注册会计师之插值法计算实际利率

注册会计师之插值法计算实际利率注册会计师之插值法计算实际利率发行债券,债券上面印有利率,这个就是票面利率。但是由于从印刷到发行,需要一段时间。在这段时间里,市场的利率有可能发生变化,使得债券不按票面金额发行出售。例如,一张债券面值1000元,票面利率10%,五年到期,每年年末计息一次。但是假设这张债券实际发行的售价为950元,则在年末债券持有者同样获得1000*10%=100元的利息,实际利率就是100/950=10.53% “插值法”计算实际利率。实际利率的计算,其原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据, 例如...

注册会计师之插值法计算实际利率发行债券,债券上面印有利率,这个就是票面利率。但是由于从印刷到发行,需要一段时间。在这段时间里,市场的利率有可能发生变化,使得债券不按票面金额发行出售。例如,一张债券面值1000元,票面利率10%,五年到期,每年年末计息一次。但是假设这张债券实际发行的售价为950元,则在年末债券持有者同样获得1000*10%=100元的利息,实际利率就是100/950=10.53% “插值法”计算实际利率。实际利率的计算,其原理是根据比例关系建立一个方程,然后,解方程计算得出所要求的数据, 例如,假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,现在已知与A对应的数据是B,A介于A1和A2之间,即下对应关系, A B 11 A(?) B A B 22 则可以按照,A,A)/( A, A)=( B,B)/( B,B)计算得出A的112112 数值,其中A、A、B、B、B都是已知数据。根本不必记忆教材1212 中的公式,也没有任何规定必须B,B 12 验证如下, 根据,,A,A)/( A,A)=( B,B)/( B,B)可知, 112112 ,A,A),(B,B)/( B,B)×,A,A, 111212 A,(B-B)/( B- B)×,A- A, A,111212 ,A，(B-B)/( B- B)×,A- A, 111221 考生需理解和掌握相应的计算。例如,某人向银行存入5000元,在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元, 5000/750=6.667 或 750*m=5000 查年金现值表 ,期数为10,利率i=8%时,系数为6.710,i=9%,系数为6.418。说明利率在8-9%之间,设为x% 8% 6.710 x% 6.667 9% 6.418 ,x%-8%,/,9%-8%,=,6.667-6.71,/,6.418-6.71, 计算得出 x=8.147。另有, 提问, 用插值法计算实际利率会出现误差怎么办, 在插值的时候,所设的r不同,就算出来的值就会不同。以Y=10/,1+r)+10/(1+r)^2+110/(1+r)^3=106为例,计算r. ?设r=8% Y=10/(1+8%)+10/(1+8%)^2+110/(1+8%)^3=105.1542 设r=7% Y=10/(1+7%)+10/(1+7%)^2+110/(1+7%)^3=107.873 所以(r-8%)/(7%-8%)=,106-105.1542)/(107.873-105.1542) r=7.6889% ?当r=10% Y=100 r=5% Y=113.62 (r-0.1)/(0.05-0.1)=(106-100)/(113.62-100) r=7.8% 以第一种插值和第二种插值来计算得到的r是不同的。书上又说用插值法来计算实际利率,那么误差怎么办, 解答, 使用插值法计算实际利率,内含报酬率,出现误差是肯定的,因为它是用直线函数取代曲线函数,问题在于如何减少误差,减少误差的关键在于尽量缩小这个直线段的长度。本题第一种插值法,直线段长度仅为1%,第二种插值法的直线段长度为5%,显然应以第一种方法为准。严格按插值法的要求来做,与通过解十分复杂的方程求得准确数值相比,误差是非常小的,实际工作中完全可以忽略不计。

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