真实应力—应变曲线拉伸实验.doc
实验一 真实应力—应变曲线拉伸实验
一、实验目的
1、理解真实应力—应变曲线的意义，并修正真实应力—应变曲线。
nB2、计算硬化常数和硬化指数，列出指数函数关系式。 nSBe,
3、验证缩颈开始条件。
二、基本原理
1、绘制真实应力—应变曲线
对低碳钢试样进行拉伸实验得到的拉伸图，纵坐标
表
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示试样载荷，横坐标表示试样标距的伸长。经过转化，可得到拉伸时的条件应力—应变曲线。在条件应力—应变曲线中得到的应力是用载荷除以试样拉伸前的横截面积，而在拉伸变形过程中，试样的截面尺寸不断变化，因此条件应力—应变曲线不能真实的反映瞬时应力和应变关系。需要绘制真实应力—应变曲线。
表示，条件应变(
工程
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应变)用表示，分别用式(1)在拉伸实验中，条件应力用,,
和(2)计算。
F (1) ,,A0
,FA式中，为条件应力;为施加在试样上的载荷;为试样拉伸前的横截面积。 0
ll,,l0 (2) ,,,ll00
ll式中，为工程应变;为试样拉伸后的长度;为试样拉伸前的长度。 ,0
S真实应力用表示，真实应变用表示，分别用式(3)和(4)计算。 ,
FF (3) S,,(1，,),,(1，,)AA0
F,SA式中，为真实应力;为施加在试样上的载荷;为试样拉伸前的横截面积;为条0
件应力; 为工程应变。 ,
(4) e,ln(1，,)
式中，为真实应变;为工程应变。 e,
由式(1)和(2)可知，只要测出施加在试样上的载荷以及拉伸前的横截面积，可以计算出条件应力和工程应变;根据式(3)和(4)，就可以计算出真实应力和真实应变。测出几组不同的数据，就可以绘制真实应力应变曲线。
2、修正真实应力—应变曲线
在拉伸实验中，当产生缩颈后，颈部应力状态由单向变为三向拉应力状态，产生形状硬化，使应力发生变化。为此，必须修正真实应力—应变曲线。
修正公式如下:
'S''k (5) S,kRa2，，ln(1)(1)aR2
'''SS式中，为缩颈处修正的真实应力;为缩颈处没有修正的真实应力;为缩颈处半akk
R径;为缩颈处试样外形的曲率半径。
实验中只要测出缩颈处直径和缩颈处试样外形的曲率半径，代入式(5)，即可求出缩颈处修正后的真实应力。
B3、计算硬化常数和硬化指数 n
假设真实应力—应变曲线可近似地用指数函数关系式(6)来表示
n (6) SBe,
BS式中,为真实应力;为硬化常数;为硬化指数。 n
在真实应力—应变曲线中，任取两点，其函数关系式如下:
nnSBe,SBe, ; 1122
两端取对数得:
lnSlnBnlne,，lnSlnBnlne,， ; 1122
整理得:
Se11 lnnln,Se22
lnSS(/)12 (7) n,lnee(/)12
将真实应力和真实应变的数值代入式(7)， 即可求出硬化指数。 n
B将硬化指数代入式(6)，即可求出硬化常数。从而可以写出指数函数表达式。 n
4、验证缩颈开始条件
(1) 当应变强化速率与真实应力相等时开始发生缩颈。计算出缩颈时的真实应力与应变强化速率，比较二者是否相等。
dS,S最大载荷点处: de
(2) 缩颈开始时真实应变与加工硬化指数相等。计算出缩颈时的真实应变与加工硬化指数，比较二者是否相等。
最大载荷点处: ne,
三、实验方法和步骤
1、采用低碳钢试样，拉伸前在试样上打好标距，并测出其直径。
2、把试样在试验机上进行拉伸，直至断裂为止，
记录
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屈服载荷，最大拉伸载荷以及断裂载荷。
3、从试验机上卸下试样，测量拉伸后试样的总长度，试样拉伸后的直径，缩颈断裂处
的半径，缩颈部分圆弧对应弦长度。
4、计算屈服时刻、最大载荷时刻以及断裂时刻对应的条件应力、工程应变，真实应力和真实应变，并绘制出没有经过修正的真实应力应变曲线。
5、计算缩颈处试样外形的曲率半径，根据公式(5)计算断裂处的真实应力，修正真实应力—应变曲线。
6、在真实应力—应变曲线中任取两点，计算其真实应力和真实应变，根据公式(6) 和(7)计算硬化常数和硬化指数，并写出指数函数表达式。
四、实验
报告
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要求
1、列出实验数据，记录在表1中。
2、分别绘制出没有修正以及经过修正后的真实应力—应变曲线。
3、计算硬化常数和硬化指数，并写出指数函数表达式。
4、通过计算验证是否满足缩颈开始条件。
表1 拉伸前后实验数据
名称 拉伸前长度 mm 拉伸前直径 mm 拉伸后直径 mm 数据 名称 屈服载荷 KN 最大拉伸载荷 KN 断裂载荷KN 数据 名称 屈服点伸长量 mm 最大载荷点伸长量 mm 断裂点伸长量 mm 数据 名称 缩颈断裂处半径mm 缩颈部分圆弧对应弦长度 mm 数据
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