人教版高中数学必修一《指数函数及其性质》（第一课时）说课稿

人教版高中数学必修一《指数函数及其性质》（第一课时）说课稿 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 :《指数函数及其性质》(第一课时)说课稿 这节课是《指数函数及其性质》第一课时，选自普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1。现在我就从“教学背景 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、教学目标设计、课堂结构设计、教学互动设计、板书设计、教学评价设计”六个方面进行阐述，谈谈我对这堂课的构思及理由。 一、教学背景分析 (一) 地位、作用分析 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图像与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。因此，本节课的内容十分重要，它对知识起到了承上启下的作用。 (二)教学重点分析 本节课主要学习指数函数的概念、图象和性质及性质的简单应用。学习过程中，学生通过画出具体的某个指数函数的图象，观察其特征，将表达图象特征的通俗语言，归纳、转化为数学符号语言，从而得出指数函数的性质。这一些过程，体现了数形结合的数学思想，用到了分类讨论的数学方法及从特殊到一般的类比研究的方法。所以我认为本节课的教学重点是指数((((函数的图象与性质的教学。 (三) 教学难点分析 在此之前，学生已经系统学习了函数概念，掌握了研究函数的常用方法，并且指数运算也扩充到了实数范围。有了这些知识与方法，我们完全有能力进一步探索指数函数的相关知识。当然，由于分类讨论的方法，学生在应用时还有一定的困难，特别是底数a对指数函数的性质的影响，学生易错。因此，我认为本节课的难点在于底数a对指数函数性质的影响。 (( (四) 教材处理 因为本节内容的教学可分为2课时完成。第一课时主要解决指数函数的概念、图象和性质;第二课时重点为指数函数的图象变换、与指数函数相关的复合函数的问题及指数函数性质的综合应用。但我考虑到，知识的应用有助于对知识的理解，所以我把指数函数的应用提前到第一课时，并且限定在简单的程度上。 (五) 教法、学法分析 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学。通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受。 本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问， 通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。学生在这种自主学习、探究活动中，体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。在应用性质的过程中，对学习有困难的学生，我时时提醒他们注意底数a对指数函数的性质的影响。 二、教学目标设计 新课标指出教学目标应包括知识目标、能力目标和情感目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程。以此为指导我制定了以下的教学目标 1、知识目标(直接性目标):理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用 2、能力目标(发展性目标):通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数 形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 ，增强识图用图的能力 3、情感目标(可持续性目标): 通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 三、课堂结构设计 根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即:创设情境，形成概念发现问题，探求新知 深入探究，加深理解 强化训练，巩固双基小结归纳，拓展深化 布置作业，提高升华 四、教学互动设计 程教学互动设计 设计意图 序 通过游戏，让学做游戏:我每天给你10元钱，你第一天给我1角钱，第二天给 我2角钱，第三天给我4角钱，„„按这个规则下去，互相给一生感到好奇，提高学创个月，有哪位同学愿意与我一同做这个游戏呢,这个游戏中谁更生的学习兴趣、参与设合算, 数学课堂的积极性和情海明:我愿意。 主动性。 境我说:你先别急，让我们学完这堂课之后，你再回答我吧～ 形 成 概 念 问题1让学生感受到数问题:1 (1)某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个„„，学知识源于实践，了解 请你写出1个这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系古代中国的学者对数学 式。 研究的广泛性。从而引 2)《庄子•天下篇》中写道:“一尺之棰，日取之半，万世不竭”。请出本堂课要研究的内 你写出取X次后，木棰的剩留量y与x的函数关系式。 容。 创 次数 1 2 3 4 „„ x 3124x设 细胞个数y „„ 22222 情 1木棰的剩留1„„ 1111234x ()()()()()境 量y 22222 形通过这一问题，学生发1xx我问:这里的是不是以前所学过的函数呢,如果y,2与y,()成现这并不是前面所学过的2 概函数，于是，学生便开始大不是，那它又是什么函数呢, 念 胆猜测，结合上节课所学指学生答:自变量在指数位置，应该叫做指数函数。 数，学生容易猜出这是指数 函数，这样，激发学生的积1(指数函数的定义:(板书) 极思维，将学生的思维真正x 一般地，形如y=a(a>0，且a?1)叫做指数函数，其中x带进新的课堂。 是自变量。函数的定义域是R。 我问:在本定义中要注意哪些要点, 1 自变量 x 2 定义域 R 3 为什么要(a>0，且a?1) 引导学生根据表格提4 定义的形式怎样 示，从以下几个方面考虑。我再问:为什么规定定义中a>0,且a?1, x这样做，可以将难点分散，假设a=0,那么当x>0时，a=0失去了研究价值，当x?0时， x起到突破难点的效果。 a无意义; x 假设a<0,那么a对某些x值可能没有意义，如a,,1时， 发11x对于x=,x=,...无意义; (,1)现我设计这一问题，是为了让42问x学生积极思考，学会对字母题假设a=1,那么y=1=1对任意x 都是常数。为了避免出现上述情况， ，参数进行讨论。由于学生对所以规定a>0且a?1。在这个规定下，指数函数的定义域是R。 探分类讨论的思想方法应用求正当学生以为已经掌握这一概念时，我又提出下面的问题: 新不够熟练，所以讨论起来会x知 若 为指数函数，则式中m、k有何要求, y,ma，k有一定困难，我采用让多个 同学补充的做法，完善这个学生再次读定义，我引导他们注意“形如”一词的含义，学生不难 问题的回答。这样可以使课发现m=1,k=0. 堂气氛更活跃。 设计这一问题，是为了 让学生明确指数函数的定 义是以解析式的形式来定 义的。 例1:下列函数是否是指数函数: 设计例题1，是为了让学生 xxx (1)y=0.2 (2)y=(-2) (3)y=e及时巩固指数函数的定义。 x2使学生对概念的理解更加1x(4)y= (5)y=1 (6) y,x()深刻。 3 x,3xx(7) y,2(8)y,2，3(9)y,5，3 二、指数函数图象和性质 我问:指数函数的图象是怎样的呢,同学们能否自己画出它的图象设计这个问题，是因为学生呢,请同学们按照我的要求画出下列函数的图象，并观察你所画出图在这之前已经较系统地学象的特征。 习了研究函数的常用方法 x第一组:画出 的图像 及主要研究的内容。因此，y,2 1这让学生很自然地去探索xx第二组:画出，的图像 y,()y,2指数函数的图象及性质。与2 大多数教师上这堂比，所不xx第三组:画出，的图像 y,3y,2同的是:我将学生分成四个 11小组，每个小组分别完成不xx第四组:画出， 的图像 y,()y,()同的任务，最后再进行综23 我深入到学生中参与讨论，并及时指导部分学困生的探索过合，这样可以达到“集个人程。 所得，为全班同学共享”的发在巡视过程中，我将各组中具有代表性的成果收集上来，用实物目的，也为课堂节省了很多现 问投影仪展现学生探究的成果，让学生体验成功的喜悦。 时间，从而提高课堂效率。 题学生成果展现完后，我播放已经做好的以上的函数的图象，让学生比 ， 探较与自己所画出来的有哪些异同点。 这样我能及时发现学求生作图过程中存在的问题，新 知 以便及时纠正。 让学生与自己画的结 果进行对比，从中体会自己 成果的美中不足，还需努 力。 借助电脑教学,更能突 出重点和突破难点，从而增 大教学的容量和图象的直 观性，使枯燥的图象变得具 体、形象、准确。 通过引导学生分析图 象特征，帮助学生总结函数 性质，培养学生读图能力、这时我进一步引导学生从:(1)图象范围;(2)图象经过的特殊点;分析能力、数形结合的能(3)图象从左向右的变化趋势等方面，观察分析，引导学生说出指力。将形象的语言转化为数 x数函数y=a(a>0且a?1)的图象特征，并根据图象，用比较法研究指学语言，这样学生对知识的数函数的性质，将下表补充完整。(如下所示) 理解就从感性认识上升到 理性认识。 x指数函数y=a的图象和性质 通过这表格的完成过程，实 现了培养学生人特殊到一a>1 00即:(0，+?) 中，我把握时机，通过电脑 (3)单调性:在(-?,+?)上是增函数 在(-?,+?)上是减函数 动画的演示，帮助有困难的 学生能更好地理解这些性(4)过定点:当x=0时，y=1 ( 即过点(0，1) ) 质。这里渗透了 “实践, (5)当x>0时,y>1 当x<0时,y>1 认识,再实践,再认识”的 当x<0时，00时，0 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 ，对所练习: 学知识加以及时的巩固，1、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂成两个) 经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成( ) 也可以进一步深化对概 A.511个 B.512个 C.1023个 D1024个 念、性质的理解。同时是 2、求下列函数的定义域: 对所学知识的拓展的有 1效方法之一。 强x,1x化(1)y,3(2)y,5 练习2也为第二课时的学训习做铺垫。 练2x3、当x>0时，函数 的值总大于1，则实数a的取f(x),(a,1)，练习3是对性质的逆向应巩用。 固A.1,a,2B.a,1C.a,1D.a,2值范围是( ) 双 基 1 0.90.48,1.54、设则( ) y,4,y,8,y,(),123 2 A、> > B >> yyyyyy331221 通过学生归纳总结，C、 >> D、>> yyyyyy331212可以培养学生学后反思 请同学们回顾本节课所学内容(简要回答) 的习惯及归纳总结的能 (1) 指数函数定义。 力。将本节知识归纳成 (2) 通过图象研究指数函数性质。 “数学诗”，有助于学生小(3) 学到了数形结合的数学思想。 对知识的理解与记忆。 结 归(4) 学会用类比的研究方法。 纳教师也给学生归纳:本节课同学们通过积极思维、主动探索，在“做 ， 拓数学”中“学数学”。为了帮助同学们记住指数函数的性质，我把它 展归纳如下: 作业设计意图:课后作业深 化指数函数象束花，(0，1)这点把它扎; 是对课堂学习的延伸与 撇增捺减无例外，底互倒数纵轴夹。 拓展，是高中数学学习中 X=1炎判底线，交点Y标看小大; 必不可少的部分。因学生 重视数形结合法，横轴上面图象察。 的基础不同，能力也有差 布置作业: 异，所以我设计了三种不布 置1、 必做题:P73习题2.6(1、2、3) 同程度要求的题目，(即作2、 选做题:P74 (4、5) 必做题，选做题，拓展题) 业 我认为不同的人在，22x,3x，1x，2x,5f(x),a,g(x),a(a,0且a,1)3、拓展题:设函数 提数学上可以获得不同的高 (1) f(x)=g(x),求x的值。 发展，每个学生都能够获升 华 (2)f(x)>g(x),求x的取值范围。 得这些数学，有数学专长 或爱好的学生，可以在此 基础上寻求自己所需要 的进一步发展。这正是新 课标中的“数学学习保底 不封顶”的理念。 五、板书设计: 指数函数(第一课时) 一、指数函数定义: 指数函数图象特征列表 例2的板书区 1、 规律总结 2、易错点警示区 二、指数函数的性质 课堂练习草稿区 例3的板书区 3、布置作业区 六、教学评价设计 这堂课，我以《新课程标准》的基本理念为指导，着眼于培养学生自主学习的能力;从学生现有的认知基础出发，教学中以本节课的知识结构为主线，让学生自主探索并获取新知识和应用新知识;我采用层层设问的方式，分散难点;教学中注意讲练结合，借助多媒体手段进行多方位教学，从而实现教学方式多样化。从实例出发，引用典故，激发学生的学习兴趣。教与学做到有机结合，使课堂教学达到最佳状态。