2011学年杭州学军中学第十次月考数学(理科)

2011学年杭州学军中学第十次月考 数学（理科）试题卷 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2．本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非 选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积公式    柱体体积公 式 球的体积公式    其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 台体的体积公式 锥体体积公式            其中 分别表示台体的上、下底面积，h表示 台体的高 如果事件A、B互斥， 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高        那 么P（A+B）=P（A）+P（B） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的。） 1.设 ，则图中阴影部分表示的集合为 （    ） （A）                     （B） （C）                 （D） 2.已知 ，则 等于              （    ） （A）            （B）            （C）       （D） 3.在 的展开式中， 的幂指数是整数的项共有    （    ）    （A） 3项            （B）4项        （C） 5项        （D） 6项 4.下列命题正确的是                                                  （    ） （A）若两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面平行 （B）若平面 ，则平面   （C） 平行四边形的平面投影可能是正方形 （D）若一条直线上的两个点到平面 的距离相等，则这条直线平行于平面 5.设甲：函数 的值域为 ，乙：函数 有四个单调区间，那么甲是乙的                                            （      ） （A） 充分不必要条件                （B） 必要不充分条件 （C） 充要条件                        （D） 非充分非必要条件 6.已知函数 ， ，当x=a时， 取得最小值b，则函数 的图象为                                          （    ） 7.如图，在ΔABC中， ， ， ，则 =（  ） （A）         （B）       （C）       （D） 8.由1,2,3,4,5,6,7七个数字排列成7位数，则相邻数互质的排法种数有（  ）种 （A） 576            （B） 720            （C） 864            （D） 900 9.已知抛物线 与双曲线 有相同的焦点 ，点 是两曲线的交点，且 轴，则双曲线的离心率为（    ） （A）         （B）         （C）       （D）       10.已知函数 若存在 ，使得关于 的方程 有三个不相等的实数根，则实数 的取值范围是    （    ） （A）           （B）           （C）         （D） 第Ⅱ卷（共100分） 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如果函数 在区间 上有且仅有一条平行于 轴的对称轴，则 的取值范围是      ． 12.如右图，如果执行右面的程序框图，输入正整数 ，那么输出的 等于__________ 13.盒中装有5个零件，其中2个是使用过的，另外 个未经使用. 从盒中随机抽取 个零件，使用后放回盒中，记此时盒中使用过的零件个数为X，则X的数学期望E （X）=         14. 已知一个三棱锥的三视图如图2所示，其中俯视图是顶角为 的等腰三角形，则该三棱锥的体积为            15．函数 ，则函数 的 所有零点所构成的集合为________ 16．底面边长为 、侧棱长为 的正四棱柱 的 个顶点 图2 都在球 的表面上， 是侧棱 的中点， 是正方形 的中心，则 直线 被球 所截得的线段长为        ． 17．定义在R上的函数 是增函数，且函数 的图像关于（3,0）成中心对称，若s,t满足不等式 ，当 时，则 的取值范围是        三、解答题（本大题共5小题，共72分） 18．已知函数 . （1）若点 （ ）为函数 与 的图象的公共点，试求实数 的值； （2）设 是函数 的图象的一条对称轴，求 的值; （3）求函数 的值域。 19. 已知数列 中， ，且 ． （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 ，数列 的前 项和为 ，试比较 与 的大小，并证明. 20. 如图，直三棱柱 中， ， 为 的中点， . （1）求证： //平面 ； （ 2）若四棱锥 的体积为2，求二面角 的正切值. 21.已知抛物线 的焦点为 ，抛物线上一点 的横坐标为 ，过点 作抛物线 的切线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，交直线 于点 ，当 时， ． （1）求证： 为等腰三角形，并求抛物线 的方程； （2）若 位于 轴左侧的抛物线 上，过点 作抛物线 的切线 交直线 于点 ，交直线 于点 ，求 面积的最小值，并求取到最小值时的 值． 22.设 , . （1）若 ，求 的单调区间； （2）讨论 在区间 上的极值点个数； （3）是否存在 ，使得 在区间 上与 轴相切?若存在，求出所有 的值.若不存在，说明理由. 杭州学军中学第十次月考数学（理） 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D C C B B D C A A                       二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．            ；                        12．  5040            ； 13．            ；                        14．              ； 15．            ；                        16．          ； 17．  [   ]            。 三、解答题（本大题共5小题，共72分） 18. (1) (2)1 (3) 19. 解：解：(Ⅰ)由题 知， ， 由累加法，当 时， 代入 得， 时， 又 ，故 ．                        ．．．．．．．．．．．．．．． （II） 时， ，则 记函数 所以                     ．．．．．．． 则 所以 ． 由于 ，此时 ； ，此时 ； ，此时 ； 由于， ，故 时， ，此时 ． 综上所述：当 时， ；当 时, ．    ．．．．．．．．．．． 20.（1）略 （2）如图建系 则 ， ， ， ∴ ， 设平面 的法向量为 ， 由 及 得 ，取 ∴ 又平面 的一个法向量 ∴ ∵所求二面角的平面角为锐角 ∴二面角 的正切值为 21. 解：（1）设 ，则 处的切线方程为 所以 ， 所以 ；即 为等腰三角形 又 为线段 的中点，所以 ，得： 所以 ， （2）设 ，则 处的切线方程为 由 ， 同理 ，所以面积 ……① 设 的方程为 ，则 由 ，得 代入①得： ，使面积最小，则 得到 ②      令 ，②得 ， ，所以当 时 单调递减；当 单调递增，所以当 时， 取到最小值为 ，此时 ， ， 所以 ，即 22. .解：（1）当 时： ，（ ） 故 ……2分 当 时： ，当 时： ，当 时： . 故 的减区间为： ，增区间为 ……4分 （2） 令 ，故 , ,…6分 显然 ，又当 时： .当 时： . 故 ， ， . 故 在区间 上单调递增，……7分 注意到：当 时， ，故 在 上的零点个数由 的符号决定. ……8分 ①当 ，即： 或 时： 在区间 上无零点，即 无极值点. ②当 ，即： 时： 在区间 上有唯一零点，即 有唯一极值点. 综上：当 或 时： 在 上无极值点. 当 时： 在 上有唯一极值点. ……10分 （3）假设存在 ，使得 在区间 上与 轴相切，则 必与 轴相切于极值点处，由（2）可知： .不妨设极值点为 ，则有： …(*)同时成立. ……11分 联立得： ，即 代入（*）可得 . 令 ， .……12分 则 ， ，当 时 （ 2）.故 在 上单调递减.又 ， .故 在 上存在唯一零点 . 即当 时 ， 单调递增.当 时 ， 单调递减. 因为 ， . 故 在 上无零点，在 上有唯一零点. ……14分 由观察易得 ，故 ，即： . 综上可得：存在唯一的 使得 在区间 上与 轴相切. ……15分