高等数学网络作业3
高等数学网络作业3 一、单项选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
11.当时，( C ) x,,fxx()sin,x
A. 是无穷大量 B.是无穷小量 C. 极限为1 D. 没有极限
2232nn，,2. ( B ) lim,2n,,n，1
A. 0 B. 2 C. D. -2 ,
2,01xx,,,3.设
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
，则的连续区间为( D ) fx()fx(),,3,12,,,xx,
A.[ -1，1) , (1,3] B.[1,3] C.[-1,3) D. [0,2]
fxhfx(2)(),,004. 设函数在点处可导，则等于( A ) fx()xlim0h,0h
11,,,,A. B. C. D. ,2()fx2()fxfx(),fx()000022
11xx5.若,则 ( B ) fxedxeC(),,，fx(),,
1111A. B. C. D. ,,22xxxx二、填空题
12222,6. xfxfxdx()(), fxC()，,4
x3sintdt1,07. ,lim2x,0x2tdt,0
1,12228. 微分方程满足ye,的特解为 yxdxxydylnln0，,(ln)(ln)xy，,122,xe
39.曲线的拐点坐标为 (0,1) yxx,,，31
210.曲线在点(1，1)处的切线方程为 yx,,,13(1)yxx,，,1
三、解答题
2,,43x，11.已知，试确定常数的值 ab,lim2，，,axb,,x,，,x,1,,
22,,43(4)()3xaxbaxb，，，,，,解:由于，得方程组 limlim2axb，，,,,,xx,，,,，,xx11,,,,
40，,aa,,4,,，解得 ,,b,,2ba,,2,,
,12.设函数，已知在处连续，求 fxxax()()(),,,,()xfa()xa,
fxfaxax()()()()0,,,,,解: faa()limlim(),,,,xaxa,,xaxa,,
下面的解法是错误的:
,,,,,fxxaxxaxxaxxxax()[()()]()()()()()()(),,,,,,,,,,，,,，, ,faa()(),,
,,13.设，求 yx,lnsiny
1cos1x,,,,解: yxyxxy,,,,,,lnsin,(sin)cot,2sinsinsinxxx
3214.求函数的单调区间、极值及其相应曲线的凹凸区间与拐点 yxx,,,31
2,,,,.解:函数的定义域为，令得驻点为(,),,，,y,0yxxyx,,,,36,66
,,，令得，列
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
得 y,0xx,,0,2x,1123
x0 1 2 (,0),,(0,1)(1,2)(2,)，,
+ 0 — — 0 + , y
— — 0 + + ,, y ,,,, y极大值-1 拐点(1，-3) 极小值-5 所以在，为单调增加，在(0，2)为单调减少.当时取得极大值(,0),,(2,)，,x,0
时取得极小值.在内为凸的，在内为凹的，(1，-3)为yx,,,1,2y,,5(,1),,(1,)，,拐点
215. 求由及所围成的平面图形的面积，并求上述平面图形绕yxxx,,,,1,0,2y,0x轴旋转一周所得旋转体的体积
1222解: Sxdxxdx,,，,,,(1)(1)2,,01
2462 Vxdx,,,,,(1)x,015
2,16. 求微分方程的通解 ()xyyy，,
dyy解:原方程可以变形为，若以为自变量，为的函数，方程又可变为yy,x2dxxy，
2dxxydx，1，显然，它是以为自变量的一阶线性微分方程，其中y,,,,xydyydyy
,pydypydy()()1，，,,，直接使用通解公式可以得到 pyqyy(),(),,,xeqyedyC(),，,,,y，，
11,dydy，，,,1,,,lnlnyyyy，， 故其xeyedyCeyedyC,，,，,，,，yydyCyyC(),,,,,,,，，y,,,,，，
2通解为 xyCy,，
aa217. 设在上连续，试
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
fx()[,],aafxdxfaxdx()2(2),,,,00
a1证明:令则又于是 xta:0,:0,,tax,,2dxdt,,22
a00a12右边左边 ,,,,,,,,faxdxftdtftdtfxdx2(2)2()()()(),,,,00aa2
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