000。 (2)要达到帕累托最优，价格必须等于边际成本，即 P,100,0.2Q,20,MC 得 Q,400 P,20 (3)当Q,200，P,60时，消费者剩余为 200 CS,?(100,0.2Q)dQ,PQ ,4 000 0 当Q,400，P,20时，消费者剩余为 400 CS,?(100,0.2Q)dQ,PQ ,16 000 0 社会福利的纯损失为:16 000,4 000,8 000,4 000。这里，16 000,4 000,12 000是垄断造成的消费者剩余的减少量。其中，8 000转化为垄断者利润。因此，社会福利的纯损失为4 000。 10.在一个社区内有三个集团。它们对公共电视节目小时数T的需求曲线分别为: W,100,T 1 W,150,2T 2 W,200,T 3 假定公共电视是一种纯粹的公共物品，它能以每小时100美元的不变边际成本生产出来。 (1)公共电视有效率的小时数是多少, (2)如果电视为私人物品，一个竞争性的私人市场会提供多少电视小时数, 解答:(1)公共电视是一种纯粹的公共物品，因此，要决定供给公共物品的有效水平，必须使这些加总的边际收益与生产的边际成本相等，即 W,100, T 1 W,150,2T 2 ，W,200, T, W,450,4T) 3 令450,4T,100，得T,87.5。这就是公共电视的有效小时数。 (2)在一个竞争性的私人市场中，每个集团会提供的公共电视为 100,T,100 T,0 W,100,0,100 1 150,2T,100 T,25 W,150,2×25,100 2 200,T,100 T,100 W,200,100,100 3 将W、W和W相加，得W,100，100，100,300，这就是竞争性的私人市场会提供的公共电视总量。竞争123 性的私人市场提供的电视小时数为125(,0，25，100)。 72 211.设一个公共牧场的成本是C,5x，2 000，其中，x是牧场上养的牛数。牛的价格为P,800元。 (1)求牧场净收益最大时的牛数。 (2)若该牧场有5户牧民，牧场成本由他们平均分担。这时牧场上将会有多少牛,从中会引起什么问题, 解答:(1)牧场净收益最大的牛数将由P,MC即800,10x给出，解之即得x,80。 (2)每户牧民分摊的成本是 22 (5x，2 000)?5,x，400 于是牛的数量将是800,2x，得x,400。从中引起的问题是牧场因放牧过度，数年后一片荒芜。这就是“公地的悲剧”。 12.假设有10个人住在一条街上，每个人愿意为增加一盏路灯支付4美元，而不管已提供的路灯数量。若提供2x，试求最优路灯安装只数。 x盏路灯的成本函数为C(x), 解答:路灯属于公共物品。每人愿意为增加每一盏路灯支付4美元，10人共40美元，这可看成是对路灯的需求或边际收益，而装灯的边际成本函数为MC,2x。令MR,MC，即40,2x，得x,20，此即路灯的最优安装只数。 13.假定一个社会由A和B两个人组成。设生产某公共物品的边际成本为120，A和B对该公共物品的需求分 ,200,p。 别为q,100,p和qAB (1)该公共物品的社会最优产出水平是多少, (2)如该公共物品由私人生产，其产出水平是多少, 解答:(1)整个社会对公共物品的需求曲线由A、B两人的需求曲线垂直相加而成，即有 p,100,q A ，p,200,q, p,300,2q) B 其中，最后一个式子就是整个社会对公共物品的需求曲线。由于生产公共物品的边际成本为120，故令p,300,2q,120，即可解得社会最优的产出量为q,90。 (2)如果这一公共物品由私人来生产，则A和B的产量都由价格等于边际成本来决定，即有100,q,120,200A,q,120，由此解得q,,20、q,80，从而，全部的私人产出水平为q，q,,20，80,60。 BABAB 14.假定某个社会有A、B、C三个厂商。A的边际成本为MC,4q(q为A的产出)，其产品的市场价格为16AA 元。此外，A每生产一单位产品使B增加7元收益，使C增加3元成本。 (1)在竞争性市场中，A的产出应是多少, (2)社会最优的产出应是多少, 解答:(1)在竞争性市场上，A的产出应满足P,MC，即16,4q，从中解得A的产出为q,4。 AA (2)使社会最优的产出应使社会(即包括A、B、C在内)的边际收益等于边际成本，即7，16,4q，3，从中解得AA的产出为q,5。 A 15.一农场主的作物缺水。他需决定是否进行灌溉。如他进行灌溉，或者天下雨的话，作物带来的利润是1 000元，但若是缺水，利润只有500元。灌溉的成本是200元。农场主的目标是预期利润达到最大。 (1)如果农场主相信下雨的概率是50%，他会灌溉吗, (2)假如天气预报的准确率是100%，农场主愿意为获得这种准确的天气信息支付多少费用, 解答:(1)如果农场主相信下雨的概率是50%，不进行灌溉的话，他的预期利润为 E(π),0.5×1 000，0.5×500,750 如果进行灌溉，则肯定得到的利润为1 000,200,800。因此，他会进行灌溉。 (2)他不买天气预报信息时，如上所述，他会进行灌溉，得到利润800。如果买天气预报信息并假定支付x元费用，他若确知天下雨，就不灌溉，于是可获利润 π,1 000,x 1 若确知天不下雨，就灌溉，于是可获利润 73 π,800,x 2 由于他得到的信息无非是下雨和不下雨，因此，在购买信息情况下的预期利润为 E(π),0.5×(π，π),900,x 12 令E(π),900,x,800(不购买预报信息时的利润)，解出x,100，此即为所求。 74