2014年江苏高考数学学科基地命
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
模拟试卷(5)
2014年江苏高考数学学科基地命题模拟试卷(5)
第?卷(必做题，共160分) 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分 .
ðA,1.设全集{1，2，3，4，5}，若{1，2，4}，则集合 ( A,U,U
zz(z2)i1i,,，2.已知复数满足(为虚数单位)，则复数的模是 ( i
43.已知曲线的一条切线斜率为，则切点的横坐标为 ( ,1yx,,(0)x
4.右图是某算法的流程图，则输出的的值为 ( T
开始 5.已知甲、乙、丙三人在3天中值班，每人值1天，那么甲在乙前面值班的概率为 (
6.为了
检测
工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训
某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，?1 T数据的分组及各组的频数如下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
:
I5 ? 分组 频数 I?I-1 [10.75 10.95)，12
?T×I T[10.95 11.15)，29 Y I?2 [11.15 11.35)，46 N [11.35 11.55)，11 输出T
[11.55 11.75]，2 结束 (第4题图) 根据以上数表绘制相应的频率分布直方图时，落在
[10.95 11.15)，范围内的矩形的高应为 (
lglgxy，y,02520xy，,7.已知，，且，则的最大值为 ( x,0
,yx,3sin2yx,,3sin28.要得到函数的图象，只需将函数的图象向右至少平移 个，，,
单位(
2fx()[0 )，，,，f(2)9.设定义在上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则Rfxx(3),,0实数的取值范围是 ( x
3110.在锐角三角形中，，，则ABC3tanCsinA,tan()AB,,,53
的值为 ( DC11 xOy23100xy，,,11.在平面直角坐标系中，已知直线:与圆l
22AP():切于点2，2，则的值构成的C()()13xayb,，,,ab，1B 1 集合是 (
ABCDABCD,12.如图，正四棱柱的体积为27，点E，F 1111F
BBCC分别为棱，上的点(异于端点)，且， EFBC//11
D AAEFD,C则四棱锥的体积为 ( 1 E 13(已知向量，，满足，且与的夹角的正babc，，,0baca
A 1B1 切为，与的夹角的正切为，，则的值b,2b,,cac,32(第12题图) 为 (
23a，a,,**nna,{}a14(已知数列满足(设为均不等于2的( ()n,Nbn,,N, , ,,n，1nna，4a,,nn
且互
1
南京清江花苑严老师
{}b,,为等比数列，则的值为 ( 不相等的常数，若数列n
二、解答题:本大题共6小题，共90分. 15.(本小题满分14分)已知?为锐角三角形，角，，所对的边分别为，，ABABCCba222bac,,cosCsinC，且( ,,cacsinAcosA
(1)求角的大小; A
22,fB()(2)设关于角的函数fBBBBB()2cossinsincos,，,，，求的值域( B，，,
ABCABC,AACC16.(本小题满分14分)如图，在直三棱柱中，，分别为棱，的DE11111
中点，，点在棱上，且( BEFABABAF,4AC,
BCCD,(1)求证:; 1
CD//(2)试在线段BE上确定一点M，使得平面BFM，并给出证明( 1
C 1
B A 11 E
M
D
C
A B F
(第16题图)
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(点17.(本小题满分14分)如图，在半径为30 cm的半圆形铁皮上截取一块矩形
材料
关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料
ABCD，在直径上，点，在半圆周上)，并将其卷成一个以为母线的圆柱体罐子的侧ABDADC
面(不计剪裁和拼接损耗)(
(1)若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取,
C D2)若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取, (
A B (第17题图)
22xyxOy18. (本小题满分16分) 在平面直角坐标系，已知椭圆:过点E+=>>1(0)ab22ab
26FF，其左右焦点分别为，，离心率为( 1 ，12，，22
(1)求椭圆的方程; E
(2)若，分别是椭圆的左右顶点，动点满足，且交椭圆于ABEMMBAB,MAE点P(
OPOM, ?求证:为定值;
QMQ ?设PB与以PM为直径的圆的另一交点为，问直线是否过定点，并说明理由(
3
南京清江花苑严老师
fxxxaxb()()(),,,，其中( 19.(本小题满分16分)已知函数0,,ab
yfx,()(1)设函数在点，处取得极值，且(求证: Asfs， ()Btft， ()st,，，，，
?; 0,,,,satb
yfx,() ?线段的中点在曲线上; ABC
ab，,22yfx,() (2)若，问:过原点且与曲线相切的两条直线是否垂直，并说明
理由(
*11a,1n,N20.(本小题满分16分) 已知数列满足:，，，其前项,，4an,,1n2aan，1nS和为( n
,,1 (1)求证:?数列是等差数列; ,,2an,,
411n，, ?对任意的正整数，都有; S,nn2
TT2nn，1Tb (2)设数列的前项和为，且满足:(试确定的值， ,，,,1683bnnn,,n1n22aann，1
使得数列为等差数列( b,,n
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第?卷(附加题，共40分)
本题包括A、B、C、D四小题，每小题10分;请选定其中两题，并在相应的答题21([选做题](((((((((((((((区域内作答( (((((
A(,选修,,,:几何证明选讲,如图，C，D是直径为AB的半圆上的两点，与交BDAC于点，点在弦BD上，且?ACD??BCF，证明:?ABC??DFC( EF
C
D
E FF A B
(第21题A)
1，，1,10，，,,4,1,1,,的逆矩阵(若，B(,选修,,,:矩阵与变换,已知矩阵A()AB,A,1,,10,,0,,，，2，，2求矩阵( B
,1C2 ，C(,选修,,,:坐标系与参数方程,如图，在极坐标系中，求以点为圆心，，，,2为半径的圆的极坐标方程(
C
Ox (第21—C题)
2bD(,选修,,,:不等式选讲, 设，其中a，b 均为正实数，证明:ha,min ，,,22ab，
h( ?1
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南京清江花苑严老师
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分. 22(抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，
xx,,,0为随机变量，若为整数，则;若为小于1的分记所得数字分别为x，y(设yy数，
x,,,1,,1;若为大于1的分数，则( 则y
P(0),, (1)求概率;
,E(), (2)求的分布列，并求其数学期望(
23(设为虚数单位，为正整数( in
n(1)证明:; (cosisin)cosisinxxnxnx，,，
nn(2)结合等式“”证明: 1(cosisin)(1cos)isin，，,，，xxxx,,,,
12nnnxnx ( 1CcosCcos2Ccos，，，,,,，xxnx2coscos,nnn22
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