授课章节
名 称
概率计算
教学目的
1．理解比较复杂的概率计算问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的题意及计数方法
2．反概率
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
，超几何概率
计算公式
六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式
的正确使用
教学重点
1．理解比较复杂的概率计算问题的题意及计数方法
2．反概率公式，超几何概率计算公式的正确使用
教学难点
1. 1.灵活应用反概率公式
2. 2.正确判断超几何概型
教材
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
教学后记
授课主要内容或板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
课堂教学安排
教学过程及时间安排
主要教学内容及步骤
一.复习
1．选排列数计算公式：
＝n(n-1)(n-2)…(n-k+1)＝
2．全排列数计算公式：
＝n!
3．组合数计算公式：
＝
＝
二.超几何分布
例1:100件产品中有5件次品，随机地抽取3件，求恰有1件次品的概率．
分析 试验：100件产品中任意抽取3件．
基本事件：100件产品中任意抽取3件的每一种结果；
全集及元素个数：全集为所有100取3的可能结果，全集事件个数n=
；
“恰有1件次品”是试验的随机事件，记作A．
按照分步法，第1步：1件次品从5件次品中取得，有
种取法；第2步：另两件正品从95件正品中取得，有
种取法，所以使A发生的基本事件个数、即A的构成集的元素个数=
．
解:事件为A=“恰有1件次品”．
100件产品抽取3件，总计可能结果有
种；其中使A发生的结果个数有
种．所以
．
把例1问题一般化．设属性A的个体有m个，属性B的个体有n个(在例4中，属性A为次品，m=5个；属性B为正品，n=95)．把全部个体混合后任意抽取k个个体(km+n)，求属性A的个体恰有a(am)个的概率(例4中k=3, a=1)．与例4类似分析，可得到
． (18-1-1)
这类特定类型的概率问题在生产和生活实际中经常遇到，故有一个名称叫做超几何概率，公式(18-1-1)也就叫做超几何概率公式．今后遇到超几何概率问题可以直接应用公式，不必再详细分析了．
课内练习:
1.100件产品中有10件次品，随机地抽取5件，求恰有2件次品的概率．
三.反概率公式
设A是随机事件，那么不发生A也是随机事件，记这个随机事件为
，A和
叫做互为对立事件．
因为A
=，所以对立事件必定是互斥的．记全集为，因为
A
=，A
=，P()=1，
对A,
应用概率的加法公式(8-3-1)，得到
1=P()=P(A
)=P(A)+P(
)，
即 P(
)=1-P(A) 或 P(A)=1-P(
) (18-1-2)
称公式(18-1-2)为反概率公式，它反映了对立事件的概率之间的关系．
有时求P(A)不容易，求P(
)却很简单，这时可以利用(18-1-2)，通过求P(
)来求出P(A)．
例2：从4个女同学、7个男同学中选3个代表外出参观，每位同学入选的机会均等，求有女同学入选概率．
解 A={有女同学入选代表}，
={没有女同学入选代表}={选3位男同学}．
男、女同学是具有不同属性的个体，各个体的个数(即男、女同学的人数)已知，在他们混合后从中选取k(k=3)个体，求某属性(男生)个体的个数是a(a=3)的规律，这是超几何规律问题．根据超几何概率公式(18-1-1)，立即可得
P(
)=
=0.212．
再应用反概率公式(18-1-2)，即知
P(A)=1-P(
)=0.788．
这个例子如果不用反概率方法，则要把A分解成有1位、2位、3位女同学入选的事件的并，解答过程要比现在的方法复杂．
课内练习
1. 在总数为100件的产品中，混有5件次品．任意抽取4件检查，能抽到次品的概率是多少？
2. 班级50位学生中，有一半是近视．任意抽查四位学生，求其中有近视的概率．
浙公网安备 33021202002483