基于粒子群算法的内外翅片管换热器优化

基于粒子群算法的内外翅片管换热器优化 韩武涛，谢公南，曾敏，王秋旺 (西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，陕西西安710049) 摘要:粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)是一种新型的优化算法，今把PSO应用于内外翅 片管换热器的结构尺寸优化，建立了物理数学模型，开发了C++程序。把体积作为优化目标函数，以换热面积和 压降作为约束条件，对管子横向间距、纵向间距、管排数、外翅片间距、换热器在与热气流垂直方向的长度进行 了优化，并与利用遗传算法的文献结果对比:在相同的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 参数和相同的优化变量搜索范围条件下，体积减小 9.5%，重量减轻16%，优化计算时间减小一个量级，PSO应用于换热器优化设计优于遗传算法。 关键词:粒子群优化算法;内外翅片管换热器;结构尺寸优化;换热面积:压降:遗传算法 PSO-Based Optimization oflnternally and Externally Finned Tube Heat Exchanger HAN Wu-tao, XIE Gong-nan, ZENG Min,WANG Qiu-wang (State Key Laboratory of Multiphase Flow in Power Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China) Abstract: Particle Swarm Optimization (PSO) is a new type of optimization algorithm, and it was used here to optimize the structural dimensions of the internally and externally finned tube exchanger. The physical and mathematical model was established, and the C++ Programn was developed. The heat exchanger volume was considered as the optimization objective function; the heat transfer area required for the heat duty and the pressure drop were considered as the restrictive conditions. The transverse tube pitch, longitudinal tube pitch, the number oftube rows, fin pitch and the heat exchanger length along the direction perpendicular to the hot gas flow were taken as the optimization variables. Under the same design parameters and the same optimization variables scope of the search conditions, comparing with the results obtained by using optimization algorithm of genetic algorithm, the volume of heat exchanger obtained by using optimization algorithm of PSO algorithm decreases by 9.5%, its weight obtained reduces by 16% and the computing time needed reduces by one order of magnitude. It indicates that the PSO algorithm is superior to genetic algorithm for the optimization of heat exchanger design. Key words: Particle Swarm Optimization; internally and externally finned tube heat exchanger; size optimization; heattransfer area; pressure drop; genetic algorithm 1 引 言 换热器是进行热量交换的通用工艺设备，广泛应用于化工、炼油、动力、冶金、原子能等工业部门，是生产 与生活中不可缺少的重要热能利用设备，其性能的优劣对能源的有效利用会产生重大的影响。因此在实际生产中 针对换热器的某一个或者几个性能进行优化设计具有重要意义。 换热器的优化设计，就是要求所设计的换热器在满足一定要求的条件下，使其一个或数个性能指标达到最好。 换热器的优化方法有很多种，究竟选用什么优化方法，常常靠经验、靠摸索。目前无论在国际上还是在国内，比 较常见的应用于换热器的优化算法是遗传算法(Genetic Algorithm，简称GA)，文献[2]利用遗传算法对一种平直翅 片的翅片管换热器的重量进行了优化，优化后换热器重量相对优化前减轻了35%，文献[3]利用遗传算法对一种 内外翅片管换热器的年运行管理费用进行了优化，优化结果相对于未利用遗传算法优化的文献[4]的年运行管理 费用减少35.5%，更多的利用遗传算法对换热器进行优化的文献参考[5,l3]。GA在优化变量较多以及精度要求 比较高的情况下，运算时间会大幅度增加，而这些因素对粒子群优化(Particle Swarm Optimization，简称PSO)算 法的运算时间来说则影响很小。由于PSO计算程序简单，收敛性良好，目前已广泛应用于人工智能、模糊系统 控制、神经网络训练、函数优化以及其他遗传算法的应用领域[4,18]。但在换热器的优化设计领域，很少见到 利用PSO的相关文献，文献[19]利用PSO针对一种异型螺旋槽管的综合性能进行了优化设计，其优化质量令人 满意。本文以内外翅片管换热器为例，意在探索把这种新的算法应用到换热器优化设计领域，是否有效、可行。 2 物理问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 本文只对换热器进行热力设计，因此只考虑换热器的核心部分即芯体的设计。选用的内外翅片管换热器的结构模型如图1所示。 图l 内外翅片管换热器 Fig.l Internally and externally finned tube heat exchanger 本文中内外翅片管换热器应用于气、气换热，高温空气走管外，冷空气走管内。管内带有堵管，内翅片采用文献[20]试验采用的波纹形翅片，外翅片采用平直翅片。为了便于和文献结果对比，本文采用与文献[3，4]相同 -1的设计参数和约束条件以及优化变量的搜索范围:内外管和外翅片材料选用不锈钢，导热系数为l5 W?(m.K)， -3-1密度为7820kg?m:内翅片材料选用铝，导热系数为170 W?(m-K)，密度为2790 kg?m-3。运行操作条件见表l;优化变量及其搜索范围见表2。为了保证两种优化算法的可比性，本文与文献[3]针对同一个换热器优化问题还采用相同的换热和阻力经验公式。 表l 操作运行条件 Table l Operating conditions 表2 优化变量以及搜索范围 Table 2 0ptimization variables and search ranges 对于管外高温空气侧，其换热和阻力经验公式为: ,0.2,20.40.67,,,,,,hdGdPdPdPd,,,,,0maxcetrtrtr,,,,,, (1) ,0.251,,，1,,,,,,,,,,dFPd,,,,,,,01rpr,, 0.7,0.90.9,0.425,,,,,,,p,Gd,PdPdd2,,,hmaxetrtre,,,,,, (2) ,0.463,,，12,,,,,,,,,dFdNG,,,,,,rprmax,, 35式(1)和(2)的适用条件为Re =10,10。 对于管内冷空气侧，其换热和阻力经验公式: 0.99Nu=0.007Re (3) -0.509f=5.962Re (4) 式(3)和(4)的适用条件为Re= 400,5000。 优化目标: minV=f (PP,N,F,H) (5) t,lp 约束条件: Δp,Δp (6) hh,max Δp,Δp (7) cc,max 1,A/A,1.2 (8) 0 优化过程中PSO的初始参数:粒子数为30、最大迭代次数为1000、加速度C为1.5、加速度C为1.5、加12权系数w为0.8。 3 粒子群优化算法 3.1基本原理 PSO同GA -样也是一种启发式随机搜索算法，由Kennedy博士和Eberhart博士1995年提出，源于对鸟群捕食行为的研究，假想:一群鸟在一定的空间范围内随机搜索一块食物，所有的鸟都不知道食物的具体位置，但是都知道每只鸟目前的位置距离食物有多远，那么它们如何才能找到食物呢,最简单的策略就是要向当前距离食物最近的鸟的区域靠拢。PSO由此得到启示，它把优化问题中每一组解向量做为搜索空间中一个没有体积和重量的粒子，并在规定的搜索空间中以某一速度(速度决定着粒子的飞行方向和距离，这里只借用速度的概念，而没有速度的意义)飞行去追随当前最优的粒子，通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，每一个粒子的速度通过自身目前的速度v、位置x、目前找到的最优解pB和群体目前找到的最优解gB来进行调整，进而调整粒子的位置。其速度和位置的迭代方程式如下: v(t，1),vw(t)，cr(pB(t),x(t))，cr(gB(t),x(t))ijij11ijij22ijij (9) x(t，1),x(t)，v(t，1)ijijij (10) 其中，i表示第i个粒子，j表示粒子维数;t表示第t代;w表示速度的惯性权重系数，一般取值为0.8,1.2;C1和C表示加速度系数，又称学习因子，表示粒子的学习能力，一般取值为0,2.5;ri和r2为两个[0，l]之间的随2 机数，表示对学习的记忆能力。 3.2算法思想 (a) 初始化微粒的随机x(给优化变量在规定的搜优范围内，随机初始化一个值)、v; (b) 判断初始化的微粒是否满足约束条件式(6)至(8)，满足则转到(c)，否则回到(a); (c) 评价每个微粒的适应度(本文中适应度为目标函数值，适应度越小越优); (d) 对每个微粒，将目前适应度和前一代pB对应的适应度作比较，如果目前适应度较好，则将其对应的位置赋pB，同理适应于gB(第零代的pB即为各个个体变量随机初始化的值，第零代所有个体中适应度值最好的那个个体的pB，即为第零代的gB): (e) 根据方程(9)、(10)更新微粒的位置和速度: (f) 判断更新后的微粒是否满足约束条件式(6)至(8)，满足则转到(g)，否则回到(e); (g) 如不满足结束条件(预设的最大代数tmax，本文中根据经验设置为1000)，回到(c)，否则结束程序。 由于传统的PSO只能求解连续无约束问题，为了求解连续有约束的问题，本算法在传统的PSO基础上增添了(b)和(f)两步，这样就保证了初始化和更新下一代时生成的每一个粒子都是可行解，改进后粒子群算法的流程如图2所示。 图2 粒子群优化算法流程 Fig.2 Flow chart ofPSO routine 4 结果对比 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 与讨论 PSO算法能够自动从优化变量的搜索范围内找到目标函数值的最优值或者是最接近的最优值。图3为内外翅片管换热器体积的PSO优化过程，从图中可以看出在优化的开始阶段，目标函数值变化较大，但经过不到10代的进化，目标函数值达到稳定值，以后不再变化，变化趋势为一直线。此时的优化结果与文献[3,4]的结果对比如表3所示。用PSO对内外翅片管换热器体积进行优化后，从表3的对比中可以得出以下结论:体积较利用遗传算法的文献[3]减小9.5%，高温空气和冷空气的压降较文献[3,4]也都有一定程度的减小;从表3还可以看出这样一种趋势，当管排数、横向间距和纵向间距、外翅片间距、芯体宽、管长和非气体流动方向的长度逐渐减小;而每排管数、外翅片数逐渐增多时，目标函数体积逐渐趋于最优。 由表3可知，内外翅片管换热器以体积为优化目标时，经过PSO优化后，虽然总管数比用遗传算法的文献[3]要多，文献[3]为72根，本文为91根，管子横向间距和管外翅片间距都缩小，在这种情况下阻力也减小，其原于此时气体流动方向的长度也缩短了，文献[4]为0.5 m，文献[3]为0.28 m，本文为0.245 m。这时换热器也更 加紧凑，就换热器紧凑度而言，文献[4]为243，文献[3]为334，本文为525，所以此时的换热面积也大幅减少，相对于文献[4]减少了50%，相对于利用遗传算法的文献[3]减少了36.7%，重量也减轻了，相对于文献[4]减少了41%，相对于利用遗传算法的文献[3]减少了16%。 综合以上的计算结果，可以看出内外翅片管换热器的设计参数在经过PSO优化选择后，其最佳组合使得大部分的性能参数都有了不同程度的提高。在运行时间上，文献[5]利用GA进化1000代，耗费CPU时间要3 min左右，而本文开发的PSO C++程序在Pentium(R)4、CPU l.70GHz、256MB内存的微机上其运行时间仅仅需要5.6 s，在运行时间上比GA减小了一个量级，虽然这里从3 min减少到不到6s，时间上只是减少了2 min多，但当问题规模很大、迭代次数非常多的时候，时问量的减少就显得很重要了，这种算法的算法前景应该是乐观的。因此，PSO应用于换热器优化设计，其优化结果和运算速度都优于现在比较流行的GA，PSO应用于换热器优化设计领域是切实有效、可行的。换热器优化问题的本质就是求一个或者多个自(复杂约束条件的目标函数的极值，从本文利用PSO对内外翅片管换热器优化计算的结果来看，这种算法的优化效果还是很理想的，而其他类型换热器的优化问题，最终也是抽象出数学模型，再去做优化计算的，问题是类似的，因此本文利用PSO对内外翅片管换热器的体积进行优化的思路完全可以推广一到其他形式换热器的性能优化中。 图3 体积最小的优化过程 Fig.3 Evolution process ofminimum volume 表3体积最小的优化结果对比 Table 3 ComDarison of ODtimum results for minimum volume 5结 论 对传统的粒子群算法进行了改进，采用在初始化和迭代过程中直接产生满足约束条件的可行解的粒子的办法 来解决有约束条件的换热器优化设计问题。以体积最小为目标，对内外翅片管换热器进行了优化设计。结论如下: (1) 从体积方面，PSO的优化结果比GA减小了9.5%; (2) 从重量方面，PSO的优化结果比GA减小了16%; (3) 从优化时间方面，PSO比GA减小了一个量级: (4) 本文把PSO应用于内外翅片管换热器的体积优化这一思路可以推广到应用于其他类型换热器的各种性 能优化设计中，只要根据不同的设计条件和要求选择优化目标、约束条件和优化变量即可。 符号 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 : 2A——满足换热量所需要的换热面积，m Re ——冷空气的雷诺数 2-2-1A ——所设计换热器的总换热面积，m λ ——高温空气的导热系数，W?m?K oo -2-1D ——高温空气当量直径，m μ ——高温空气的动力粘性系数，kg?m?s c-2-1G ——最窄流通面的质量流量，kg?m?s 下标 max -2-1H ——高温空气的换热系数，W?m?K c ——冷空气 o Nu ——冷空气的努塞尔数 f ——翅片 P ——换热管纵向间距，m h ——高温空气 l P ——换热管横向间距，m i ——进口或内侧 t ΔP ——冷空气的压降，Pa o ——出口或外侧 c ΔP ——高温空气的压降，Pa h 参考文献: [l] FAN Jing(范菁)( Heat Exchanger Design Optimization(换热器优化设计) [z]. 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