初三 垂径定理及其逆定理

初三 垂径定理及其逆定理 尚孔教育个性化辅导 尚孔教育个性化辅导 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 www.sunkongedu.com 教师姓名 学生姓名 年 级 初三 上课时间 学 科 数学 课题名称 垂径定理及其逆定理 探索并理解垂径定理 教学目标 熟练掌握垂径定理及其逆定理 教学重难点 探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题 一、复习引入 我们已经学习过圆的哪些性质, 二、探索新知 把一个圆沿着它的任意一条直径对折，重复几次，你发现了什么,由此你能得到什么结论, 结论: 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线( 请同学按下面要求完成下题: 如图，AB是?O的一条弦，作直径CD，使CD?AB，垂足为M( C BAM O D (1)如图是轴对称图形吗,如果是，其对称轴是什么, (2)将圆O沿CD所在直线折叠,你能发现图中有哪些等量关系,说一说你理由( 点评: (1)是轴对称图形，其对称轴是CD( (2)AM=BM，弧AC=弧BC,弧AD=弧BD，即直径CD平分弦AB，并且平分弧ACB和弧ADB( 这样，我们就得到下面的定理: 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧( 下面我们用逻辑思维给它证明一下: 已知:直径CD、弦AB且CD?AB垂足为M ACBC,求证:AM=BM，，ADBD,. C BAM O 1 培养孩子终生学习力 尚孔教育个性化辅导 尚孔教育个性化辅导教案 教学设计 散步教学设计免费下载洗衣歌教学设计免费下载汽车材料教学设计下载爱护水资源教学设计下载一师一优课教学设计下载 方案 www.sunkongedu.com 证明垂径定理的逆定理 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧( 已知:直径CD、弦AB(除直径) 且 AM=BM 求证:(1)CD?AB (2)， ACBC,ADBD, C BAM O 三、例题讲解 51、如图所示，AB是?O的弦，OC?AB于C，若AB=2cm，OC=1cm，则?O的半径长为______cm( 2.在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB?CD，求AB•与CD之间距离( 2 培养孩子终生学习力 尚孔教育个性化辅导 尚孔教育个性化辅导教案 教学设计方案 www.sunkongedu.com 四、课堂练习 一、选择题( 1(如图1，如果AB为?O的直径，弦CD?AB，垂足为E，那么下列结论中，•错误的是( )( A(CE=DE B( C(?BAC=?BAD D(AC>AD BCBD, CA OO OABPECDBAMDB (1) (2) (3) 2(如图2，?O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是( ) A(4 B(6 C(7 D(8 3(如图3，在?O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，•则下列结论中不正确的是( ) A(AB?CD B(?AOB=4?ACD C( D(PO=PD ADBD, 二、填空题 1(如图4，AB为?O直径，E是中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=_____( BC B E OBAAO DECDFC (4) (5) 2(P为?O内一点，OP=3cm，?O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________;•最长弦长为_______( 3(如图5，OE、OF分别为?O的弦AB、CD的弦心距，如果OE=OF，那么_______(只需写一个正确的结论) 三、综合提高题 1(如图24-11，AB为?O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN?CD、DM•?CD，•分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由( BM O N A DC 3 培养孩子终生学习力 尚孔教育个性化辅导 尚孔教育个性化辅导教案 教学设计方案 www.sunkongedu.com 2(如图，?O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，?DEB=30?，求弦CD长( D B OE A C 3((开放题)AB是?O的直径，AC、AD是?O的两弦，已知AB=16，AC=8，AD=•8，•求?DAC的度数( 五、综合练习 1、已知:AB是?O的直径，弦CD?AB于点P，CD,10cm，AP:PB,1:5，则?O的半径为_______。 2、在?O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP,____ _。 3、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为__ _____。 4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_ ____。 5、在半径为5cm的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为 6cm，则这两条弦之间的距离为_____ _。 1036、如图，在?O中，OA是半径，弦AB,cm，D是弧AB的中点，OD交AB于 0点C，若?OAB,30，则?O的半径____cm。 6题图 7、在?O中，半径OA,10cm，AB是弦，C是AB弦的中点，且OC:AC=3:4， 则AB=_____。 C D A O B 8、在弓形ABC中，弦AB=24，高CD=6，则弓形所在圆的半径等 4 培养孩子终生学习力 尚孔教育个性化辅导 尚孔教育个性化辅导教案 教学设计方案 www.sunkongedu.com 于 。 9(如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB,10cm，CD,6cm，则AC的长为_____。 10、如图，AB是?O的直径，CD?AB于E，CD=10，BE=1，则AB= 。 10题图 11、如图，AB是?O的直径，CD为弦，CD?AB于E，则下列结论中不一定成立A 的是( ) O A(?COE,?DOE B(CE,DE C(OE,BE D(BD =BC C D E B 12、如图所示，P为弦AB上一点，CP?OP交?O于点C，AB 11题图 A ,8，AP:PB,1:3，求PC的长。 P C O B 1B 3D 13、如图，在?O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm， C 求AB的长。 A O C 14、如图所示，?O的直径AB和弦CD相交于点E，已知， 0E AE,6cm，EB,2cm，?CEA,30，求CD的长。 A B O D 5 培养孩子终生学习力 尚孔教育个性化辅导 尚孔教育个性化辅导教案 教学设计方案 www.sunkongedu.com 0D A 15、如图所示，在Rt?ABC中，?C,90，AC,3，BC,4，以点B E C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和 C AD的长。 16、如图所示，?O 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，8cm O B A 并且MB:MA,1:4，求工件的半径的长。 M 15cm 17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE?CD，垂足为F(已知CD = 600m，EF = 100m，求这段弯路的半径( C E F D O 17题图 18、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换60cm 10cm 一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径 A B 多大的管道,若此题只知下面弓形的高和AB的长，你仍然会做O 吗, 6 培养孩子终生学习力 尚孔教育个性化辅导 尚孔教育个性化辅导教案 教学设计方案 www.sunkongedu.com 19、一工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。如图所示，AD,2.3米，CD,2米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高2.5米，宽1.6米，请你通过计算说明 这辆卡车能否通过厂门, A B D C 20、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B B 运动所形成的圆O交于点A，测得PA,4cm，AB,5cm，?O半径A P 为4.5cm，求点P到圆心O的距离。 O 21、如图，为了测量圆形工件的直径，在工作台上用边长都为5cm的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧，测得两木块间的距离AB,40cm，求圆形工件的直径。若此题把两个小木块换成小圆柱，其直径为5cm，你还会做吗, O D C 5cm M B A 40cm 7 培养孩子终生学习力 尚孔教育个性化辅导 尚孔教育个性化辅导教案 教学设计方案 www.sunkongedu.com 22、如图，为了测量一圆形工件的直径，一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上，量得AB,BC,6cm，DE,5cm，请你帮助分求得该工件的直 A B C 径的长度。 D E F O 23、某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米。现有一艘宽3米、船舱顶部为方形并高出水面2米的货船要经过这里，此货 C 船能顺利通过这座拱桥吗, N M B A E D F 8 培养孩子终生学习力