切线长定理及弦切角练习题

切线长定理及弦切角练习题 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 切线长 (一)填空 1(已知:如图7,143，直线BC切?O于B点，AB=AC，AD=BD，那么?A=____( 2(已知:如图7,144，直线DC与?O相切于点C，AB为?O直径，AD?DC于D，?DAC=28?侧?CAB=____ ( 3(已知:直线AB与圆O切于B点，割线ACD与?O交于C和D 4(已知:如图7,145，PA切?O于点A，割线PBC交?O于B和C两点，?P=15?，?ABC=47?，则?C= ____( 5(已知:如图7,146，三角形ABC的?C=90?，内切圆O与?ABC的三边分别切于D，E，F三点，?DFE=56?，那么?B=____( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 6(已知:如图 7,147，?ABC内接于?O，DC切?O于C点，?1=?2，则?ABC为____ 三角形( 7(已知:如图7,148，圆O为?ABC外接圆，AB为直径，DC切?O于C点， ACD=____( ?A=36?，那么? (二)选择 8(已知:?ABC内接于?O，?ABC=25?，?ACB= 75?，过A点作?O的切线交BC的延长线于P，则?APB等于 [ ] A(62.5?;B(55?;C(50?;D(40?( 9(已知:如图 7,149，PA，PB切?O于A，B两点，AC为直径，则图中与?PAB相等的角的个数为 [ ] 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ A(1 个;B(2个;C(4个;D(5个( 10(已知如图7,150，四边形ABCD为圆内接四边形，AB是直径，MN切?O于C点，?BCM=38?，那么?ABC的度数是 [ ] A(38?;B(52?;C(68?;D(42?( 11(已知如图7,151，PA切?O于点A，PCB交?O于C，B两点，且 PCB过点 O，AE?BP交?O于E，则图中与?CAP相等的角的个数是 [ ] A(1个;B(2个;C(3个;D(4个( (三)计算 12(已知:如图7,152，PT与?O切于C，AB为直径，?BAC=60?，AD为?O一弦(求?ADC与?PCA的度数( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 13(已知:如图7,153，PA切?O于A，PO交?O于B，C，PD平分?APC(求?ADP的度数( 14(已知:如图7,154，?O的半径OA?OB，过A点的直线交OB于P，交?O于Q，过Q引?O的切线交OB延长线于C，且PQ=QC(求?A的度数( 15(已知:如图7,155，?O内接四边形ABCD，MN切?O于C，?BCM=38?，AB为?O直径(求?ADC的度数( 16(已知:如图7,156，PA，PC切?O于A，C两点，B点 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 17(已知:如图 7,157，AC为?O的弦，PA切?O于点A，PC过O点与?O交于B，?C=33?(求?P的度数( 18(已知:如图7,158，四边形ABCD内接于?O，EF切?O 19(已知 BA是?O的弦，TA切?O于点A，?BAT= 100?，点M在圆周上但与A，B不重合，求?AMB的度数( 20(已知:如图7,159，PA切圆于A，BC为圆直径，?BAD=?P，PA=15cm，PB=5cm(求 BD的长( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 21(已知:如图7,160，AC是?O直径，PA?AC于A，PB切?O于B，BE?AC于E(若AE=6cm，EC=2cm，求BD的长( 22(已知:如图7,161所示，P为?O外一点，PA切?O于A，从PA中点M引?O割线MNB，?PNA=138?(求?PBA的度数( 23(已知:如图7,162，DC切?O于C，DA交?O于P和B两点，AC交?O于Q，PQ为?O直径交BC于E，?BAC=17?，?D=45?(求?PQC与?PEC的度数( 24(已知:如图 7,163，QA切?O于点A，QB交?O于B 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 25(已知:如图7,164，QA切?O于A，QB交?O于B和C 26(已知:在图7,165中，PA切?O于A，AD平分?BAC，PE平分?APB，AD=4cm，PA=6cm(求EP的长( 27(已知;如图7,166，PA为?ABC外接圆的切线，A 为切点，DE?AC， PE=PD(AB=7cm，AD=2cm(求DE的长( 28(已知:如图 7,167，BC是?O的直径，DA切?O于A，DA=DE(求?BAE的度数( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 29(已知:如图 7,168，AB为?O直径，CD切?O于CAE?CD于E，交BC于F，AF=BF(求?A的度数( 30(已知:如图7,169，PA，PB分别切?O于A，B，PCD为割线交?O于C，D(若 AC=3cm，AD=5cm，BC= 2cm，求DB的长( 31(已知:如图7,170，ABCD的顶点A，D，C在圆O上，AB的延长线 与?O交于M，CB的延长线与?O交于点N，PD切?O于D，?ADP=35?，?ADC=108?(求?M的度数( 32(已知:如图7,171，PQ为?O直径，DC切?O于C，DP交?O于B，交CQ延长线于A，?D=45?，?PEC=39?(求?A的度数( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 33(已知:如图 7,172，?ABC内接于?O，EA切?O于A，过B作BD?AE交AC延长线于D(若AC=4cm，CD= 3cm，求AB的长( 34(已知:如图7,173，?ABC内接于圆，FB切圆于B，CF?BF于F交圆于 E，?1=?2(求?1的度数( 35(已知:如图7,174，PC为?O直径，MN切?O于A，PB?MN于B(若PC=5cm，PA=2cm(求PB的长( 36(已知:如图7,175，AD为?O直径，CBE，CD分别切? 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 37(已知:如图7,176，圆内接四边形ABCD的AB边经过圆心，AD，BC的延长线相交于E，过C点的切线CF?AE于F(求证: (1)?ABE为等腰三角形; (2)若 BC=1cm，AB=3cm，求EF的长( 38(已知:如图7,177，AB，AC切?O于B，C，OA交?O于F，E，交BC于D( (1)求证:E为?ABC内心; (2)若?BAC=60?，AB=a，求OB与OD的长( (四)证明 39(已知:在?ABC中，?C=90?，以C为圆心作圆切AB边于F点，AD，BC分别与?C切于D，E两点(求证:AD?BE( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 40(已知:PA，PB与?O分别切于A，B两点，延长OB到C， 41(已知:?O与?A的两边分别相切于D，E(在线段AD，AE(或在它们的延长线)上各取一点B，C，使DB=EC(求证:OA?BC( ?EC于H，AO交BC于D(求证: BC?AH=AD?CE( *43(已知:如图7,178，MN切?O于A，弦BC交OA于E，过C点引BC的垂线交MN于D(求:AB?DE( 44(已知:如图7,179，OA是?O半径，B是OA延长线上一点，BC切?O于C，CD?OA于D(求证:CA平分?BCD( 45(已知:如图7,180，BC是?O直径，EF切?O于A点，AD?BC于D(求证:AB平分?DAE，AC平分?DAF( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 46(已知:如图7,181，在?ABC中，AB=AC，?C= 2?A，以 AB为弦的圆 O与 BC切干点 B，与 AC交于 D点(求证:AD=DB=BC( 47(已知:如图7,182，过?ADG的顶点A作直线与DG的延长线相交于C， 2ADG的外接圆的切线二等分线段AC于E(求证:AG=DG?CG(过G作? 48(已知:如图7,183，PA，PB分别切?O于A，B两点，PCD为割线(求证:AC?BD=BC?AD( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ BC=BA，连结AC交圆于点E(求证:四边形ABDE是平行四边形( 50(已知:如图7,185，?1=?2，?O过A，D两点且交AB，AC于E，F，BC切?O于D(求证:EF?BC( 51(已知:如图7,186，AB是半圆直径，EC切半圆于点C，BE?CE交AC于F(求证:AB=BF( 52(已知:如图7,187，AB为半圆直径，PA?AB，PC切半圆于C点，CD?AB于D交PB于M(求证:CM=MD( (五)作图 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 53(求作以已知线段AB为弦，所含圆周角为已知锐角?α(见图7,188)的弧(不写作法，写出已知、求作，答出所求)( 54(求作一个以α为一边，所对角为?α，此边上高为h的三角形( (求作一个以a为一边，m为此边上中线，所对角为?α的三角形(不写55 作法，答出所求)( 切线长定理及弦切角练习题(答案) (一)填空 1(36? 2(28? 3(50? 4(32? 5(22? 6(等腰 7(54? (二)选择 8(C 9(D 10(B 11(C (三)计算 12(30?，30?( 13(45?(提示:连接AB交PD于E(只需证明?ADE=?AED，证明时利用三角形外角定理及弦切角定理( 14(30?(提示:因为PQ=QC，所以?QCP=?QPC(连接OQ，则知?POQ与?QCP互余(又?OAQ=?OQA与?QPC互余，所以?POQ=?OAQ=?OQA(而它们的和为90?(因为?AOC=90?)(所以?OAQ=30? 16(67.5?(提示:解法一 连接AC，则?PAC=?PCA(又?P=45?，所以?PAC=?PCA=67.5?(从而?B=?PAC=67.5?( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 解法二 连接OA，OC，则?AOC=180?,?P=135?，所以 17(24?(提示:连接OA，则?POA=66?( 18(60?(提示:连接BD，则?ADB=40?，?DBC=20?(设?ABD=?BDC(因为AB//CD)=x?，则因?B+?D=180?，所以2x?+60?=180?，x?=60?，从而?ADE=?ABD=60?( 19(100?或80?(提示: M可在弦AB对的两弧的每一个上( 从而 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 22(42?(提示:?ABM=?NAM(于是显然?ABM??NAM， NMP，所以?PMB??NMP，从而?PBM=?NPM(再由?ABM=?NAM，就有 ?PBA=?PBM+?NAM=?NPM+?NAM =180?,?PNA=42?( 23(28?，39?(提示:连接PC( 24(41?(提示:求出?QAC和?ACB的度数( 25(100?( 22以DB=9(因为2DP=2×9，由此得DP=9(又DP,0，所以DP=3，从而，DE=2×3=6(cm)( 28(45?(提示:连接AC(由于DA=DE，所以?ABE+?BAE=?AED=?EAD=?CAD+?CAE，但?ABE=?CAD，所以?BAE=?CAE(由于?BAE+?CAE=90?，所以?BAE=45?( 29(60?(提示:解法一 连接AC，则AC?BC(又AF?CE，所以?ACE=?F(又DC切?O于C，所以?ACE=?B(所以?F=?B(因为AF=BF，所以?BAF=?B=?F(所以?BAF=60?( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 31(37?(提示:连接AC，则?M=?ACN=?CAD( 32(17?(提示:连接PC，则?QPC+?PBC=90?( 45?=?D=(?BPQ+?QPC)?DCP =(?BPQ+?QPC),?PBC =[?BPQ+(90?,?PBC)],?PBC( 所以 2?PBC,?BPQ=45?( (1) 又 ?PBC+?BPQ=39?， (2) 从而?PBC=28?，?BPQ=11?(于是?A=?PBC,?BPQ=17?( 34(30?(提示:连接BE，由?1=?2，可推出?EBF=?ECB=?EBC，而这 三个角的和为90?，所以每个角为30?( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 36(60?(提示:连接OB，则OB?CE，从而?C=?BOE= 60?( 37((1)提示:连接OC，则?E=?OCB=?OBC=?CDE，所以?ABE为等腰三 角形( 38((1)提示:连接BE(只需证明?ABE=?DBE( (四)证明 39(提示:AC，BC各平分?A，?B(设法证出?A+?B=180?( 40(提示:连接OP，设法证出?BPC=?BPO( 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 42(提示:在?BCE和?DAH中，?BCE=?DAH(它们都与?DCH互补)(又A，D，C，H共圆，所以?CEB=?ACB=?AHD，从而?BCE??DAH(这就得所要证明的比例式( 43(提示:连接AC(先证明A，E，C，D四点共圆(由此得?ADE=(?ACE=)?MAB，所以AB//DE( 44(提示:证法一 延长AO交?O于点E，连接EC，则?BCA=?E，且?ACD=?E(所以?BCA=?ACD( 证法二 连接OA，则?BCA与?OCA互余;又?ACD与?OAC互余，而?OCA=?OAC，所以?BCA=?ACD( 46(提示:由已知得?A=36?，?B=?C=72?，?DBC=?A=36?，所以?ABD=36?，从而AD=BD(又?C=?CDB=72?，所以BD=BC( 47(提示:过A作CD的平行线交BC于H，则AH=CG(然后证 2AG=DG?AH=DG?CG( 49(提示:因为BC=BA，所以?A=(?C=)?D;又?CED=?DBF(BF是AB的延长线)，所以它们的补角?DEA=?ABD(从而四边形ABDE是平行四边形( 50(提示:连接DE，则?BDE=?1=?2=?FED(所以EF//BC( 51(提示:连接BC，则?ACB=90?=?FCB(因为CE?BE，所以?F=?ECB(因为EC切半圆于C，所以?ECB=?A，所以?A=?F，因此AB=BF( 52(提示:连接AC，BC并延长BC交AP延长线于点N(首先 海量课件、教案、试题免费下载，尽在kejian.glzy8.com课件下载网～ 所以CM=MD(