通信原理各章重点
第三章 随机过程
1、 随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。
2、 随机过程的描述
随机过程的统计特性由其分布函数或概率密度函数描述。若一个随机过程的统计特性与时间起点无关，则称为严平稳随机过程。
数字特征是描述随机过程的一种简洁手段。如随机过程的均值为常数，且自相关函数
，则称其为严平稳随机过程。
3、 平稳随机过程的一些性质
平稳随机过程的统计特性不随时间的推移而不同，其一维分布与时间t无关，二维分布只与时间间隔
有关。
若一个随机过程是严平稳的，则它必是广义平稳的，反之不一定成立。
若一个随机过程的时间平均等于对应的统计平均，则该过程是各态历经性的。
若一个随机过程是各态历经性的，则它必是平稳的，反之不一定成立。
4、 广义平稳随机过程的自相关函数
的性质：
(1)
；(2)R(0)等于总平均功率；(3)
，即R(0)为最大值；(4)
，即
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示直流功率；(5)
，即
为交流功率。
5、 高斯随机过程的性质：
高斯过程的概率分布服从正态分布，它的完全统计描述只需要它的数字特征。其一维分布的概率密度函数为
，其中a为均值，即对称轴，表示分布中心；
为方差，表示集中程度，f(x)随
的减小二变高、变窄；
，
，
；当a=0
时，f(x)为标准的正态分布。
高斯过程若是广义平稳的，则它也是严平稳的。
6、 平稳随机过程通过线性系统
平稳随机过程通过线性系统后，其输出过程也是平稳随机过程。
均值是a的平稳随机过程通过线性系统后，其输出的平稳随机过程的均值为
。
功率谱密度是
的平稳随机过程通过线性系统后，其输出的平稳随机过程的功率谱密度是
。
高斯随机过程通过线性系统后，其输出仍是高斯的。
7、 窄带随机过程
若随机过程
的谱密度集中在中心频率
附近相对窄的频带范围
内，即满足
的条件，且
远离零频率，则称该
为窄带随机过程。
8、 窄带随机过程的两个重要结论：
对于均值为0、方差为
的平稳高斯窄带过程
可以写成
：
(1) 其同相分量
和正交分量
均为平稳高斯过程，且均值皆为0，方差都是
，且
。
(2) 其包络
的一维分布是瑞利分布；相位
的一维分布是均匀分布，并且就一维分布而言，
和
是统计独立的。
以上两个结论在带通传输系统的抗噪声性能
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
中会用于分析噪声（平稳高斯窄带过程）。
9、 通信系统中研究的噪声一般认为是均值为零的高斯白噪声，即满足均值为零的高斯分布，噪声的双边功率谱密度为
，单边功率谱密度为
。
白噪声的自相关函数
，即白噪声只有在
时才相关，而在其他任意两个不同时刻都是不相关的。
高斯白噪声在任意两个不同时刻上的随机变量之间，不仅是互不相关的，而且是统计独立的。
带通或低通白噪声的平均功率为
，B为通带宽度。
10、 窄带随机过程及正弦波加窄带高斯噪声的统计特性，更适合对调制系统/带通型系统/无线通信衰落多径信道的分析。
11、 瑞利分布、莱斯分布、正态分布是通信中常用的三种分布：正弦载波信号加窄带高斯噪声的分布一般为莱斯分布。当信号幅度大时，趋近于正态分布；幅度小时，近似为瑞利分布。
浙公网安备 33021202002483