一元二次方程配
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
及应用
一、 填空题:
1.若
则
的值为 .
2.某商品经过两次降价,由每件100元调至81元,则平均每次降价的百分率是 .
3.实数
满足
则
.
4.方程
的非负整数解是 .
5.已知实数
满足
则
的值是 .
6. 已知
则
.
7.若
是实数,且
,则
的最小值为 .
8.已知
是整数,且
,则
的值为 .
9、如图,在正三角形ABC的边BC,CA上分别有点E,F, 且满足BE=CF=
,EC=FA=
(
),当BF平分AE时,则
的值为 ( )
10、已知
则
的值为 ( )
11、已知
是实数,
则
的大小关系是( )
12、已知实数
满足
则
的值为 ( )
13、方程
的所有整数解的个数是 ( )
14、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况,请解答下列问题:
⑴当销售单价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润;
⑵设销售单价为每千克
元,月销售利润为
元,求y与x的函数关系式(不必写出x的取值范围);
⑶商店想在月销售成本不超过10000元时,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?
⑷商店想使得月销售利润达到最大,销售单价应定为多少?
15、若a是整数,且
是一个正整数的平方,求a的最大值.
16、已知a、b、c均为实数,且
求ab的值.
一、1、-7或6 2、0.1 3、-8 4、(2,3),(1,6),(1,0),(0,3)
5、
6、15 7、-22 8、5或-1或3或-3.
9、
10、
11、
12、7 13、4
答案:
一、
1.
=1+21%,∴x1=
(舍去).
2. x1=3,x2=5.
3.解:(1)由b2-4ac≥0,得(2a-3)2-4a(a-1)≥0,a≤
.
(2)∵x1,x2是方程(a-1)x2-(2a-3)x+a=0的两个根,
∴x1+x2=
,x1x2=
.又∵x12+x22=9,∴(x1+x2)2-2x1x2=9.(
)2-2×
=9. 整理,得7a2-8a=0,a(7a-8)=0. ∴a1=0,a2=
(舍去).
4.分析:由△=b2-4ac,得 △=4(2m-3)2-4(4m2-14m+8)=4(2m+1).
∵方程有两个整根,∴△=4(2m+1)是一个完全平方数,所以2m+1也是一个完全平方数.
∵4
4.
由方程②有两个实数根知m≠0,当m>4时,
>0,即方程②的两根之积为正,
故方程②的两根符号相同.
(2)
得
(n-2)2=
m(m-3).
经讨论,m=6时,(n-2)2=
×6×3=81.
附加题
分析:方程有两个不相等的实根,
∴△=4(m-2)2-4(m2-3m+3)=-4m+4>0,∴-1≤m<1.
∵x1+x2=-2(m-2),x1x2=m2-3m+3.
∴(1)x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=4(m-2)2-2(m2-3m+3)=2m2-10m+10,
∴m2-5m+5=0.
解得m=
.∵-1≤m<1,∴m=
.
(2)
=
.
∵x1+x2=-2(m-2),x1x2=m2-3m+3.
∴上式可化为
=2(m2-3m+1)=2(m-
)2-
.
∵-1≤m<1,当m=-1时,最大值为10.
点拨:本题是一道综合性较强的综合题,考查了根的情况、根与系数的关系以及以配方法求最值的问题.
继续阅读