循环小数课时综合能力提升训练
1.不计算,直接填得数。(运用归纳法解决循环小数问题)
1÷7=0.142857142857… 4÷7=______________
2÷7=0.285714285714… 5÷7=______________
3÷7=0.428571428571… 6÷7=______________
分析:观察发现商都是循环小数,循环节都是1,4,2,8,5,7这6个数字组成,只是排列顺序不同,排列规律如下: 1→4→2
↑↓
7←5←8
※用1~6这6个自然数分别除以7时,商的十分位是几,商的循环节就从几开始按顺时针方向依次排列这六个数字。
2.一本
故事
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书
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有83000个字,如果每页排25行,每行24个字,排完这些字最少需要多少张纸?
分析:先求出每页排多少个字,再用进一法求出可以排多少页,计算出书的页数是单数时,要加一页(因为一张纸可以印2页),最后用页数除以2即可。
解答:25×24=600(个) 83000÷600≈139(页) 139+1=140(页) 140÷2=70(张)
※提示:在解决问题时,要根据实际具体情况灵活选择“去尾法”和“进一法”。如解决求人数的实际问题时,一般都要取整数。
3.国庆节到了,小区的路边挂满了彩灯。彩灯的排列顺序是:先3盏红灯,再4盏黄灯,最后2盏绿灯。你知道第199盏灯是什么颜色的吗?
解答:3+4+2=9(盏) 199÷9=22(组)……1(盏)∴第199盏灯是红色的。
4.2009年10月1日是星期四,10月25日是星期几?(星期日)
5.2÷13,商的小数点后面第1000位上的数字是几?(运用分组法求循环小数指定数位上的数字关键是根据商各位上的数字的排列规律确定所求数位上的数字)
分析:商是0.153846…循环小数,循环节是由6个数字组成,由题意可得要根据1000除以6的商来确定。
情况一:如果正好整除,第1000位上的数字就是6。
情况二:如果不能整除,余数与所求数字的关系如下:
余数 1 2 3 4 5
所求数字 1 5 3 8 4
1000÷6=166(组)……4(个)∴1000位上的数字是8。
变式训练:0.275275…的小数部分第100位上的数字是几?小数部分前100位上的数字和是多少?
分析:循环节是275,循环周期是3,算出100个数字里有几组这样的数字,余数是多少。100÷3=33(组)…1(个) 有33组275,余1个数字,第100位上的数字是2,求出一组数字之和,乘33再加2即可。
解答:100÷3=33(组)…1(个) 第100位上的数字是2 2+7+5=14 14×33+2=464
6.找规律填数。(此题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
不唯一)
1.23×9+0.04=11.11
12.34×9+0.05=111.11
123.45×9+0.06=1111.11
(1234.56)×9+(0.07)=(11111.11)
7.5.7÷9≈0.6333… (×) 分析:用循环小数
表
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示商时,实际是一个准确值,要用“=”连接。
8.※1至9分别除以11商的规律是:都是循环小数,整数部分都是0,循环节都是被除数的9倍。
浙公网安备 33021202002483