【 首发】陕西省西安铁一中、铁一中国际合作学校2014届高三下学期第一次模拟考试
数学
数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
（文）
试题
中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载
Word版含
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
（ 2013高考）
高三第一次模拟考试
文科数学试卷
时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
5,1(的值是 ( ) sin3
1133 A . B. C. D. ,,22220,,mn2(若，则下列结论正确的是 ( )
11mnmn22, A( B( ,()()22
loglogmn, C( D( loglogmn,112222
,fxx()sin(2),，,3(已知函数的图象关于直线对称，则,可能是 ( ) x,8
,,,3,A. B. C. D. ,4244
4(如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为 ( )
1sin0.52sin0.5tan0.5A( B( C( D( sin0.5
f(2x)g(x),5(若函数的定义域是[0，4]，则函数的定义域是 f(x)x
A([ 0，2] B.(0，2) C. [0，2) D. (0，2]
26(若函数y,log(x,2x,3)的定义域、值域分别是M、N，则 ( ) ()CMN,,R2
A([,1, 3] B((,1, 3) C((0, 3] D([3, ，?)
k,,fxxxkxkxk()()(2)(3),，，,7(设函数，且，则 ( ) f(0)6,
A(0 B(-1 C(3 D(-6
fxxx()|2|ln,,,8(函数在定义域内零点的个数为 ( ) A(0 B(1 C(2 D(3
x9(已知函数f (x)=(x,a)(x,b)(其中a>b)，若f (x)的图象如下图(左)所示，则g(x) = a+b 的图象是 ( )
10(如图，P(x , f (x))是函数y =f (x)图像上一点， 00
曲线y =f (x)在点P处的切线交x轴于点A，
1PB?x轴，垂足为B. 若ΔPAB的面积为， 2
则 与满足关系式 ( ) fx'()fx()00
2，，A. B. fxfx'()(),fxfx'()(),0000，，
2，，C. D. fxfx'()(),,fxfx'()(),0000，，
二、填空题(本大题共5个小题，每题4分，共20分)
f(a),f(b)f(x),lg(x，1)a,ba，b11. 已知函数，若且，则的取值范围
是 .
113π12(已知，，且= ( 则cos,,,,,,,,,,,coscos()0,7214，
222mm,,ymmx,,，(33)13(已知幂函数的图像不过坐标原点，则的值是___ ( m
2x，2x，a,014(已知命题:“存在，使”为真命题，则的取值范围是___ ( ax,[1,2]
,fxx()sin,,15( 已知函数，，有下列命题: gxx()sin(2),，2
,,,2y,?当时，函数是最小正周期为的偶函数; fxgx()()2
9,,1?当时，的最大值为; fxgx()()，8
,,,2当时，将函数的图象向左平移可以得到函数的图象. ?fx()gx()2
其中正确命题的序号是 (把你认为正确的命题的序号都填上)( 三、解答题(本大题共6个小题,共60分。解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤)
xx16((本题满分8分)已知( sin2cos0,,22(I)求tanx的值;
cos2x(?)求的值( ,,,2cos()sinxx4
2,x2axa+x17((本题满分8分) 函数f(x)=的定义域为集合A，关于x的不等式3<3(a?R)
x,1
B=A的实数a的取值范围( 的解集为B，求使A?
18((本题满分10分)
,fxabxcxxR()sin2cos2(),，，,已知函数的图像过点，且b>0，AB(0,1),(,1)4
又的最大值为. 221,fx()
Asin()(0)ωx，,,φωφπ，0<(?)将写成含的形式; fx()
(?)由函数y =图像经过平移是否能得到一个奇函数y =的图像,若能，请fx()gx()
y写出平移的过程;若不能，请说明理由。
0.125 19((本题满分10分)某家庭进行理财投资，根据长期
收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成 1 xO正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根
成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125
y万元和0.5万元(如图) (I)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系。 0.5 (?)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，
问:怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益 1 xo 是多少万元,
20((本小题满分12分)
二次函数，它的导函数的图象与直线fxffxfx():(0)2,()(2)满足,,,,yx,2
平行.
(?)求的解析式; fx()
gxxfxx()(),,(?)若函数的图象与直线ym,有三个公共点，求m的取值范围。 21.(本题满分12分)
lnxa，已知函数( fxa()(),,Rx
?)求函数的单调区间和极值; (fx()
a,1x,1(?)当，且时，证明: fx(),1
文科数学答案 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)
DCCAD ABCAB 二、填空题(本大题共5个小题，每题4分，共20分)
111( (0，+?) 12( 13(1或2 14( [,8，+?) 15(? ,,cos2
三、解答题(本大题共6个小题，共60分) 16((本题满分8分)
xxx解:(I)由, ，-------2分 sin,2cos,0,tan,2222
x2tan2，242？x,,,,tan( -------4分 2x312,21tan,2
4cos0x,(?) 由(I)知，所以 ？,,tanx3
2222cossinxx,cos2xcossinxx,, ,？2,sincossinxxx，22,,2cos()sinxx2(cossin)sinxxx，422
21tan,x, -------6分 2tantanxx，
161,79,( -------8分 ,,4164,，39
17. (本题满分8分)
2,x解: 由?0，得1
0，即a>时，x<. 221a,
a12又?A?B，?>2，解得. 221a,
a11?A?B，??1，解得a,或a?1，?a<. --------7分 21a,22
2,,,,,综上，a的取值范围是. --------8分 ,,3,,
18((本题满分10分)
b22解:(?)， fxabxcxabcx()sin2cos2sin(2)(tan),，，,，，，,,,c
由题意，可得
,ac，,1a,,1,,,，解得 -------3分 b,2ab，,1,,
,,22c,2,abc，，,,221,
fxxx()12sin2cos2,,，，所以 -------4分
, --------5分 fxxxx()12sin2cos222sin(2)1,,，，,，,4
,(?)将的图像向上平移1个单位得到函数的图像，再向fxx()22sin(2),，fx()4
,右平移单位得到的图像，而函数为奇函数，故将yx,22sin2yx,22sin8
,的图像先向上平移1个单位，再向右平移单位就可以得到奇函数y=fx()gx()8的图像 -------10分
19((本题满分10分)
，，gx,kx，，fx,kx21解:(I)设，
11f1,,kg1,,k，，，，1282所以 ， -------3分
11，，，，，，，，fx,xx,0gx,xx,082 即 -------5分
20,xx(?)设投资债券类产品万元，则股票类投资为()万元
x1，，，，，，y,fx，g20,x,，20,x0,x,20依题意得:-------7分 82
，，t,20,x0,t,25令
220,t112，，y,，t,,t,2，3 则-------9分 828
t,2x,16所以当，即万元时，收益最大， 万元-------10分 y,3max
20.(本题满分12分)
2解: (?)且f(0)=2 所以 c=2 fxaxbxca()(0),，，,
b又f (x)=f (,2, x) 所以图像的对称轴 ------------------2分 ,,,12a
abc,,,1,2,2导函数图象与直线从而解得: yxa,？,222,平行
2 -----------6分 ？,，，,fxxxxR()22()
32'2 (?) --------8分 gxxfxxxxx()()2,,,，，？,，，gxxx()341
1'x,,1设 则有或 x,,gx()0,3
1在(,?，,1]、上递增， [,),，,？gx()3
1(1,),,在上递减 -----10分 3
144ggm(1)0,(),(,0),,,,,,故的取值范围为且 ------12分 32727
21((本题满分12分)
xx|0,解:(?)函数的定义域为， -------1分 fx(),,
1ln,,xa,所以( fx(),2x
1,a,令，得(分 fx()0,xe,
'当变化时，，的变化情况如下表: xfx()fx()
x1,a1,a1,a(0,)e(,)e，, e
, ，0 ' fx()
极大值 fx()
------- 5分
1,a1,a由表可知:的单调递增区间是，单调递减区间是( (0,)e(,)e，,fx()
11,,aa1,afxfee()(),,所以在处取得极大值，( ------- 8分 fx()xe,极大值
浙公网安备 33021202002483