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指数函数及其性质(第一课时)教学设计.doc

指数函数及其性质(第一课时)教学设计

yu亚娟j
2017-10-06 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《指数函数及其性质(第一课时)教学设计doc》,可适用于战略管理领域

指数函数及其性质(第一课时)教学设计指数函数及其性质,第一课时,教学设计人教版A版必修蔡海祥,汕头市澄海溪南中学,一、课程标准要求:()理解指数函数的概念和意义能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像探索并理解指数函数的单调性与特殊点。()在解决简单实际问题的过程中体会指数函数是一类重要的函数模型。二、教学目标:、知识和能力:()理解指数函数的概念能画出具体指数函数的图象()在理解指数函数概念、性质的基础上能应用所学知识解决简单的数学问题、过程和方法:()使学生获得研究函数的规律和方法()培养学生主动学习、合作交流的意识。、情感态度和价值观:让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要。三、教学重点及解决措施:教学重点:指数函数的概念、图象和性质。解决措施:多举例子帮助学生理解概念多让学生观察图像从图像中理解指数函数的性质。四、教学难点及解决措施教学难点:对底数的分类如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。解决措施:多举例子让学生判断多作出一些指数函数的图像在观察图像中引导学生对底数进行分类。教学过程设计(如下表):环节教师活动学生活动设计意图问题:如果让号同学(一)创集体回答老师提出的问题准备粒米号同学准备设情景、粒米号同学准备粒米:号同学该准备粒米。提出问号同学准备粒米号同题学准备粒米„„按这样的规律号同学该准备多少米,学生回答后教师公布事先估算的数据:号同学该准备粒米大约克重。用一个看似简单的问题:如果改成让实例~为引出指数号同学准备粒米号同学号负责回答老师提出的函数的概念做准准备粒米号同学准备问题。备,同时通过与一粒米号同学准备粒米次函数的对比让学课号同学准备粒米„„生感受指数函数的堂按这样的规律号同学该爆炸增长~激发学准备多少米,生学习新知的兴趣教和欲望。问题:大家能否估计一回答老师提出的问题。学下号同学该准备的米有多过重,程教师公布事先估算的数的据:号同学所需准备的大米约重亿吨。设亿吨是一个什么概念,计根据年月日美国农业部发布的最新数据显示,年度我国大米产量预计为亿吨。这就是说号同学所需准备的大米相当于,年度我国全年的大米产量~(指数函数的定义(二)师生互动、指出:在本章开头的问题探究新x中也有一个与类似y,知x的关系式y,,()x,N,x,让学生思考讨论以下环节教师活动学生活动设计意图问题(问题逐个给出):(二)师生互动、x,()和Nx,y,思考讨论老师提出的三个问引导学生从具体问题、探究新题。实际问题中抽象出数知x,()y,x,N,x,学模型。学生对比已经这两个解析式有什么共学过一次函数、反比例同特征,函数、二次函数发现它们能否构成函数,xxy,y,是我们学过的哪个函数,如果不是你能否根据该函是一个新的函数模型数的特征给它起个恰当的名再让学生给这个新的字,函数命名由此激发学引导学生观察两个函数中生的学习兴趣。观察发现:底数是常数指底数是常数指数是自变量。数是自变量。课堂如果可以用字母代替其中a教的底数那么上述两式就可听讲学x以表示成的形式。自y,a过变量在指数位置所以我们把它称作指数函数。程的回答问题:让学生讨论并给出指数函数的定义。设a,,则在实如x,对于底数的分类可将问对指数函数中底计题分解为:数范围内相应的函数值不存数限制条件的讨论可以若在。a,会有什么问题,引导学生研究一个函数应注意它的实际意义和xa对于x,都无意义)若会有什么问题,研究价值讨论出a,且a,也为若又会怎么样,无论取何值,它总是下面研究性质时对底数,对它没有研究的必要的分类做准备。指出:为了避免上述各种情况的发生,所以规定且加深学生对指数函数问学生是否明确了指数函数学生回答并举例。的定义能否写出一两个指定义和呈现形式的理数函数,解。环节教师活动学生活动设计意图让学生在研究指数函(二)师(指数函数性质数时有明确的目标:函生互动、提出两个问题数三个要素,对应法探究新目前研究函数一般可以包回答。则、定义域、值域、,知括哪些方面和函数的基本性质,单调性、奇偶性,。研究函数(比如今天的指思考问题进行探究。让学生知道图象数函数)可以怎么研究,法不是研究函数的唯一用什么方法、从什么角度方法~由此引导学生可研究,以从图象和解析式(包提示:可以从图象和解析式括列表)不同的角度对这两个不同的角度进行研函数进行研究,究可以从具体的函数入手课对学生进行数学思(即底数取一些数值)当然想方法,从一般到特殊堂也可以用列表法研究函数再到一般、数形结合、只是今天我们所学的函数用教分类讨论,的有机渗列表法不易得出此函数的性透。学质可见具体问题要选择适当的方法来研究才能事半功过倍~还可以借助一些数学思程想方法来思考。的分组活动合作学习。设好下面我们就从图象和解析式这两个不同的角度对计指数函数进行研究。让学生分为两大组一分成两个大组进行探究。通过自主探索、合作学组从解析式的角度入手(不画大组又分成若干个小组每习不仅让学生充当学图)研究指数函数一组借助小组人。习的主人更可加深对电脑通过几何画板的操作从所得到结论的理解。图象的角度入手研究指数函数每一大组再分为若干合作小组(建议人一小组)每组都将研究所得到的结论或成果写出来以便交流。交流、总结:小组交流探究。巡视关注各组情况。下面我们开一个成果展示会!环节教师活动学生活动设计意图函数的表示法有三选一些有代表性的小组上台(二)师学生上台汇报小组交流情况种:列表法、图象法、展示研究成果并对比从两生互动、解析法~通过这个活个角度入手研究的结果。探究新动~让学生知道研究一知根据上课的实际情况对个具体的函数可以也学生发现、得出的结论进行适应该从多个角度入手~当的点评或要求学生分析。这从图象角度研究只是里除了研究定义域、值域、单能直观的看出函数的调性、奇偶性外再引导学生一些性质~而具体的性注意是否还有其它性质,质还是要通过对解析师:各组在研究过程中除式的论证,特别是定义了定义域、值域、单调性、奇听老师点评。域、值域更是可以直接偶性外是否还得到一些有价从解析式中得到的。值的副产品呢,(如过定点让学生上台汇报研究课成果~让学生有种成就xx()y,()与y,a感~同时还可训练其对a堂的图象关于y轴对称)数学问题的分析和表教达能力~培养其数学素从图象入手我们很容易养,对指数函数的底学看出函数的单调性、奇偶性、数进行分类是本课的过以及过定点()但定义听讲。一个难点~让学生在讨域、值域却不可确定从解析论中自己解决分类问程式(结合列表)可以很容易得题使该难点的突破显的出函数的定义域、值域但对得自然。底数的分类却很难想到。设教师通过几何画板中改能让学生从几何画板计观察老师操作几何画板观的动态过程直观的感x变参数的值追踪的ay,a察函数图像的变化。受到指数函数的底数图象在变化过程中让全体变化对图像的影响。学生进一步观察指数函数的近一步验证了根据底变化规律。数分成且师生共同总结指数函数的图的正确性。象和性质教师可以边总结边板书。图像a><a<a><a<定义域RR值域性过定点()过定点()质非奇非偶非奇非偶在R上是减函数在R上是增函数环节教师活动学生活动设计意图、例:已知指数函数(三)巩通过本题加深学生固训练、对指数函数的理x的f(x),a(a,,且a,)提升总解。图象经过点求(,,)结f(),f(),f(,)的值。师:根据本题你能说在老师引领下完成一起例题让学生明确底数是出确定一个指数函数需要什的解答。确定指数函数的要么条件吗,素~同时向学生渗师:从方程思想来看求透方程的思想。指数函数就是确定底数因此只要一个条件即布列一个方程就可以了。课(练习:在同一平面直角坐标系中画出完成练习。堂xx和的大y,()y,教致图象并说出这两个函学数的性质求下列函过数的定义域:x,x程。y,y,()的让学生再一次复习(师:通过本节课对函数的研究方法,可归纳回答。设的学习你对指数函数有以从也应该从多个角什么认识,你有什么收计度进行,~让学生体会获,本课的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去。总结本节课中所用到的数学思想方法。强调各种研究数学的方法之间有区别又有联系~相互作用~才能融会贯通。课本页习题(A(四)作组第题。业教学反思:(本节课改变了以往常见的函数研究方法让学生从不同的角度去研究函数对函数进行一个全方位的研究不仅仅是通过对比总结得到指数函数的性质更重要的是让学生体会到对函数的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去教师可以真正做到“授之以渔”而非“授之以鱼”。(教学中借助信息技术可以弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足可以很容易的化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率本课使用几何画板可以动态地演示出指数函数的底数的动态过程让学生直观观察底数对指数函数单调性的影响。(在教学过程中不断向学生渗透数学思想方法让学生在活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要部分学生还能自觉得运用这些数学思想方法去分析、思考问题。

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