算式谜(一)
算式谜是一种有趣的数学问题,它的特点是在算术运算的式子中,使一些数字或运算符号“残缺”,要我们根据运算法则,进行判断推理,从而把“残缺”的算式补充完整。研究和解决算式谜问题,有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。从这个意义上讲,算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。
例1. 在下面算式的括号里填上合适的数。
(1)( )6( )( ) (2)( )0( )( )
+ 2( )1 5 - 3( ) 1 6
8 0 9 1 4 8 5 7
例2.A、B、C、D分别代表4个不同的数字,相同的字母代表相同的数字,求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。
A B C D
A C D
+ C D
1 9 8 9
例3.A、B、C、D分别代表不同的数字,它们各是什么数字时同上面的算式成立?
A B C D
- C D C
A B C
例4.下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字?
1 数 学 俱 乐 部
× 3
数 学 俱 乐 部 1
例5.下面算式中不同的字母所找表的数字均不同,当这些字母代表什么数时,算式成立?
A B C
× D C
B E A
F A G H
F I G A A
例6.在括号里填数,使下面的竖式成立。
例1. 下面的算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,求这个算式。
新新×春春=新年年新
练习与思考
1.在□里填上适当的数,使等式成立。
(1)□ 6 4 (2)□ □ 3
7 □ 3 - □ □
+ 4 8 □ 8
□ 0 4 2
2.下面算式中不同的图形代表不同的数,不同的字母代表不同的数,请将算式中的图形或字母还原成数字。
(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D
- □ 1 △ + A B E D
3 ○ ○ E D C A D
3.在( )里填上适当的事,使算式成立。
4.下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字,请将汉字或字母还原成数字。
(1) (2)
5.在□里填上适当的数,使算式成立。
(1) (2)
6.下面算式中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉字代表相同的数字,求出每个汉字所代表的数字。
认认×真真=踏踏实实
第六讲 算式谜(二)
例1.在五个3之间,添不适当的运算符号+,-,×,÷和( ),使下面的算式成立。
3 3 3 3 3 = 6
例2.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个不同的数字分别填在□中,使下面三个算式成立。
l + □ = □
l – □ = □
l × □ = □
例3.在1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中,添上+、-两种运算符号,使其结果都等于100(数字的顺序不能改变)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
例4.在下面的式子里加上括号,使等式成立。
(1)7×9+12÷3-2=23
(2)7×9+12÷3-2=75
练习与思考
1.从+、-、×、÷、( )中选出合适的符号,添入下列算式的五个数字之间,使算式成立。
(1)3 3 3 3 3 = 1
(2)3 3 3 3 3 = 5
(3)5 5 5 5 5 = 10
(1)9 9 9 9 9 = 20
2.把0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字填到下面的圆圈内,使三道算式成立(每个数字只能用一次)。
○+○=○ ○-○=○ ○×○=○○
3.在下面等号左边的数字之间添上一些加号,使结果等于99(数的顺序不能改变)。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99
4.把一个乘号和七个号添在下面算式合适的地方,使结果等于100(数的顺序不能改变)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
5.把+、-、×、÷分别填在适当的圆圈内(每个运算符号只能用一次),并在方框中填上适当的整数,使两个等式成立。
9○13○7=100
14○2○2=□
6.在下面的算式中加上括号,使等式成立。
(1)6+36÷3-2×4 = 6
(2)6+36÷3-2×4 =150
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