统计学复习

统计是一门方法学，学习统计方法应着重于： 1.理解统计学方法的基本原理和基本概念； 2.掌握、整理与分析资料的基本知识与技能； 3.重视原始资料的完整性、可靠性及处理数据时的实事求是的科学态度。 第一章  统计学的几个基本概念 （1）资料的三种类型：数值变量资料（计量资料）；分类变量资料（无序分类变量、计数资料）；等级变量资料（有序分类变量）。 不同的资料统计学处理方法不同。 学统计学的目的就是学会不同资料的处理方法。 （2）总体和样本：常用总体中有代表性的一部分样本来估计总体。 （3）参数和统计量：参数是总体的指标；统计量是样本指标。 （4）概率：是指某随机事件发生的可能性大小的数值。统计学上，一般把P≤0.05或P≤0.01的事件称作小概率事件，表示发生的可能性很小。认为事物差别有统计意义。 第二章  定量资料的统计描述 对一组数据进行统计描述，包括两方面：集中趋势和离散趋势。 描述集中趋势的指标主要有：算术平均数、几何均数、中位数 描述离散趋势的指标主要有：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数 均数与标准差结合能够完整的概括一个正态分布。 正态分布曲线下有三个区间的面积应用较多，应熟记： ①标准正态分布时区间（-1,1）或正态分布时区间（μ±1σ）的面积占总面积的68.27%；②标准正态分布时区间（-1.96,1.96）或正态分布时区间（μ±1.96σ）的面积占总面积的95%；③标准正态分布时区间（-2.58,2.58）或正态分布时区间（μ±2.58σ）的面积占总面积的99%。 用正态分布法和百分位数法可以制定医学参考值范围 第三章  总体均数的估计和假设检验 抽样研究中，由于生物间存在个体变异，抽样误差是不可避免的，抽样误差具有一定的规律性，可以用标准误来描述抽样误差大小。 统计推断包括两个重要的方面：参数估计和假设检验。参数估计就是用样本统计量来估计总体参数。有两种方法：点估计和区间估计。 假设检验的基本步骤：一般分为三步： 1.建立检验假设，确定检验水准 2.选定检验方法，计算检验统计量 3.确定P值，作出统计推断 ：根据计算的统计量，查阅相应的统计表，确定 值，以 值与检验水准 比较，若 ，则拒绝 ，接受 ；若 ，则不拒绝 t检验是数值资料中最常用的假设检验方法，我们主要讲了以下几种： （1）样本均数与总体均数比较的t检验 （2）配对t检验 （3）成组t检验 Ⅰ型错误与Ⅱ型错误 拒绝了实际上成立的H0，这类“弃真”的错误为I 型错误； 不拒绝实际上不成立的H0，这类“存伪”的错误为II 型错误。 客观实际        拒绝H0          不拒绝H0 H0成立        I 型错误()    推断正确(1-) H0不成立    推断正确(1-)      II 型错误() 第四章  方差分析 1.方差分析的基本思想和适用条件； 来自两个正态分布的样本均数可以用t、u检验，遇到来自多个正态分布的样本均数比较，此时需要用方差分析。 方差分析的适用条件: 1．各总体均服从正态分布 2．各样本相互独立 3．各总体方差相等 方差分析的基本思想是：根据研究目的和 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 类型，将总变异中的离均差平方和SS及其自由度，分别分解成相应的若干部分，然后求各相应部分的变异；再用各部分的变异与组内（或误差）变异进行比较，得出统计量F值；最后根据F值的大小确定P值，作出统计推断。 2.多个均数的比较 （1）完全随机设计方差分析 （2）随机区组设计方差分析 （3）多个均数间两两比较 第五章  分类资料的统计描述 1.常用相对数：率、构成比、比 2.应用相对数应注意的问题 （1）构成比和率在应用中的区别 （2）合计率的计算 （3）指标的可比性 （4）观察例数问题 3.标准化法 （1）标准化的基本思想及其意义：选用统一的混杂因素构成作为标准，以消除因混杂因素构成不同对总指标的影响，以增强可比性。标准化法有直接和间接两种 应用条件：各小组率呈现一定的规律，总的率却打破这个规律 第六章  率的抽样误差与Z检验 分类变量也有抽样误差，样本率(p)和总体率(π)的差异称为率的抽样误差 。标准误可以表示抽样误差的大小，也可以估计总体率的可信区间 率的统计学推断Z(u)检验，主要讲： （1）样本率与总体率的比较 （2）两个样本率的比较 第七章  χ2检验 目的是推断： 两个总体率或构成比之间有无差别； 多个总体率或构成比之间有无差别； 多个样本率的多重比较； 两个分类变量之间有无关联性。 主要 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ： 1.四格表资料 （1）成组设计四格表资料χ2检验的计算及应用条件 （2）配对设计四格表资料χ2检验及应用条件 2.行×列表资料 （1）行×列表资料的χ2检验 （2）行×列表资料χ2检验应注意的问题 第八章  秩和检验 1.非参数检验：许多调查或实验所得的数据，其总体分布未知或无法确定，统计分析不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布），称非参数检验（统计），也称为任意分布检验。 秩和检验是常用的非参数检验方法。 非参数检验主要适用于： 有序分类资料(等级资料)； 分布类型未知的资料； 数据一端或两端有不确切值的资料； 不符合参数检验条件的资料：如各总体方差不齐。 主要内容 （1）配对设计差值的符号秩和检验 （2）成组设计两样本比较的秩和检验 （3）成组设计多个样本比较的秩和检验 第九章  直线回归与相关 前几章的方法都只涉及一种变量，主要是比较它的各组值之间的差异。但医学研究经常同时观察两个或两个以上变量，例如身高和体重、年龄与血压、药物剂量和疗效等，我们常常需要研究类似的多个变量之间的关系。这种关系可分为两大类，即相关关系与回归关系。 分析两个变量间的关系常用回归及相关分析的统计方法。 如两个变量间的关系是线性的，可用直线相关与回归分析；如两个变量间的关系是非线性的需用非线性（曲线）回归。 回归分析适用于分析变量间的因果关系；用一个自变量的值来估计另一个应变量的值。 相关分析用于分析两变量间相互联系的密切程度及相关方向。 直线回归分析的一般步骤 （1）将n个观察单位的变量对(x，y)在直角坐标系中绘制散点图，若呈直线趋势，则可拟合直线回归方程。 （2）求回归方程的回归系数和截矩。 （3）写出回归方程                  ，画出回归直线。 （4）对回归方程进行假设检验。 直线回归系数的含义（b：斜率、回归系数） 意义：X每改变一个单位，Y平均改变b个单位。 b>0，Y随X的增大而增大（减少而减少）—— 斜上； b<0，Y随X的增大而减小（减少而增加）—— 斜下； b=0，Y与X无直线关系              —— 水平。 ｜b｜越大，表示Y随X变化越快，直线越陡峭。 相关系数的意义 第十章  统计表和统计图 1.统计表 统计表的基本格式 （1）表号与标题 （2）标目 （3）线条 （4）数字          （5）必要时：合计和备注 制表的基本原则： 重点突出，简单明了；主谓分明，层次清楚 ；数据准确、可靠，文字和线条尽量从简  2.统计图：主要掌握： （1）制图的基本要求及其注意事项 （2）统计图的正确选择 第十一章  统计设计 医学统计工作包括：研究设计、收集资料、整理资料和分析资料四个步骤。 研究设计是医学统计工作的第一步，是决定研究工作成败的关键，是对医学科研工作的的总体规划和安排，包括专业设计和统计设计两部分内容。 1.两种研究类型：调查研究；实验研究 2.调查设计 （1）调查设计的基本内容 （2）四种基本的抽样方法：整群抽样、单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样。 3.实验设计 （1）实验设计的基本原则：对照的原则；随机的原则；重复原则；均衡原则 （2）实验设计的基本要素：处理因素、受试对象、实验效应 （3）常用的几种实验设计方法